2023-2024學年江西省吉安市吉水縣中考數學最后沖刺模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．正比例函數y=（k+1）x，若y隨x增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＜1 C．k＞﹣1 D．k＜﹣12．地球平均半徑約等于6400000米，6400000用科學記數法表示為（）A．64×105 B．6.4×105 C．6.4×106 D．6.4×1073．已知一個正多邊形的一個外角為36°，則這個正多邊形的邊數是（）A．8B．9C．10D．114．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是∠COB內一點，且OE⊥AB，∠AOC=35°，則∠EOD的度數是（）A．155° B．145° C．135° D．125°5．如圖所示，把直角三角形紙片沿過頂點B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點C落在斜邊AB上，如果折疊后得等腰△EBA，那么結論中：①∠A=30°；②點C與AB的中點重合；③點E到AB的距離等于CE的長，正確的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．36．下列分式中，最簡分式是（）A． B． C． D．7．關于x的方程x2+（k2﹣4）x+k+1=0的兩個根互為相反數，則k值是（）A．﹣1 B．±2 C．2 D．﹣28．下列二次函數的圖象，不能通過函數y=3x2的圖象平移得到的是（

）A．y=3x2+2 B．y=3（x﹣1）2 C．y=3（x﹣1）2+2 D．y=2x29．如圖釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長3m，釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC逆時針轉動15°到AC′的位置，此時露在水面上的魚線B'C'長度是（）A．3m B．m C．m D．4m10．小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，則∠B＝_______°．12．圓錐的底面半徑是4cm，母線長是5cm，則圓錐的側面積等于_____cm1．13．某商場將一款品牌時裝按標價打九折出售，可獲利80%，這款商品的標價為1000元，則進價為________元。14．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E．F分別是線段AD，BC上的點，連接EF，使四邊形ABFE為正方形，若點G是AD上的動點，連接FG，將矩形沿FG折疊使得點C落在正方形ABFE的對角線所在的直線上，對應點為P，則線段AP的長為______．15．如圖，的半徑為1，正六邊形內接于，則圖中陰影部分圖形的面積和為________（結果保留）．16．如圖是一個立體圖形的三種視圖，則這個立體圖形的體積(結果保留π）為______________.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，，連結AC，過點C作直線l∥AB，點P是直線l上的一個動點，直線PA與⊙O交于另一點D，連結CD，設直線PB與直線AC交于點E．求∠BAC的度數；當點D在AB上方，且CD⊥BP時，求證：PC＝AC；在點P的運動過程中①當點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時，求出所有滿足條件的∠ACD的度數；②設⊙O的半徑為6，點E到直線l的距離為3，連結BD，DE，直接寫出△BDE的面積．18．（8分）學校實施新課程改革以來，學生的學習能力有了很大提高．王老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現狀，對該班部分學生進行調查，把調查結果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1,2）．請根據統(tǒng)計圖解答下列問題：本次調查中，王老師一共調查了名學生；將條形統(tǒng)計圖補充完整；為了共同進步，王老師從被調查的A類和D類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．19．（8分）計算：﹣（﹣2）2+|﹣3|﹣20180×20．（8分）先化簡，再選擇一個你喜歡的數（要合適哦！）代入求值：1+121．（8分）如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線交AB，BC分別于點M，N，反比例函數的圖象經過點M，N．求反比例函數的解析式；若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．22．（10分）某省為解決農村飲用水問題，省財政部門共投資20億元對各市的農村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補助．2008年，A市在省財政補助的基礎上投入600萬元用于“改水工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元．求A市投資“改水工程”的年平均增長率；從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？23．（12分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于C，BE∥CO．（1）求證：BC是∠ABE的平分線；（2）若DC=8，⊙O的半徑OA=6，求CE的長．24．一輛高鐵與一輛動車組列車在長為1320千米的京滬高速鐵路上運行，已知高鐵列車比動車組列車平均速度每小時快99千米，且高鐵列車比動車組列車全程運行時間少3小時，求這輛高鐵列車全程運行的時間和平均速度．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

根據正比例函數圖象與系數的關系列出關于k的不等式k+1＜0，然后解不等式即可．【詳解】解：∵正比例函數y=（k+1）x中，y的值隨自變量x的值增大而減小，∴k+1＜0，解得，k＜-1；故選D．【點睛】本題主要考查正比例函數圖象在坐標平面內的位置與k的關系．解答本題注意理解：直線y=kx所在的位置與k的符號有直接的關系．k＞0時，直線必經過一、三象限，y隨x的增大而增大；k＜0時，直線必經過二、四象限，y隨x的增大而減?。?、C【解析】

由科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：6400000=6.4×106，故選C．點睛：此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【解析】試題分析：已知一個正多邊形的一個外角為36°，則這個正多邊形的邊數是360÷36=10，故選C.考點：多邊形的內角和外角.4、D【解析】

