2023-2024學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)綜合練習(xí)一數(shù)學(xué)（時(shí)間：120分鐘總分：150分）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷1至2頁(yè)第Ⅱ卷3至8頁(yè)，滿分150分．第Ⅰ卷一、選擇題（共10題，每題4分，滿分40分．每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．計(jì)算（

）A．1 B．0 C． D．2．清代詩(shī)人袁枚創(chuàng)作了一首詩(shī)《苔》：“白日不到處，青春恰自來(lái)．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．歌頌了苔在惡劣環(huán)境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直徑約為米，用科學(xué)記數(shù)法表示，則n為（

）A． B．5 C． D．63．如圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A．1與2是同位角 B．3與5是內(nèi)錯(cuò)角C．4與5是同旁內(nèi)角 D．1與3是同位角4．司機(jī)王師傅在加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（）A．金額 B．?dāng)?shù)量C．單價(jià) D．金額和數(shù)量5．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖，某蓄水池的橫斷面示意圖，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面哪個(gè)圖象能大致表示水的最大深度h和時(shí)間t之間的關(guān)系（

）A． B． C． D．7．如圖，下列條件中，能判定的是（

）A． B． C． D．8．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）:溫度/0102030聲速/318324330336342348下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B．溫度越高，聲速越快C．當(dāng)空氣溫度為時(shí)，聲速為D．當(dāng)溫度每升高，聲速增加9．已知，則的值是（

）A．6 B． C． D．810．有兩個(gè)正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部，得到圖①，將A，B并列放置后構(gòu)成新的正方形，得到圖②．若圖①陰影面積為3，正方形A，B的面積之和為11，則圖②陰影面積是（

）A．8 B．9 C．12 D．15第Ⅱ卷注意事項(xiàng)：1．用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上作答，答案無(wú)效．2．作圖可先用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑．二、填空題（共6題，每題4分，滿分24分）11．計(jì)算：12．一種對(duì)頂角量角器如圖所示，它所測(cè)量的角的度數(shù)是，用它測(cè)量角的數(shù)學(xué)道理是．13．如圖，，若，則的度數(shù)為

14．小紅到文具店買彩筆，每盒彩筆是12支，售價(jià)36元，那么買彩筆所需的錢數(shù)y（元）與購(gòu)買彩筆的支數(shù)x（支）之間的關(guān)系式為．15．如果是一個(gè)完全平方式，那么m是．16．如圖是長(zhǎng)方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中的度三、解答題（共9題，滿分86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17．計(jì)算：(1)；(2)（運(yùn)用乘法公式計(jì)算）．18．如圖，已知，，求證：．請(qǐng)將下面證明過(guò)程補(bǔ)充完整．證明：∵（已知）∴（____________）．又∵（已知）∴____________（同角的補(bǔ)角相等）．∴（____________）．∴（____________）．19．楊老師在黑板上布置了一道題，小白和小紅展開了下面的討論：

只知道的值，沒(méi)有告訴的值，求不出答案．這道題與值無(wú)關(guān)，是可以解的．

已知，求代數(shù)式：的值根據(jù)上述情景，你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？并將代數(shù)式化簡(jiǎn)求值．20．如圖，平分，點(diǎn)P為上一點(diǎn)．(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)過(guò)點(diǎn)P作直線，交于點(diǎn)Q（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．21．如圖，某市有一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像．(1)求綠化的面積是多少平方米？（用代數(shù)式表示）(2)求出當(dāng)，時(shí)的綠化面積．22．小明坐車到仙湖植物園踏青游玩，他從家出發(fā)小時(shí)后到達(dá)姑媽家，逗留一段時(shí)間后繼續(xù)坐車到植物園，小明離家一段時(shí)間后，爸爸駕車沿相同的路線前往植物園．如圖是他們離家路程與小明離家時(shí)間的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)圖中自變量是______，因變量是______；(2)小明家到仙湖植物園的路程為______，小明在姑媽家逗留的時(shí)間為______；(3)求小明從姑媽家到仙湖植物園的平均速度和小明爸爸駕車的平均速度．23．我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，“楊輝三角”就是其中一例，如圖所示為這個(gè)“三角形”的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在“三角形”中，第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)展開式中的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)展開式中的系數(shù)．(1)根據(jù)上面的規(guī)律，展開式共有______項(xiàng)；(2)利用上面的規(guī)律計(jì)算：；(3)直接寫出展開式的系數(shù)和為______．24．閱讀材料：若x滿足，求的值．解：設(shè)，，則，，∴．請(qǐng)仿照上面的方法求解下列問(wèn)題：(1)若，，則______．(2)若n滿足，求的值；(3)已知正方形的邊長(zhǎng)為x，E，F(xiàn)分別是上的點(diǎn)，且，，長(zhǎng)方形的面積是15，分別以為邊長(zhǎng)作正方形，求陰影部分的面積．25．已知，點(diǎn)、分別是、上的點(diǎn)，點(diǎn)在、之間，連接、．

