專題21磁場(chǎng)描述和安培力考點(diǎn)三年考情（2022-2024）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1磁場(chǎng)的描述（5年2考）2022年全國(guó)理綜乙卷第18題：利用智能手機(jī)中的磁傳感器可以測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B。2022年高考上海卷：四根電阻均勻分布的電阻絲連接成一個(gè)閉合的正方形線框，Q為正方形線框的中點(diǎn)。當(dāng)強(qiáng)度為I的電流從a點(diǎn)流入d點(diǎn)流出時(shí)，判斷正方形中心的磁場(chǎng)方向，計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度；2023新高考福建卷：奧斯特研究電流的磁效應(yīng)。2023高考福建卷：地磁場(chǎng)。1.磁場(chǎng)的描述高考考查的知識(shí)點(diǎn)主要有：磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁通量，地磁場(chǎng)，安培定則等；磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加是考查的熱點(diǎn)。2.安培力的考查主要集中在：①安培力大小計(jì)算和分析判斷；②磁動(dòng)力；③安培力相關(guān)的平衡；④與電磁感應(yīng)相關(guān)的安培力。考點(diǎn)2安培力（5年4考）2022年高考湖北物理卷：通電導(dǎo)體棒在兩平行導(dǎo)軌上所受安培力；2022新高考江蘇卷：兩根固定的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b相互垂直，判斷安培力方向；2024年高考福建卷：半徑為r的銅導(dǎo)線半圓環(huán)AB用兩根不可伸長(zhǎng)的絕緣線a、b懸掛于天花板上，處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，計(jì)算所受安培力。2022年1月浙江選考：探究勻強(qiáng)磁場(chǎng)中影響通電導(dǎo)線受力的因素實(shí)驗(yàn)；2022天津?qū)W業(yè)水平選擇性考試：直流電磁泵，利用安培力推動(dòng)導(dǎo)電液體運(yùn)動(dòng)的一種設(shè)備?？键c(diǎn)01磁場(chǎng)的描述1.（2022·全國(guó)理綜乙卷·18）安裝適當(dāng)?shù)能浖?，利用智能手機(jī)中的磁傳感器可以測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B。如圖，在手機(jī)上建立直角坐標(biāo)系，手機(jī)顯示屏所在平面為xOy面。某同學(xué)在某地對(duì)地磁場(chǎng)進(jìn)行了四次測(cè)量，每次測(cè)量時(shí)y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上。根據(jù)表中測(cè)量結(jié)果可推知（）測(cè)量序號(hào)Bx/μTBy/μTBz/μT1021-4520-20-463210-454-210-45A.測(cè)量地點(diǎn)位于南半球B.當(dāng)?shù)氐牡卮艌?chǎng)大小約為50μTC第2次測(cè)量時(shí)y軸正向指向南方D.第3次測(cè)量時(shí)y軸正向指向東方【參考答案】BC【名師解析】地磁場(chǎng)如圖所示。地球可視為一個(gè)磁偶極，磁南極大致指向地理北極附近，磁北極大致指向地理南極附近。通過(guò)這兩個(gè)磁極的假想直線（磁軸）與地球的自轉(zhuǎn)軸大約成11.3度的傾斜。由表中z軸數(shù)據(jù)可看出z軸的磁場(chǎng)豎直向下，則測(cè)量地點(diǎn)應(yīng)位于北半球，A錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，故由表格可看出此處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大致為計(jì)算得B≈50μT，B正確；由選項(xiàng)A可知測(cè)量地在北半球，而北半球地磁場(chǎng)指向北方斜向下，則第2次測(cè)量，測(cè)量，故y軸指向南方，第3次測(cè)量，故x軸指向北方而y軸則指向西方，C正確、D錯(cuò)誤。2.（2022年高考上海卷）四根電阻均勻分布的電阻絲連接成一個(gè)閉合的正方形線框，Q為正方形線框的中點(diǎn)。當(dāng)強(qiáng)度為I的電流從a點(diǎn)流入d點(diǎn)流出時(shí)，ad邊在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向?yàn)椋ㄟx填：“垂直于紙面向里”或“垂直于紙面向外”）。已知直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小與流經(jīng)導(dǎo)線的電流大小成正比，若ad邊在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則整個(gè)線框在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。17【參考答案】.垂直紙面向外0【命題意圖】本題考查安培定則+并聯(lián)電路規(guī)律+直線電流的磁場(chǎng)+磁場(chǎng)疊加【名師解析】當(dāng)強(qiáng)度為I的電流從a點(diǎn)流入d點(diǎn)流出時(shí)，根據(jù)直線電流產(chǎn)生磁場(chǎng)判斷的安培定則，可知ad邊在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?。由于四根電阻絲電阻相等，設(shè)每根電阻絲的電阻為R，設(shè)ad邊中電流為I1，ab邊、bc邊、cd邊中電流為I2，根據(jù)并聯(lián)電路規(guī)律，I1R=I23R，解得另外三根電阻絲中電流為I2=I1/3。由于B正比于I，根據(jù)直線電流產(chǎn)生磁場(chǎng)判斷的安培定則，可知ab邊、bc邊、cd邊在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向都是垂直紙面向里，且產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B/3，根據(jù)磁場(chǎng)疊加原理可知，整個(gè)線框在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B-3×B/3=0?！咎貏e提醒】四根電阻均勻分布的電阻絲，當(dāng)強(qiáng)度為I的電流從a點(diǎn)流入d點(diǎn)流出時(shí)，電流按照并聯(lián)電路規(guī)律分配。3.