2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣1，﹣1），以原點O為位似中心，把△EFO縮小為△E′F′O，且△E′F′O與△EFO的相似比為1：2，則點E的對應(yīng)點E′的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣1） B．（8，﹣4）C．（2，﹣1）或（﹣2，1） D．（8，﹣4）或（﹣8，4）2．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)B．13個人中至少有兩個人生肖相同C．車輛隨機到達(dá)一個路口，遇到紅燈D．明天一定會下雨3．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象在第二、四象限 B．當(dāng)時，函數(shù)值隨的增大而增大C．圖象經(jīng)過點 D．圖象與軸的交點為4．“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共互贈了210本圖書，如果設(shè)該組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝2105．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．明天我市下雨B．拋一枚硬幣，正面朝上C．走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)D．一個口袋中裝有2個紅球和一個白球，從中摸出2個球，其中有紅球6．如圖，在中，，，將繞點按順時針旋轉(zhuǎn)后得到．此時點在邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為()A． B． C． D．7．若一元二次方程的兩根為和，則的值等于（）A．1 B． C． D．8．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象都經(jīng)過，結(jié)合圖象，則不等式的解集是（）A． B．C．或 D．或9．如圖，平行四邊形的四個頂點分別在正方形的四條邊上.，分別交，，于點，，，且.要求得平行四邊形的面積，只需知道一條線段的長度.這條線段可以是（）A． B． C． D．10．在一個布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別．其中紅球若干，白球5個，袋中的球已攪勻．若從袋中隨機取出1個球，取出紅球的可能性大，則紅球的個數(shù)是（）A．4個 B．5個 C．不足4個 D．6個或6個以上11．如圖，是等邊三角形，被一矩形所截，被截成三等分，EH∥BC，則四邊形的面積是的面積的：()A． B． C． D．12．如圖，點A，B的坐標(biāo)分別為（0，8），（10，0），動點C，D分別在OA，OB上且CD＝8，以CD為直徑作⊙P交AB于點E，F(xiàn)．動點C從點O向終點A的運動過程中，線段EF長的變化情況為（）A．一直不變 B．一直變大C．先變小再變大 D．先變大再變小二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，過軸上的一點作軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖象交于點，與反比例函數(shù)，的圖象交于點，若的面積為3，則的值為__________．14．已知CD是Rt△ABC的斜邊AB上的中線，若∠A＝35°，則∠BCD＝_____________．15．如圖，二次函數(shù)y＝x（x﹣3）（0≤x≤3）的圖象，記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點A3；……若P（2020，m）在這個圖象連續(xù)旋轉(zhuǎn)后的所得圖象上，則m＝_____．16．如圖，某測量小組為了測量山BC的高度，在地面A處測得山頂B的仰角45°，然后沿著坡度為1：的坡面AD走了200米到D處，此時在D處測得山頂B的仰角為60°，則山高BC＝_____米（結(jié)果保留根號）．17．某市為提倡居民節(jié)約用水，自今年1月1日起調(diào)整居民用水價格．圖中、分別表示去年、今年水費（元）與用水量（）之間的關(guān)系．小雨家去年用水量為150，若今年用水量與去年相同，水費將比去年多_____元．18．如圖，有一張直徑（BC）為1.2米的圓桌，其高度為0.8米，同時有一盞燈A距地面2米，圓桌的影子是DE，AD和AE是光線，建立圖示的平面直角坐標(biāo)系，其中點D的坐標(biāo)是（2，0）．那么點E的坐標(biāo)是____．三、解答題（共78分）19．（8分）為加強學(xué)生身體鍛煉，某校開展體育“大課間”活動，學(xué)校決定在學(xué)生中開設(shè)A：籃球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步，E：排球五種活動項目．