試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)北京市西城區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．﹣的相反數(shù)是（）A．﹣ B．﹣ C． D．2．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)顯示，經(jīng)初步核算，年盡管受到新冠疫情的影響，前三個(gè)季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值仍然達(dá)到近億元，按可比價(jià)格計(jì)算，同比增長(zhǎng)了．將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2C．3a+2b＝5ab D．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y4．如圖是某個(gè)幾何體的平面展開(kāi)圖，則這個(gè)幾何體是（

）A．長(zhǎng)方體 B．三棱柱 C．四棱錐 D．三棱錐5．下列方程變形中，正確的是（

）A．方程，去分母得B．方程，去括號(hào)得C．方程，系數(shù)化為1得D．方程，移項(xiàng)得6．如圖，OA表示北偏東20°方向的一條射線，OB表示南偏西50°方向的一條射線，則∠AOB的度數(shù)是（）A．110° B．120° C．140° D．150°7．若，則的值是（

）A． B． C． D．8．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為有理數(shù)，下列各數(shù)中在，之間的是（

）A． B． C． D．9．下列說(shuō)法正確的是（

）（1）如果互余的兩個(gè)角的度數(shù)之比為，那么這兩個(gè)角分別為和（2）如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角不一定相等（3）如果兩個(gè)角的度數(shù)分別是和，那么這兩個(gè)角互余（4）一個(gè)銳角的余角比這個(gè)銳角的補(bǔ)角小A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10．如圖表示的數(shù)表，數(shù)表每個(gè)位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)都是，或．定義為數(shù)表中第行第列的數(shù)．例如，數(shù)表第行第列所對(duì)應(yīng)的數(shù)是，所以．若，則的值為（

）A．， B．， C．， D．，二、填空題11．用四舍五入法取近似數(shù)：__________．（精確到）12．若是關(guān)于的方程的解，則的值是__________．13．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則__________．14．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則__________．（填“＞”，“=”或“＜”）15．用符號(hào)表示，兩數(shù)中的較大者，用符號(hào)表示，兩數(shù)中的較小者，則的值為_(kāi)_________．16．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題“今有五等諸侯，共分橘子顆，人別加三顆，問(wèn)五人各得幾何？”題目大意是：諸侯五人，共同分個(gè)橘子，若后面的每個(gè)人總比他前一個(gè)人多分個(gè)，問(wèn)每個(gè)人各分得多少個(gè)橘子？若設(shè)中間的那個(gè)人分得個(gè)橘子，依題意可列方程為_(kāi)_________．17．如圖，，，為線段上三點(diǎn)．（1）若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．18．有四個(gè)大小完全相同的小長(zhǎng)方形和兩個(gè)大小完全相同的大長(zhǎng)方形按如圖所示的位置擺放，按照?qǐng)D中所示尺寸，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差是__________．（用含，的式子表示）三、解答題19．如圖，已知平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，，，．根據(jù)下列語(yǔ)句按要求畫(huà)圖．（1）連接；（2）作射線，并在線段的延長(zhǎng)線上用圓規(guī)截??；（3）作直線與射線交于點(diǎn)．觀察圖形發(fā)現(xiàn)，線段，得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是：．20．計(jì)算：（1）；

（2）；（3）；

（4）．21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．22．解下列方程：（1）；

（2）．23．解方程組：．24．請(qǐng)補(bǔ)全下面的解題過(guò)程（括號(hào)中填寫(xiě)推理的依據(jù)）．已知：如圖，點(diǎn)，，在同一條直線上，平分，．求證：是的平分線．證明：因?yàn)槭堑钠椒志€，所以．（理由：）因?yàn)椋裕驗(yàn)?，所以．（理由：）所以是的平分線．25．某環(huán)衛(wèi)公司通過(guò)政府采購(gòu)的方式計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批，兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)據(jù)了解，輛型汽車(chē)和輛型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)萬(wàn)元；輛型汽車(chē)和輛型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)萬(wàn)元．（1）求，兩種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬(wàn)元；（2）該公司計(jì)劃恰好用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)（兩種型號(hào)的汽車(chē)均購(gòu)買(mǎi)），并使得購(gòu)進(jìn)的種型號(hào)的新能源汽車(chē)數(shù)量多于種型號(hào)的新能源汽車(chē)數(shù)量，請(qǐng)直接寫(xiě)出該公司的采購(gòu)方案．26．?dāng)?shù)軸上有，兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，已知點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是．（1）若，則線段的長(zhǎng)為；（直接寫(xiě)出結(jié)果）（2）若點(diǎn)在線段之間，且，求點(diǎn)表示的數(shù)；（用含的式子表示）（3）在（2）的條件下，點(diǎn)在數(shù)軸上點(diǎn)左側(cè)，，，求的值．27．觀察下列等式，探究其中的規(guī)律并回答問(wèn)題：，，，，…，…（1）第個(gè)等式中正整數(shù)的值是；（2）第個(gè)等式是：；（3）第個(gè)等式是：．（其中是正整數(shù)）28．下圖所示的三種拼塊，，，每個(gè)拼塊都是由一些大小相同、面積為個(gè)單位的小正方形組成，如編號(hào)為的拼塊的面積為個(gè)單位．現(xiàn)用若干個(gè)這三種拼塊拼正方形，拼圖時(shí)每種拼塊都要用到，且這三種拼塊拼圖時(shí)可平移、旋轉(zhuǎn)，或翻轉(zhuǎn)．（1）若用個(gè)種拼塊，個(gè)種拼塊，個(gè)種拼塊，則拼出的正方形的面積為個(gè)單位；（2）在圖和圖中，各畫(huà)出了一個(gè)正方形拼圖中個(gè)種拼塊和個(gè)種拼塊，請(qǐng)分別用不同的拼法將圖和圖中的正方形拼圖補(bǔ)充完整．要求：所用的，，三種拼塊的個(gè)數(shù)與（1）不同，用實(shí)線畫(huà)出邊界線，拼塊之間無(wú)縫隙，且不重疊．29．對(duì)于數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D，點(diǎn)M，N分別是線段的中點(diǎn)，若，則將e的值稱(chēng)為線段的相對(duì)離散度．特別地，當(dāng)點(diǎn)M，N重合時(shí)，規(guī)定．設(shè)數(shù)軸上點(diǎn)O表示的數(shù)為0，點(diǎn)T表示的數(shù)為2．（1）若數(shù)軸上點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H表示的數(shù)分別是，則線段的相對(duì)離散度是________，線段的相對(duì)離散度是________；（2）設(shè)數(shù)軸上點(diǎn)O右側(cè)的點(diǎn)S表示的數(shù)是s，若線段的相對(duì)離散度為，求s的值；（3）數(shù)軸上點(diǎn)P，Q都在點(diǎn)O的右側(cè)（其中點(diǎn)P，Q不重合），點(diǎn)R是線段的中點(diǎn)，設(shè)線段的相對(duì)離散度為e1，線段的相對(duì)離散度為，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)R所表示的數(shù)r的取值范圍．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．C2．C3．D4．C5．A6．D7．A8．C9．B10．C11．12．13．14．=15．16．，或17．

，

18．19．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短20．（1）；（2）；（3）25；（4）-5．21．22．（1）；（2）．23．．24．見(jiàn)解析，角平分線的定義；；；，；等角的余角相等