（2023新高考福建卷）奧斯特利用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置研究電流的磁效應(yīng)。一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針?lè)旁诎捉鸾z導(dǎo)線正下方，導(dǎo)線兩端與一伏打電池相連。接通電源瞬間，小磁針發(fā)生了明顯偏轉(zhuǎn)。奧斯特采用控制變量法，繼續(xù)研究了導(dǎo)線直徑、導(dǎo)線材料、電池電動(dòng)勢(shì)以及小磁針位置等因素對(duì)小磁針偏轉(zhuǎn)情況的影響。他能得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有（）A.減小白金絲直徑，小磁針仍能偏轉(zhuǎn) B.用銅導(dǎo)線替換白金絲，小磁針仍能偏轉(zhuǎn)C.減小電源電動(dòng)勢(shì)，小磁針一定不能偏轉(zhuǎn) D.小磁針的偏轉(zhuǎn)情況與其放置位置無(wú)關(guān)【參考答案】AB【命題意圖】此題考查磁場(chǎng)、磁場(chǎng)疊加及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。【名師解析】減小導(dǎo)線直徑，仍存在電流，其產(chǎn)生的磁場(chǎng)仍能使小磁針偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)A正確；白金導(dǎo)線換成銅導(dǎo)線，仍存在電流，產(chǎn)生的磁場(chǎng)仍能使小磁針偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)B正確；減小伏打電池電動(dòng)勢(shì)，只要導(dǎo)線中有電流，小磁場(chǎng)還是會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)與地磁場(chǎng)疊加后，其空間磁場(chǎng)方向與位置有關(guān)，當(dāng)小磁針在不同位置時(shí)其偏轉(zhuǎn)情況不同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4.（2023高考福建卷）地球本身是一個(gè)大磁體，其磁場(chǎng)分布示意圖如圖所示。學(xué)術(shù)界對(duì)于地磁場(chǎng)的形成機(jī)制尚無(wú)共識(shí)。一種理論認(rèn)為地磁場(chǎng)主要源于地表電荷隨地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的環(huán)形電流?；诖死碚?，下列判斷正確的是（）A.地表電荷為負(fù)電荷B.環(huán)形電流方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同C.若地表電荷的電量增加，則地磁場(chǎng)強(qiáng)度增大D.若地球自轉(zhuǎn)角速度減小，則地磁場(chǎng)強(qiáng)度增大【參考答案】AC【名師解析】根據(jù)安培定則可知，地表電荷為負(fù)電荷，故A正確；由于表電荷為負(fù)電荷，則環(huán)形電流方向與地球自轉(zhuǎn)方向相反，故B錯(cuò)誤；若地表電荷的電量增加，則等效電流越大，地磁場(chǎng)強(qiáng)度增大，故C正確；若地球自轉(zhuǎn)角速度減小，則等效電流越小，地磁場(chǎng)強(qiáng)度減小，故D錯(cuò)誤。考點(diǎn)02安培力1.（2022年高考湖北物理卷）如圖所示，兩平行導(dǎo)軌在同一水平面內(nèi)。一導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定。整個(gè)裝置置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定，方向與金屬棒垂直、與水平向右方向的夾角θ可調(diào)。導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)給導(dǎo)體棒通以圖示方向的恒定電流，適當(dāng)調(diào)整磁場(chǎng)方向，可以使導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)或勻減速運(yùn)動(dòng)。已知導(dǎo)體棒加速時(shí)，加速度的最大值為g；減速時(shí)，加速度的最大值為g，其中g(shù)為重力加速度大小。下列說(shuō)法正確的是（）A.棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為B.棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為C.加速階段加速度大小最大時(shí)，磁場(chǎng)方向斜向下，θ=60°D.減速階段加速度大小最大時(shí)，磁場(chǎng)方向斜向上，θ=150°【參考答案】BC【命題意圖】本題考查安培力，摩擦力、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)?！窘忸}思路】設(shè)磁場(chǎng)方向與水平方向夾角為θ1，θ1<90°;當(dāng)導(dǎo)體棒加速且加速度最大時(shí)，合力向右最大，根據(jù)左手定則和受力分析可知安培力應(yīng)該斜向右上方，磁場(chǎng)方向斜向右下方，此時(shí)有令，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可得則有同理磁場(chǎng)方向與水平方向夾角為θ2，θ2<90°，當(dāng)導(dǎo)體棒減速，且加速度最大時(shí)，合力向左最大，根據(jù)左手定則和受力分析可知安培力應(yīng)該斜向左下方，磁場(chǎng)方向斜向左上方，此時(shí)有有所以有當(dāng)加速或減速加速度分別最大時(shí)，不等式均取等于，聯(lián)立可得代入，可得α=30°，此時(shí)加速階段加速度大小最大時(shí)，磁場(chǎng)方向斜向右下方，有減速階段加速度大小最大時(shí)，磁場(chǎng)方向斜向左上方，有。故BC正確，AD錯(cuò)誤。2.（2022新高考江蘇卷）如圖所示，兩根固定的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b相互垂直，a平行于紙面，電流方向向右，b垂直于紙面，電流方向向里，則導(dǎo)線a所受安培力方向（）A.平行于紙面向上B.平行于紙面向下C.左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里D.左半部分垂直紙面向里，右半部分垂直紙面向外【參考答案】C【命題意圖】本題考查安培定則、左手定則、安培力及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。