普及數(shù)學(xué)試驗(yàn)教育

提升學(xué)生綜合素質(zhì)南京郵電大學(xué)理學(xué)院楊振華制作yangzhenhua@1第1頁內(nèi)容概要一、南京郵電大學(xué)開展數(shù)學(xué)試驗(yàn)教學(xué)情況二、數(shù)學(xué)試驗(yàn)案例三、數(shù)學(xué)試驗(yàn)-數(shù)學(xué)建模-競賽培訓(xùn)2南京郵電大學(xué)理學(xué)院楊振華制作yangzhenhua@第2頁一、南京郵電大學(xué)開展數(shù)學(xué)試驗(yàn)教學(xué)情況1、歷史1999年，南京郵電大學(xué)開始開設(shè)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐性教學(xué)課程。課程中介紹Mathematica軟件，簡單數(shù)學(xué)建模案例。起，加入數(shù)學(xué)試驗(yàn)內(nèi)容，著手編寫《數(shù)學(xué)試驗(yàn)》教材。3南京郵電大學(xué)理學(xué)院楊振華制作yangzhenhua@第3頁一、南京郵電大學(xué)開展數(shù)學(xué)試驗(yàn)教學(xué)情況，《數(shù)學(xué)試驗(yàn)》教材由科學(xué)出版社出版。年起，著手編寫《數(shù)學(xué)試驗(yàn)》第二版4南京郵電大學(xué)理學(xué)院楊振華制作yangzhenhua@第4頁一、南京郵電大學(xué)開展數(shù)學(xué)試驗(yàn)教學(xué)情況2、課時(shí)依據(jù)不一樣院系情況，分別開設(shè)1-2周。工科院系：1周，課內(nèi)課時(shí)16理科院系：2周，課內(nèi)課時(shí)32開設(shè)數(shù)學(xué)試驗(yàn)時(shí)，其它全部課程停開。5南京郵電大學(xué)理學(xué)院楊振華制作yangzhenhua@第5頁一、南京郵電大學(xué)開展數(shù)學(xué)試驗(yàn)教學(xué)情況3、教學(xué)內(nèi)容（1）數(shù)學(xué)軟件當(dāng)前教材以Mathematica為軟件平臺(tái)，課程中介紹軟件最基本操作。理科院系開始以Matlab為軟件平臺(tái)。6南京郵電大學(xué)理學(xué)院楊振華制作yangzhenhua@第6頁一、南京郵電大學(xué)開展數(shù)學(xué)試驗(yàn)教學(xué)情況（2）基礎(chǔ)數(shù)學(xué)試驗(yàn)線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)軟件實(shí)現(xiàn)。試驗(yàn)二數(shù)列極限試驗(yàn)三函數(shù)最值與導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)五定積分定義與計(jì)算試驗(yàn)六級(jí)數(shù)與函數(shù)迫近試驗(yàn)九線性映射迭代與特征向量計(jì)算7南京郵電大學(xué)理學(xué)院楊振華制作yangzhenhua@第7頁（3）綜合數(shù)學(xué)試驗(yàn)數(shù)值分析、數(shù)論、概率統(tǒng)計(jì)等學(xué)科中問題試驗(yàn)四函數(shù)迭代、混沌與分形試驗(yàn)七數(shù)學(xué)常數(shù)試驗(yàn)八差分方程試驗(yàn)十輾轉(zhuǎn)相除法8南京郵電大學(xué)理學(xué)院楊振華制作yangzhenhua@第8頁（3）綜合數(shù)學(xué)試驗(yàn)試驗(yàn)十一不定方程試驗(yàn)十二計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬與基因遺傳問題試驗(yàn)十三二項(xiàng)分布計(jì)算與中心極限定理9南京郵電大學(xué)理學(xué)院楊振華制作yangzhenhua@第9頁（4）數(shù)學(xué)建模介紹介紹全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽介紹簡單數(shù)學(xué)建模題目 易拉罐問題 攝影機(jī)問題10南京郵電大學(xué)理學(xué)院楊振華制作yangzhenhua@第10頁二、數(shù)學(xué)試驗(yàn)案例勾股數(shù) a2+b2=c2怎樣求解這一方程正整數(shù)解?(1)給出c=b+1情形下解a35791113151719b41224406084112144180c5132541618511314518111南京郵電大學(xué)理學(xué)院楊振華制作yangzhenhua@第11頁二、數(shù)學(xué)試驗(yàn)案例(2)觀察解規(guī)律a為奇數(shù)時(shí)都有一組解(3)依據(jù)規(guī)律給出解統(tǒng)一表示式學(xué)生所要處理問題對(duì)c-b=2情形，處理類似問題12南京郵電大學(xué)理學(xué)院楊振華制作yangzhenhua@第12頁二、數(shù)學(xué)試驗(yàn)案例給出c-b=3解，能夠發(fā)覺，它是c-b=1解3倍。