第四單元:

單元分析

一、教學內容：

面積。

二、單元教學目標：

1、結合實例，通過觀察、操作等活動，認識面積的含義；體會并

認識1厘米2、1分米2、1米2、1千米2、1公頃的含義和實際大小;

知道厘米2、分米2、米2、千米2和公頃每想鄰兩個單位之間的進率,

會進行簡單的單位換算。

2、探索并掌握長方形、正方形面積的計算公式，能應用公式正

確計算長方形、正方形的面積，能解決相關的實際問題；能利用已有

的對面積、面積單位以及面積計算方法的理解，合理選擇不同策略，

比較、計算或估計一些物體表面和平面圖形的面積。

3、在不同的學習活動中，體會數學于生活的聯系，鍛煉數學思考

能力，發(fā)展空間觀念，激發(fā)進一步學習和探索的興趣。

三、重難點：

1、重點：

（1）認識面積的含義，體會并認識面積單位（厘米2、分米2、米

2、千米2、公頃）。

（2）掌握長方形、正方形的面積公式。

2、難點：

（1）建立1厘米2、1分米2、1米2和1千米2等面積單位實際大

小的表象。

（2）理解長方形面積公式的推導過程。

第一課時認識圖形的面積

教學目標

1、結合具體實例和畫圖活動，認識圖形面積的含義。

2、經歷比較兩個圖形的面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。。

教學重點

認識圖形面積的大小。

教學難點

理解圖形面積的含義。

教具準備

兩個正方形紙，一大一小。

教學過程

一、激發(fā)興趣，認識物體表面

1.摸一摸

同學們，拿出你們的雙手，摸一下你們的課本和桌子的表面。

2.比一比

你們說，課本和桌子這兩個面，哪一個面大，哪一個面小？（桌子）

再來找一找，你們身邊有沒有比課本的面小的物體？（練習本，鉛筆盒……

注意要說清楚立體圖形的哪個面比哪個面?。?/p>

老師拿了兩個正方形，我們來比一比，哪個正方形的面大？這些都是我們靠

觀察就可以看出來的對不對？（板書：觀察比較）

3.引入

物體或者是圖形的表面可真有意思，他們有大有小。在我們日常生活中，用

來說明物體長短的叫什么？（長度），那么你們知道用來說明物體的表面或圖形

大小的是什么嗎？今天我們就來學習一個新知識——面積（板書）

二、認識面積的含義

1.定義

物體的表面或圖形的大小就是他們的面積。說一說什么是面積？（個別說，

集體說，讀定義）

說一說，你身邊的物體，哪里是它們的面積？

2.比一比

拿出剪下來的兩張紙，先估計一下，你覺得哪個圖形的面積大？動手做，小

組活動，用什么方法知道面積的大小？

3.小組匯報

上臺匯報，上來的小組說得出的結果，還有是用什么方法比較出來的（取名

稱，有割補法，折疊法，數格法……）

（數格法中，得出在格子相同的情況下，格子多的面積就大）

三、圖案設計比賽

師：我們來做個比賽好嗎？這個比賽叫做“圖案設計比賽”，比賽的要求是:

