高中數(shù)學北師大版B1——第二章函數(shù)2.1函數(shù)概念作者：董香萍時間：2023年10月在初中，我們用函數(shù)刻畫、分析了具體的“彈力”“勻速運動”等實際問題之后，學習了他們的一般形式——正比例函數(shù)。正比例函數(shù)舍去了“彈力”“勻速運動”等實際背景，強化了數(shù)與數(shù)之間的對應關(guān)系，是抽象的函數(shù)模型。一、回顧初中函數(shù)在初中學習了三個重要的函數(shù)類型：

初中數(shù)學中，我們曾學習過：如果在一個變化過程中，有兩個變量x與y，對于變量x的每一個值變量y都有唯一確定的值和它對應，那么y就是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量；初中函數(shù)概念思考：請同學們考慮以下三個個問題：顯然，僅用初中函數(shù)的概念很難回答這些問題。因此，需要從新的高度認識函數(shù)。

給定實數(shù)集R中的兩個非空數(shù)集A和B,如果存在一個對應關(guān)系f使對于A中的每一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就把對應關(guān)系f叫作定義在A上的一個函數(shù)，記作y=f(x)其中集合A叫作函數(shù)的定義域,x叫作自變量，與x值對應的y值叫作函數(shù)值，集合叫作函數(shù)的值域.一、高中函數(shù)概念關(guān)于概念強調(diào)：函數(shù)概念辨析測評P52例1函數(shù)關(guān)系必定是一對一或多對一，一對多不是函數(shù)．注意：

關(guān)于概念：定義域、值域、對應法則函數(shù)的三大要素反比例函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)a>0a<0圖像定義域值域初中各類函數(shù)的對應法則、定義域、值域測評P51自學檢測問題：（1）函數(shù)概念強調(diào)了數(shù)與數(shù)之間的對應關(guān)系；（2）對應關(guān)系指的是對應的結(jié)果，而不是對應的過程；例1、下列各組中的兩個函數(shù)是否為同一個函數(shù)？課本P54測評P53例3、變式1一、定義域的概念及其表示

定義域指自變量x的取值所構(gòu)成的集合；二、確定具體函數(shù)（有解析式）定義域的法則1、整式：定義域為R2、分式：分母不為05、若函數(shù)是由有限個函數(shù)的四則運算得到，其定義域為這幾個函數(shù)定義域的交集；6、由實際問題確定的函數(shù)，其定義域受實際問題的約束三、求具體函數(shù)（有解析式）的定義域考查角度2:已知函數(shù)的定義域求參數(shù)的值或范圍考查角度1:求函數(shù)的定義域例1：求下列函數(shù)的定義域：考查角度1:求函數(shù)的定義域課本P55例2練習1、求下列函數(shù)的定義域考查角度1:求函數(shù)的定義域練習2、求下列函數(shù)的定義域測評P54例4、變式1課堂練習四、求抽象函數(shù)的定義域1、沒有具體解析式的函數(shù)稱為抽象函數(shù)；2、方法：（1）凡定義域均為自變量x的取值范圍；（2）同一法則作用下括號里式子的范圍相同。實例講解測評P54變式2考查角度2:已知函數(shù)的定義域求參數(shù)的值或范圍考查角度2:已知函數(shù)的定義域求參數(shù)的值或范圍課堂總結(jié)函數(shù)的概念應該成為數(shù)學思維的心