6.1平方根（第一課時(shí)）問題：課間，小聰問小明，有一個(gè)正方形的面積是4，其邊長(zhǎng)是多少？小明脫口而出。你認(rèn)為他是怎么想出來的？結(jié)果是什么？小聰又問：那如果面積是40呢？小明一時(shí)答不出來…你認(rèn)為這兩個(gè)問題的本質(zhì)相同嗎？為什么小明被第二個(gè)問題難住了呢？所求結(jié)果與40是什么關(guān)系?這種關(guān)系應(yīng)如何表示？別著急，相信通過今天的學(xué)習(xí)，這些問題是難不住你的噢！正方形的面積

邊長(zhǎng)160.9一個(gè)正數(shù)的平方,填表格求這個(gè)正數(shù)的問題.=36，所以6就是36的算術(shù)平方根因?yàn)?4360.812什么是算術(shù)平方根？如何表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？0的算術(shù)平方根是多少？學(xué)生看書40頁例1前，你知道什么？

概念引入的算術(shù)平方根記為aa,讀作:“

根號(hào)”，

aa叫做被開方數(shù)，x=a規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，

即

0=0.

定義：如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即

=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，，，例1、求以下各數(shù)的算術(shù)平方根：應(yīng)用

〔1〕100〔2〕〔3〕〔4〕學(xué)生看課本例1，然后完成41頁練習(xí)題1思考：做完此題，結(jié)合算術(shù)平方根的定義，你有什么發(fā)現(xiàn)探究1、a可以取任何數(shù)嗎？2、是什么數(shù)？（1）被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即（2）是非負(fù)數(shù)，即

也就是說，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng)時(shí)，無意義。如：無意義。算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性以下各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？答：有意義的是無意義的是

試一試?yán)?.你知道以下式子表示什么意思嗎?你能求出它們的值嗎?例3.計(jì)算：116

——9－0.01×〔-6〕2

+81例4.⑴如果a-3是121的算術(shù)平方根，那么a=_____。⑵如果a-3是一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，那么a應(yīng)滿足————————。-，求的值一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，那么下面緊接著的一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為〔〕A Ba+1C D+1理解提高C

收獲與體會(huì)

●你學(xué)到了什么知識(shí)？了解了算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示算術(shù)平方根會(huì)用平方的運(yùn)算求某些數(shù)的算術(shù)平方根算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性填空題：①正數(shù)的算術(shù)平方根是——0的算術(shù)平方根是——算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是——②〔－4〕2的算術(shù)平方根是——③1/49的算術(shù)平方根的相反數(shù)的絕對(duì)值是——正數(shù)0或1041/7相信你能行！1、以下各數(shù)沒有算術(shù)平方根的是〔〕A0B16C－4D22、假設(shè)實(shí)數(shù)a的算術(shù)平方根等于3，那么a的值是〔〕A3B－3