第三章圓一．選擇題題號12345678910答案1．已知⊙O的半徑為2cm,弦AB長為cm,則圓心到這條弦的距離為（）A.1B.2C.3D.42．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則其外接圓的半徑為（）A．15B．7.5C．6D.33．⊙O經(jīng)過△ABC的三個頂點，則（）A．△ABC是⊙O的外接三角形，⊙O是△ABC的內(nèi)接圓B．△ABC是⊙O的外接三角形，⊙O是△ABC的外接圓C．△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，⊙O是△ABC的內(nèi)接圓D．△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，⊙O是△ABC的外接圓4．下列說法：①直徑是弦②弦是直徑③半圓是弧，但弧不一定是半圓④長度相等的兩條弧是等弧中，正確的命題有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5．如圖，已知∠AOB＝30°，M為OB上一點，且OM＝5cm，以M為圓心，以r為半徑作圓，則當r＝4cm時，圓M與直線OA的位置關系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法判斷6．已知扇形的圓心角為120°，弧長等于半徑為5cm的圓周長，則扇形的面積為（）A.75cm2B.75πcm2C.150cm2D.150πcm27．設⊙O的半徑為3,點O到直線的距離為,若直線與⊙O至少有一個公共點,則應滿足的條件是A．B.C.D.8．在半徑為R的圓中，垂直平分半徑的弦長等于（）A.B.C.D.R9.如圖，AB是半圓的直徑，E是AB的中點，弦CD∥AB且平分OE，連結(jié)AD，則∠BAD的度數(shù)是（）A．45oB.30oC.15oD.10o10.已知兩圓的半徑之和為12cm，半徑之差為4cm，圓心距為4cm，則兩圓的位置關系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切二.填空題(將正確答案填寫在橫線上)11.已知⊙O的半徑,O到直線的距離OA=3,點B,C,D在直線上,且AB=2,AC=4,AD=5,則點B在⊙O,點C在⊙O,點D在⊙O.12.△ABC的三個頂點在⊙O上,且AB=AC=2,∠BAC=120o,則⊙O的半徑=,BC=.13．若兩圓外切，圓心距為16cm，且兩圓的半徑之比為5：3，則大圓的半徑為，小圓的半徑為.14.圓中一弦的長是半徑的倍,則此弦所對的圓周角的度數(shù)是.15.已知一圓錐的母線長為4cm，其底面半徑是2cm,則這個圓錐的側(cè)面積是.16.在半徑為12cm的圓中,一條弧長為cm,此弧所對的圓周角是.20題書館圖圖三17.兩圓圓心距，兩圓半徑的長分別是方程的兩個根，則這兩圓的位置關系是.20題書館圖圖三18.若三角形的三邊長是3、4、5，則其外接圓的半徑是____________.19.已知扇形的弧長為20cm，半徑為5cm，則扇形的面積為.20.如圖，Rt△ABC中，∠BAC是直角，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于D，圖中陰影部分的面積為.三．解答題.（,寫出必要的步驟,直接寫出答案不得分）21.如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D.已知：AB,CD.求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2).求（1）中所作圓的半徑.AACDB22.已知：如圖，在⊙O中，弦AB=CD.求證：(1)弧AC=弧BD；(2)∠AOC=∠BOD23.如圖所示，等腰△ABC的頂角∠A=120°，BC=12cm，求它的外接圓的直徑．24.圓錐的底面半徑為3cm,側(cè)面展開圖是圓心角為120o的扇形,求圓錐的側(cè)面積.25.如圖,已知⊙Ｏ的半徑為2,弦AB的長為2,點C與點D分別是劣弧與優(yōu)弧上的任一點（點C、D均不與A、B重合）．(1)求∠ACB；(2)求△ABD的最大面積．26.如圖，已知PAB是⊙O的割線，AB為⊙O的直徑，PC為⊙O的切線，C為切點，BD⊥PC于點D，交⊙O于點E，PA＝AO＝OB＝1.(1)求∠P的度數(shù)；(2)求DE的長.27.如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連結(jié)DE.(1).DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說