2021-2022學年河南省柘城縣張橋鄉(xiāng)聯(lián)合中學中考數學押題試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如果向北走6km記作+6km，那么向南走8km記作（）A．+8kmB．﹣8kmC．+14kmD．﹣2km2．如果，那么代數式的值為（）A．1 B．2 C．3 D．43．如圖所示，在長方形紙片ABCD中，AB=32cm，把長方形紙片沿AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點F，AF=25cm，則AD的長為（）A．16cm B．20cm C．24cm D．28cm4．在平面直角坐標系xOy中，四條拋物線如圖所示，其解析式中的二次項系數一定小于1的是（）A．y1 B．y2 C．y3 D．y45．一組數據8，3，8，6，7，8，7的眾數和中位數分別是()A．8，6B．7，6C．7，8D．8，76．罰球是籃球比賽中得分的一個組成部分，罰球命中率的高低對籃球比賽的結果影響很大．如圖是對某球員罰球訓練時命中情況的統(tǒng)計：下面三個推斷：①當罰球次數是500時，該球員命中次數是411，所以“罰球命中”的概率是0.822；②隨著罰球次數的增加，“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.812；③由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1，所以“罰球命中”的概率是0.1．其中合理的是（）A．① B．② C．①③ D．②③7．如圖，已知點A、B、C、D在⊙O上，圓心O在∠D內部，四邊形ABCO為平行四邊形，則∠DAO與∠DCO的度數和是（）A．60° B．45° C．35° D．30°8．如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是()A． B． C． D．9．下列運算正確的是（）A．（a2）3=a5 B． C．（3ab）2=6a2b2 D．a6÷a3=a210．某種圓形合金板材的成本y（元）與它的面積（cm2）成正比，設半徑為xcm，當x＝3時，y＝18，那么當半徑為6cm時，成本為（）A．18元 B．36元 C．54元 D．72元二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．在平面直角坐標系xOy中，若干個半徑為1個單位長度，圓心角是的扇形按圖中的方式擺放，動點K從原點O出發(fā)，沿著“半徑OA弧AB弧BC半徑CD半徑DE”的曲線運動，若點K在線段上運動的速度為每秒1個單位長度，在弧線上運動的速度為每秒個單位長度，設第n秒運動到點K，為自然數，則的坐標是____，的坐標是____12．計算=________．13．如圖，直線經過正方形的頂點分別過此正方形的頂點、作于點、于點．若，則的長為________．14．如果正比例函數y=(k-2)x的函數值y隨x的增大而減小，且它的圖象與反比例函數y=的圖象沒有公共點，那么k的取值范圍是______．15．如圖所示，P為∠α的邊OA上一點，且P點的坐標為（3，4），則sinα+cosα=_____．16．計算＝_____．17．在Rt△ABC內有邊長分別為2，x，3的三個正方形如圖擺放，則中間的正方形的邊長x的值為_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）某商場柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的、兩種型號的電器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數量銷售收入種型號種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入—進貨成本）（1）求、兩種型號的電器的銷售單價；（2）若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電器共50臺，求種型號的電器最多能采購多少臺？（3）在（2）中商場用不多于7500元采購這兩種型號的電器共50臺的條件下，商場銷售完這50臺電器能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由.19．（5分）已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．（1）如圖1，求證：KE＝GE；（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB＝∠ACH，求證：CA∥FE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE＝，AK＝，求CN的長．20．（8分）美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風情線是蘭州最美的景觀之一．數學課外實踐活動中，小林在南濱河路上的A，B兩點處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進行了測量．如圖，測得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結果精確到1米，參考數據：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）21．（10分）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．(1)請你用直尺和圓規(guī)作出這個輸水管道的圓形截面的圓心(保留作圖痕跡)；(2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝8cm，水面最深地方的高度為2cm，求這個圓形截面的半徑．22．（10分）2018年平昌冬奧會在2月9日到25日在韓國平昌郡舉行，為了調查中學生對冬奧會比賽項目的了解程度，某中學在學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A、非常了解B、比較了解C、基本了解D、不了解．根據調查統(tǒng)計結果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計圖表．對冬奧會了解程度的統(tǒng)計表對冬奧會的了解程度百分比A非常了解10%B比較了解15%C基本了解35%D不了解n%（1）n=；（2）扇形統(tǒng)計圖中，D部分扇形所對應的圓心角是；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）根據調查結果，學校準備開展冬奧會的知識競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設計了如下游戲來確定誰參賽，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標上數字1，2，3，4然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球，若摸出的兩個球上的數字和為偶數，則小明去，否則小剛去，請用畫樹狀圖或列表的方法說明這個游戲是否公平．23．（12分）解分式方程：=24．（14分）先化簡，再求值：，其中x=﹣1．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】

