教師自身專業(yè)水平與教學(xué)能力的提升華中科技大學(xué)李元杰有人把教師比作蠟燭，燃燒自己照亮青年學(xué)生，這個比喻太過于悲壯！為什么不把教師比作帶有光環(huán)的天使，既照亮了學(xué)生又展示了自己。此外，蠟燭燃燒只減不增，教師腹中再多的學(xué)問如果只減不增，教學(xué)是不會有大的長進(jìn)的。一、提升教師自己的專業(yè)和教學(xué)能力的渠道教師如何不斷提升自己的專業(yè)和教學(xué)能力，我想從以下幾個方面給出一些好的有效的建議，供大家選擇。1、利用高校自身優(yōu)質(zhì)資源，選擇數(shù)學(xué)類、理論物理類、計算方法類、高新技術(shù)與科技前沿類以及與自己專業(yè)相關(guān)類的研究生課程旁聽加自學(xué)。一年學(xué)一門，堅(jiān)持三年會有明顯效果。也可以帶著問題有選擇性地去聽課。基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與科學(xué)計算最重要，如偏微分方程、數(shù)理方法；又如群論、微分流形、拓?fù)鋵W(xué)等。大大提升自己閱讀、理解文獻(xiàn)的能力，解決實(shí)際問題的能力，指導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新的能力。2、走出去或請進(jìn)來培訓(xùn)自己科學(xué)計算與模擬的能力華中科技大的發(fā)展與朱九思的辦學(xué)成功：尊重人才、開放消化、理工結(jié)合。關(guān)于《科學(xué)計算與模擬平臺》介紹，兩天內(nèi)培訓(xùn)一個機(jī)盲可初步掌握。3、抓住兩個重點(diǎn)：文化與技術(shù)，教材與教學(xué)才有真正的提升與突破西方近代科學(xué)+中華文化+現(xiàn)代信息技術(shù)舉例：大學(xué)物理數(shù)理方程與特殊函數(shù)電動力學(xué)電磁波理論高等數(shù)學(xué)廣闊天地，大有可為4、自設(shè)目標(biāo)自尋任務(wù)敢于攻堅(jiān)帶著問題學(xué)習(xí)5、網(wǎng)絡(luò)資源海里淘金淘寶網(wǎng)名起得好6、官辦與民辦的教師培訓(xùn)公平竟?fàn)幗逃挠媱澟c市場二、提升教學(xué)能力要關(guān)注的幾個重要方面師者，傳道授業(yè)解惑也。首先要理清每門學(xué)科的道、業(yè)、惑，而僅從科學(xué)知識范疇去研究與規(guī)劃是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的！必須從知識、思想、方法三個方面才全面。道分做人之道和做學(xué)問之道，道有大、中、小；業(yè)除了專業(yè)知識還包括技術(shù)與方法；惑是教學(xué)中的難點(diǎn)，大4存在逆元：A′∈V且A′＋A=0；則在集合V中定義了元素的加法運(yùn)算。數(shù)乘運(yùn)算公理：對于任意A﹑B﹑C∈V，α﹑β﹑γ∈R(R是實(shí)數(shù)集合)，若在集合V內(nèi)滿足下列四公理：1封閉性：αA∈V；2交換律：βB=Bβ；3分配律：γ(B＋C)=γB＋γC；4結(jié)合律：α(γC)=(αγ)C則在集合V中定義了元素在實(shí)數(shù)域上的數(shù)乘運(yùn)算。內(nèi)積運(yùn)算公理：對于任意A﹑B﹑C∈V，α﹑β﹑γ∈R(R是實(shí)數(shù)集合)，若在集合V內(nèi)滿足下列四公理：內(nèi)積：二個元素與一個數(shù)的對應(yīng)A·B=<A,B>=α；交換律：A·B=B·A,或<A,B>=<B，A>；分配律：A·(B＋C)=A·B＋A·C或〈A,(B+C)〉=〈A,B〉+〈A,C〉；非負(fù)模：A·A=A2=A2≥0；其中A=|A|=<A,A>1/2則在集合V中定義了元素的內(nèi)積運(yùn)算。