2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知等腰三角形的兩邊長滿足+（b﹣5）2＝0，那么這個(gè)等腰三角形的周長為（）A．13 B．14 C．13或14 D．92．下列說法正確的是（）A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的圖形B．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，則它們必是全等三角形C．等腰三角形是關(guān)于一條邊上的中線成軸對(duì)稱的圖形D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱的圖形3．下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（）A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 B．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C．斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等 D．斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等4．如圖，直線、的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做下列方程組（）的解．A． B． C． D．5．一次函數(shù)y＝－3x－2的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是()A．m2+n2 B．-m2-n2 C．m2-4m+4 D．m2+mn+n27．如圖，四邊形ABCD與四邊形FGHE關(guān)于一個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，則這個(gè)點(diǎn)是（）A．O1 B．O2 C．O3 D．O48．在，，0，-2這四個(gè)數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．0 B． C． D．-29．下列運(yùn)算中正確的是（）A． B． C． D．10．正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則一次函數(shù)y＝x＋k的圖象大致是()A． B． C． D．11．如圖，在和中，，，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，過作，使，連接交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論:①；②；③；④．其中正確的有（）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．在?2，0，3，6這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．?2B．0C．3D．6二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC延長線上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，EF⊥BC于點(diǎn)F．若CD=3AE，CF=6，則AC的長為_____．14．已知，點(diǎn)在的內(nèi)部，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，則三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是__________三角形.15．若，那么的化簡結(jié)果是．16．在平行四邊形中，，，，那么的取值范圍是______．17．在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績占40%，個(gè)人衛(wèi)生成績占30%．八年級(jí)一班這三項(xiàng)成績分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績_____．18．如圖，在一根長90cm的燈管上，纏滿了彩色絲帶，已知可近似地將燈管看作圓柱體，且底面周長為4cm，彩色絲帶均勻地纏繞了30圈，則彩色絲帶的總長度為__．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知等邊△ABC中，點(diǎn)D在BC邊的延長線上，CE平分∠ACD，且CE=BD，判斷△ADE的形狀，并說明理由．20．（8分）如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，交BA的延長線于點(diǎn)E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度數(shù)．21．（8分）解分式方程:+=22．（10分）如圖所示，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α,以O(shè)C為邊作等邊三角形OCD，連接AD．（1）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；（2）探究：當(dāng)a為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？23．（10分）計(jì)算：（1）+；（2）2－6＋；24．（10分）先化簡,再求值:,其中x=1，y=2.25．（12分）如圖，直線分別與軸，軸交于點(diǎn)，，過點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn).為的中點(diǎn)，為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，，過作于點(diǎn)．（1）直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)：（______，______），（______，______）；（2）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，求的長；（3）當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)；（4）當(dāng)點(diǎn)在線段（不與，重合）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，若落在軸上，則的長為_______．26．在△ABC中，CA=CB=3，∠ACB=120°，將一塊足夠大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如圖所示放置，頂點(diǎn)P在線段AB上滑動(dòng)，三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點(diǎn)C，并且與CB的夾角∠PCB=α，斜邊PN交AC于點(diǎn)D．（1）當(dāng)PN∥BC時(shí)，判斷△ACP的形狀，并說明理由．（2）在點(diǎn)P滑動(dòng)的過程中，當(dāng)AP長度為多少時(shí)，△ADP≌△BPC，為什么？（3）在點(diǎn)P的滑動(dòng)過程中，△PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若不可以，請(qǐng)說明理由；若可以，請(qǐng)直接寫出α的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】首先依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，然后得到三角形的三邊長，接下來，利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證，最后求得三角形的周長即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，a﹣4＝0，b﹣5＝0，解得a＝4，b＝5，①4是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、5，∵4+4＝8＞5，∴能組成三角形，周長＝4+4+5＝13，②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、5、5，能組成三角形，周長＝4+5+5＝1，所以，三角形的周長為13或1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的定義，三角形的三邊關(guān)系，利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)成軸對(duì)稱圖形的定義依次判斷即可得到答案【詳解】兩個(gè)全等三角形放置的位置不一定使兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱，故A錯(cuò)誤；成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定是全等三角形，故B正確；等腰三角形是關(guān)于底邊上的中線成軸對(duì)稱的圖形，故C錯(cuò)誤；直線是軸對(duì)稱圖形，不是成軸對(duì)稱的圖形，故D錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查成軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，需注意成軸對(duì)稱的圖形是對(duì)于兩個(gè)圖形而言，正確理解成軸對(duì)稱的圖形的特征是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法一一判斷即可．【詳解】A、根據(jù)SAS可以判定三角形全等，本選項(xiàng)不符合題意．