【解題思路】根據(jù)安培定則，可判斷出導(dǎo)線a左側(cè)部分所在的空間磁場(chǎng)方向斜向右上，右側(cè)部分所在的空間磁場(chǎng)方向斜向下方，根據(jù)左手定則可判斷出左半部分所受安培力方向垂直紙面向外，右半部分所受安培力方向垂直紙面向里。選項(xiàng)C正確。3.（2024高考湖南卷）如圖，有一硬質(zhì)導(dǎo)線Oabc，其中是半徑為R的半圓弧，b為圓弧的中點(diǎn)，直線段Oa長(zhǎng)為R且垂直于直徑ac。該導(dǎo)線在紙面內(nèi)繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線始終在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。則O、a、b、c各點(diǎn)電勢(shì)關(guān)系為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】如圖，相當(dāng)于Oa、Ob、Oc導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線，根據(jù)右手定則可知O點(diǎn)電勢(shì)最高；根據(jù)同時(shí)有可得得故選C。4.（2024年高考福建卷）將半徑為r銅導(dǎo)線半圓環(huán)AB用兩根不可伸長(zhǎng)的絕緣線a、b懸掛于天花板上，AB置于垂直紙面向外的大小為B的磁場(chǎng)中，現(xiàn)給導(dǎo)線通以自A到B大小為I的電流，則（）A.通電后兩繩拉力變小 B.通電后兩繩拉力變大C.安培力為 D.安培力為【參考答案】【名師解析】現(xiàn)給導(dǎo)線通以自A到B大小為I的電流，由左手定則，可知導(dǎo)線所受安培力向下，安培力大小為2BIr，所以通電后兩繩拉力變大，BD正確。5.（2022·全國(guó)理綜乙卷·24）如圖，一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩的上端固定，下端系在邊長(zhǎng)為的正方形金屬框的一個(gè)頂點(diǎn)上。金屬框的一條對(duì)角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知構(gòu)成金屬框的導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的阻值為；在到時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間t的變化關(guān)系為。求:（1）時(shí)金屬框所受安培力的大小；（2）在到時(shí)間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱?！緟⒖即鸢浮浚?）；（2）0.016J【名師解析】（1）金屬框的總電阻為金屬框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為金屬框中的電流為t=2.0s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度金屬框處于磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度為

此時(shí)金屬框所受安培力大小為（2）內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為6.（2022年1月浙江選考）如圖所示，水平放置的電子秤上有一磁性玩具，玩具由啞鈴狀物件P和左端有玻璃擋板的凹形底座Q構(gòu)成，其重量分別為和。用手使P的左端與玻璃擋板靠近時(shí)，感受到P對(duì)手有靠向玻璃擋板的力，P與擋板接觸后放開手，P處于“磁懸浮”狀態(tài)（即P和Q的其余部分均不接觸），P與Q間的磁力大小為F。下列說(shuō)法正確的是（）A.Q對(duì)P磁力大小等于B.P對(duì)Q的磁力方向豎直向下C.Q對(duì)電子秤的壓力大小等于＋FD.電子秤對(duì)Q的支持力大小等于＋【參考答案】D【名師解析】由題意可知，因手使P的左端與玻璃擋板靠近時(shí)，感受到P對(duì)手有靠向玻璃擋板的力，即Q對(duì)P有水平向左的磁力；P與擋板接觸后放開手，P處于“磁懸浮”狀態(tài)，則說(shuō)明Q對(duì)P有豎直向上的磁力，則Q對(duì)P的磁力方向斜向左上方向，其磁力F大小大于，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；對(duì)PQ的整體受力分析，豎直方向電子秤對(duì)Q的支持力大小等于＋，即Q對(duì)電子秤的壓力大小等于＋，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。7.（2022年1月浙江選考）利用如圖所示裝置探究勻強(qiáng)磁場(chǎng)中影響通電導(dǎo)線受力的因素，導(dǎo)線垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向放置。先保持導(dǎo)線通電部分的長(zhǎng)度L不變，改變電流I的大小，然后保持電流I不變，改變導(dǎo)線通電部分的長(zhǎng)度L，得到導(dǎo)線受到的力F分別與I和L的關(guān)系圖像，則正確的是（）A. B.C. D.【參考答案】B【名師解析】根據(jù)安培力公式F=BIL，可知先保持導(dǎo)線通電部分的長(zhǎng)度L不變，改變電流I的大小，則F-I圖像是過(guò)原點(diǎn)的直線，圖像B正確，圖像A錯(cuò)誤；若保持電流I不變，改變導(dǎo)線通電部分的長(zhǎng)度L，則F-L是過(guò)原點(diǎn)的直線，則CD均錯(cuò)誤。故選B。 8.（2021重慶高考）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種天平，其裝置如題圖所示。兩相同的同軸圓線圈M、N水平固定，圓線圈P與MN共軸且平行等距。初始時(shí)，線圈M、N通以等大反向的電流后，在線圈P處產(chǎn)生沿半徑方向的磁場(chǎng)，線圈P內(nèi)無(wú)電流且天平平衡。設(shè)從上往下看順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?。?dāng)左托盤放入重物后，要使線圈P仍在原位置且天平平衡，可能的辦法是A.若P處磁場(chǎng)方向沿半徑向外，則在P中通入正向電流B.若P處磁場(chǎng)方向沿半徑向外，則在P中通入負(fù)向電流C.若P處磁場(chǎng)方向沿半徑向內(nèi)，則在P中通入正向電流D.若P處磁場(chǎng)方向沿半徑向內(nèi)，則在P中通入負(fù)向電流【參考答案】BC【名師解析】當(dāng)左托盤放入重物后，要使線圈P仍在原位置且天平平衡，則需要線圈P需要受到豎直向下的安培力。若P處磁場(chǎng)方向沿半徑向外，由左手定則可知，可在P中通入負(fù)向電流，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；若P處磁場(chǎng)方向沿半徑向內(nèi)，由左手定則可知，可在P中通入正向電流，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。