正負數的應用，先判斷向北、向南是不是具有相反意義的量，再用正負數表示出來【詳解】解：向北和向南互為相反意義的量．若向北走6km記作+6km，那么向南走8km記作﹣8km．故選：B．【點睛】本題考查正負數在生活中的應用．注意用正負數表示的量必須是具有相反意義的量．2、A【解析】

先計算括號內分式的減法，再將除法轉化為乘法，最后約分即可化簡原式，繼而將3x=4y代入即可得．【詳解】解：∵原式===∵3x-4y=0，∴3x=4y原式==1故選：A．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則．3、C【解析】

首先根據平行線的性質以及折疊的性質證明∠EAC=∠DCA，根據等角對等邊證明FC=AF，則DF即可求得，然后在直角△ADF中利用勾股定理求解．【詳解】∵長方形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，又∵∠BAC=∠EAC，∴∠EAC=∠DCA，∴FC=AF=25cm，又∵長方形ABCD中，DC=AB=32cm，∴DF=DC-FC=32-25=7cm，在直角△ADF中，AD==24（cm）．故選C．【點睛】本題考查了折疊的性質以及勾股定理，在折疊的過程中注意到相等的角以及相等的線段是關鍵．4、A【解析】

由圖象的點的坐標，根據待定系數法求得解析式即可判定．【詳解】由圖象可知：拋物線y1的頂點為（-2，-2），與y軸的交點為（0，1），根據待定系數法求得y1=（x+2）2-2；拋物線y2的頂點為（0，-1），與x軸的一個交點為（1，0），根據待定系數法求得y2=x2-1；拋物線y3的頂點為（1，1），與y軸的交點為（0，2），根據待定系數法求得y3=（x-1）2+1；拋物線y4的頂點為（1，-3），與y軸的交點為（0，-1），根據待定系數法求得y4=2（x-1）2-3；綜上，解析式中的二次項系數一定小于1的是y1故選A．【點睛】本題考查了二次函數的圖象，二次函數的性質以及待定系數法求二次函數的解析式，根據點的坐標求得解析式是解題的關鍵．5、D【解析】試題分析：根據中位數和眾數的定義分別進行解答即可．把這組數據從小到大排列：3，6，7，7，8，8，8，8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數最多，則眾數是8；最中間的數是7，則這組數據的中位數是7考點：（1）眾數；（2）中位數．6、B【解析】

根據圖形和各個小題的說法可以判斷是否正確，從而解答本題【詳解】當罰球次數是500時，該球員命中次數是411，所以此時“罰球命中”的頻率是：411÷500＝0.822，但“罰球命中”的概率不一定是0.822，故①錯誤；隨著罰球次數的增加，“罰球命中”的頻率總在0.2附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.2．故②正確；雖然該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1，但是“罰球命中”的概率不是0.1，故③錯誤．故選：B．【點睛】此題考查了頻數和頻率的意義,解題的關鍵在于利用頻率估計概率.7、A【解析】試題解析：連接OD，∵四邊形ABCO為平行四邊形,∴∠B=∠AOC，∵點A.B.C.D在⊙O上，由圓周角定理得,解得,∵OA=OD，OD=OC，∴∠DAO=∠ODA，∠ODC=∠DCO，故選A.點睛：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半.8、B【解析】試題分析：從左面看易得第一層有2個正方形，第二層最左邊有一個正方形．故選B．考點：簡單組合體的三視圖．9、B【解析】分析：本題考察冪的乘方，同底數冪的乘法，積的乘方和同底數冪的除法.解析：，故A選項錯誤；a3·a=a4故B選項正確；(3ab)2=9a2b2故C選項錯誤;a6÷a3=a3故D選項錯誤.故選B.10、D【解析】

設y與x之間的函數關系式為y＝kπx2，由待定系數法就可以求出解析式，再求出x＝6時y的值即可得．【詳解】解：根據題意設y＝kπx2，∵當x＝3時，y＝18，∴18＝kπ?9，則k＝，∴y＝kπx2＝?π?x2＝2x2，當x＝6時，y＝2×36＝72，故選：D．【點睛】本題考查了二次函數的應用，解答時求出函數的解析式是關鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】