結(jié)論：遵守一定的運(yùn)算法則是矢量的最本質(zhì)的特征，而其中內(nèi)積的法則給出了：1、矢量的大小或模；2、任意兩矢量的夾角；3、一組正交歸一完備基底。矢量的內(nèi)積舉例：例1．三維歐幾里德空間的矢量基矢組{i,j,k}，三維矢量A按基矢組展開利用<i,j>=<j,k>=<i,k>=0,<i,i>=<j,j>=<k,k>=1;矢量A的投影與展開A1=<A,i>，A2=<A,j>，A3=<A,k>A=A1i+A2j+A3k例2.矩陣組e1=（1，0）e2=（0，1）構(gòu)成二維矢量空間的正交歸一基矢組：任意矢量按基矢展開A=(a1,a2)=a1e1+a2e2=a1(1,0)+a2(0,1);B=(b1,b2)=b1e1+b2e2=b1(1,0)+b2(0,1);內(nèi)積<A,B>=a1b1+a2b2∈R基矢組的正交歸一性<e1,e2>=0,<e1,e1>=1,<e2,e2>=1;投影與展開a1=<A,e1>,a2=<A,e2>;例3、冪函數(shù)組{x0,x1,x2,…xn…}構(gòu)成可數(shù)無窮維矢量空間的正交歸一基矢組：內(nèi)積定義為內(nèi)積的實(shí)質(zhì)是一個標(biāo)量與二個矢量的對應(yīng)，按什么法則對應(yīng)，則是人為的規(guī)定。例4.正弦余弦函數(shù)組{sin(mx),cos(nx)}其中m、n為正整數(shù)，構(gòu)成可數(shù)無窮維矢量空間的正交歸一基矢組：周期函數(shù)F(x)可按基矢組{sin(mx),cos(nx)}展開F(x)=∑sin(mx)+∑cos(nx),﹑是矢量F(x)在基矢組{sin(mx),cos(nx)}上的投影分量；內(nèi)積基矢正交歸一<sin(mx),cos(nx)>=0;投影與展開=<F(x),sin(mx)>，=<F(x),cos(nx)>F(x)=∑sin(mx)+∑cos(nx),函數(shù)三大類：1、能用微分方程定義的函數(shù)；2、不能用微分方程定義，但能用積分或無窮級數(shù)和定義的函數(shù)；3、不能用已知解析數(shù)學(xué)公式描述的函數(shù)（中醫(yī)學(xué)、社會學(xué)）初等函數(shù)及其疊加（冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)）（二次曲線）用已知表示或描述未知多項(xiàng)式求和多項(xiàng)式三角公式（SCCS-CCSS）（3）等效性思想準(zhǔn)粒子模型一光滑桌面上，在二光滑滑塊之間用一彈簧連接組成一個彈簧連接體，它是一個最簡單的二體相互作用模型?？紤]一維運(yùn)動情況，初始，其中一個滑塊靜止，對另一滑塊沿彈簧壓縮方向給一初速，觀察其后的運(yùn)動規(guī)律及能量轉(zhuǎn)換情況(動能、勢能、二滑塊速度差的變化)，能否用語言準(zhǔn)確描述能量的轉(zhuǎn)化細(xì)節(jié)?2.利用哈蜜頓原理建立方程迭代形式3.利用準(zhǔn)粒子思想，簡化連接體模型使其脫耦，設(shè)質(zhì)心坐標(biāo)（質(zhì)點(diǎn)組的質(zhì)心，質(zhì)心是一個虛擬的粒子或準(zhǔn)粒子x＝(x1+x2)/2,相對位置坐標(biāo)r=x2－x1，則動能該系統(tǒng)由二個無相互作用的準(zhǔn)粒子組成，一個