為了了解學(xué)生對五種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）在這項調(diào)查中，共調(diào)查了_______名學(xué)生；（2）請將兩個統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校有1200名在校學(xué)生，請估計喜歡排球的學(xué)生大約有多少人.20．（8分）如圖，拋物線y＝ax2﹣x+c與x軸相交于點A（﹣2，0）、B（4，0），與y軸相交于點C，連接AC，BC，以線段BC為直徑作⊙M，過點C作直線CE∥AB，與拋物線和⊙M分別交于點D，E，點P在BC下方的拋物線上運動．（1）求該拋物線的解析式；（2）當(dāng)△PDE是以DE為底邊的等腰三角形時，求點P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)四邊形ACPB的面積最大時，求點P的坐標(biāo)并求出最大值．21．（8分）先化簡，再求值:，其中.22．（10分）小紅想利用陽光下的影長測量學(xué)校旗桿AB的高度．如圖，他在某一時刻在地面上豎直立一個2米長的標(biāo)桿CD，測得其影長DE=0.4米．（1）請在圖中畫出此時旗桿AB在陽光下的投影BF．（2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高．23．（10分）解答下列各題：（1）計算：2cos31°﹣tan45°﹣；（2）解方程：x2﹣11x+9＝1．24．（10分）如圖，△ABC與△A′B′C′是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上．(1)畫出位似中心O；(2)△ABC與△A′B′C′的相似比為__________，面積比為__________.25．（12分）如圖，在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在邊AD上取點E，連結(jié)CE．過點E作EF⊥CE，與邊AB的延長線交于點F．（1）求證：△AEF∽△DCE．（2）若AB＝3，AE＝4，DE＝6，求線段BF的長．26．如圖，已知AB為⊙O的直徑，AD，BD是⊙O的弦，BC是⊙O的切線，切點為B，OC∥AD，BA，CD的延長線相交于點E.(1)求證：DC是⊙O的切線；(2)若AE＝1，ED＝3，求⊙O的半徑．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】利用位似圖形的性質(zhì)，即可求得點E的對應(yīng)點E'的坐標(biāo)．【詳解】∵點E（﹣4，2），以O(shè)為位似中心，按2：1的相似比把△EFO縮小為△E'F'O，∴點E的對應(yīng)點E'的坐標(biāo)為：（2，﹣1）或（﹣2，1）．故選C．【點睛】本題考查了位似圖形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意熟記位似圖形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．2、B【解析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，結(jié)合不可能事件、隨機事件的定義依據(jù)必然事件的定義逐項進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、“任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)”是隨機事件，故此選項錯誤；B、“13個人中至少有兩個人生肖相同”是必然事件，故此選項正確；C、“車輛隨機到達(dá)一個路口，遇到紅燈”是隨機事件，故此選項錯誤；D、“明天一定會下雨”是隨機事件，故此選項錯誤，故選B．【點睛】本題考查了隨機事件．解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)逐條判斷即可得出答案.【詳解】解：A錯誤圖像在第一、三象限B錯誤當(dāng)時，函數(shù)值y隨x的增大而減小C正確D錯誤反比例函數(shù)x≠0，所以與y軸無交點故選C【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢牢掌握反比例函數(shù)相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【詳解】設(shè)全組共有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)送出的圖書是(x?1)本；則總共送出的圖書為x(x?1)；又知實際互贈了210本圖書，則x(x?1)=210.故選：B.5、D【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的概念對各個事件進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：明天我市下雨、拋一枚硬幣，正面朝上、走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)都是隨機事件，一個口袋中裝有2個紅球和一個白球，從中摸出2個球，其中有紅球是必然事件，故選：D．