第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年貴州省黔南州八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列式子中，是最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.2 B.9 C.82.下列三條線段能構(gòu)成直角三角形的是(

)A.2，3，5 B.3，3，9 C.5，8，10 D.3，4，53.小睿在計(jì)算某組樣本的方差時(shí)，列式為：s2=15A.4，5 B.3，3 C.2，4 D.3，54.在?ABCD中，∠B+∠D=150°，則∠A的度數(shù)為(

)A.100° B.105° C.110° D.115°5.下列圖象不能表示y是x的函數(shù)的是(

)A. B.

C. D.6.下列計(jì)算正確的是(

)A.(?4)×(?3)=?4×?3 B.7.已知AC，BD是?ABCD的對(duì)角線，要判定?ABCD為矩形，可添加的一個(gè)條件是(

)A.AC=BD B.AB=BC C.AC⊥BD D.AB=CD8.在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=?23x+2平移后得直線y=?2A.向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度9.如圖，一架梯子AB斜靠在一豎直的墻OP上，OA=12m，OB=5m.若梯子頂端A沿墻下滑a?m到A′的位置，則此時(shí)梯子的中點(diǎn)M′到墻角O的距離為(

)A.5.5m

B.6m

C.6.5m

D.7m10.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，AE平分∠BAC，BE⊥AE于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)G，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF，則EF的長(zhǎng)為(

)A.22?2

B.23?211.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與y=mx?n的圖象如圖所示，它們相交于點(diǎn)(?3,?2)，根據(jù)圖象得到如下結(jié)論：

①在一次函數(shù)y=mx?n的圖象中，y隨著x的增大而減??；

②當(dāng)x<?3時(shí)，不等式ax+b>mx?n成立；

③方程組ax?y+b=0,mx?y?n=0

的解為x=?3,y=?2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

)A.0 B.1 C.2 D.312.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(?4,0)，(0,?3)；P是線段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)A，B不重合)，PE⊥OA于點(diǎn)E，PF⊥OB于點(diǎn)F，則EF的最小值為(

)A.512 B.513 C.125二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.若式子x?2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．14.命題“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的逆命題是______．15.從地面豎直向上拋射一個(gè)物體，在落地之前，物體向上的速度v(m/s)是關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的一次函數(shù).經(jīng)測(cè)量，該物體第1s時(shí)的速度是15m/s，第2s時(shí)的速度是5m/s，則v與t之間的函數(shù)關(guān)系式為______.(不必寫自變量的取值范圍)16.數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小偉同學(xué)利用一張正方形紙片ABCD作如下操作：①如圖，先對(duì)折正方形ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；②再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM和線段BN，MN.若線段BN=6cm，則線段EN=______cm．三、解答題：本題共7小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計(jì)算：(1)3×(3?18.(本小題6分)

眼睛是人類感官中最重要的器官之一，為呼吁廣大人民群眾關(guān)注眼睛健康，預(yù)防近視，國家規(guī)定每年的6月6日為全國愛眼日.某中學(xué)為了解全校學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，結(jié)果如下表：視力情況4.5及以下4.64.74.84.95.05.15.2及以上人數(shù)481265465(1)這50名學(xué)生視力的中位數(shù)為______，眾數(shù)為______；

(2)通常情況下，8周歲以上人群的正常視力范圍是5.0及以上，該校有學(xué)生2000人，估計(jì)視力未達(dá)到正常視力的學(xué)生有多少人；

(3)結(jié)合實(shí)際，請(qǐng)?zhí)岢鲆粭l保護(hù)視力的合理化建議．19.(本小題7分)

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，有A(4,0)，B(0,2)兩點(diǎn)，直線l過A，B兩點(diǎn)．

(1)求直線l的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)x軸上有一點(diǎn)C(1,0)，在直線l上是否存在一點(diǎn)P，使得SAOB=2SPOC20.(本小題7分)

某商鋪為更好地服務(wù)顧客，便于顧客休憩，提升顧客的幸福感，在其商鋪外墻安裝遮陽棚(如圖1)，如圖2是該遮陽棚側(cè)面橫截示意圖.已知遮陽棚AC長(zhǎng)2米，靠墻端離地面BF的高度AB為5米，遮陽棚AC與墻面的夾角∠BAC=60°.(圖中所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi))

(1)求點(diǎn)C到墻面AB的距離CD的長(zhǎng)；

(2)某日陽光明媚，一束太陽光線經(jīng)點(diǎn)C射入，落在地面上的點(diǎn)E處.當(dāng)CE=BE時(shí)，求BE的長(zhǎng)．21.(本小題8分)

如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，以DC為邊，在平行四邊形ABCD外側(cè)作菱形DCFE，連接AE，BF．

(1)求證：四邊形ABFE為平行四邊形；

(2)當(dāng)AB=22,BC=4,∠ADE=135°時(shí)，求22.(本小題8分)

