2024年浙江中考數(shù)學(xué)熱點題型二圖形與運算核心素養(yǎng)一代數(shù)式中的圖形運算問題例1、如圖,設(shè)k=甲A.k>2B.1<k<2C.1D.0<k<1.[中考預(yù)測]小淇用大小不同的9個長方形拼成一個大的長方形ABCD，則圖中陰影部分的面積是A.(a+1)(b+3)B.(a+3)(b+1)C.(a+1)(b+4)D.2.[中考預(yù)測]圖中陰影部分圖形的周長為A.2a-3bB.4a-6b C.3a-4bD.3a-5b3.[中考預(yù)測]如圖，邊長為n的正方形紙片剪出一個邊長為n-3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形.若該長方形一邊的長為3，則另一邊的長為.4.[中考預(yù)測]圖中的四邊形均為長方形，根據(jù)圖中提供的信息填空：(1)①,②;25.[中考預(yù)測]如圖，一個長方形中剪下兩個大小相同的正方形(有關(guān)線段的長如圖所示)，留下一個“T”型的圖形(陰影部分).(1)用含x，y的代數(shù)式表示“T”型圖形的面積，并化簡.(2)若y=3x=21米，“T”型區(qū)域鋪上價格為每平方米20元的草坪，請計算草坪的造價.6.[七下P124第6題變式]小明把同樣數(shù)量的花種撒在甲、乙兩塊地(陰影部分)上，則甲、乙兩塊地的撒播密度比為(撒播密度=花種數(shù)量/撒播面積)A.4a+4bB.C.D.7.[七下P108設(shè)計題拓展]如圖，有正方形A類、B類和長方形C類卡片各若干張，若要拼一個寬為(a+2b)、長為(2a+b)的大長方形，則需要C類卡片A.6張B.5張 C.4張D.3張8.[中考預(yù)測]如圖是用4個全等的小長方形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為144,小正方形的面積為4.若分別用x,y(x>y)表示小長方形的長和寬，則下列關(guān)系式中，錯誤的是A.x2+y2=100B.x-y=2C.x+y=12D.xy=359.[八下P22第15題變式]如圖,矩形內(nèi)三個相鄰的正方形面積分別為4，3和2，則圖中陰影部分的面積為A.2 B.6C.23+610.用一根長為a(cm)的鐵絲,首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖中的方式向外等距擴1cm得到新的正方形，則這根鐵絲需增加A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm11.[中考預(yù)測]如圖所示，兩個大正方形的面積均為S?，兩個長方形的面積均為S?，它們和一個小正方形按照如圖所示恰好拼成一個大長方形，則大長方形的面積可表示為 A.4S? B.3S?+S? C.S?+4S? D.5S??S?12.你知道嗎，對于一元二次方程，我國古代數(shù)學(xué)家還研究過其幾何解法呢！以方程x2+5x?14=0即xx+5=14為例加以說明.數(shù)學(xué)家趙爽(公元3~4世紀(jì))在其所著的《勾股圓方圖注》中記載的方法是：構(gòu)造圖(如下面左圖)中大正方形的面積是(x+x+5)2,其中它又等于四個矩形的面積加上中間小正方形的面積，即4×14+52,據(jù)此易得x=2.那么在下面右邊三個構(gòu)圖(矩形的頂點均落在邊長為1的小正方形網(wǎng)格格點上)中，能夠說明方程x2?4x?12=0的正確構(gòu)圖是13.[中考預(yù)測]如圖，將幾個小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形.(1)若用不同的方法計算這個邊長為a+b+c的正方形面積，就可以得到一個等式，這個等式可以為(只要寫出一個即可)；(2)請利用(1)中的等式，解答下列問題：①若三個實數(shù)a,b,c滿足a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值；②若三個實數(shù)x,y,z滿足2x×4y14.4張長為a、寬為b（a>b）的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長為a+b的正方形，圖中空白部分的面積為S?,陰影部分的面積為S?.若S?=2S?,則a,b滿足A.2a=5bB.2a=3bC.a=3bD.a=2b15.在矩形ABCD內(nèi),將兩張邊長分別為a和b（a>b）的正方形紙片按圖1、圖2兩種方式放置(圖1、圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊)，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面