設第n秒運動到Kn（n為自然數）點，根據點K的運動規(guī)律找出部分Kn點的坐標，根據坐標的變化找出變化規(guī)律“K4n+1（），K4n+2（2n+1，0），K4n+3（），K4n+4（2n+2，0）”，依此規(guī)律即可得出結論．【詳解】設第n秒運動到Kn（n為自然數）點，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：K1（），K2（1，0），K3（），K4（2，0），K5（），…，∴K4n+1（），K4n+2（2n+1，0），K4n+3（），K4n+4（2n+2，0）．∵2018=4×504+2，∴K2018為（1009，0）．故答案為：（），（1009，0）．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標，解題的關鍵是找出變化規(guī)律，本題屬于中檔題，解決該題型題目時，根據運動的規(guī)律找出點的坐標，根據坐標的變化找出坐標變化的規(guī)律是關鍵．12、1【解析】試題解析：3-2=1.13、13【解析】

根據正方形的性質得出AD=AB，∠BAD=90°，根據垂直得出∠DEA=∠AFB=90°，求出∠EDA=∠FAB，根據AAS推出△AED≌△BFA，根據全等三角形的性質得出AE=BF=5，AF=DE=8，即可求出答案；【詳解】∵ABCD是正方形(已知)，∴AB=AD,∠ABC=∠BAD=90°；又∵∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°，∴∠FBA=∠EAD(等量代換)；∵BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，∴在Rt△AFB和Rt△AED中，∵，∴△AFB≌△AED(AAS)，∴AF=DE=8,BF=AE=5(全等三角形的對應邊相等)，∴EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13.故答案為13.點睛：本題考查了勾股定理，全等三角形的性質和判定，正方形的性質的應用，能求出△AED≌△BFA是解此題的關鍵．14、【解析】

先根據正比例函數y=（k-1）x的函數值y隨x的增大而減小，可知k-1＜0；再根據它的圖象與反比例函數y=的圖象沒有公共點，說明反比例函數y=的圖象經過一、三象限，k＞0，從而可以求出k的取值范圍．【詳解】∵y=（k-1）x的函數值y隨x的增大而減小，

∴k-1＜0

∴k＜1

而y=（k-1）x的圖象與反比例函數y=的圖象沒有公共點，

∴k＞0

綜合以上可知：0＜k＜1．

故答案為0＜k＜1．【點睛】本題考查的是一次函數與反比例函數的相關性質，清楚掌握函數中的k的意義是解決本題的關鍵．15、【解析】

根據正弦和余弦的概念求解．【詳解】解：∵P是∠α的邊OA上一點，且P點坐標為（3，4），∴PB=4，OB=3，OP==5,故sinα==,cosα=,∴sinα+cosα=,故答案為【點睛】此題考查的是銳角三角函數的定義，解答此類題目的關鍵是找出所求角的對應邊．16、0【解析】分析：先計算乘方、零指數冪，再計算加減可得結果.詳解：1-1=0故答案為0.點睛：零指數冪成立的條件是底數不為0.17、1【解析】解：如圖．∵在Rt△ABC中（∠C=90°），放置邊長分別2，3，x的三個正方形，∴△CEF∽△OME∽△PFN，∴OE：PN=OM：PF．∵EF=x，MO=2，PN=3，∴OE=x﹣2，PF=x﹣3，∴（x﹣2）：3=2：（x﹣3），∴x=0（不符合題意，舍去），x=1．故答案為1．點睛：本題主要考查相似三角形的判定和性質、正方形的性質，解題的關鍵在于找到相似三角形，用x的表達式表示出對應邊是解題的關鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）A型電器銷售單價為200元，B型電器銷售單價150元；（2）最多能采購37臺；（3）方案一：采購A型36臺B型14臺；方案二：采購A型37臺B型13臺．【解析】

