計算機科學(xué)與技術(shù)方法論**本文得到九五國防預(yù)研項目和廣西科學(xué)基金項目的資助。董榮勝古天龍蔡國永謝春光(桂林電子工業(yè)學(xué)院計算機系桂林541004)METHODOLOGYOFCOMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGYDONGRong-ShengＧUTian-LongCAIGou-YongXIEChun-Guang(DepartmentofComputerScienceandTechnology,Guilininstituteofelectronictechnology,Guilin541004)摘要本文介紹了“Computingasadiscipline”和“ComputingCurricula1991”報告的重要內(nèi)容，指出了它們對計算機科學(xué)與技術(shù)方法論的重要貢獻。在此基礎(chǔ)上，我們以一般科學(xué)技術(shù)方法論為指導(dǎo)，給出了計算機科學(xué)與技術(shù)方法論的定義，闡述了計算機科學(xué)與技術(shù)方法論中的抽象、理論和設(shè)計三個學(xué)科形態(tài)、核心概念、根本問題、數(shù)學(xué)方法和系統(tǒng)方法的基本內(nèi)容，指出了計算機科學(xué)與技術(shù)方法論是計算認知領(lǐng)域的一個理論體系的思想。關(guān)鍵詞方法論學(xué)科形態(tài)核心概念根本問題數(shù)學(xué)方法系統(tǒng)方法AbstractInthispaper,twodocumentsof“Computingasadiscipline”and“ComputingCurricula1991”arebrieflyintroduced,andtheirmaincontributionstothemethodologyofcomputerscienceandtechnologyarepointedout.Thenbasedonthegeneralmethodologyofscienceandtechnology,thedefinitionofcomputerscienceandtechnologyisgiven,anditsthreeparadigms(abstraction,theory,design),fundamentalproblem,coreconcept,mathematicalmethodsandsystemapproachesarepresented,Finally,weconcludethatthemethodologyofcomputerscienceandtechnologyisanewtheoryinthecomputingcognitionfield.Keywordsmethodology,paradigms,fundamentalproblem,coreconcept,mathematicalmethod,systematicapproach1引言今天，當(dāng)我們步入新世紀(jì)的時候，計算(Computing)技術(shù)作為現(xiàn)代技術(shù)的標(biāo)志，已成為世界許多經(jīng)濟增長的主要動力。計算領(lǐng)域也已成為一個極其活躍的領(lǐng)域，計算學(xué)科正以令人驚異的速度發(fā)展，并大大延伸到傳統(tǒng)的計算機科學(xué)的邊界之外，成為一門范圍極為寬廣的學(xué)科。如何理解這個學(xué)科，引發(fā)了長期以來激烈的爭論。為了解決這類爭論，學(xué)術(shù)界進行了大量的工作。1984年7月，美國計算機科學(xué)與工程博士單位評審部的領(lǐng)導(dǎo)們，在猶他州召開的會議上對計算教學(xué)問題進行了討論，表面上看這類問題是關(guān)于計算教學(xué)問題，實際上是關(guān)于計算學(xué)科的認知問題。這一討論以及其他類似討論推動了ACM和IEEE/CS聯(lián)手組成攻關(guān)組并用新的思維方式來理解計算學(xué)科。經(jīng)過近5年的工作，ACM攻關(guān)組提交了“Computingasadiscipline”的報告，該報告的主要內(nèi)容刊登在1989年1月的《CommunicationsoftheACM》雜志上[1]。ACM攻關(guān)組提交的報告得到了ACM教育委員會的認可并批準(zhǔn)發(fā)行，該報告的重要貢獻不僅在于它第一次給出了計算學(xué)科一個透徹的定義，回答了計算學(xué)科中長期以來一直爭論的一些問題，更重要的在于，它找到了一個思考我們學(xué)科的“知識框架”(Intellectualframework)，而非對策；一個指導(dǎo)方針，而非(具體)指示。