設計3個你喜歡的圖案，畫在書上的方格里，要求它們的面積都要等于7個方格。

（教師觀察學生的設計情況，把好的設計展示出來并給予表揚）

四、練一練

1.習題1：下面方格中哪個圖形面積大？為什么？（雖然形狀不一樣，但是

格子數相同，所以一樣大）

2.說一說哪個圖形在面積大，哪個圖形在面積小。（用直觀的方法可以看出

圖形面積在大?。?/p>

3.說一說每種顏色圖形的面積是多少。

第二個圖形同桌間互相交流，說一說是怎么知道的

4.這兩個圖案哪個面積大？

小組討論，互相說說是怎么知道的，把小組同學中認為說得最好的請上來，

告訴大家他的方法。（不規(guī)則圖形面積的大小，注意不滿一格的情況）

作業(yè)設計

1.你能用小方格擺出更多更新穎，更有趣的圖形嗎？回去設計給爸爸媽媽看。

2.五星級對應的練習和“口算”對應的練習。

第二課時數學書的封面有多大

教學目標

1.結合具體的測量活動，使學生體會到統一面積單位的必要性。

2.體會厘米2、分米2、米2等面積單位。

3.培養(yǎng)學生的空間觀念與估測能力。

教學重點

體會厘米3分米\米2等面積單位。

教學難點

理解圖形面積的含義。

教具準備

學具：大小不同的方格紙（面積為1厘米2和分米2）和格子紙。

教學過程

（一）活動導入

通過上節(jié)課的學習，我們認識了圖形面積的含義。看看與我們關系最密切的數學書，你

有辦法測量出封面的面積嗎？趕快動手來試一試。

（二）玩中學

1.量一量，認識和體會1平方厘米。

（1）要求學生用自選的方格測量數學書封面的面積。

（2）交流測量的結果，體會統一面積單位的必要性。

（3）老師講解：邊長為1厘米的正方形面積是1平方厘米，介紹它的寫法和讀法。

（4）說一說你身邊哪些東西的面積大約是1平方厘米。

（5）估計一下數學書封面的面積大約是多少平方厘米？用格子紙量一量,檢驗估測得準

不準。

2.認識和體會1平方分米。

（1）要求學生用1平方厘米的小方格量一量課桌面,借此使他們產生更大的面積單位的

心理需要。

（2）向學生介紹1平方分米這個面積單位。

（3）說一說身邊哪些東西的面積大約是1平方分米。

（4）用面積為1平方分米的格子紙來量一量課桌面有多大。

3.認識和體會1平方米。

（1）如果用1平方分米的方格量教室地面的面積，你會有什么樣的感覺呢？

（2）猜一猜度量更大的面積，該用什么單位呢？認識1平方米的面積單位。

（3）讓學生想一想1平方米有多大，身邊哪些物體的表面大約是1平方米。

（4）用自己對1平方米面積大小的具體體驗，估一估教室地面和黑板的面積。

（三）學中做

1.完成47頁“練一練”第1題。

引導學生根據不同事物選擇適當的面積單位。

2.完成47頁“練一練”第2題。

這是學生第一次用統一的面積單位表示格子紙上圖形的面積，老師對個別學生應給予適

當指導。

3.完成47頁“練一練”第3題。

通過此類練習，進一步培養(yǎng)學生的估測能力，發(fā)展空間觀念。

（四）做中得

1.綜合練習。

（1）選擇適當的面積單位（平方厘米、平方分米或平方米）填空。

①一個信封面約2（）。

②黑板的面積約5（）。

③一張餐桌的面積是100（）。

④數學書的封面面積約300（）。

（2）寫出下面各圖形的面積。（每格1平方厘米）

圖①面積是（）平方厘米，圖②面積是（）平方厘米，

圖③面積是（）平方厘米。

（3）先估計下面圖形的面積，再用面積為1平方厘米的格子紙來量一量。

（2）留心觀察你身邊的事物，并動手量一量，分別找到面積為1平方厘米、1平方分米、

1平方米的物體的面，并把它記下來。

1平方厘米的有：（）

1平方分米的有：（）