(1)如圖1，若，求的度數(shù)．(2)在（1）的條件下，已知的平分線交的平分線于點(diǎn)，求的度數(shù)．(3)如圖2，若點(diǎn)是下方一點(diǎn)，平分，平分，已知，證明：為定值．

參考答案與解析1．A解析：解：，故選：A．2．C解析：解：，故選：C．3．A解析：解：A、1與2是同位角錯(cuò)誤，故符合題意；B、3與5是內(nèi)錯(cuò)角正確，不符合題意；C、4與5是同旁內(nèi)角正確，不符合題意；D、與3是同位角正確，不符合題意；故選：A．4．C解析：解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：C．5．B解析：解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算正確，符合題意；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．6．C解析：解：A、表示水的深度變化勻速上升后靜止不動(dòng)，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、表示水的深度變化勻速上升，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、表示水的深度變化先快后慢，符合題意，選項(xiàng)正確；D、表達(dá)水的深度變化先慢后快，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．7．B解析：解：A.，不能判定，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.∵，∴，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

C.∵，∴，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，∴，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：B．8．D解析：解：∵在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，∴選項(xiàng)A說(shuō)法正確，不符合題意；∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得溫度越低，聲速越慢，溫度越高，聲速越快，∴選項(xiàng)B說(shuō)法正確，不符合題意；由列表可知，當(dāng)空氣溫度為時(shí)，聲速為，∴選項(xiàng)C說(shuō)法正確，不符合題意；∵，，，，，∴當(dāng)溫度每升高，聲速增加，∴選項(xiàng)D說(shuō)法不正確，符合題意．故選D．9．C解析：解：∵，∴，∴，故C正確．故選：C．10．A解析：解：設(shè)正方形A、B的邊長(zhǎng)分別是a、b，則正方形A，B的面積之和是．根據(jù)題意，圖①中陰影部分的圖形是正方形，邊長(zhǎng)為，圖②中新正方形的邊長(zhǎng)為，∵圖①陰影面積為3，正方形A，B的面積之和為11，∴，∴，，∴圖②陰影面積是8．故選：A．11．解析：解：，故答案為：．12．對(duì)頂角相等解析：解：一種對(duì)頂角量角器如圖所示，它所測(cè)量的角的度數(shù)是，用它測(cè)量角的數(shù)學(xué)道理是對(duì)頂角相等，故答案為：對(duì)頂角相等．13．解析：解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，故答案為：．14．解析：解：∵每盒彩筆是12支，售價(jià)36元∴每支彩筆的價(jià)錢為：（元）∴故答案為：．15．9解析：∵，且是一個(gè)完全平方式，∴，∴，故答案為：9．16．102解析：解：四邊形是長(zhǎng)方形，，，在圖中，，處重疊了2層，在圖中，，處重疊了3層，．故答案為：．17．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．18．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等解析：證明：∵（已知）∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．又∵（已知）∴（同角的補(bǔ)角相等）．∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴（兩直線平行，同位角相等）．故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等19．，解析：解：小紅說(shuō)得對(duì)原式當(dāng)時(shí)，原式．20．(1)見解析(2)解析：（1）解：（1）如圖所示，作；（2）解：∵平分，，∴，∵由作圖可知：，∴，∴．21．(1)(2)63平方米解析：（1）解：，答：綠化的面積是平方米；（2）解：當(dāng)，時(shí)，原式，答：綠化的面積是63平方米．22．(1)t，s(2)30，(3)小明從姑媽家到織金洞的平均速度為，小明爸爸駕車的平均速度為．解析：（1）解：由圖可得，自變量是t，因變量是s，故答案為：t，s；（2）解：由圖可得，小明家到仙湖植物園的路程為，小明在姑媽家逗留的時(shí)間為；故答案為：30，；（3）解：，；∴小明從姑媽家到織金洞的平均速度為，小明爸爸駕車的平均速度為．23．(1)(2)(3)解析：（1）解：由題意得，有1項(xiàng)，有2項(xiàng)，有3項(xiàng)，有4項(xiàng)，……，以此類推可知，展開式共有項(xiàng)，∴展開式共有，故答案為：；（2）解：根據(jù)題意可得；（3）解：由展開式可得，當(dāng)時(shí)，系數(shù)和為，當(dāng)時(shí)，系數(shù)和為，當(dāng)時(shí)，系數(shù)和為，當(dāng)時(shí)，系數(shù)和為，，以此類推可知，的展開式的系數(shù)和為，故答案為：