對“知識框架”進行研究的思想方法就是報告中所指的“新的思想方法”。這個“新的思想方法”是對計算領(lǐng)域幾十年來的概括和總結(jié)。從某種意義上說，該報告是計算領(lǐng)域認知過程中的一個里程碑，它為建立計算認知領(lǐng)域的理論體系奠定了基礎(chǔ)。該報告所提出的“新的思想方法”其實質(zhì)就是計算機科學(xué)與技術(shù)方法論的思想方法[2]。1990年，IEEE/CS和ACM聯(lián)合攻關(guān)組提交了“ComputingCurricula1991”（以下簡稱“CC1991”）報告[3]，報告將主領(lǐng)域增加到11個，并提取了學(xué)科中12個反復(fù)出現(xiàn)的核心概念?！癈C1991”報告與“Computingasadiscipline”報告（以下簡稱“兩報告”）密切相關(guān)，并使計算學(xué)科的方法論研究更加完備。然而，正如“Computingasadiscipline”報告所介紹的那樣：在學(xué)科的劃分問題上，專家們頗費心力，最初專家們偏向于選擇“模型”(Model)與“實現(xiàn)”(Implementation)相對，以及“算法”(Algorithm)與“機器”(Machine)相對，這兩種方案無疑都可以反映計算學(xué)科各主領(lǐng)域研究的基本內(nèi)容，但是這兩個方案不是太抽象就是彼此的界限太模糊，大多數(shù)人無法很好地認同這種劃分方法。另外，專家們認識到學(xué)科的基本原理已被納入理論、抽象和設(shè)計三個過程中，學(xué)科的各分支領(lǐng)域正是通過這“三個過程”而實現(xiàn)它們的目標(biāo)，于是，便選取了“三個過程”這個方案。由于，“三個過程”研究的內(nèi)容就是科學(xué)技術(shù)方法論研究的主要內(nèi)容，而從分析該報告中提出的“三個過程”來看，專家們不是自覺的以一般科學(xué)技術(shù)方法論為指導(dǎo)來建立報告中所說的“新的思想方法”。因此，該報告不可避免地忽視了一些重要問題，如：缺乏對“三個過程”相互作用的透徹分析等，從而在一定程度上影響了人們對報告的理解。正在起草之中的“CC2001”已注意到這個問題，并要求任務(wù)組對這三個過程（理論、抽象和設(shè)計）進行專門評述[4,5]。不管評述結(jié)果怎樣，學(xué)術(shù)界當(dāng)前一個十分緊迫的任務(wù)就是要在前人大量工作的基礎(chǔ)上，以一般科學(xué)技術(shù)方法論為指導(dǎo)完整地建立起計算學(xué)科自己的方法論，為理解學(xué)科提供方法，為執(zhí)行新的教學(xué)計劃做準(zhǔn)備。下面，我們先給出計算機科學(xué)與技術(shù)方法論的定義，并簡要介紹計算學(xué)科二維定義矩陣的基本內(nèi)容。2計算機科學(xué)與技術(shù)方法論的定義以及學(xué)科二維定義矩陣由于“兩報告”以及關(guān)于計算學(xué)科本身認知問題的相關(guān)工作[7-13]，使我們加深了對學(xué)科的認識，并使建立計算機科學(xué)與技術(shù)方法論的時機成熟。下面，我們就以一般科學(xué)技術(shù)方法論為指導(dǎo)建立計算學(xué)科自己的方法論。首先，我們給出計算機科學(xué)與技術(shù)方法論的定義：計算機科學(xué)與技術(shù)方法論是關(guān)于計算領(lǐng)域認識和實踐過程中一般方法及其性質(zhì)、特點、內(nèi)在聯(lián)系和變化發(fā)展的系統(tǒng)研究。它是計算認知領(lǐng)域的一個理論體系，是我們認知計算技術(shù)的一個有效工具和方法。在計算領(lǐng)域中認識指的是抽象過程（感性認識）和理論過程（理性認識），實踐指的是學(xué)科中的設(shè)計過程。抽象、理論和設(shè)計是具有方法論意義的三個過程，這三個過程是科學(xué)技術(shù)方法論中最重要的研究內(nèi)容。從認識論的角度來看，學(xué)科的基本內(nèi)容包含在抽象、理論和設(shè)計三個過程（或形態(tài)）之中，不僅如此，也正是因為它們之間的相互作用，促進了學(xué)科的發(fā)展。顯然，“Computingasadiscipline”報告遵循了認識論的思想，給出了計算學(xué)科二維定義矩陣(以下簡稱定義矩陣)的概念并細化了其內(nèi)容。定義矩陣的一維是“三個過程”（抽象、理論和設(shè)計），另一維是主領(lǐng)域。特別當(dāng)主領(lǐng)域僅為計算學(xué)科時，定義矩陣便是本文所指的“知識框架”。