...wd......wd......wd...三角函數(shù)2018年6月考綱要求：基本初等函數(shù)三角函數(shù)〕1．任意角的概念、弧度制〔1〕了解任意角的概念.〔2〕了解弧度制的概念，能進展弧度與角度的互化.2．三角函數(shù)〔1〕理解任意角三角函數(shù)〔正弦、余弦、正切〕的定義.〔2〕能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出，π的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出y=sinx，y=cosx,y=tanx的圖象，了解三角函數(shù)的周期性.〔3〕理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在，π上的性質(zhì)〔如單調(diào)性、最大值和最小值、以及與x軸的交點等〕，理解正切函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性.〔4〕理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2x+cos2x=1,〔5〕了解函數(shù)的物理意義；能畫出的圖象，了解參數(shù)對函數(shù)圖象變化的影響〔6〕了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題.三角恒等變換1．和與差的三角函數(shù)公式〔1〕會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式.〔2〕能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式.〔3〕能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.2．簡單的三角恒等變換能運用上述公式進展簡單的恒等變換〔包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶〕.〔十一〕解三角形1．正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題.2．應(yīng)用能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題.對于三角函數(shù)與三角恒等變換的考察：1．涉及本專題的選擇題、填空題一般考察三角函數(shù)的基本概念、三角恒等變換及相關(guān)計算，同時也考察三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用等，解答題的考察那么重點在于三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用.2．從考察難度來看，本專題試題的難度相對不高，以三角計算及圖象與性質(zhì)的應(yīng)用為主，高考中通?？疾鞂θ堑挠嬎慵敖Y(jié)合圖象考察性質(zhì)等.3．從考察熱點來看，三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考命題的熱點，要能夠熟練應(yīng)用三角公式進展三角計算，能夠結(jié)合正弦曲線、余弦曲線，利用整體代換去分析問題、解決問題.同時要注意兩者之間的綜合.對于解三角形的考察：1．涉及本專題的選擇題、填空題一般利用正弦定理、余弦定理及三角形的面積公式，考察三角形邊、角、面積等的相關(guān)計算，同時注重與三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、基本不等式等的綜合.2．從考察難度來看，本專題試題的難度中等，主要考察正弦定理、余弦定理及三角形的面積公式的應(yīng)用，高考中主要以三角形的方式來呈現(xiàn)，解決三角形中相關(guān)邊、角的問題.3．從考察熱點來看，正弦定理、余弦定理及三角形的面積公式的應(yīng)用是高考命題的熱點，要能夠熟練應(yīng)用公式進展三角形的邊、角求值，三角形形狀的判斷及面積的相關(guān)計算等.注意三角形本身具有的性質(zhì)的應(yīng)用.考向一三角恒等變換樣題1〔2017年高考北京卷〕在平面直角坐標系xOy中，角α與角β均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對稱.假設(shè)，那么=___________.【答案】樣題2，，那么=A． B．C． D．【答案】B解給值求值型問題的一般思路是：先看公式中的量,哪些是的,哪些是待求的,再利用條件結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出待求值,注意根據(jù)角的象限確定符號.這類求值問題關(guān)鍵在于結(jié)合條件和結(jié)論中的角，合理拆、配角.考向二三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)樣題3〔2017年高考新課標Ⅰ卷〕曲線C1：y=cosx，C2：y=sin(2x+)，那么下面結(jié)論正確的選項是A．把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2B．把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2C．把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2D．把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2【答案】D樣題4〔2017年高考新課標Ⅲ卷〕設(shè)函數(shù)，那么以下結(jié)論錯誤的選項是A．的一個周期為B．的圖象關(guān)于直線對稱C．的一個零點為D．在(,)單調(diào)遞減【答案】D樣題5〔2017年高考浙江卷〕函數(shù)．〔1〕求的值．〔2〕求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．考向三利用正、余弦定理解三角形樣題6〔2017浙江〕△ABC，AB=AC=4，BC=2．點D為AB延長線上一點，BD=2，連接CD，那么△BDC的面積是______，cos∠BDC=_______．【答案】樣題7〔2017新課標全國Ⅰ理科〕的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，的面積為.〔1〕求sinB.sinC;〔2〕假設(shè)6cosB.cosC=1，a=3，求的周長.樣題8〔2017新課標全國Ⅱ理科〕的內(nèi)角的對邊分別為，．〔1〕求；〔2〕假設(shè)，的面積為，求．考向四解三角形的應(yīng)用樣題9宇宙飛船返回艙順利到達地球后，為了及時將航天員救出，地面指揮中心在返回艙預(yù)計到達的區(qū)域安排了同一條直線上的三個救援中心〔記為〕．當返回艙距地面1萬米的點時〔假定以后垂直下落，并在點著陸〕，救援中心測得返回艙位于其南偏東60°方向，仰角為60°，救援中心測得返回艙位于其南偏西30°方向，仰角為30°，救援中心測得著陸點位于其正東方向．〔1〕求兩救援中心間的距離；〔2〕求救援中心與著陸點間的距離．三角函數(shù)本省歷年高考題總結(jié)2011年〔5〕角的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，那么=〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔11〕設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，那么

