2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a2）3＝a5C．（a2b）2＝a2b2 D．（π﹣1）0＝12．若(x+m)(x2-3x+n)的展開式中不含x2和x項(xiàng)，則m，n的值分別為()A．m=3,n=1 B．m=3,n=-9 C．m=3,n=9 D．m=-3,n=93．已知x=2my=3m是二元一次方程2x+y=14的解，則m的值是（A．2 B．-2 C．3 D．-34．化簡的結(jié)果為（）A． B．a(chǎn)﹣1 C．a(chǎn) D．15．某次列車平均提速vkm/h，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛50km，提速后比提速前多行駛skm．設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，則列方程是（）A． B．C． D．6．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的中垂線交AC于D，P是BD的中點(diǎn)，若BC＝4，AC＝8，則S△PBC為（）A．3 B．3.3 C．4 D．4.57．下列四個(gè)標(biāo)志是關(guān)于安全警示的標(biāo)志，在這些標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．8．請(qǐng)你計(jì)算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x2)，…，猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的結(jié)果是（）A．1-xn B．1+xn+1 C．1-xn+1 D．1+xn9．若，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，有三種規(guī)格的卡片共9張，其中邊長為a的正方形卡片4張，邊長為b的正方形卡片1張，長，寬分別為a，b的長方形卡片4張．現(xiàn)使用這9張卡片拼成一個(gè)大的正方形，則這個(gè)大正方形的邊長為()A．2a+b B．4a+b C．a(chǎn)+2b D．a(chǎn)+3b11．文文借了一本書共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完．當(dāng)她讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完．她在讀前一半時(shí)，平均每天讀多少頁？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀頁，則下列方程中，正確的是（）A． B．C． D．12．如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，···，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．某校對(duì)1200名學(xué)生的身高進(jìn)行了測量，身高在1.58～1.63（單位：）這一個(gè)小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)是________.14．已知與互為相反數(shù)，則__________15．如圖，若和的面積分別為、，則_____（用“>”、“=”或“<”來連接）．16．點(diǎn)M（-5，?2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是________．17．星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車到圖書館去借書，再騎車回到家．他離家的距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示，則上午8：45小明離家的距離是__千米．18．的平方根是．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值：，其中a滿足.20．（8分）平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系（1）如圖a，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD外部，則有∠B＝∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD+∠D，得∠BPD＝∠B﹣∠D．將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，如圖b，以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（2）在圖b中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖c，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．21．（8分）甲、乙兩人兩次同時(shí)在同一家超市采購貨物（假設(shè)兩次采購貨物的單價(jià)不相同），甲每次采購貨物100千克，乙每次采購貨物用去100元．（1）假設(shè)a、b分別表示兩次采購貨物時(shí)的單價(jià)（單位：元/千克），試用含a、b的式子表示：甲兩次采購貨物共需付款元，乙兩次共購買千克貨物．（2）請(qǐng)你判斷甲、乙兩人采購貨物的方式哪一個(gè)的平均單價(jià)低，并說明理由．22．（10分）先化簡，再求值：,其中23．（10分）陳史李農(nóng)場2012年某特產(chǎn)種植園面積為y畝，總產(chǎn)量為m噸，由于工業(yè)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步，2013年時(shí)終止面積減少了10%，平均每畝產(chǎn)量增加了20%，故當(dāng)年特產(chǎn)的總產(chǎn)量增加了20噸．（1）求2013年這種特產(chǎn)的總產(chǎn)量；（2）該農(nóng)場2012年有職工a人．2013年時(shí)，由于多種原因較少了30人，故這種特產(chǎn)的人均產(chǎn)量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝．求2012年的職工人數(shù)a與種植面積y．24．（10分）規(guī)定一種新的運(yùn)算“”，其中和是關(guān)于的多項(xiàng)式．當(dāng)?shù)拇螖?shù)小于的次數(shù)時(shí)，；當(dāng)?shù)拇螖?shù)等于的次數(shù)時(shí)，的值為、的最高次項(xiàng)的系數(shù)的商；當(dāng)?shù)拇螖?shù)大于的次數(shù)時(shí)，不存在．例如：，（1）求的值．（2）若，求：的值．25．（12分）某區(qū)在實(shí)施居民用水額定管理前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，下表是通過簡單隨機(jī)抽樣獲得的50個(gè)家庭去年月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理：4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5頻數(shù)分布表分組