該“知識框架”反映了計算領(lǐng)域中人們的認識是從感性認識(抽象)到理性認識(理論)，再由理性認識（理論）回到實踐(設(shè)計)中來的辯證唯物主義思想。在這里，這個“知識框架”也稱作學(xué)科的知識內(nèi)涵，它是穩(wěn)定的；“知識框架”的內(nèi)容(值)指的是學(xué)科的外延，它包括主領(lǐng)域以及各主領(lǐng)域“三個過程”的內(nèi)容，這些內(nèi)容(值)將隨著計算技術(shù)的發(fā)展而變化。就“兩報告”而言，ACM和IEEE/CS攻關(guān)組對學(xué)科本質(zhì)的研究采用了內(nèi)涵與外延相結(jié)合的方法。由于計算學(xué)科二維定義矩陣（“知識框架”）是對計算學(xué)科的高度概括。于是，我們可以將把握計算學(xué)科的本質(zhì)問題歸約為把握學(xué)科二維定義矩陣的本質(zhì)問題。要把握定義矩陣的本質(zhì)，就是要分別把握定義矩陣的“橫向”(抽象、理論和設(shè)計三個過程)以及“縱向”(各主領(lǐng)域)共有的、能反映各主領(lǐng)域內(nèi)在聯(lián)系的思想和方法的本質(zhì)。計算學(xué)科的根本問題是：什么能被(有效地)自動進行。學(xué)科的根本問題討論的是“能行性”的有關(guān)內(nèi)容。而凡是與“能行性”有關(guān)的討論，都是處理離散對象的。因為非離散對象，所謂的連續(xù)對象，例如處處稠密的對象，是很難能行處理的[14]?！澳苄行浴边@個學(xué)科的根本問題決定了計算機本身的結(jié)構(gòu)和它處理的對象都是離散型的，甚至許多連續(xù)型的問題，也必須化為離散型問題以后，才能讓計算機處理。例如，計算定積分就是把它變成離散量，再用分段求和的方法來處理的。正是源于學(xué)科的根本問題，以離散型變量為研究對象的離散數(shù)學(xué)對計算技術(shù)的發(fā)展起著十分重要的作用。同時，又因為計算技術(shù)的迅猛發(fā)展，使得離散數(shù)學(xué)越來越受到重視。為此，“CC2001”報告特意將它從“CC1991”報告中的預(yù)備知識中抽取出來，并列為學(xué)科的第一個主領(lǐng)域來認識，以強調(diào)計算學(xué)科對它的依賴性。在弄清學(xué)科的根本問題后，我們可以對學(xué)科進行更好的理解。計算學(xué)科包括計算機和計算過程的理解、設(shè)計和使用。該學(xué)科的廣泛性在下面一段來自ComputingSciencesAccreditationBoard發(fā)布的報告摘錄中得到強調(diào)。計算學(xué)科的范圍包括從算法與可計算性研究到根據(jù)可計算硬件和軟件的實際實現(xiàn)問題的研究。這樣，計算學(xué)科不但包括從總體上對算法和信息處理過程的根本理解，也包括為滿足給定的規(guī)格要求的有效而可靠的軟硬件的實際設(shè)計……它包括所有科目的理論研究，實驗方法和工程設(shè)計[15]。計算運用了科學(xué)和工程兩者的方法學(xué)。理論工作已經(jīng)大大促進了這門藝術(shù)的發(fā)展。同時，計算并沒有把新的科學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)與利用這些知識解決實際問題分割開來。理論和實踐的密切聯(lián)系給該學(xué)科帶來了力量和生機。然而，同樣也是理論與實踐的聯(lián)系，意味著與計算相聯(lián)系的知識體(bodyofknowledge)隨著技術(shù)的發(fā)展而有很快的變化[5]。正是由于計算學(xué)科理論與實踐的密切聯(lián)系，伴隨著計算技術(shù)的飛速發(fā)展，計算學(xué)科現(xiàn)已成為一個極為寬廣的學(xué)科。盡管計算學(xué)科已成為一個極為寬廣的學(xué)科，但其根本問題仍然是：什么能被（有效地）自動進行。甚至還可以更為直率地說，學(xué)科所有分支領(lǐng)域的根本任務(wù)就是進行計算，其實質(zhì)就是字符串的變換。4.3學(xué)科中的數(shù)學(xué)方法和系統(tǒng)科學(xué)方法文[11]對學(xué)科中一些具體的數(shù)學(xué)方法和系統(tǒng)科學(xué)方法做了歸納和整理，并將數(shù)學(xué)方法中的公理化方法，以遞歸、歸納和迭代技術(shù)為代表的構(gòu)造性方法，內(nèi)涵與外延的方法(內(nèi)涵與外延雖是哲學(xué)中的兩個基本概念，但它們在計算學(xué)科中，主要是以數(shù)學(xué)方式來表示的，因此，內(nèi)涵與外延的方法屬于學(xué)科中的數(shù)學(xué)方法)以及系統(tǒng)科學(xué)方法中的快速原型法、演化方法和展開與歸約方法等統(tǒng)稱為學(xué)科中的典型方法。