（1）設A、B兩種型號電器的銷售單價分別為x元、y元，根據3臺A型號4臺B型號的電器收入1200元，5臺A型號6臺B型號的電器收入1900元，列方程組求解；（2）設采購A種型號電器a臺，則采購B種型號電器（50?a）臺，根據金額不多余7500元，列不等式求解；（3）根據A型號的電器的進價和售價，B型號的電器的進價和售價，再根據一件的利潤乘以總的件數等于總利潤列出不等式，再進行求解即可得出答案．【詳解】解：（1）設A型電器銷售單價為x元，B型電器銷售單價y元，則，解得：，答：A型電器銷售單價為200元，B型電器銷售單價150元；（2）設A型電器采購a臺，則160a＋120（50?a）≤7500，解得：a≤，則最多能采購37臺；（3）設A型電器采購a臺，依題意，得：（200?160）a＋（150?120）（50?a）＞1850，解得：a＞35，則35＜a≤，∵a是正整數，∴a＝36或37，方案一：采購A型36臺B型14臺；方案二：采購A型37臺B型13臺．【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系和不等關系，列方程組和不等式求解．19、（1）證明見解析；（2）△EAD是等腰三角形．證明見解析；（3）.【解析】試題分析：（1）連接OG，則由已知易得∠OGE=∠AHK=90°，由OG=OA可得∠AGO=∠OAG，從而可得∠KGE=∠AKH=∠EKG，這樣即可得到KE=GE；（2）設∠FGB=α，由AB是直徑可得∠AGB=90°，從而可得∠KGE=90°-α，結合GE=KE可得∠EKG=90°-α，這樣在△GKE中可得∠E=2α，由∠FGB=∠ACH可得∠ACH=2α，這樣可得∠E=∠ACH，由此即可得到CA∥EF；（3）如下圖2，作NP⊥AC于P，由（2）可知∠ACH=∠E，由此可得sinE=sin∠ACH=，設AH=3a，可得AC=5a，CH=4a，則tan∠CAH=，由（2）中結論易得∠CAK=∠EGK=∠EKG=∠AKC，從而可得CK=AC=5a，由此可得HK=a，tan∠AKH=，AK=a，結合AK=可得a=1，則AC=5；在四邊形BGKH中，由∠BHK=∠BKG=90°，可得∠ABG+∠HKG=180°，結合∠AKH+∠GKG=180°，∠ACG=∠ABG可得∠ACG=∠AKH，在Rt△APN中，由tan∠CAH=，可設PN=12b，AP=9b，由tan∠ACG=tan∠AKH=3可得CP=4b，由此可得AC=AP+CP==5，則可得b=，由此即可在Rt△CPN中由勾股定理解出CN的長.試題解析：（1）如圖1，連接OG．∵EF切⊙O于G，∴OG⊥EF，∴∠AGO+∠AGE=90°，∵CD⊥AB于H，∴∠AHD=90°，∴∠OAG=∠AKH=90°，∵OA=OG，∴∠AGO=∠OAG，∴∠AGE=∠AKH，∵∠EKG=∠AKH，∴∠EKG=∠AGE，∴KE=GE．（2）設∠FGB=α，∵AB是直徑，∴∠AGB=90°，∴∠AGE=∠EKG=90°﹣α，∴∠E=180°﹣∠AGE﹣∠EKG=2α，∵∠FGB=∠ACH，∴∠ACH=2α，∴∠ACH=∠E，∴CA∥FE．（3）作NP⊥AC于P．∵∠ACH=∠E，∴sin∠E=sin∠ACH=，設AH=3a，AC=5a，則CH=，tan∠CAH=，∵CA∥FE，∴∠CAK=∠AGE，∵∠AGE=∠AKH，∴∠CAK=∠AKH，∴AC=CK=5a，HK=CK﹣CH=4a，tan∠AKH==3，AK=，∵AK=，∴，∴a=1．AC=5，∵∠BHD=∠AGB=90°，∴∠BHD+∠AGB=180°，在四邊形BGKH中，∠BHD+∠HKG+∠AGB+∠ABG=360°，∴∠ABG+∠HKG=180°，∵∠AKH+∠HKG=180°，∴∠AKH=∠ABG，∵∠ACN=∠ABG，∴∠AKH=∠ACN，∴tan∠AKH=tan∠ACN=3，∵NP⊥AC于P，∴∠APN=∠CPN=90°，在Rt△APN中，tan∠CAH=，設PN=12b，則AP=9b，在Rt△CPN中，tan∠ACN==3，∴CP=4b，∴AC=AP+CP=13b，∵AC=5，∴13b=5，∴b=，∴CN===．20、觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米．【解析】

過點D作DE⊥AC，垂足為E，設BE=x，根據AE=DE，列出方程即可解決問題．【詳解】過點D作DE⊥AC，垂足為E，設BE=x，在Rt△DEB中，tan∠DBE=，∵∠DBC=65°，∴DE=xtan65°．又∵∠DAC=45°，∴AE=DE．∴132+x=xtan65°，∴解得x≈115.8，∴DE≈248（米）．∴觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米．21、（1）詳見解析；（2）這個圓形截面的半徑是5cm.【解析】

（1）根據尺規(guī)