【點睛】本題考查的是確定事件和隨機事件，事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的；在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件．6、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和進(jìn)行角的運算即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵在中，，，∴∠B=59°，∵將繞點按順時針旋轉(zhuǎn)后得到，∴∠BCD是旋轉(zhuǎn)角，，∴BC=DC，∴∠CDB=∠B=59°，∴∠BCD=180°?∠CDB?∠B=62°，故選A．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是找到旋轉(zhuǎn)角并熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解．7、B【分析】先將一元二次方程變?yōu)橐话闶?，然后根?jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：將變形為根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：故選B．【點睛】此題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握兩根之積等于是解決此題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的的取值范圍便是不等式的解集．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象上方時，的取值范圍是：或，∴不等式的解集是或.故選C．【點睛】本題是一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點問題：主要考查了由函數(shù)圖象求不等式的解集．利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)圖形證明△AOE≌△COG，作KM⊥AD，證明四邊形DKMN為正方形，再證明Rt△AEH≌Rt△CGF，Rt△DHG≌Rt△BFE，設(shè)正方形邊長為a，CG=MN=x，根據(jù)正方形的性質(zhì)列出平行四邊形的面積的代數(shù)式，再化簡整理，即可判斷.【詳解】連接AC,EG，交于O點，∵四邊形是平行四邊形，四邊形是正方形，∴GO=EO,AO=CO,又∠AOE=∠COG∴△AOE≌△COG，∴GC=AE,∵NE∥AD，∴四邊形AEND為矩形，∴AE=DN,∴DN=GC=MN作KM⊥AD，∴四邊形DKMN為正方形，在Rt△AEH和Rt△CGF中，∴Rt△AEH≌Rt△CGF，∴AH=CF,∵AD-AH=BC-CF∴DH=BF,同理Rt△DHG≌Rt△BFE，設(shè)CG=MN=x，設(shè)正方形邊長為a則S△HDG=DH×x+DG×x=S△FBES△HAE=AH×x=S△GCFS平行四邊形EFGH=a2-2S△HDG-2S△HAE=a2-(DH+DG+AH)×x,∵DG=a-x∴S平行四邊形EFGH=a2-(a+a-x)×x=a2-2ax+x2=(a-x)2故只需要知道a-x就可以求出面積BE=a-x，故選C.【點睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出字母，表示出面積進(jìn)行求解.10、D【解析】由取出紅球的可能性大知紅球的個數(shù)比白球個數(shù)多，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵袋子中白球有5個，且從袋中隨機取出1個球，取出紅球的可能性大，∴紅球的個數(shù)比白球個數(shù)多，∴紅球個數(shù)滿足6個或6個以上，故選：D．【點睛】本題主要考查可能性大小，只要在總情況數(shù)目相同的情況下，比較其包含的情況總數(shù)即可．11、B【分析】根據(jù)題意，易證△AEH∽△AFG∽△ABC，利用相似比，可求出S△AEH、S△AFG與S△ABC的面積比，從而表示出S△AEH、S△AFG，再求出四邊形EFGH的面積即可．【詳解】∵在矩形中FG∥EH，且EH∥BC，∴FG∥EH∥BC，∴△AEH∽△AFG∽△ABC，∵AB被截成三等分，∴，，∴S△AEH：S△ABC=1：9，S△AFG：S△ABC=4：9，∴S△AEH=S△ABC，S△AFG=S△ABC，∴S四邊形EFGH=S△AFG－S△AEH=S△ABC－S△ABC=S△ABC.故選：B．【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，明確面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】如圖，連接OP，PF，作PH⊥AB于H．點P的運動軌跡是以O(shè)為圓心、OP為半徑的⊙O，易知EF＝2FH＝2，觀察圖形可知PH的值由大變小再變大，推出EF的值由小變大再變?。驹斀狻咳鐖D，連接OP，PF，作PH⊥AB于H．