B、AAA不能判定三角形全等，本選項(xiàng)符合題意．

C、根據(jù)HL可以判定三角形全等，本選項(xiàng)不符合題意．

D、根據(jù)AAS可以判定三角形全等，本選項(xiàng)不符合題意．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．4、A【分析】首先根據(jù)圖象判定交點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入方程組即可.【詳解】由圖象，得直線、的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2,3），將其代入，得A選項(xiàng)，滿足方程組，符合題意；B選項(xiàng)，不滿足方程組，不符合題意；C選項(xiàng)，不滿足方程組，不符合題意；D選項(xiàng)，不滿足方程組，不符合題意；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象和二元一次方程組的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.5、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，圖象經(jīng)過第二、三、四象限解答．【詳解】解：∵k=-3＜0，∴函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，∵b=﹣2＜0，∴函數(shù)與y軸負(fù)半軸相交，∴圖象不經(jīng)過第一象限．故選A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．6、C【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)，都不能用提公因式法分解，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式的特點(diǎn)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、m2+n2不能分解因式，本選項(xiàng)不符合題意；B、－m2－n2不能分解因式，本選項(xiàng)不符合題意；C、，能分解因式，所以本選項(xiàng)符合題意；D、m2+mn+n2不能分解因式，本選項(xiàng)不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，熟知平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解此題的關(guān)鍵.7、A【分析】連接任意兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連線的交點(diǎn)即為對(duì)稱中心.【詳解】如圖，連接HC和DE交于O1，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了中心對(duì)稱的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心，難度不大．8、C【解析】在，，0，-2這四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)是，0，-2，無理數(shù)是.故選C.9、D【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5+a5=2a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（?3a3）2=9a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a3）2a=a7，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則．10、B【解析】∵正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖像經(jīng)過第二、四象限，∴k＜0，∴一次函數(shù)y＝x＋k的圖像與y軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過第一、三象限．故選B.11、C【分析】利用直角三角形兩銳角互余以及三角形外角的性質(zhì)，結(jié)合已知可求得∠FAG=∠FGA=75，利用等角對(duì)等邊證明①正確；在和中，分別利用30度角的性質(zhì)求得EF=2AE=4DE，證明②正確；同樣利用30度角的性質(zhì)求得，，證明③正確；過A作AH⊥EF于H，證得，從證得，④錯(cuò)誤．【詳解】∵FA⊥EA，∠F=30，∴∠AEF=60，∵∠BAC=90，AB=AC，AD⊥BC，∴∠DAC=∠C=45，AD=DC=BD，∵∠EAC=15，∴∠FAG=90-15=75，∠DAE=45-15=30，∴∠FGA=∠AEF+∠EAC=60+15=75，∴∠FAG=∠FGA=75，∴AF=FG，①正確；∵在中，∠ADE=90，∠DAE=30，∴AE=2DE，，∵在中，∠EAF=90，∠F=30，∴EF=2AE=4DE，②正確；∴，③正確；過A作AH⊥EF于H，在和中，；∴，∴AD=AH，在中，∠AHG=90，∴，∴，∴，④錯(cuò)誤；綜上，①②③正確，共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用30度所對(duì)直角邊等于斜邊一半，鄰邊是對(duì)邊的倍是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對(duì)值大的反而小.因此，∵?2<0<6∴四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是3.故選C.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的大小比較.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】利用“一銳角為30°的直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”，通過等量代換可得.【詳解】解：AC與DE相交于G，如圖，∵為等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠ACB=60°，∵DE⊥AE，∴∠AGE=30°，∴∠CGD=30°，∵∠ACB=∠CGD+∠D，∴∠D=30°，∴CG=CD，設(shè)AE=x，則CD=3x，CG=3x，在中，AG=2AE=2x，∴AB=BC=AC=5x，∴BE=4x，BF=5x﹣6，在中，BE=2BF，即4x=2（5x﹣6），解得x=2，∴AC=5x=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】直角三角形的性質(zhì)，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半為本題的關(guān)鍵.14、等邊【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知：OP1＝OP2＝OP，∠P1OP2＝60°，即可判斷△P1OP2是等邊三角形．【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，OP1＝OP2＝OP，∠P1OP2＝60°，∴△P1OP2是等邊三角形．故答案為：等邊.【點(diǎn)睛】主要考查了等邊三角形的判定和軸對(duì)稱的性質(zhì)．軸對(duì)稱的性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分；（2）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等．15、【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案．【詳解】∵x＜2，∴=2﹣x．故答案為：2﹣x．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確把握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．16、2<a<8.【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出OD,OA,再根據(jù)三角形三邊關(guān)系求出a的取值范圍.【詳解】因?yàn)槠叫兴倪呅沃?,,所以,所以6-4<AD<6+2,即2<a<8.故答案為:2<a<8.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):平行四邊形性質(zhì).理解平行四邊形對(duì)角線互相平分是關(guān)鍵.17、90分．【解析】試題分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求解即可．解：該班衛(wèi)生檢查的總成績=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）．故答案為90分．考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)．18、150cm【解析】試題解析：如圖，彩色絲帶的總長度為=150cm.