文[11]的整理工作無疑是值得肯定的。但是，這種把學(xué)科中的數(shù)學(xué)方法和系統(tǒng)科學(xué)方法兩種不同性質(zhì)的方法合為典型方法的提法值得商榷。我們更贊成在學(xué)科中使用一般科學(xué)技術(shù)方法論中的數(shù)學(xué)方法和系統(tǒng)科學(xué)方法來闡述學(xué)科的有關(guān)內(nèi)容，這樣更有利于學(xué)科方法論的研究。數(shù)學(xué)方法、系統(tǒng)科學(xué)方法與核心概念一樣，反映了學(xué)科各主領(lǐng)域的內(nèi)在聯(lián)系，并具有一般方法論的性質(zhì)。其中，數(shù)學(xué)方法主要出現(xiàn)在計算學(xué)科各領(lǐng)域的抽象和理論形態(tài)中，系統(tǒng)科學(xué)方法主要出現(xiàn)在抽象和設(shè)計形態(tài)中。4.3.1學(xué)科中的數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法是指以數(shù)學(xué)為工具進行科學(xué)研究的方法，即用數(shù)學(xué)語言表達事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，經(jīng)推導(dǎo)、演算和分析，以形成解釋、判斷和預(yù)言的方法。數(shù)學(xué)方法具有以下基本特征：(1).高度的抽象性；(2).精確性；(3).應(yīng)用的普遍性。數(shù)學(xué)方法在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展中已經(jīng)成為一種必不可少的認識手段，它在科學(xué)技術(shù)方法論中的作用主要表現(xiàn)在以下三個方面：(1).為科學(xué)技術(shù)研究提供簡潔精確的形式化語言；(2).為科學(xué)技術(shù)研究提供數(shù)量分析和計算的方法；(3).為科學(xué)技術(shù)研究提供了邏輯推理的工具。在計算學(xué)科中使用的數(shù)學(xué)方法有很多。一般認為數(shù)學(xué)中的公理化方法，以遞歸、歸納和迭代技術(shù)為代表的構(gòu)造性方法，內(nèi)涵與外延的方法，模型化與具體化的方法是計算學(xué)科中較有代表的數(shù)學(xué)方法。文[11]已對前三種方法進行了概括，本文僅給出模型化與具體化方法的思想。模型化或模型方法是通過抽象、概括和一般化，把研究的對象或問題轉(zhuǎn)化為本質(zhì)（關(guān)系或結(jié)構(gòu)）相同的另一對象或問題，從而加以解決的方法。模型化方法要求所建立的模型能真實反映所研究對象的整體結(jié)構(gòu)、關(guān)系或某一過程、某一局部、某一側(cè)面的本質(zhì)特征和變化規(guī)律。具體化是把抽象的概念、原理和規(guī)律體現(xiàn)于具體的對象或問題的方法。具體化有助于加深我們對概念、原理和規(guī)律的理解。以上介紹的是數(shù)學(xué)中的模型化與具體化的思想，一般來說，數(shù)學(xué)模型是靜態(tài)的，而計算模型則是一種過程性的模型。在計算學(xué)科中，模型化反映了學(xué)科的抽象和理論兩個形態(tài)，具體化反映了學(xué)科的設(shè)計形態(tài)。因此，同樣可以用模型化與具體化（計算模型與實現(xiàn)）來反映計算學(xué)科各主領(lǐng)域研究的基本內(nèi)容。然而，抽象、理論和設(shè)計三個學(xué)科形態(tài)較模型化與具體化而言更具有一般方法論的性質(zhì)、也更易于理解。并且，從一般方法論的角度來看，抽象、理論和設(shè)計三個學(xué)科形態(tài)還蘊含了模型化與具體化的思想。因此，ACM的專家們最后選擇了抽象、理論和設(shè)計三個學(xué)科形態(tài)來劃分學(xué)科。4.3.2學(xué)科中的系統(tǒng)科學(xué)方法系統(tǒng)科學(xué)方法，或簡稱系統(tǒng)方法，即按照系統(tǒng)科學(xué)的觀點和理論，把研究對象視為系統(tǒng)來解決認識和實踐中的各種問題的方法的總稱。運用系統(tǒng)科學(xué)方法一般應(yīng)遵循以下原則：.整體性原則；.動態(tài)原則；(3).最優(yōu)化原則；(4).模型化原則。其中，前兩個原則是基礎(chǔ)，第三個是目標(biāo)，最后一個是手段。