劃記

頻數(shù)

2.0＜x≤3.5

正正

11

3.5＜x≤5.0

19

5.0＜x≤6.5

6.5＜x≤8.0

8.0＜x≤9.5

2

合計(jì)

50

（1）把上面頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫出兩條即可）；（3）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)，若要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？26．甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案．甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500元；綠化面積超過1000平方米時(shí)，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過部分每平方米收取4元．（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式：（不要求寫出定義域）；（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計(jì)算說明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、非零的零次冪是1，對(duì)各項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解故選：D．【詳解】A、a2?a3＝a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2）3＝a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2b）2＝a4b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（π﹣1）0＝1，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則展開后，將含x2與x的進(jìn)行合并同類項(xiàng)，然后令其系數(shù)為0即可．【詳解】原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn=x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn=x3+（m-3）x2+（n-3m）x+mn∵（x+m）（x2-3x+n）的展開式中不含x2和x項(xiàng)∴m-3=0，n-3m=0∴m=3，n=9故選C．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是先將原式展開，然后將含x2與x的進(jìn)行合并同類項(xiàng)，然后令其系數(shù)為0即可．3、A【解析】根據(jù)方程的解的定義，將方程1x+y=14中x，y用m替換得到m的一元一次方程，進(jìn)行求解．【詳解】將x=2my=3m代入二元一次方程1x+y=147m=14，解得m=1．故選A．【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程的解的定義，只需把方程的解代入，進(jìn)一步解一元一次方程即可．4、B【解析】分析：根據(jù)同分母分式加減法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．詳解：原式=，=，=a﹣1故選B．點(diǎn)睛：本題考查同分母分式加減法的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、C【分析】設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，則提速后速度為（x＋v）km/h，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：提速前行駛50km所用時(shí)間＝提速后行駛（s＋50）km所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，則提速后速度為（x+v）km/h，由題意得：，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．6、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)勾股定理求出BD，得到CD的長，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案．【詳解】解：∵點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上，∴DA＝DB，在Rt△BCD中，BC2+CD2＝BD2，即42+（8﹣BD）2＝BD2，解得，BD＝5，∴CD＝8﹣5＝3，∴△BCD的面積＝×CD×BC＝×3×4＝6，∵P是BD的中點(diǎn)，∴S△PBC＝S△BCD＝3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸可得答案．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念．8、C【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可．【詳解】解：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，……猜想（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1，

故選C【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：由，不能判斷與的大小，A錯(cuò)誤；由，可知，B正確；由，可知，∴，C錯(cuò)誤；由，可知，D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)不等式性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的性質(zhì)有①不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向不變，②不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，③不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．10、A【分析】4張邊長為a的正方形卡片的面積為4a2，4張邊長分別為a、b的矩形卡片的面積為4ab，1張邊長為b的正方形卡片面積為b2，9張卡片拼成一個(gè)正方形的總面積=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以該正方形的邊長為：2a+b．【詳解】設(shè)拼成后大正方形的邊長為x，∴4a2+4ab+b2=x2，∴(2a+b)2=x2，∴該正方形的邊長為：2a+b.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何意義，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的邊長．11、D【解析】試題解析：根據(jù)讀前一半時(shí)，平均每天讀頁，即讀140頁時(shí)，用時(shí)表示為天，后一半平均每天要多讀21頁，得讀后一半時(shí)平均每天讀頁，用時(shí)天，根據(jù)兩周借期內(nèi)讀完列分式方程為：故選D.12、B【分析】觀察可得點(diǎn)P的變化規(guī)律，“(n為自然數(shù))”，由此即可得出結(jié)論.【詳解】觀察，，發(fā)現(xiàn)規(guī)律:(n為自然數(shù)).∵∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“(n為自然數(shù))”，本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)P的變化羅列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)的變化找出規(guī)律是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【解析】試題解析：該組的人數(shù)是：1222×2．25=1（人）．考點(diǎn)：頻數(shù)與頻率．14、-8【分析】由題意根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴，解得.故答案為：-8.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)即互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.15、=【分析】過A點(diǎn)作,過F點(diǎn)作，可證，得到，再根據(jù)面積公式計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：過A點(diǎn)作,過F點(diǎn)作..在與中....,..故答案:=【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的全等判定和性質(zhì)，以及三角形的面積公式，靈活運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、（-5，2）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的特點(diǎn)解答即可．【詳解】∵點(diǎn)M（-5，-2）與點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為-5，縱坐標(biāo)為2，故點(diǎn)N的坐標(biāo)是：（-5，2）．

