專(zhuān)題09三角函數(shù)（填空題）近三年高考真題1．（2024?上海）函數(shù)的周期為．【答案】【解析】，．故答案為：．2．（2024?新高考Ⅱ）已知函數(shù)，如圖，，是直線(xiàn)與曲線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)，若，則．【答案】．【解析】由題意：設(shè)，，，，則，由的圖象可知：，即，，又，，，即，，視察圖象，可知當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)意條件，．故答案為：．3．（2024?甲卷(文）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則．【答案】【解析】由圖可知，的最小正周期，所以，因?yàn)?，所以由五點(diǎn)作圖法可得，解得，所以，所以．故答案為：．4．（2024?甲卷（理））已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則滿(mǎn)意條件的最小正整數(shù)為．【答案】2．【解析】由圖像可得，即周期為，，，，視察圖像可知當(dāng)，，，，且，時(shí)最小，且滿(mǎn)意題意，故答案為：2．5．（2024?乙卷（文））若，，則．【答案】．【解析】，，令，，設(shè)終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)，則，則．故答案為：．6．（2024?上海）已知，則．【答案】．【解析】，．故答案為：．7．（2024?上海）若，則．【答案】．【解析】若，則．故答案為：．8．（2024?浙江）若，，則．【答案】；．【解析】，，，，，，解得，，．故答案為：；．9．（2024?新高考Ⅰ）已知函數(shù)在區(qū)間，有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是．【答案】，．【解析】，，函數(shù)的周期為，，可得，函數(shù)在區(qū)間，有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，可得，所以．故答案為：，．10．（2024?乙卷）記函數(shù)，的最小正周期為．若，為的零點(diǎn)，則的最小值為．【答案】3．【解析】函數(shù)，的最小正周期為，若，，則，所以．因?yàn)闉榈牧泓c(diǎn)，所以，故，，所以，，因?yàn)?，則的最小值為3．故答案為：3．11．（2024?北京）若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，，則的一個(gè)取值為．【答案】（答案不唯一）．【解析】因?yàn)榕c，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，故其橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相等，即且