1平方米的有：（）

作業(yè)設計

1.完成47頁“練一練”第4題。

2.“口算”對應的練習和五星級的同步的練習。

板書設計

數學書的封面有多大

邊長為1厘米的正方形面積是1平方厘米

教學后記

第三課時擺一擺

教學目標

1.經歷探索長方形、正方形面積公式的發(fā)現過程。

2.掌握長方形、正方形的面積公式，能解決一些簡單的實際問題。

3.培養(yǎng)學生觀察、判斷、推理、概括等方面的能力，使學生養(yǎng)成勇于探索和實踐的良好品

質。

教學重點掌握長方形、正方形的面積公式，能解決一些簡單的實際問題。

教學難點長方形面積公式的推導。

教具準備面積為1平方厘米的小正方形。

教學過程

(一)復習舊知導入。

下面兩圖，每個小方格表示1平方厘米，你能用數方格的方法說出它們的面積各是多少

嗎？

同學們已經會用數方格的方法求正方形、長方形的面積了。如果用這種方法去求一個較

大的圖形的面積，你會感到怎樣呢？今天我們就一起來學習一種新的求面積的方法，大家想

知道嗎？

(二)玩中學

1.估一估。

引導學生估計三個長方形的面積，培養(yǎng)學生的估測意識。

(1)先回憶一下上節(jié)課所學習的幾個面積單位，在頭腦中再次建立表象。

(2)讓學生說一說選擇哪個面積單位進行估計最合適。

(3)學生獨立用1平方厘米的小正方形進行估計，然后將估計的結果在小組內交流。

2.擺一擺，填一填。

(1)引導學生用1平方厘米的小正方形放在這3個長方形上擺一擺，看需要擺幾行幾列,

數一數上面三個長方形分別要用幾個小正方形才能擺滿，檢驗估計的結果。

(2)學生獨立操作后，將獲得的每個長方形的長、寬和面積的相關數據記錄在表格中。

(3)認真觀察填好的表格，看看你發(fā)現了什么規(guī)律。學生獨立思考后在小組內進行交流。

(4)在觀察、比較之后，發(fā)現其中規(guī)律，用數學符號表示出來，建立長方形面積的計算

公式。

3.試■試。

(1)教師出示一個正方形。引導學生先估計一下它的面積。然后用1平方厘米的正方形

擺一擺。

(2)說一說怎樣計算正方形的面積。

(三)學中做。

1.完成49頁“練一練”第1、3題。

學生能夠應用長方形、正方形的面積公式解決簡單的實際問題，教師應該注意強調不能

丟掉面積單位。

2.一個游泳池的長是50米，寬是25米，這個游泳池的面積是多少平方米？

3.完成49頁“練一練”第2題。

4A4-Z-UZ-knJI7Zk.圖形面積大量，計算它們的面積。

(四)做中得。

1.綜合練習。

(1)完成49頁“練一練”第4(1)題，學生的答案會有很多種，如:

教師應該組織學生討論，使學生明確這些圖形的形狀不同，但它們的面積相等。

(2)有一塊長8分米、寬4分米的相架，要配上一塊和木板面積同樣大的玻璃，需要多

大塊的玻璃？

(3)把一張正方形的硬紙剪成8塊，拼成一個正方形和一個長方形，并使它們的面積相

等，怎樣剪呢？

(4)教室前面的墻壁長6米，寬4米。墻上有一塊4平方米的黑板。現在要粉刷這面墻,

粉刷的面積是多少平方米？

2.實踐應用。

(1)完成49頁“練一練”第4(2)題估計教室地面的面積，測量它的長和寬，計算出

面積。

(2)下面是教學樓的平面圖，你有哪些方法可以求出這個平維臬的面積？

興

40米2

卷I

03

(3)室的窗戶長18分米，寬15分米，三個相同的窗戶至少要做多大的窗簾呢？

(五)思維題

有一張長100厘米、寬64厘米的紙，把它對折四次后裁開，有多少張小紙？每張紙的面

積是多少？

作業(yè)設計

1.小黑板的作業(yè)。

2.“口算”書對應的練習和五星級的同步的練習。

板書設計(略)