解：∵∴∵EO⊥AB，∴∴故選D.5、D【解析】

根據翻折變換的性質分別得出對應角相等以及利用等腰三角形的性質判斷得出即可．【詳解】∵把直角三角形紙片沿過頂點B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點C落在斜邊AB上，折疊后得等腰△EBA，∴∠A=∠EBA，∠CBE=∠EBA，∴∠A=∠CBE=∠EBA，∵∠C=90°，∴∠A+∠CBE+∠EBA=90°，∴∠A=∠CBE=∠EBA=30°，故①選項正確；∵∠A=∠EBA，∠EDB=90°，∴AD=BD，故②選項正確；∵∠C=∠EDB=90°，∠CBE=∠EBD=30°，∴EC=ED（角平分線上的點到角的兩邊距離相等），∴點E到AB的距離等于CE的長，故③選項正確，故正確的有3個．故選D．【點睛】此題主要考查了翻折變換的性質以及角平分線的性質和等腰三角形的性質等知識，利用折疊前后對應角相等是解題關鍵．6、A【解析】試題分析：選項A為最簡分式；選項B化簡可得原式==；選項C化簡可得原式==；選項D化簡可得原式==，故答案選A.考點：最簡分式.7、D【解析】

根據一元二次方程根與系數的關系列出方程求解即可．【詳解】設方程的兩根分別為x1，x1，

∵x1+（k1-4）x+k-1=0的兩實數根互為相反數，

∴x1+x1，=-（k1-4）=0，解得k=±1，

當k=1，方程變?yōu)椋簒1+1=0，△=-4＜0，方程沒有實數根，所以k=1舍去；

當k=-1，方程變?yōu)椋簒1-3=0，△=11＞0，方程有兩個不相等的實數根；

∴k=-1．

故選D．【點睛】本題考查的是根與系數的關系．x1，x1是一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x1=?，x1x1=，反過來也成立.8、D【解析】分析：根據平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對各選項分析判斷后利用排除法求解：A、y=3x2的圖象向上平移2個單位得到y(tǒng)=3x2+2，故本選項錯誤；B、y=3x2的圖象向右平移1個單位得到y(tǒng)=3（x﹣1）2，故本選項錯誤；C、y=3x2的圖象向右平移1個單位，向上平移2個單位得到y(tǒng)=3（x﹣1）2+2，故本選項錯誤；D、y=3x2的圖象平移不能得到y(tǒng)=2x2，故本選項正確．故選D．9、B【解析】

因為三角形ABC和三角形AB′C′均為直角三角形，且BC、B′C′都是我們所要求角的對邊，所以根據正弦來解題，求出∠CAB，進而得出∠C′AB′的度數，然后可以求出魚線B'C'長度．【詳解】解：∵sin∠CAB＝∴∠CAB＝45°．∵∠C′AC＝15°，∴∠C′AB′＝60°．∴sin60°＝，解得：B′C′＝3．故選：B．【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應用，解本題的關鍵是把實際問題轉化為數學問題．10、D【解析】試題解析：設小明為A，爸爸為B，媽媽為C，則所有的可能性是：（ABC），（ACB），（BAC），（BCA），（CAB），（CBA），∴他的爸爸媽媽相鄰的概率是：，故選D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1°【解析】

根據全等三角形的對應邊相等、對應角相等得到∠BAC=∠DAE，AB=AD，根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理計算即可．【詳解】∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，AB=AD，∴∠BAD=∠EAC=40°，∴∠B=（180°-40°）÷2=1°，故答案為1．【點睛】本題考查的是全等三角形的性質和三角形內角和定理，掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等是解題的關鍵．12、10π【解析】

解：根據圓錐的側面積公式可得這個圓錐的側面積=?1π?4?5=10π（cm1）．故答案為：10π【點睛】本題考查圓錐的計算．13、500【解析】

設該品牌時裝的進價為x元，根據題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結果.【詳解】解：設該品牌時裝的進價為x元，根據題意得：1000×90%-x=80%x，解得：x=500，則該品牌時裝的進價為500元.故答案為：500.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找出題中的等量關系是解本題的關鍵.14、1或1﹣2【解析】

當點P在AF上時，由翻折的性質可求得PF=FC=1，然后再求得正方形的對角線AF的長，從而可得到PA的長；當點P在BE上時，由正方形的性質可知BP為AF的垂直平分線，則AP=PF，由翻折的性質可求得PF=FC=1，故此可得到AP的值．【詳解】解：如圖1所示：由翻折的性質可知PF=CF=1，∵ABFE為正方形，邊長為2，∴AF=2．∴PA=1﹣2．如圖2所示：由翻折的性質可知PF=FC=1．∵ABFE為正方形，∴BE為AF的垂直平分線．∴AP=PF=1．故答案為：1或1﹣2．【點睛】本題主要考查的是翻折的性質、正方形的性質的應用，根據題意畫出符合題意的圖形是解題的關鍵．15、.【解析】