10.（2023高考江蘇學(xué)業(yè)水平選擇性考試）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．L形導(dǎo)線通以恒定電流I，放置在磁場(chǎng)中．已知ab邊長(zhǎng)為2l，與磁場(chǎng)方向垂直，bc邊長(zhǎng)為l，與磁場(chǎng)方向平行．該導(dǎo)線受到的安培力為（）A.0 B.BIl C.2BIl D.【參考答案】C【名師解析】因bc段與磁場(chǎng)方向平行，則不受安培力；ab段與磁場(chǎng)方向垂直，則受安培力Fab=BI?2l=2BIl則該導(dǎo)線受到的安培力為2BIl。11.（2023高考選擇性考試遼寧卷）安培通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)了電流之間相互作用力的規(guī)律。若兩段長(zhǎng)度分別為和、電流大小分別為I1和I2的平行直導(dǎo)線間距為r時(shí)，相互作用力的大小可以表示為。比例系數(shù)k的單位是（）A.kg·m/（s2·A） B.kg·m/（s2·A2） C.kg·m2/（s3·A） D.kg·m2/（s3·A3）【參考答案】B【名師解析】根據(jù)題干公式整理可得代入相應(yīng)物理量單位可得比例系數(shù)k單位為B正確。12.（2022天津?qū)W業(yè)水平選擇性考試）直流電磁泵是利用安培力推動(dòng)導(dǎo)電液體運(yùn)動(dòng)的一種設(shè)備，可用圖1所示的模型討論其原理，圖2為圖1的正視圖。將兩塊相同的矩形導(dǎo)電平板豎直正對(duì)固定在長(zhǎng)方體絕緣容器中，平板與容器等寬，兩板間距為，容器中裝有導(dǎo)電液體，平板底端與容器底部留有高度可忽略的空隙，導(dǎo)電液體僅能從空隙進(jìn)入兩板間。初始時(shí)兩板間接有直流電源，電源極性如圖所示。若想實(shí)現(xiàn)兩板間液面上升，可在兩板間加垂直于面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為，兩板間液面上升時(shí)兩板外的液面高度變化可忽略不計(jì)。已知導(dǎo)電液體的密度為、電阻率為，重力加速度為。（1）試判斷所加磁場(chǎng)的方向；（2）求兩板間液面穩(wěn)定在初始液面高度2倍時(shí)的電壓；（3）假定平板與容器足夠高，求電壓滿足什么條件時(shí)兩板間液面能夠持續(xù)上升。【參考答案】（1）沿軸負(fù)方向；（2）；（3）【命題意圖】本題以直流電磁泵切入，考查電阻定律、歐姆定律、安培力及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)?！久麕熃馕觥浚?）想實(shí)現(xiàn)兩板間液面上升，導(dǎo)電液體需要受到向上的安培力，由圖可知電流方向沿軸正方向，根據(jù)左手定則可知，所加磁場(chǎng)的方向沿軸負(fù)方向。（2）設(shè)平板寬度為，兩板間初始液面高度為，當(dāng)液面穩(wěn)定在高度時(shí)，兩板間液體的電阻為，則有當(dāng)兩板間所加電壓為時(shí)，設(shè)流過(guò)導(dǎo)電液體的電流為，由歐姆定律可得外加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為時(shí)，設(shè)液體所受安培力的大小為，則有兩板間液面穩(wěn)定在高度時(shí)，設(shè)兩板間高出板外液面的液體質(zhì)量為，則有兩板間液體受到的安培力與兩板間高出板外液面的液體重力平衡，則有聯(lián)立以上式子解得（3）設(shè)兩板間液面穩(wěn)定時(shí)高度為nh，則兩板間比容器中液面高出的部分液體的高度為(n－1)h，與（2）同理可得整理上式，得平板與容器足夠高，若使兩板間液面能夠持續(xù)上升，則n趨近無(wú)窮大，即無(wú)限趨近于1，可得13．（2023年6月高考浙江選考科目）如圖所示，質(zhì)量為M、電阻為R、長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒，通過(guò)兩根長(zhǎng)均為l、質(zhì)量不計(jì)的導(dǎo)電細(xì)桿連在等高的兩固定點(diǎn)上，固定點(diǎn)間距也為L(zhǎng)。細(xì)桿通過(guò)開關(guān)S可與直流電源E0或理想二極管串接。在導(dǎo)體棒所在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不計(jì)空氣阻力和其它電阻。開關(guān)S接1，當(dāng)導(dǎo)體棒靜止時(shí)，細(xì)桿與豎直方向的夾角固定點(diǎn)；然后開關(guān)S接2，棒從右側(cè)開始運(yùn)動(dòng)完成一次振動(dòng)的過(guò)程中（）A．電源電動(dòng)勢(shì)B．棒消耗的焦耳熱C．從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，最大擺角小于D．棒兩次過(guò)最低點(diǎn)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等【參考答案】C【名師解析】開關(guān)S接1，導(dǎo)體棒靜止時(shí)，受力分析，由tanθ=BIL/mg，解得I=mg/BL，由閉合電路歐姆定律，電源電動(dòng)勢(shì)E=IR=mgR/BL，A錯(cuò)誤；不能得出導(dǎo)體棒完成一次振動(dòng)過(guò)程消耗的焦耳熱，B錯(cuò)誤；開關(guān)接2，由于金屬棒運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，在從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流，從二極管正極流入，金屬棒中有電流，受到與方向相反的安培力作用，所以最大擺角小于π/4，C正確；金屬棒從右向左經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度大于從左向右經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，金屬棒兩次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小不等，D錯(cuò)誤。14.（2023高考海南卷）如圖所示，U形金屬桿上邊長(zhǎng)為，質(zhì)量為，下端插入導(dǎo)電液體中，導(dǎo)電液體連接電源，金屬桿所在空間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。（1）若插入導(dǎo)電液體部分深，閉合電鍵后，金屬桿飛起后，其下端離液面高度，設(shè)桿中電流不變，求金屬桿離開液面時(shí)速度大小和金屬桿中的電流有多大；（2）若金屬桿下端剛與導(dǎo)電液體接觸，改變電動(dòng)勢(shì)的大小，通電后金屬桿跳起高度，通電時(shí)間，求通過(guò)金屬桿截面的電荷量?！