系統(tǒng)方法的作用主要有以下三點：系統(tǒng)方法是認識、調(diào)控、改造、創(chuàng)造復(fù)雜系統(tǒng)的有效手段；系統(tǒng)方法為人們提供了制定系統(tǒng)最佳方案以實行優(yōu)化組合和優(yōu)化管理的手段；系統(tǒng)科學(xué)方法為人們提供了新的思想模式。系統(tǒng)科學(xué)方法種類很多，如系統(tǒng)分析法、黑箱方法、信息分析方法、功能模擬方法和整體優(yōu)化方法等。在計算學(xué)科中最常用的方法是系統(tǒng)分析法。系統(tǒng)分析法是為確定系統(tǒng)的組成、結(jié)構(gòu)、功能、效用，而對系統(tǒng)各種要素、過程和關(guān)系進行考察的方法。計算學(xué)科中常用的結(jié)構(gòu)化方法、原型法以及面向?qū)ο蟮姆椒ň鶎儆谙到y(tǒng)分析法。計算學(xué)科中的系統(tǒng)科學(xué)方法揭示了計算學(xué)科各主領(lǐng)域的內(nèi)在聯(lián)系，有助于我們從總體上進行思維，實現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計。數(shù)學(xué)方法和系統(tǒng)科學(xué)方法在科學(xué)技術(shù)方法論中占有重要的地位，如何更好地借鑒其它學(xué)科現(xiàn)有的科學(xué)方法，是值得我們學(xué)科思考的問題。計算領(lǐng)域中的三個學(xué)科形態(tài)、科學(xué)問題、核心概念、數(shù)學(xué)方法以及系統(tǒng)科學(xué)方法反映了計算領(lǐng)域各主領(lǐng)域的變化發(fā)展規(guī)律以及各主領(lǐng)域之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)成了計算機科學(xué)與技術(shù)方法論的主要內(nèi)容。5結(jié)束語綜上所述，由抽象、理論和設(shè)計三個過程以及學(xué)科各主領(lǐng)域組成的計算學(xué)科二維定義矩陣，它不僅隱含了學(xué)科中的科學(xué)問題、核心概念、數(shù)學(xué)方法以及系統(tǒng)科學(xué)方法，其實它還隱含了學(xué)科中一些有趣的問題。其中一個問題就是計算領(lǐng)域的工作者應(yīng)該具備什么能力？報告指出有兩類能力：1.面向?qū)W科的思維能力：發(fā)現(xiàn)本領(lǐng)域新的特性的能力。這些特性將導(dǎo)致新的活動方式和新的工具，以便使這些特性能被其他人所利用。2.使用工具的能力：使用本領(lǐng)域的工具有效地進行其他領(lǐng)域?qū)嵺`活動的能力。報告建議：把面向?qū)W科的思維能力作為大學(xué)計算專業(yè)課程設(shè)計的主要目的。同時，計算專業(yè)工作者必須充分熟悉工具，以便與其他學(xué)科的人們有效地合作，進行那些學(xué)科的設(shè)計活動。在面向?qū)W科的思維方式這類問題上，世界著名計算機科學(xué)家、圖靈獎獲得者Dijkstra教授在充分的論述后，告誡我們在計算科學(xué)的教學(xué)過程中不要用擬人化的術(shù)語，而是要用數(shù)學(xué)的形式化方法。我國學(xué)者趙致琢博士也提出了思維方式的數(shù)學(xué)化的思想。我們認為，面向?qū)W科的思維能力應(yīng)包含兩層意思：其一是面向?qū)W科方法論的思維能力；其二是面向?qū)W科的數(shù)學(xué)思維能力?，F(xiàn)在，計算學(xué)科有了自己的學(xué)科方法論，有了一個關(guān)于學(xué)科認知領(lǐng)域的理論體系。為此，我們向?qū)W術(shù)界推薦這種計算認知領(lǐng)域的理論體系，并認為，隨著這種理論體系的不斷完善，必將提供給人們一種完全超出自己粗放的想象的認識計算學(xué)科的能力。參考文獻Denning.P.J,etal.Computingasadiscipline.CommunicationsoftheACM,1989,32(1):9-232.董榮勝.計算教育哲學(xué)初探.計算機科學(xué),2000,27(1):93-973.Turner.A.J,etal.ASummaryoftheACM/IEEE-CSJointCurriculumTaskForceReport:Computingcurricula1991.CommunicationsoftheACM,1991,34(6):68-844.IE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