∵CD＝8，∠COD＝90°，∴OP＝CD＝4，∴點P的運動軌跡是以O(shè)為圓心OP為半徑的⊙O，∵PH⊥EF，∴EH＝FH，∴EF＝2FH＝2，觀察圖形可知PH的值由大變小再變大，∴EF的值由小變大再變小，故選：D．【點睛】此題主要考查圓與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理及直角坐標(biāo)系的特點.二、填空題（每題4分，共24分）13、-6.【分析】由AB∥x軸，得到S△AOP=，S△BOP=，根據(jù)的面積為3得到，即可求得答案.【詳解】∵AB∥x軸，∴S△AOP=，S△BOP=，∵S△AOB=S△AOP+S△BOP=3，∴，∴-m+n=6，∴m-n=-6，故答案為：-6.【點睛】此題考查反比例函數(shù)中k的幾何意義，由反比例函數(shù)圖象上的一點作x軸（或y軸）的垂線，再連接此點與原點，所得三角形的面積為，解題中注意k的符號.14、55°【分析】這道題可以根據(jù)CD為斜邊AB的中線得出CD=AD，由∠A=35°得出∠A=∠ACD=35°，則∠BCD=90°-35°=55°.【詳解】如圖，∵CD為斜邊AB的中線∴CD=AD∵∠A=35°∴∠A=∠ACD=35°∵∠ACD+∠BCD=90°則∠BCD=90°-35°=55°故填：55°.【點睛】此題主要考查三角形內(nèi)角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形的性質(zhì).15、1．【分析】x（x﹣3）＝0得A1（3，0），再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OA1＝A1A1＝A1A3＝…＝A673A674＝3，所以拋物線C764的解析式為y＝﹣（x﹣1019）（x﹣1011），然后計算自變量為1010對應(yīng)的函數(shù)值即可．【詳解】當(dāng)y＝0時，x（x﹣3）＝0，解得x1＝0，x1＝3，則A1（3，0），∵將C1點A1旋轉(zhuǎn)180°得C1，交x軸于點A1；將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點A3；……∴OA1＝A1A1＝A1A3＝…＝A673A674＝3，∴拋物線C764的解析式為y＝﹣（x﹣1019）（x﹣1011），把P（1010，m）代入得m＝﹣（1010﹣1019）（1010﹣1011）＝1．故答案為1．【點睛】本題考查圖形類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握圖形類規(guī)律的基本解題方法.16、300+100【分析】作DF⊥AC于F．解直角三角形分別求出BE、EC即可解決問題.【詳解】作DF⊥AC于F．∵DF：AF＝1：，AD＝200米，∴tan∠DAF＝，∴∠DAF＝30°，∴DF＝AD＝×200＝100（米），∵∠DEC＝∠BCA＝∠DFC＝90°，∴四邊形DECF是矩形，∴EC＝DF＝100（米），∵∠BAC＝45°，BC⊥AC，∴∠ABC＝45°，∵∠BDE＝60°，DE⊥BC，∴∠DBE＝90°﹣∠BDE＝90°﹣60°＝30°，∴∠ABD＝∠ABC﹣∠DBE＝45°﹣30°＝15°，∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝45°﹣30°＝15°，∴∠ABD＝∠BAD，∴AD＝BD＝200（米），在Rt△BDE中，sin∠BDE＝，∴BE＝BD?sin∠BDE＝200×＝300（米），∴BC＝BE+EC＝300+100（米）；故答案為：300+100．【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，坡度坡角問題等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題17、1．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得時，對應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以求得時對應(yīng)的函數(shù)值，由的的圖象可以求得時對應(yīng)的函數(shù)值，從而可以計算出題目中所求問題的答案，本題得以解決．【詳解】設(shè)當(dāng)時，對應(yīng)的函數(shù)解析式為，，得，即當(dāng)時，對應(yīng)的函數(shù)解析式為，當(dāng)時，，由圖象可知，去年的水價是（元/），故小雨家去年用水量為150，需要繳費：（元），（元），即小雨家去年用水量為150，若今年用水量與去年相同，水費將比去年多1元，故答案為：1．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．18、（4，0）【分析】如圖延長CB交y軸于F，由桌面與x軸平行△AFB∽△AOD，求FB=1.2，由△AFC∽△AOE，可求OE即可．【詳解】如圖，延長CB交y軸于F，∵桌面與x軸平行即BF∥OD，∴△AFB∽△AOD，∵OF=0.8，∴AF=AO-OF=2-0.8=1.2，∵OA=OD=2，則AF=FB=1.2，BC=1.2，F(xiàn)C=FB+BC=1.2+1.2=2.4，∵FC∥x軸，∴△AFC∽△AOE，∴，∴=4，E（4，0）．