緟⒖即鸢浮浚?），4A；（2）0.085C【名師解析】（1）對(duì)金屬桿，跳起的高度為，豎直上拋運(yùn)動(dòng)由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式解得通電過(guò)程金屬桿收到的安培力大小為由動(dòng)能定理得解得（2）對(duì)金屬桿，通電時(shí)間，由動(dòng)量定理有由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式通過(guò)金屬桿截面的電荷量聯(lián)立解得專題22帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)三年考情（2022-2024）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1帶電粒子在直線邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（5年4考）2024年高考河北卷：真空區(qū)域有同心正方形ABCD和abcd，內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子在其中運(yùn)動(dòng)；2024年高考廣西卷：坐標(biāo)平面內(nèi)一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，帶電粒子進(jìn)入做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；2023年高考湖北卷：空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。t=0時(shí)刻，一帶正電粒子甲從點(diǎn)P（2a，0）沿y軸正方向射入，第一次到達(dá)點(diǎn)O時(shí)與運(yùn)動(dòng)到該點(diǎn)的帶正電粒子乙發(fā)生正碰。2023年6月浙江高考選考：利用磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)離子偏轉(zhuǎn)。1.帶電粒子在直線邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高考考查頻率較高的知識(shí)，直線邊界包括矩形邊界、三角形邊界、多邊形邊界、坐標(biāo)軸邊界、平行直線邊界等。2.帶電粒子在圓形邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考查主要為：環(huán)形邊界、圓形邊界、扇形邊界等，臨界問(wèn)題的考查有增加的趨勢(shì)?？键c(diǎn)2帶電粒子在圓形邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（5年4考）2023年高考全國(guó)甲卷：光滑剛性絕緣圓筒內(nèi)存在著平行于軸的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子進(jìn)入運(yùn)動(dòng)；2022年高考遼寧物理：粒子物理研究中使用的一種球狀探測(cè)裝置橫截面的簡(jiǎn)化模型。考點(diǎn)01帶電粒子在直線邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.（2024年高考河北卷）如圖，真空區(qū)域有同心正方形ABCD和abcd，其各對(duì)應(yīng)邊平行，ABCD的邊長(zhǎng)一定，abcd的邊長(zhǎng)可調(diào)，兩正方形之間充滿恒定勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于正方形所在平面．A處有一個(gè)粒子源，可逐個(gè)發(fā)射速度不等、比荷相等的粒子，粒子沿AD方向進(jìn)入磁場(chǎng)。調(diào)整abcd的邊長(zhǎng)，可使速度大小合適的粒子經(jīng)ad邊穿過(guò)無(wú)磁場(chǎng)區(qū)后由BC邊射出。對(duì)滿足前述條件的粒子，下列說(shuō)法正確的是（）A.若粒子穿過(guò)ad邊時(shí)速度方向與ad邊夾角為45°，則粒子必垂直BC射出B.若粒子穿過(guò)ad邊時(shí)速度方向與ad邊夾角為60°，則粒子必垂直BC射出C.若粒子經(jīng)cd邊垂直BC射出，則粒子穿過(guò)ad邊的速度方向與ad邊夾角必為45°D.若粒子經(jīng)bc邊垂直BC射出，則粒子穿過(guò)ad邊時(shí)速度方向與ad邊夾角必為60°【答案】ACD【解析】根據(jù)幾何關(guān)系可知，若粒子穿過(guò)ad邊時(shí)速度方向與ad邊夾角為45°，則粒子必經(jīng)過(guò)cd邊，作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圖，如圖甲所示粒子從C點(diǎn)垂直于BC射出，故AC正確；若粒子穿過(guò)ad邊時(shí)速度方向與ad邊夾角為60°時(shí)，若粒子從cd邊再次進(jìn)入磁場(chǎng)，作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示則粒子不可能垂直BC射出；若粒子從bc邊再次進(jìn)入磁場(chǎng)，作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖丙所示則粒子一定垂直BC射出，故B錯(cuò)誤、D正確。2.（2024年高考廣西卷）坐標(biāo)平面內(nèi)一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。質(zhì)量為m，電荷量為的粒子，以初速度v從O點(diǎn)沿x軸正向開始運(yùn)動(dòng)，粒子過(guò)y軸時(shí)速度與y軸正向夾角為，交點(diǎn)為P。不計(jì)粒子重力，則P點(diǎn)至O點(diǎn)的距離為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示在磁場(chǎng)中，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有可得粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑根據(jù)幾何關(guān)系可得P點(diǎn)至O點(diǎn)的距離故選C。1.（2023高考全國(guó)乙卷）如圖，一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面（xOy平面）向里，磁場(chǎng)右邊界與x軸垂直。一帶電粒子由O點(diǎn)沿x正向入射到磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)另一側(cè)的S點(diǎn)射出，粒子離開磁場(chǎng)后，沿直線運(yùn)動(dòng)打在垂直于x軸的接收屏上的P點(diǎn)；SP=l，S與屏的距離為，與x軸的距離為a。