a915212733394551b123672120180252336432c15397512318325533943513南京郵電大學(xué)理學(xué)院楊振華制作yangzhenhua@第13頁二、數(shù)學(xué)試驗(yàn)案例學(xué)生所要處理問題對(duì)c-b=4,5,6,7情形，處理類似問題,用公式表示解。（要求觀察計(jì)算機(jī)程序得出數(shù)據(jù)結(jié)果歸納結(jié)論，并給出證實(shí)）14南京郵電大學(xué)理學(xué)院楊振華制作yangzhenhua@第14頁二、數(shù)學(xué)試驗(yàn)案例本原勾股數(shù)若a2+b2=c2一組解最大條約數(shù)為1,則稱為本原勾股數(shù)。存在本原勾股數(shù)必要條件：c-b=q2或2q2學(xué)生所要處理問題a2+b2=(b+k)2對(duì)那些k存在本原勾股數(shù)？15南京郵電大學(xué)理學(xué)院楊振華制作yangzhenhua@第15頁二、數(shù)學(xué)試驗(yàn)案例若c-b=q2,本原勾股數(shù)有可能存在，給出此時(shí)正整數(shù)解表示式學(xué)生所要處理問題給出其它本原勾股數(shù)解表示式給出勾股數(shù)普通表示式16南京郵電大學(xué)理學(xué)院楊振華制作yangzhenhua@第16頁二、數(shù)學(xué)試驗(yàn)案例至此，勾股數(shù)問題數(shù)學(xué)試驗(yàn)完成。經(jīng)過逐步提問，適當(dāng)引導(dǎo)，最終讓學(xué)生參加并體會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)覺過程。17南京郵電大學(xué)理學(xué)院楊振華制作yangzhenhua@第17頁教學(xué)實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)試驗(yàn)課程講授與教材編排方式都是以問題為線索，引導(dǎo)學(xué)生逐步處理問題，表達(dá)了下面教學(xué)實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)。①重視思想，經(jīng)過介紹豐富數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想處理實(shí)際問題，提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。18南京郵電大學(xué)理學(xué)院楊振華制作yangzhenhua@第18頁②強(qiáng)調(diào)過程，經(jīng)過展示數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)覺、發(fā)展、完善思維演變過程，培養(yǎng)學(xué)生科研能力與創(chuàng)新精神。③突出方法，經(jīng)過數(shù)學(xué)知識(shí)與當(dāng)代計(jì)算技術(shù)相結(jié)合方法，造就學(xué)生創(chuàng)新嘗試能力。19南京郵電大學(xué)理學(xué)院楊振華制作yangzhenhua@第19頁金字塔型教學(xué)結(jié)構(gòu)：全校必修課：數(shù)學(xué)試驗(yàn)公共選修課：數(shù)學(xué)建模提升：數(shù)學(xué)建模競賽三、數(shù)學(xué)試驗(yàn)-數(shù)學(xué)建模-競賽培訓(xùn)20南京郵電大學(xué)理學(xué)院楊振華制作yangzhenhua@第20頁三、數(shù)學(xué)試驗(yàn)-數(shù)學(xué)建模-競賽培訓(xùn)數(shù)學(xué)試驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件基本使用學(xué)習(xí)用計(jì)算機(jī)伎倆處理數(shù)學(xué)問題，處理實(shí)際問題受益面：全校理工科學(xué)生，必修課21南京郵電大學(xué)理學(xué)院楊振華制作yangzhenhua@第21頁三、數(shù)學(xué)試驗(yàn)-數(shù)學(xué)建模-競賽培訓(xùn)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)各種數(shù)學(xué)建?；痉椒ㄊ芤婷妫河信d趣理工科學(xué)生，選修課22南京郵電大學(xué)理學(xué)院楊振