故答案為：（4，0）．．【點睛】本題考查平行線截三角形與原三角形相似，利用相似比來解，關(guān)鍵是延長CB與y軸相交，找到了已知與未知的比例關(guān)系從而解決問題．三、解答題（共78分）19、(1)200；（2）答案見解析；（3）240人．【分析】（1）由圖1可得喜歡“B項運動”的有10人；由圖2可得喜歡“B項運動”的占總數(shù)的5%；由10÷5%即可求得總?cè)藬?shù)為200人；（2）①由圖1可知喜歡B、C、D、E四項運動的人數(shù)分別為10、40、30、40人，由此可得喜歡A項運動的人數(shù)為：200-10-40-30-40=80，由此在圖1中補出表示A的條形即可；②由80÷200×100%可得喜歡A項運動的人所占的百分比；由30÷200×100%可得喜歡D項運動的人所占的百分比；把所得百分比填入圖2中相應(yīng)的位置即可；（3）由1200×20%可得全校喜歡“排球”運動的人數(shù).【詳解】解：（1）由圖1可得喜歡“B項運動”的有10人，由圖2可得喜歡“B項運動”的占總數(shù)的5%，∴這次抽查的總?cè)藬?shù)為：10÷5%=200（人）；（2）①由圖1可知喜歡B、C、D、E四項運動的人數(shù)分別為10、40、30、40人，∴喜歡A項運動的人數(shù)為：200-10-40-30-40=80，②喜歡A項運動的人所占的百分比為：80÷200×100%=40%；喜歡D項運動的人所占的百分比為：30÷200×100%=15%；根據(jù)上述所得數(shù)據(jù)補充完兩幅圖形如下：（3）從抽樣調(diào)查中可知，喜歡排球的人約占20%，可以估計全校學(xué)生中喜歡排球的學(xué)生約占20%，人數(shù)約為：1200×20%=240（人）.答：全校學(xué)生中，喜歡排球的人數(shù)約為240人．20、（1）y＝x2﹣x﹣3；（2）P（3，﹣）；（3）點P（2，﹣3），最大值為12【分析】（1）用交點式設(shè)出拋物線的表達(dá)式，化為一般形式，根據(jù)系數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即可求解；（2）根據(jù)（1）中的表達(dá)式求出點C（0，-3），函數(shù)對稱軸為：x=1，則點D（2，-3），點E（4，-3），當(dāng)△PDE是以DE為底邊的等腰三角形時，點P在線段DE的中垂線上，據(jù)此即可求解；

（3）求出直線BC的表達(dá)式，設(shè)出P、H點的坐標(biāo)，根據(jù)四邊形ACPB的面積＝S△ABC+S△BHP+S△CHP進(jìn)行計算，化為頂點式即可求解．【詳解】（1）拋物線的表達(dá)式為：y＝a（x+2）（x﹣4）＝a（x2﹣2x﹣8），即﹣2a＝﹣，解得：a＝，故拋物線的表達(dá)式為：y＝x2﹣x﹣3；（2）當(dāng)x=0時，y=-3，故點C的坐標(biāo)為（0，﹣3），函數(shù)對稱軸為：x＝=1，∵CE∥AB∴點D（2，﹣3），點E（4，﹣3），則DE的中垂線為：x＝＝3，當(dāng)x＝3時，y＝x2﹣x﹣3＝﹣，故點P（3，﹣）；（3）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B（4，0）C（0，﹣3）代入得：解得：∴直線BC的表達(dá)式為：y＝x﹣3，故點P作y軸的平行線交BC于點H，設(shè)點P（x，x2﹣x﹣3），則點H（x，x﹣3）；四邊形ACPB的面積＝S△ABC+S△BHP+S△CHP＝3×6+HP×OB＝9+×4×（x﹣3﹣x2+x+3）＝﹣x2+3x+9=，∵﹣＜0，故四邊形ACPB的面積有最大值為12，此時，點P（2，﹣3）．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、圓的基本知識、面積的計算等，綜合性強，掌握中點坐標(biāo)公式及作輔助線的方法是關(guān)鍵．21、原式=.【分析】先把分式進(jìn)行化簡，得到最簡代數(shù)式，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，求出x的值，把x代入計算，即可得到答案.【詳解】解：原式；當(dāng)時，原式.【點睛】本題考查了特殊值的三角函數(shù)值，分式的化簡求值，以及分式的加減混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進(jìn)行運算.22、(1)見解析(2)8m【詳解】試題分析：（1）利用太陽光線為平行光線作圖：連結(jié)CE，過A點作AF∥CE交BD于F，則BF為所求；（2）證明△ABF∽△CDE，然后利用相似比計算AB的長．試題解析：（1）連結(jié)CE，過A點作AF∥CE交BD于F，則BF為所求，如圖；（2）∵AF∥CE，∴∠AFB=∠CED，而∠ABF=∠CDE=90°，∴△ABF∽△CDE，∴，即，∴AB=8（m）,答：旗桿AB的高為8m．23、（1）1；（2）x1=1，x2=2．【分析】（1）利用特殊角的三角函數(shù)值得到原式=2×﹣1﹣（﹣1），然后進(jìn)行二次根式的混合運算；（2）