§3.1回歸分析的思想及其初步應(yīng)用（2）高中數(shù)學(xué)選修2-3·精品課件第三章統(tǒng)計案例1.了解隨機(jī)誤差、殘差、殘差圖的概念．2．會通過分析殘差判斷線性回歸模型的擬合效果．3．掌握建立回歸模型的步驟．4．通過對典型案例的探究，了解回歸分析的基本思想方法和初步應(yīng)用．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.相關(guān)指數(shù)R22.殘差e(1)衡量預(yù)報精度(2)確定樣本的異常點.復(fù)習(xí)回顧(1)確定解釋變量和預(yù)報變量;(2)畫出散點圖;(3)確定回歸方程類型;(4)求出回歸方程;(5)利用相關(guān)指數(shù)或殘差進(jìn)行分析.3.建立回歸模型的基本步驟問題：一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與溫度x有關(guān),現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù),試建立y與x之間的回歸方程.解:(1)作散點圖;從散點圖中可以看出產(chǎn)卵數(shù)和溫度之間的關(guān)系并不能用線性回歸模型來很好地近似.這些散點更像是集中在一條指數(shù)曲線或二次曲線的附近.

x21232527293235z1.9462.3983.0453.1784.194.7455.784

散點并不集中在一條直線的附近，因此用線性回歸模型擬合他們的效果不是最好的.t44152962572984110241225y711212466115325非線性回歸方程二次回歸方程殘差公式非線性回歸方程二次回歸方程殘差公式殘差表編號1234567x21232527293235y711212466115325e(1)0.52-0.1671.76-9.1498.889-14.15332.928e(2)47.719.397-5.835-41.003-40.107-58.26877.965因此模型（1）的擬合效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于模型（2）鞏固練習(xí)天數(shù)x/天123456繁殖個數(shù)y/個612254995190

（1）用天數(shù)作解釋變量，繁殖個數(shù)作預(yù)報變量，作出這些數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）描述解釋變量與預(yù)報變量之間的關(guān)系；（3）計算殘差、相關(guān)指數(shù)R2.為了研究某種細(xì)菌隨時間x變化，繁殖的個數(shù)，收集數(shù)據(jù)如下：鞏固練習(xí)天數(shù)x/天123456繁殖個數(shù)y/個612254995190

（1）用天數(shù)作解釋變量，繁殖個數(shù)作預(yù)報變量，作出這些數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）描述解釋變量與預(yù)報變量之間的關(guān)系；（3）計算殘差、相關(guān)指數(shù)R2.為了研究某種細(xì)菌隨時間x變化，繁殖的個數(shù)，收集數(shù)據(jù)如下：解：（1）散點圖如圖所示

x123456Z1.792.483.223.894.555.25由計數(shù)器算得，則有

x123456Z1.792.483.223.894.555.25由計數(shù)器算得，則有（3）6.0612.0924.0948.0495.77190.9y612254995190即解釋變量天數(shù)對預(yù)報變量繁殖細(xì)菌得個數(shù)解釋了99.99%.

實際問題

樣本分析

回歸模型抽樣回歸分析預(yù)報精度預(yù)報課堂小結(jié)

x123456Z1.792.483.223.894.555.25由計數(shù)器算得，則有

x123456Z1.792.483.223.894.555.25由計數(shù)器算得，則有鞏固練習(xí)天數(shù)x/天123456繁殖個數(shù)y/個612254995190

（1）用天數(shù)作解釋變量，繁殖個數(shù)作預(yù)報變量，作出這些數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）描述解釋變量與預(yù)報變量之間的關(guān)系；（3）計算殘差、相關(guān)指數(shù)R2.為了研究某種細(xì)菌隨時間x變化，繁殖的個數(shù)，收集數(shù)據(jù)如下：

散點并不集中在一條直線的附近，因此用線性回歸模型擬合他們的效果不是最好的.t44152962572984110241225y711212466115325解:(1)作散點圖;從散點圖中可以看出產(chǎn)卵數(shù)和溫度之間的關(guān)系并不能用線性回歸模型來很好地近似.這些散點更像是集中在一條指數(shù)曲線或二次曲線的附近.1.了解隨機(jī)誤差、殘差、殘差圖的概念．2．會通過分析殘差判斷線性回歸模型的擬合效果．3．掌握建立回歸模型的步驟．4．通過對典型案例的探究，了解回歸分析的基本思想方法和初步應(yīng)用．學(xué)習(xí)目標(biāo)問題：一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與溫度x有關(guān),現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù),試建立y與x之間的回歸方程.

散點并不集中在一條直線的附近，因此用線性回歸模型擬合他們的效果不是最好的.t44152962572984110241225y711212466115325解:(1)作散點圖;從散點圖中可以看出產(chǎn)卵數(shù)和溫度之間的關(guān)系并不能用線性回歸模型來很好地近似.這些散點更像是集中在一條指數(shù)曲線或二次曲線的附近.(1)確定解釋變量和預(yù)報變量;(2)畫出散點圖;(3)確定回歸方程類型;(4)求出回歸方程;(5)利用相關(guān)指數(shù)或殘差