教學后記

第四課時鋪地面

教學目標

1、結合解決問題的具體情境，體會面積換算的必要性，以及面積單位之間的換算關系。

2、認識公頃、平方千米等面積單位。

3、能進行簡單的面積換算，解決一些簡單的實際問題。

教學重點

1、認識公頃、平方千米等面積單位。

2、能進行簡單的面積換算，解決一些簡單的實際問題。

教學難點能進行簡單的面積換算，解決一些簡單的實際問題。

教具準備掛圖、格子圖等。

教學過程

(一)活動導入。

老師給每組學生準備1個面積為1平方分米的正方形和若干個面積為1平方厘米的正方

形。引導學生以小組為單位，共同思考：1平方分米里面有多少個1平方厘米。學生可以動

手操作，得出結論。

(二)玩中學

1.估一估。教師先把問題進行特殊化，引導學生解決邊長是1分米的正方形地面，要用幾

塊面積是25平方厘米的方磚修補。

讓學生估計1平方分米里面有多少個1平方厘米。

2.填一填。

通過操作，學生掌握了1平方分米=100平方厘米的換算關系。引導學生求出1平方分米

的正方形地面要用幾塊方磚。

3.想一想。

剛才我們推理出了1平方分米=100平方厘米的換算關系。那么1平方米等于多少平方分

米呢？請你先獨立思考，然后在小組內交流自己的想法。

4.認一認。

(1)教師出示掛圖，學生認真觀察。

(2)介紹面積單位公頃，使學生了解到邊長是100米的正方形面積是1公頃。

(3)推算出1公頃等于多少平方米。

(4)通過剛才的學習，同學們認識了“公頃”這個面積單位。大家都能感覺到1公頃的

確很大。但它并不是最大的。以我國的陸地國土面積來說，它大約是960萬平方千米。平方

千米是比公頃還要大的面積單位。那1平方千米究竟有多大呢？學生合作探究，體會1平方

千米=100公頃。

(三)學中做

1.完成51頁“練一練”第1題。

2.填空。

5平方分米=()平方厘米600平方厘米=()平方分米

7平方米=()平方分米800平方分米=()平方米

2平方千米=()公頃4公頃=()平方米

3.完成51頁“練一練”第2題。

引導學生把面積換算結合在解決問題的過程中，使他們體會到面積換算是解決問題的必

要手段。

4.教室后面的展板長40分米，寬2分米，這個展板的面積是多少平方米？

5.完成51頁“練一練”第3題。

6.教室長H米，寬9米，用1000塊面積是9平方分米的正方形地磚鋪地，夠不夠？

(四)做中得

1.綜合練習。

(1)一塊長方形的土地，它的面積是18公頃，長是600米，寬是多少米？

(2)小芳繞著一塊正方形的土地走了4圈，一共是1600米。這塊地的面積是多少公頃？

(3)一個電視機外殼的一個面長44厘米，寬是34厘米。它的面積是多少平方厘米？

2.實踐應用。

放學后，小紅做完作業(yè)就下樓去玩。她看見鄰居王爺爺正在澆花。小紅是個愛勞動的好

孩子，她主動上前支幫忙。她一邊澆花一邊問王爺爺，這塊花園有多大？王爺爺把數據說給

她?；氐郊抑?，小紅畫了一個圖。同學們，你能算出這個花園有多大嗎？

作業(yè)設計

1.小黑板的作業(yè)。

2.“口算”書對應的練習和五星級的同步的練習。

板書設計

鋪地面

教學后記

第五課時練習課(一)

教學目標

1.通過練習使學生進一步掌握長方形、正方形的面積計算公式，并能解決一些簡單的實

際問題。

2.進一步體會面積單位，能熟練進行簡單的面積換算。

3.在解決問題的過程中，感受教學在實際生活中的應用。

教學重點能正確、熟練地運用長方形、正方形的面積計算方法解決一些簡單的實際問題。

教學難點掌握運用長方形、正方形的面積計算方法

教具準備中國地圖。

教學過程

一、復習導入

回憶前幾節(jié)課所學習過的面積單位以及它們之間的換算關系。

二、學中做

1.完成“練習二”第1題。

2.選適當的單位填空。

(1)操場一圈長400()0

(2)教學書的封面長20(),寬15(),面積300()

(3)客廳長6()，寬5(),面積是30()o

(4)一個腳印的面積約180()=

(5)雙人床的面積約4()。

(6)一張方桌的桌面大約1()o

(7)學校操場的面積約3000()o

3.完成"練習二”第2、3題。

4.足球場的長是90米、寬是45米。它的面積是多少平方米？半場是多少平方米？

5.學校要在操場上用16米長的欄桿圍成一個各邊的長度都是整數的長方形或正方形花

壇。你有幾種不同的方法？怎樣圍，花壇里種的花最多？

學校準備在正方形花壇里種上紅、黃兩種不同顏色的花，看誰設計的最美麗。

三、做中得

I.綜合練習。

(1)完成“練習二”第4題。

(2)完成“練習二”第6題。

此題的算法很多，老師應為學生提供交流的機會，從而使他們優(yōu)化自己的算法。

(3)王芳家要搬進新房子，于是準備在衛(wèi)生間鋪上漂亮的方磚?，F在有兩種方磚可供選

擇。選擇哪種方甚更便宜些呢？便宜多少錢？請你幫她算一算。

方磚

3米3分米2分米

2.實踐應用。6米每塊3元每塊2元

(1)小紅家有兩塊正方形的臺布，邊長都是1米。最近她家新買了一張邊長是13分米

的正方形的新桌子。兩塊臺布都不合適，丟掉又太可惜。你能替小紅想個辦法，使兩塊臺布

拼成一塊正方形臺布(布料沒有剩余)蓋住現在的新桌子嗎？試一試。

（2）學校想利用“十一”假期將操場進行擴建。擴建后的操場是長方形的，周長是200

米。你能設計出擴建后的大操場是一個什么樣的長方形嗎？

作業(yè)設計

1.“口算”對應的練習和五星級的同步的練習。

板書設計

練習課

第六課時練習課（二）

教學目標

1、通過練習使學生進一步掌握長方形、正方形的面積計算方法。

2、通過實踐活動，培養(yǎng)學生解決實際問題的意識能力。

3、結合解決實際問題的過程，進行簡單的面積換算。

教學重點

能運用有關面積方面的知識解決生活中的實際問題。

教學難點

通過實踐活動，培養(yǎng)學生解決實際問題的意識能力。

教具準備

實物投影、掛圖等。

教學過程

一、復習導入

可愛的小熊聽說同學們今天要上一節(jié)活動課，它非常想和大家一起來做游戲。但是河馬

老師要求它必須答對下面這道題才能來到這兒。它能順利通過考試嗎？請你也來連一連。

一枚小紐扣1平方米

電燈開關的正方形底座1平方厘米

一張方桌表面1平方分米

二、學中做

1、完成“練習二”第7題。

2、學校要在樓后的長方形空地上建造花壇以美化校園。請你根據圖示，求出ABCD四

塊花壇的總面積。

18米

3.將正確答案的序號填在()里。

(1)邊長是100米的正方形草坪，占地面積是1()o

A.平方米B