問題引導(dǎo)法在高中數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用【摘要】高中數(shù)學(xué)課堂中，問題的引導(dǎo)是數(shù)學(xué)課堂的靈魂，它是帶領(lǐng)整個(gè)課堂節(jié)奏的關(guān)鍵。對學(xué)生來說，問題就像一個(gè)個(gè)方向牌，指引著他們思考的方向，最終到達(dá)知識(shí)的彼岸。對教師來說，問題是一把教學(xué)利劍，能幫助教師破解一個(gè)個(gè)難點(diǎn)，完成教學(xué)任務(wù)。本文主要探討問題引導(dǎo)法在高中數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用，從幾個(gè)方面來提出一些教學(xué)建議和教學(xué)方法，來達(dá)到提高課堂質(zhì)量的目的。

關(guān)鍵詞 問題引導(dǎo)法；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；情境

教育心理學(xué)研究表明：人類的思維是從解決問題出發(fā)，為了解決遇到的問題而調(diào)用知識(shí)進(jìn)行思考的一個(gè)過程。一個(gè)個(gè)的問題就像一個(gè)個(gè)現(xiàn)實(shí)情境一樣，當(dāng)學(xué)生遇到時(shí)，便會(huì)融入情境，代入自己的思維。通過自己的想象，模擬出新的解決策略，完成一次創(chuàng)造性思維過程，這種思維方式也叫做問題型思維。

在日常教學(xué)中，筆者認(rèn)為課堂教學(xué)的過程就是不斷提出問題再解決問題的過程，在此過程學(xué)生由自己的思考而獲取知識(shí)。因此，教師應(yīng)善于在課堂上引導(dǎo)學(xué)生的思考，但這并不是要學(xué)生生硬地按部就班，而是有自主思考的前進(jìn)。用問題引導(dǎo)目的是為了激起學(xué)生思維的矛盾，與自身經(jīng)驗(yàn)的矛盾，與已有知識(shí)的矛盾，以此來打破原有的平衡專題，激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望，達(dá)到引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考的目的。接下來，筆者將結(jié)合自身的課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從三個(gè)方面來闡述如何在高中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用好問題引導(dǎo)法，供各位同仁參考與借鑒。

一、問題引導(dǎo)注重“階梯原則”

在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用問題引導(dǎo)法，要注重“階梯原則”。所謂“階梯原則”就是問題的設(shè)置要從易到難，從簡到繁，從淺到深，有階梯性的層層深入，一步一步地將學(xué)生的思維引導(dǎo)到新境界新高度。把一個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題拆分成若干個(gè)小問題，降低難度，但不破壞問題的完整性，這樣有利于學(xué)生接受，不至于看到題目就退縮了。在拆分大問題變小問題的時(shí)候，要根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)和學(xué)習(xí)情況來設(shè)置問題，要有針對性。另外，問題與問題之間的跨度不太大，寧可多“爬”幾個(gè)階梯，也不要“一步登天”，要有階梯性和有序性，讓學(xué)生有逐步深入最后解決問題的“喜悅感”。

例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一第二章《函數(shù)概念與基本初等函數(shù)》時(shí)，有關(guān)對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)運(yùn)算，有這樣一個(gè)題：求7的值。這個(gè)問題難度比較大，可以拆分成以下幾個(gè)問題：

1.這里涉及到什么運(yùn)算，用什么公式；

2.如何進(jìn)行對數(shù)函數(shù)的恒等變換；

3.為使冪函數(shù)的底和對數(shù)函數(shù)的底是相同的，并且是非1整數(shù)，應(yīng)該選什么數(shù)呢？選7還是選，為什么？

4.用7=()-1進(jìn)行變形，對數(shù)函數(shù)前面的負(fù)號(hào)該如何處理？

二、問題引導(dǎo)注重“發(fā)散原則”