如果保持所有條件不變，在磁場(chǎng)區(qū)域再加上電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，該粒子入射后則會(huì)沿x軸到達(dá)接收屏。該粒子的比荷為（）A. B. C. D.【參考答案】A【命題意圖】本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)和復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。【解題思路】設(shè)帶電粒子電荷量q，質(zhì)量為m，從O點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場(chǎng)，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，由圖中幾何關(guān)系可知偏轉(zhuǎn)角θ為60°，由cosθ=解得r=2a。由洛倫茲力提供向心力，得qvB=m，在磁場(chǎng)區(qū)域加上電場(chǎng)，入射粒子沿x軸到達(dá)接受屏，qE=qvB，聯(lián)立解得=，A正確?！舅悸伏c(diǎn)撥】解答帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，正確畫出帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是關(guān)鍵。3.．（2023年高考湖北卷）如圖所示，空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。t=0時(shí)刻，一帶正電粒子甲從點(diǎn)P（2a，0）沿y軸正方向射入，第一次到達(dá)點(diǎn)O時(shí)與運(yùn)動(dòng)到該點(diǎn)的帶正電粒子乙發(fā)生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小變?yōu)榕銮暗?倍，粒子甲運(yùn)動(dòng)一個(gè)圓周時(shí)，粒子乙剛好運(yùn)動(dòng)了兩個(gè)圓周。己知粒子甲的質(zhì)量為m，兩粒子所帶電荷量均為q。假設(shè)所有碰撞均為彈性正碰，碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，碰撞過(guò)程中不發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移，不考慮重力和兩粒子間庫(kù)侖力的影響。求：（1）第一次碰撞前粒子甲的速度大小；（2）粒子乙的質(zhì)量和第一次碰撞后粒子乙的速度大?。唬?）時(shí)刻粒子甲、乙的位置坐標(biāo)，及從第一次碰撞到的過(guò)程中粒子乙運(yùn)動(dòng)的路程。（本小問(wèn)不要求寫出計(jì)算過(guò)程，只寫出答案即可）【參考答案】（1）；（2），；（3）甲（－6a，0），乙（0，0），67πa【名師解析】（1）由題知，粒子甲從點(diǎn)P（2a，0）沿y軸正方向射入到達(dá)點(diǎn)O，則說(shuō)明粒子甲的半徑r=a根據(jù)解得（2）由題知，粒子甲運(yùn)動(dòng)一個(gè)圓周時(shí)，粒子乙剛好運(yùn)動(dòng)了兩個(gè)圓周，則T甲=2T乙根據(jù)，有則粒子甲、乙碰撞過(guò)程，取豎直向下為正有mv甲0＋m乙v乙0=－mv甲1＋m乙v乙1

解得v乙0=－5v甲0，v乙1=3v甲0則第一次碰撞后粒子乙的速度大小為。（3）已知在時(shí)，甲、乙粒子發(fā)生第一次碰撞且碰撞后有v甲1=－3v甲0，v乙1=3v甲0則根據(jù)，可知此時(shí)乙粒子的運(yùn)動(dòng)半徑為可知在時(shí)，甲、乙粒子發(fā)生第二次碰撞，且甲、乙粒子發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞過(guò)程中乙粒子運(yùn)動(dòng)了2圈，此過(guò)程中乙粒子走過(guò)的路程為S1=6πa且在第二次碰撞時(shí)有mv甲1＋m乙v乙1=mv甲2＋m乙v乙2解得v甲2=v甲0，v乙2=－5v甲0可知在時(shí)，甲、乙粒子發(fā)生第三次碰撞，且甲、乙粒子發(fā)生第二次碰撞到第三次碰撞過(guò)程中乙粒子運(yùn)動(dòng)了2圈，此過(guò)程中乙粒子走過(guò)的路程為S2=10πa且在第三次碰撞時(shí)有mv甲2＋m乙v乙2=mv甲3＋m乙v乙3解得v甲3=－3v甲0，v乙3=3v甲0依次類推在時(shí)，甲、乙粒子發(fā)生第九次碰撞，且甲、乙粒子發(fā)生第八次碰撞到第九次碰撞過(guò)程中乙粒子運(yùn)動(dòng)了2圈，此過(guò)程中乙粒子走過(guò)的路程為S8=10πa且在第九次碰撞時(shí)有mv甲8＋m乙v乙8=mv甲9＋m乙v乙9解得v甲9=－3v甲0，v乙9=3v甲0在到過(guò)程中，甲粒子剛好運(yùn)動(dòng)半周，且甲粒子的運(yùn)動(dòng)半徑為r甲1=3a則時(shí)甲粒子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)即（－6a，0）處。在到過(guò)程中，乙粒子剛好運(yùn)動(dòng)一周，則時(shí)乙粒子回到坐標(biāo)原點(diǎn)，且此過(guò)程中乙粒子走過(guò)的路程為S0=3πa故整個(gè)過(guò)程中乙粒子走過(guò)總路程為S=4×6πa＋4×10πa＋3πa=67πa4.（2022高考湖北物理）在如圖所示的平面內(nèi)，分界線SP將寬度為L(zhǎng)的矩形區(qū)域分成兩部分，一部分充滿方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，另一部分充滿方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，SP與磁場(chǎng)左右邊界垂直。離子源從S處射入速度大小不同的正離子，離子入射方向與磁場(chǎng)方向垂直且與SP成30°角。已知離子比荷為k，不計(jì)重力。若離子從Р點(diǎn)射出，設(shè)出射方向與入射方向的夾角為θ，則離子的入射速度和對(duì)應(yīng)θ角的可能組合為（）A.kBL，0° B.kBL，0° C.kBL，60° D.2kBL，60°【參考答案】BC【命題意圖】本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)?！窘忸}思路】若粒子通過(guò)下部分磁場(chǎng)直接到達(dá)P點(diǎn)，如圖根據(jù)帶電粒子在直線邊界運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，若從P點(diǎn)的出射方向與右側(cè)邊界向上的夾角為60°，根據(jù)幾何關(guān)系則有，可得根據(jù)對(duì)稱性可知出射速度與SP成30°角向上，故出射方向與入射方向夾角為θ=60°。