故答案為：（-5，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．17、1.1．【分析】首先設(shè)當(dāng)40≤t≤60時(shí)，距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得關(guān)于k、b的方程組，解出k、b的值，進(jìn)而可得函數(shù)解析式，再把t=41代入即可．【詳解】設(shè)當(dāng)40≤t≤60時(shí)，距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b．∵圖象經(jīng)過（40，2）（60，0），∴，解得：，∴y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣，當(dāng)t=41時(shí)，y=﹣×41+6=1.1．故答案為1.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．18、±1．【詳解】解：∵∴的平方根是±1．故答案為±1．三、解答題（共78分）19、，．【分析】先進(jìn)行分式混合運(yùn)算，再由已知得出，代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式====，由a滿足得，故原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算——分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．20、（1）不成立．結(jié)論是∠BPD＝∠B+∠D，證明見解析；（2）；（3）360°.【分析】（1）延長BP交CD于E，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，求出∠PED=∠B，再利用三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可說明不成立，應(yīng)為∠BPD=∠B+∠D；（2）作射線QP，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得；（3）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和以及（2）的結(jié)論求解即可．【詳解】解：（1）不成立．結(jié)論是∠BPD＝∠B+∠D延長BP交CD于點(diǎn)E，∵AB∥CD∴∠B＝∠BED又∵∠BPD＝∠BED+∠D，∴∠BPD＝∠B+∠D．（2）結(jié)論：∠BPD＝∠BQD+∠B+∠D．作射線QP，∵∠BPE是△BPQ的外角，∠DPE是△PDQ的外角，∴∠BPE=∠B+∠BQE，∠DPE=∠D+∠DQP，∴∠BPE+∠DPE=∠B+∠D+∠BQE+∠DQP，即∠BPD=∠BQD+∠B+∠D；（3）在四邊形CDFG中，∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°，又∵∠AGB＝∠CGF，∴∠AGB+∠C+∠D+∠F=360°，由（2）知，∠AGB=∠B+∠A+∠E，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角，三角形外角的性質(zhì)，以及多邊形的內(nèi)角和，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形，利用三角形外角的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）200a，；（2）乙的平均單價(jià)低，理由見解析．【分析】（1）甲購買共付款200a元；乙夠買了kg；（2）設(shè)兩次的單價(jià)分別為x元與y元，甲購買的平均單價(jià)，乙夠買的平均單價(jià)，作差比較大小0，即可判斷乙的平均單價(jià)低．【詳解】解：（1）∵甲購買的單價(jià)a元，購買200kg，∴甲購買共付款200a元；∵乙花費(fèi)100元，購買的單價(jià)b元，∴乙夠買了kg；（2）設(shè)兩次的單價(jià)分別為x元與y元，由題意可得：甲購買的平均單價(jià)，乙夠買的平均單價(jià)，∵0，∴乙的平均單價(jià)低．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式；理解題意，列出代數(shù)式，并能用作差的方法比較代數(shù)式的大小是解題的關(guān)鍵．22、－2【解析】試題分析：先化簡,再將x的值代入計(jì)算即可.試題解析：原式＝＝＋1＝當(dāng)x＝時(shí)，原式＝＝－223、(1)2013年的總產(chǎn)量270噸；(2)農(nóng)場2012年有職工570人，種植面積為5700畝.【分析】(1)根據(jù)平均每畝產(chǎn)量增加了20%，故當(dāng)年特產(chǎn)的總產(chǎn)量增加了20噸，列出方程，解方程求出m的值；(2)根據(jù)人均產(chǎn)量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝，列出方程組，解方程組求出結(jié)果．【詳解】（1）根據(jù)題意得：解得，m=250.∴m＋20=270答：2013年的總產(chǎn)量270噸.（2）根據(jù)題意得：解①得a=570.檢驗(yàn)：當(dāng)a=570時(shí)，a（a－30）≠0，所以a=570是原分式方程的解，且有實(shí)際意義.答：該農(nóng)場2012年有職工570人；將a=570代入②式得，，解得，y=5700.答：2012年的種植面