問題引導(dǎo)法的“發(fā)散原則”是指教師提出的問題不應(yīng)該模板化或者是標(biāo)準(zhǔn)化的，這不利于學(xué)生思維的靈活變化，應(yīng)該是具有發(fā)散性和開放性的，在保持問題的本質(zhì)不變的前提下，盡量地揭示更多的不同知識(shí)，強(qiáng)調(diào)方法。從這點(diǎn)來看，教師在設(shè)置問題時(shí)，應(yīng)該是圍繞一個(gè)中心點(diǎn)，然后從不同的角度，不同知識(shí)出發(fā)，提出問題，讓學(xué)生圍繞中心問題，發(fā)散思考，從而領(lǐng)悟中心問題和其他知識(shí)間的聯(lián)系，深化對知識(shí)的理解。“發(fā)散原則”還能幫助學(xué)生鞏固舊的知識(shí)，加強(qiáng)新的知識(shí)，使知識(shí)實(shí)現(xiàn)遷移。經(jīng)常進(jìn)行發(fā)散性和開發(fā)性的問題訓(xùn)練，學(xué)生的反應(yīng)靈敏度和變通性會(huì)更加強(qiáng)，充分地激發(fā)了學(xué)生的發(fā)散思維，增強(qiáng)聯(lián)想能力。

例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)蘇教版必修二第一章《立體幾何初步》時(shí)，有關(guān)三棱錐的知識(shí)，有這樣一個(gè)例題：說說三棱錐底面三角形的“五心”之間的關(guān)系。這是一道非常開放的題目，圍繞這個(gè)問題可以設(shè)置如下的問題：

1.當(dāng)三條側(cè)棱與底面的線面角都一樣時(shí)；

2.當(dāng)三條側(cè)棱長度都一樣時(shí)；

3.當(dāng)三棱錐所有棱長度都一樣時(shí)；

4.當(dāng)頂點(diǎn)與底面三角形三邊的距離都一樣時(shí)；

5.當(dāng)三條側(cè)棱是相互垂直時(shí)；

6.當(dāng)三個(gè)側(cè)面在底面上的投影面積都一樣時(shí)；

上述的問題，難度有所不同，題目之間有相互聯(lián)系也有區(qū)別，在解決問題的時(shí)候，會(huì)給學(xué)生“一浪接一浪”的體驗(yàn)，使他們充滿了挑戰(zhàn)的激情，學(xué)習(xí)主動(dòng)性被大大提高。

三、問題引導(dǎo)注重“現(xiàn)實(shí)原則”

問題引導(dǎo)的“現(xiàn)實(shí)原則”是指教師所設(shè)置的問題，不能是“為了提問而提問”式的問題，所設(shè)置的問題應(yīng)該是知識(shí)豐富的，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律性和現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)性，與其他學(xué)科相互聯(lián)系的，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移應(yīng)用，與生活工作有緊密結(jié)合的問題，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。這樣的問題不僅僅能引發(fā)學(xué)生的思考，步步深入，還能擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面，豐富知識(shí)文化。根據(jù)生活和工作來設(shè)置問題，提出實(shí)際問題，會(huì)讓學(xué)生看到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力。

例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一第二章《函數(shù)概念與基本初等函數(shù)》時(shí)，有關(guān)“映射與函數(shù)的關(guān)系”的知識(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際應(yīng)用問題，引導(dǎo)學(xué)生深入理解“映射與函數(shù)的關(guān)系”。

例題1.在四邊形的圍墻ABCD上，有一只小貓P沿著圍墻在跑，路線為BCDA，設(shè)小貓運(yùn)動(dòng)過程中的路程是x,則函數(shù)S=f(x)的圖像為下圖所示，關(guān)于函數(shù)的結(jié)論說法正確的是哪幾個(gè)？

1.圍墻是平行四邊形；

2.圍墻是等腰梯形且AB∥CD;

3.設(shè)圍墻AD邊中點(diǎn)為E時(shí)，△ABE的面積為10；

4.設(shè)10≤x≤14，則有S=f(x)=56-4x。

此題大部分學(xué)生都無法全對，但這樣的情境，讓學(xué)生很有興趣去探究其中的數(shù)學(xué)問題。解決的過程，讓學(xué)生聯(lián)系了多個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，包括函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的概念、函數(shù)的關(guān)系，教學(xué)效果良好。

總的來說，問題引導(dǎo)法在高中數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用能大大提高教學(xué)的質(zhì)量和效率，學(xué)生的積極性和主動(dòng)性也能被充分地調(diào)動(dòng)起來。教師在日常教學(xué)中，還應(yīng)該加強(qiáng)研發(fā)，發(fā)現(xiàn)