〔A〕在單調(diào)遞減〔B〕在單調(diào)遞減

〔C〕在單調(diào)遞增 〔D〕在單調(diào)遞增2012年〔9〕，函數(shù)在上單調(diào)遞減。那么的取值范圍是〔〕〔17〕〔本小題總分值12分〕分別為三個內(nèi)角的對邊，求〔2〕假設(shè)，的面積為；求。2013年15．設(shè)當x＝θ時，函數(shù)f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，那么cosθ＝__________.17．(本小題總分值12分)如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點，∠BPC＝90°.(1)假設(shè)PB＝，求PA；(2)假設(shè)∠APB＝150°，求tan∠PBA.2014年8.設(shè)，，且，那么....分別為的三個內(nèi)角的對邊，=2，且，那么面積的最大值為.2015年(2)sin20°cos10°－cos160°sin10°＝(A)(B)(C)(D)(8)函數(shù)f(x)＝cos(ωx+φ)的局部圖像如以以下圖，那么f(x(A)(kπ-14,kπ+34,)，k∈z(C)(k-14,k+34)，k∈z((16)在平面四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，那么AB的取值范圍是.2016年12.函數(shù)為的零點，為圖像的對稱軸，且在單調(diào)，那么的最大值為〔A〕11

〔B〕9

〔C〕7

〔D〕5〔17〕〔此題總分值為12分〕的內(nèi)角A，B，C的對邊分別別為a，b，c，〔=1\*ROMANI〕求C；〔=2\*ROMANII〕假設(shè)的面積為，求的周長．2018年各省三角函數(shù)高考題總結(jié)北京卷：〔7〕在平面直角坐標系中，記d為點到直線x的距離，當m變化時，d的最大值為〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕4設(shè)函數(shù)f(x)=，假設(shè)f對任意的實數(shù)x都成立，那么的最小值為______〔15〕〔本小題13分〕在△ABC中，a=7,b=8,cosB=-，〔Ⅰ〕求∠A：〔Ⅱ〕求AC邊上的高。江蘇卷：7．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，那么的值是．在中，角所對的邊分別為，，的平分線交于點D，且，那么的最小值為．16．〔本小題總分值14分〕為銳角，，．〔1〕求的值；〔2〕求的值．17．〔本小題總分值14分〕某農(nóng)場有一塊農(nóng)田，如以以下圖，它的邊界由圓O的一段圓弧〔P為此圓弧的中點〕和線段MN構(gòu)成．圓O的半徑為40米，點P到MN的距離為50米．現(xiàn)規(guī)劃在此農(nóng)田上修建兩個溫室大棚，大棚Ⅰ內(nèi)的地塊形狀為矩形ABCD，大棚Ⅱ內(nèi)的地塊形狀為，要求均在線段上，均在圓弧上．設(shè)OC與MN所成的角為．〔1〕用分別表示矩形和的面積，并確定的取值范圍；〔2〕假設(shè)大棚Ⅰ內(nèi)種植甲種蔬菜，大棚Ⅱ內(nèi)種植乙種蔬菜，且甲、乙兩種蔬菜的單位面積年產(chǎn)值之比為．求當為何值時，能使甲、乙兩種蔬菜的年總產(chǎn)值最大．全國卷2：6.在中，cos=，BC=1，AC=5，那么AB=A.4B.C.D.215.sinα+cosβ=1，cosα+sinβ=0，那么sin〔α+β〕=________。16.圓錐的頂點為S，母線SA，SB所成角的余弦值為，SA與圓錐底面所成角為45°，假設(shè)△SAB的面積為,那么該圓錐的側(cè)面積為________。全國卷3：4.假設(shè)，那么A.B.C.D.9.?ABC的內(nèi)角A，B，C的對便分別為a，b，c，假設(shè)?ABC的面積為，那么C=A.B.C.D.15.函數(shù)在[0，π]的零點個數(shù)為。天津卷：(6)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)(A)在區(qū)間上單調(diào)遞增 (B)在區(qū)間上單調(diào)遞減(C)在區(qū)間上單調(diào)遞增 (D)在區(qū)間上單調(diào)遞減〔15〕〔本小題總分值13分〕在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c..〔I〕求角B的大??；〔II〕設(shè)a=2，c=3，求b和的值.浙江卷：5.函數(shù)y=sin2x