當(dāng)粒子上下均經(jīng)歷一次時(shí)，如圖因?yàn)樯舷麓鸥袘?yīng)強(qiáng)度均為B，則根據(jù)對(duì)稱性有根據(jù)洛倫茲力提供向心力有可得此時(shí)出射方向與入射方向相同，即出射方向與入射方向的夾角為θ=0°。通過(guò)以上分析可知當(dāng)粒子從下部分磁場(chǎng)射出時(shí)，需滿足（n=1，2，3……）此時(shí)出射方向與入射方向的夾角為θ=60°；當(dāng)粒子從上部分磁場(chǎng)射出時(shí)，需滿足（n=1，2，3……）此時(shí)出射方向與入射方向的夾角為θ=0°。故可知BC正確，AD錯(cuò)誤。5．（2022·高考廣東物理）如圖6所示，一個(gè)立方體空間被對(duì)角平面MNPQ劃分成兩個(gè)區(qū)域，兩區(qū)域分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且與z軸平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)子以某一速度從立方體左側(cè)垂直平面進(jìn)入磁場(chǎng)，并穿過(guò)兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域。下列關(guān)于質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡在不同坐標(biāo)平面的投影中，可能正確的是（）A．B．C．D．【參考答案】A【命題意圖】本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，左手定則及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)?！窘忸}思路】根據(jù)題述情景，質(zhì)子垂直O(jiān)yz平面進(jìn)入磁場(chǎng)，向y軸正方向偏轉(zhuǎn)穿過(guò)MNPQ平面向x軸正方向偏轉(zhuǎn)，所以可能正確的是A。6．（11分）（2023年6月浙江高考選考）利用磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)離子偏轉(zhuǎn)是科學(xué)儀器中廣泛應(yīng)用的技術(shù)。如圖所示，Oxy平面（紙面）的第一象限內(nèi)有足夠長(zhǎng)且寬度均為L(zhǎng)、邊界均平行x軸的區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，其中區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域Ⅱ存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2的磁場(chǎng)，方向均垂直紙面向里，區(qū)域Ⅱ的下邊界與x軸重合。位于處的離子源能釋放出質(zhì)量為m、電荷量為q、速度方向與x軸夾角為60°的正離子束，沿紙面射向磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)離子的重力及離子間的相互作用，并忽略磁場(chǎng)的邊界效應(yīng)。（1）求離子不進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ的最大速度v1及其在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；（2）若，求能到達(dá)處的離子的最小速度v2；（3）若，且離子源射出的離子數(shù)按速度大小均勻地分布在范圍，求進(jìn)入第四象限的離子數(shù)與總離子數(shù)之比η。【名師解析】（1）畫出離子恰不進(jìn)入?yún)^(qū)域II的軌跡，由軌跡圖中幾何關(guān)系得sin30°=，解得r1=2L。由洛倫茲力提供向心力，qv1B1=m，解得v1=運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)圓心角為θ=2π/3離子在區(qū)域II中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t==（2）解法一：常規(guī)法畫出離子恰好運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=L/2處的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖。速度為v2的離子在區(qū)域I，由洛倫茲力提供向心力，qv2B1=m，解得r2=速度為v2的離子在區(qū)域II，由洛倫茲力提供向心力，qv2B2=m，解得r2’===r2/2在區(qū)域II，離子運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與y=L/2水平線相切，r2’-r2’cosα=L/2，即r2-r2cosα=L，解得：cosα=在區(qū)域I，r2cosα-r2cos60°=L，即r2·-r2cos60°=L，解得：r2=4L，由=r2/2=2L，解得v2=解法二：等效法。若B2=2B1，由r=mv/qB可知離子在區(qū)域I運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為r2=r’1/2，可以等效為B2=B1時(shí)離子恰好運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=0處。由圖中幾何關(guān)系可得：sin30°=，解得r1’=4L。離子在區(qū)域I磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，qv2B1=m，解得v2=解法三。動(dòng)量定理+微元法畫出離子恰好運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=L/2處的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖。我們可以通過(guò)微元法，利用動(dòng)量定理解答。對(duì)離子進(jìn)入磁場(chǎng)到恰好運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=L/2處的過(guò)程，沿y軸方向的微元時(shí)間△t，運(yùn)用動(dòng)量定理，-qB1vy1△t-qB2vy2△t=m△v方程兩側(cè)求和，-qB1Σvy1△t-qB2Σvy2△t=mΣ△v注意到Σvy1△t=L，Σvy2△t=0.5L，Σ△v=-v2sin30°可得-2qB1L=0.5mv2解得：v2=（3）解法一：等效法畫出B2=圖像，如圖。