為持續(xù)響應(yīng)貴州省千萬師生陽光體育運(yùn)動(dòng)的號(hào)召，提高全體師生身體素質(zhì)，某校堅(jiān)持以“人人享受體育?健康擁抱未來”為主題，積極打造花樣跳繩特色學(xué)校.因活動(dòng)需要，計(jì)劃再購買一批跳繩，經(jīng)詢問甲、乙兩店得知，兩家跳繩的單價(jià)一樣，均為28元/根，但各自推出不同的優(yōu)惠方案，如表：優(yōu)惠方案甲店乙店全部按九折銷售50根以內(nèi)(含50根)不打折；

超過50根，超過的部分打七折(1)設(shè)購買跳繩所需的總費(fèi)用為y元，購買數(shù)量為x根，請(qǐng)分別寫出在甲、乙兩店購買跳繩所需的總費(fèi)用y(元)與購買數(shù)量x(根)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)小薇同學(xué)根據(jù)在甲、乙兩店購買跳繩所需的總費(fèi)用y(元)和購買數(shù)量x(根)之間的關(guān)系，畫出的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象，寫出最優(yōu)購買方案．23.(本小題10分)

數(shù)學(xué)興趣小組探究發(fā)現(xiàn)：

(1)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2)，則線段AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x1+x22,y1+y22).運(yùn)用此結(jié)論解答：已知點(diǎn)M(?5,0)，N(4,?6)，則線段MN的中點(diǎn)O的坐標(biāo)為______；

(2)在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=k1x+參考答案1.A

2.D

3.D

4.B

5.B

6.C

7.A

8.B

9.C

10.A

11.C

12.C

13.x≥0

14.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

15.v=?10t+25

16.317.解：(1)3×(3?23)

=3×(3?23318.(1)4.8，4.7；

(2)2000×4+8+12+6+550=1400(

人)．

答：估計(jì)視力未達(dá)到正常視力的學(xué)生有1400人．

(3)保護(hù)視力的合理化建議：①每天堅(jiān)持做眼保健操；②保持正確的寫字、看書姿勢(shì)；③不要在強(qiáng)光、弱光、光線暗的地方看書；④不要長(zhǎng)時(shí)間地看書、看電視、玩電腦；⑤認(rèn)真做眼保健操；19.解：(1)設(shè)直線l是解析式為y=kx+b，

∵A(4,0)，B(0,2)兩點(diǎn)，直線l過A，B兩點(diǎn)，

∴4k+b=0b=2，

解得k=?12b=2，

∴直線l的函數(shù)解析式為y=?12x+2；

(2)存在，

理由：∵A(4,0)，B(0,2)，點(diǎn)C(1,0)，

∴OA=4，OB=2，OC=1，

∴S△AOB=12AO?OB=12×4×2=4，

∵SAOB=2SPOC，

∴S△POC=2，

設(shè)P(x,?12x+2)，則12×1×|?1220.解：(1)依題意得：AC=2米，∠BAC=60°，CD⊥AB，

∴∠ACD=90°?∠BAC=30°，

在Rt△ACD中，∠ACD=30°，AC=2米，

∴AD=12AC=1(米)，

由勾股定理得：CD=AC2?AD2=3(米)，

即點(diǎn)C到墻面AB的距離CD的長(zhǎng)為3米；

(2)過點(diǎn)C作CH⊥BF于H，如圖所示：

依題意得：AB=5米，CD⊥AB，AB⊥BF，

∴四邊形BDGH為矩形，

∴CH=BD=AB?AD=4(米)，BH=CD=√3(米)，

設(shè)BE=x米，則CE=BE=x米，

∴EH=BH?BE=(√3?x)米，

在Rt△CEH中，由勾股定理得：CE221.(1)證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB//CD，AB=CD，

∵四邊形DCFE是菱形，

∴CD//EF，CD=EF，

∴AB//EF，AB=EF，

∴四邊形ABFE為平行四邊形；

(2)解：過點(diǎn)E作EG⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于G，

∵∠ADE=135°，

∴∠EDG=180°?135°=45°，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形DCFE是菱形，

∴AD=BC=4，AB=CD，DE=CD=AB=22，

在Rt△DEG中，DG2+EG2=DE2，∠DEG=90°?45°=∠EDG，

∴DG=EG=12DE2=12×(22)22.解：(1)在甲店購買跳繩所需的總費(fèi)用：y甲=0.9×28x=25.2x；

在乙店購買跳繩所需的總費(fèi)用：

當(dāng)0≤x≤50時(shí)，y乙=28x；

當(dāng)x>50時(shí)，y乙=28×50+0.7×28(x?50)=19.6x+420，

綜上，y乙=28x(0≤x≤50)19.6x+420(x>50)．

∴在甲店購買跳繩所需的總費(fèi)用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲=25.2x，在乙店購買跳繩所需的總費(fèi)用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y乙=28x(0≤x≤50)19.6x+420(x>50)．

(2)根據(jù)圖象，當(dāng)y甲=y乙時(shí)，得25.2x=19.6x+