三、解答題（共78分）19、△ADE是等邊三角形，理由見解析【解析】先證明出△ABD≌△ACE，然后進(jìn)一步得出AD=AE，∠BAD=∠CAE，加上∠DAE=60°，即可證明△ADE為等邊三角形．【詳解】△ADE是等邊三角形，理由如下：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=∠B=60°，AB=AC，∴∠ACD=120°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE=60°，在△ABD和△ACE中，∵AB=AC，∠B=∠ACE，BD=CE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，∴∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE又∵∠BAC=60°，∴∠DAE=60°，∴△ADE為等邊三角形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)及判定與等邊三角形性質(zhì)及判定的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、85°【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ECD，根據(jù)角平分線定義求出∠ACE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可．【詳解】解：∵∠ECD是△BCE的一個(gè)外角，∴∠ECD＝∠B＋∠E＝55°．∵CE是∠ACD的平分線，∴∠ACE＝∠ECD＝55°．∵∠BAC是△CAE的一個(gè)外角，∴∠BAC＝∠ACE＋∠E＝85°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是掌握三角形外角性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理21、無解【分析】分式方程去分母化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，再檢驗(yàn)是否為方程的解．【詳解】解：+=方程兩邊乘（x﹣2）（x+2），得5（x﹣2）+3（x+2）=2．解得x=2．檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x2﹣2=3．因此x=2不是原分式方程的解．所以原分式方程無解．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程的步驟的知識(shí)，即去分母：在方程兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程、解方程、驗(yàn)根：把整式方程的根代入最簡公分母，若結(jié)果是零，則這個(gè)根是原方程的增根，必須舍去；若結(jié)果不為零，則是原方程的根、得出結(jié)論，掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵．22、（1）△AOD是直角三角形；（2）當(dāng)α為110°、125°、140°時(shí)，三角形AOD是等腰三角形．【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)已知條件可以證明△BOC≌△ADC，然后利用全等三角形的性質(zhì)可以求出∠ADO的度數(shù)，由此即可判定△AOD的形狀；（2）利用（1）和已知條件及等腰三角形的性質(zhì)即可求解．試題解析：（1）∵△OCD是等邊三角形，∴OC=CD，而△ABC是等邊三角形，∴BC=AC，∵∠ACB=∠OCD=60°，∴∠BCO=∠ACD，在△BOC與△ADC中，∵，∴△BOC≌△ADC，∴∠BOC=∠ADC，而∠BOC=α=150°，∠ODC=60°，∴∠ADO=150°-60°=90°，∴△ADO是直角三角形；（2）∵設(shè)∠CBO=∠CAD=a，∠ABO=b，∠BAO=c，∠CAO=d，則a+b=60°，b+c=180°-110°=70°，c+d=60°，a+d=50°∠DAO=50°，∴b-d=10°，∴（60°-a）-d=10°，∴a+d=50°，即∠CAO=50°，①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO，∴190°-α=α-60°，∴α=125°；②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO，∴α-60°=50°，∴α=110°；③要使OD=AD，需∠OAD=∠AOD，∴190°-α=50°，∴α=140°．所以當(dāng)α為110°、125°、140°時(shí)，三角形AOD是等腰三角形．考點(diǎn)：1.等邊三角形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.等腰三角形的判定．23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可（2）先化簡二次根式即可得，再計(jì)算加減可得；【詳解】解：（1）+=（2）2－6＋=-+=【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．24、；5【分析】利用平方差公式、完全平方公式以及整式的混合運(yùn)算將原式化簡，再將x=1，y=2代入化簡后的式子，求值即可.【詳解】解：原式當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算和化簡求值，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則以及平方差公式、完全平方公式是解題關(guān)鍵.25、（1）-2，0；2，0；（2）；（3）當(dāng)或時(shí)，是以為腰的等腰三角形；（4）．【分析】（1）先根據(jù)求出A,B的坐標(biāo)，再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入求出b值，即可求解C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)為的中點(diǎn)求出D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先求出P點(diǎn)坐標(biāo)得到，再根據(jù)即可求解；（3）根據(jù)題意分①②，即可列方程求解；（4）根據(jù)題意作圖，可得對(duì)稱點(diǎn)即為A點(diǎn)，故AD=PD=4,設(shè)，作PF⊥AC于F點(diǎn)，得DF=2-x,PF=-x+4，利用Rt△PFD列方程解出x,得到P點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)間的距離公式即可求解．【詳解】（1）由直線AB的解析式為，令y=0,得x=-2，∴，令x=0,得y=4，∴B（0，4）把B（0，4）代入，求得b=4，∴直線BC的解析式為令y=0,得x=4，∴∵為的中點(diǎn)∴故答案為：-2，0；2，0；（2）由（1）得B（0，4），當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，則，∵為的中點(diǎn)，∴軸，，，∴∵，∴（3）∵點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，①若，，解得：，（舍去），此時(shí)；②若，，解得：，此時(shí).綜上，當(dāng)或時(shí)，是以為腰的等腰三角形.（4）∵關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，若落在軸上∴點(diǎn)為A點(diǎn)，∴AD=PD=4,設(shè)，作PF⊥AC于F點(diǎn)，∴DF=2-x,PF=-x+4，在Rt△PFD中，DF2+PF2=DP2即（2-x）2+（-x+4）2=42解得x=3-（3+舍去）∴P（3-，+1），∴==故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)．26、（