區(qū)域II中磁場(chǎng)可等效為勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1/2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若把區(qū)域II中磁場(chǎng)等效為勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，則磁場(chǎng)寬度則為L(zhǎng)/2。畫出恰好能夠進(jìn)入第四象限的離子運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖。由軌跡圖中幾何關(guān)系得sin30°=，解得r3=3L。由洛倫茲力提供向心力，qv3B1=m，解得v3=即速度大于v3=的離子都能夠進(jìn)入第四象限，進(jìn)入第四象限的離子數(shù)與總離子數(shù)之比為η=×100%=60%解法二：動(dòng)量定理+微元法畫出B2=圖像，如圖。區(qū)域II中磁場(chǎng)可等效為勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1/2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，對(duì)離子進(jìn)入磁場(chǎng)到恰好運(yùn)動(dòng)到x軸的過(guò)程，沿y軸方向的微元時(shí)間△t，運(yùn)用動(dòng)量定理，-qB1vy1△t-qB2vy2△t=m△v方程兩側(cè)求和，-qB1Σvy1△t-qB2Σvy2△t=mΣ△v注意到Σvy1△t=L，ΣB2vy2△t=Σvy2△t=Σvy2△t=L，Σ△v=-v2sin30°可得qB1L=mv2解得：v3=即速度大于v3=的離子都能夠進(jìn)入第四象限，進(jìn)入第四象限的離子數(shù)與總離子數(shù)之比為η=×100%=60%7.（2022新高考江蘇卷）利用云室可以知道帶電粒子的性質(zhì)，如圖所示，云室中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、速度為v的電中性粒子在A點(diǎn)分裂成帶等量異號(hào)電荷的粒子a和b，a、b在磁場(chǎng)中的徑跡是兩條相切的圓弧，相同時(shí)間內(nèi)的徑跡長(zhǎng)度之比，半徑之比，不計(jì)重力及粒子間的相互作用力，求：（1）粒子a、b的質(zhì)量之比；（2）粒子a的動(dòng)量大小?！緟⒖即鸢浮浚?）；（2）【命題意圖】本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量守恒定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)?！窘忸}思路】（1）分裂后帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，則有解得由題干知半徑之比，故因?yàn)橄嗤瑫r(shí)間內(nèi)的徑跡長(zhǎng)度之比，則分裂后粒子在磁場(chǎng)中的速度為聯(lián)立解得（2）中性粒子在A點(diǎn)分裂成帶等量異號(hào)電荷的粒子a和b，分裂過(guò)程中，沒(méi)有外力作用，動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律因?yàn)榉至押髣?dòng)量關(guān)系為，聯(lián)立解得8．（2023全國(guó)高考新課程卷）一電子和一α粒子從鉛盒上的小孔O豎直向上射出后，打到鉛盒上方水平放置的屏幕P上的a和b兩點(diǎn)，a點(diǎn)在小孔O的正上方，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右側(cè)，如圖所示。已知α粒子的速度約為電子速度的，鉛盒與屏幕之間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向可能為（）A．電場(chǎng)方向水平向左、磁場(chǎng)方向垂直紙面向里B．電場(chǎng)方向水平向左、磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C．電場(chǎng)方向水平向右、磁場(chǎng)方向垂直紙面向里D．電場(chǎng)方向水平向右、磁場(chǎng)方向垂直紙面向外【參考答案】C【名師解析】A項(xiàng)，電場(chǎng)方向水平向左、α粒子所受電場(chǎng)力向左，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，α粒子所受洛倫茲力向左，不可能得出如圖所示的軌跡，A錯(cuò)誤；B項(xiàng)，電場(chǎng)方向水平向左、磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，對(duì)電子，洛倫茲力向左fe=evB，電場(chǎng)力向右Fe=eE，電子軌跡為直線，說(shuō)明二者平衡，v=E/B；對(duì)α粒子，α粒子所受洛倫茲力向右，fα=2eB，所受電場(chǎng)力向左Fα=2eE，大于洛倫茲力，與題述軌跡不符，B錯(cuò)誤；C項(xiàng)，電場(chǎng)方向水平向右、磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，對(duì)電子，洛倫茲力向右fe=evB，電場(chǎng)力向左Fe=eE，電子軌跡為直線，說(shuō)明二者平衡，v=E/B；對(duì)α粒子，α粒子所受洛倫茲力向左，fα=2eB，所受電場(chǎng)力向右Fα=2eE，大于洛倫茲力，與題述軌跡相符，C正確；D項(xiàng)，電場(chǎng)方向水平向右、磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，對(duì)電子，所受電場(chǎng)力向左，所受洛倫茲力向左，有關(guān)向左偏轉(zhuǎn)，與題述軌跡不符，D錯(cuò)誤。9.（2023高考海南卷）如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)和受力說(shuō)法正確的是（）A.小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的洛倫茲力水平向右 B.小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度不變C.小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度保持不變 D.小球受到的洛倫茲力對(duì)小球做正功【參考答案】A【名師解析】根據(jù)左手定則，可知小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的洛倫茲力水平向右，A正確；小球受洛倫茲力和重力的作用，則小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度、加速度大小，方向都在變，BC錯(cuò)誤；洛侖茲力永不做功，D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)