連接OA,OB,OC，則根據正六邊形內接于可知陰影部分的面積等于扇形OAB的面積，計算出扇形OAB的面積即可.【詳解】解：如圖所示，連接OA,OB,OC，∵正六邊形內接于∴∠AOB=60°，四邊形OABC是菱形，∴AG=GC,OG=BG,∠AGO=∠BGC∴△AGO≌△BGC.∴△AGO的面積=△BGC的面積∵弓形DE的面積=弓形AB的面積∴陰影部分的面積=弓形DE的面積+△ABC的面積=弓形AB的面積+△AGB的面積+△BGC的面積=弓形AB的面積+△AGB的面積+△AGO的面積=扇形OAB的面積==故答案為.【點睛】本題考查了扇形的面積計算公式，利用數形結合進行轉化是解題的關鍵.16、250【解析】

從三視圖可以看正視圖以及左視圖為矩形，而俯視圖為圓形，故可以得出該立體圖形為圓柱．由三視圖可得圓柱的半徑和高，易求體積．【詳解】該立體圖形為圓柱，∵圓柱的底面半徑r=5，高h=10，∴圓柱的體積V=πr2h=π×52×10=250π（立方單位）．答：立體圖形的體積為250π立方單位．故答案為250π.【點睛】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查；圓柱體積公式=底面積×高．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）45°；（2）見解析；（3）①∠ACD=15°；∠ACD=105°；∠ACD=60°；∠ACD=120°；②36或．【解析】

（1）易得△ABC是等腰直角三角形，從而∠BAC=∠CBA=45°；（2）分當B在PA的中垂線上，且P在右時；B在PA的中垂線上，且P在左；A在PB的中垂線上，且P在右時；A在PB的中垂線上，且P在左時四中情況求解；（3）①先說明四邊形OHEF是正方形，再利用△DOH∽△DFE求出EF的長，然后利用割補法求面積；②根據△EPC∽△EBA可求PC=4，根據△PDC∽△PCA可求PD?PA=PC2=16，再根據S△ABP=S△ABC得到，利用勾股定理求出k2,然后利用三角形面積公式求解.【詳解】（1）解：（1）連接BC，∵AB是直徑，∴∠ACB=90°.∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=∠CBA=45°；（2）解：∵，∴∠CDB=∠CDP=45°，CB=CA，∴CD平分∠BDP又∵CD⊥BP，∴BE=EP，即CD是PB的中垂線，∴CP=CB=CA，（3）①（Ⅰ）如圖2，當B在PA的中垂線上，且P在右時，∠ACD=15°；（Ⅱ）如圖3，當B在PA的中垂線上，且P在左，∠ACD=105°；（Ⅲ）如圖4，A在PB的中垂線上，且P在右時∠ACD=60°；（Ⅳ）如圖5，A在PB的中垂線上，且P在左時∠ACD=120°②（Ⅰ）如圖6，,.（Ⅱ）如圖7，,,.，.,,,.設BD=9k,PD=2k,,,,.【點睛】本題是圓的綜合題，熟練掌握30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，平行線的性質，垂直平分線的性質，相似三角形的判定與性質，圓周角定理，圓內接四邊形的性質，勾股定理，同底等高的三角形的面積相等是解答本題的關鍵.18、（1）20；（2）作圖見試題解析；（3）．【解析】

（1）由A類的學生數以及所占的百分比即可求得答案；（2）先求出C類的女生數、D類的男生數，繼而可補全條形統(tǒng)計圖；（3）首先根據題意列出表格，再利用表格求得所有等可能的結果與恰好選中一名男生和一名女生的情況，繼而求得答案．【詳解】（1）根據題意得：王老師一共調查學生：（2+1）÷15%=20（名）；故答案為20；（2）∵C類女生：20×25%﹣2=3（名）；D類男生：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1=1（名）；如圖：（3）列表如下：A類中的兩名男生分別記為A1和A2，男A1男A2女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6種等可能的結果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩位同學恰好是一位男生和一位女生的概率為：．19、﹣1【解析】

根據乘方的意義、絕對值的性質、零指數冪的性質及立方根的定義依次計算各項后，再根據有理數的運算法則進行計算即可.【詳解】原式=﹣1+3﹣1×3=﹣1．【點睛】本題考查了乘方的意義、絕對值的性質、零指數冪的性質、立方根的定義及有理數的混合運算，熟知乘方的意義、絕對值的性質、零指數冪的性質、立方根的定義及有理數的混合運算順序是解決問題的關鍵.20、1【解析】解：(1+==取x=2時，原式=121、（1）；（2）點P的坐標是（0，4）或（0，－4）.【解析】

（1）求出OA=BC=2，將y=2代入求出x=2，得出M的坐標，把M的坐標代入反比例函數的解析式即可求出答案.（2）求出四邊形BMON的面積，求出OP的值，即可求出P的坐標.【詳解】（1）∵B（4，2），四邊形OABC是矩形，∴OA=BC=2.將y=2代入3得：x=2，∴M（2，2）.把M的坐標代入得：k=4，∴反比例函數的解析式是；（2）.∵△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，∴.∵AM=2，∴OP=4.∴點P的坐標是（0，4）或（0，－4）.22、(1)40%;(2)2616.【解析】

（1）設A市投資“改水工程”的年平均增長率是x．根據：2008年，A市投入600萬元用于“改水工程”，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