4.3對(duì)數(shù)函數(shù)——高一數(shù)學(xué)北師大版(2019)必修一課時(shí)訓(xùn)練1.函數(shù)的定義域是().A. B. C. D.2.設(shè)，若，，，則()A. B. C. D.3.下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是().A. B. C. D.4.已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.5.已知，是函數(shù)的圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則()A. B.C. D.6.若函數(shù)是，且的反函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A. B.C. D.7.已知，，設(shè)，，，則()A. B. C. D.8.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是()A. B. C. D.9.（多選）若，，則下列不等式中正確的是().A. B. C. D.10.（多選）已知函數(shù)，則下列說法正確的是()A.函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)B.函數(shù)在上單調(diào)遞減C.函數(shù)在上的最小值為0D.若對(duì)任意，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是11.函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在冪函數(shù)的圖象上，則___.12.（1）函數(shù)的定義域?yàn)開_____________；（2）已知的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)a的值是______________.13.已知對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則不等式的解集為__________.14.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）若，求的值域.15.已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）若函數(shù)的最小值為-2，求實(shí)數(shù)a的值.

答案以及解析1.答案：C解析：由題意得，.2.答案：C解析：因?yàn)?，所以，所以，所?又，所以，所以.故選C.3.答案：B解析：設(shè)點(diǎn)是函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱的圖象上任一點(diǎn)，則點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.4.答案：C解析：時(shí)，，又函數(shù)的值域?yàn)镽，則解得，即.故選C.5.答案：B解析：因?yàn)?，為函?shù)的圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)，所以，，且，則，所以，所以，所以，故選B.6.答案：D解析：函數(shù)是，且的反函數(shù)，，且，.，B正確，D錯(cuò)誤.，A正確.，C正確.故選D.7.答案：A解析：方法一：已知.因?yàn)?，且，所以，?由，得，故，故；由，故，故，所以.綜上，.方法二：，故.由，得，故；由，得，故，所以.綜上，.故選A.8.答案：A解析：對(duì)于函數(shù)，令，解得或，所以函數(shù)的定義域?yàn)?，又在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在定義域上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，所以，即a的取值范圍是.故選A.9.答案：BD解析：，當(dāng)時(shí)，，A錯(cuò)誤.，在上單調(diào)遞減.又，，B正確.，在上單調(diào)遞增.又，，C錯(cuò)誤.，在上單調(diào)遞減.又，，D正確.10.答案：ACD解析：A√，所以的圖象恒過定點(diǎn).B×當(dāng)時(shí)，，又，所以，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知，時(shí)，單調(diào)遞增.C√當(dāng)時(shí)，，所以.D√因?yàn)閷?duì)任意，恒成立，且，所以，得.11.答案：27解析：因?yàn)?，令，得此時(shí)，故，設(shè)冪函數(shù)解析式，依題意有，即，解得，所以，所以，故答案為：27.12.答案：（1）（2）-1解析：（1）由知，即，.（2）的定義域?yàn)?，的解集?是方程的根，，即.13.答案：解析：設(shè)函數(shù)的解析式為且，由函數(shù)的圖象過點(diǎn)可得，即，則.由可得，即，所以原不等式等價(jià)于解得.14.答案：（1）（2）解析：（1），，解得，故函數(shù)的定義域?yàn)?（2）令，，，，，函數(shù)的值域?yàn)?15.答案：（1）偶函數(shù)（2）解析：（