2024-2025北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上第一章自我檢測(cè)單選1．下列幾何體中，沒(méi)有曲面的是()2．下列四個(gè)幾何體中，是三棱柱的為()3．將半圓形繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是()A．圓柱B．圓錐C．球D．正方體4．用一個(gè)平面截圓柱，截面形狀不可能是()A．圓 B．三角形 C．長(zhǎng)方形 D．橢圓形5．有下列說(shuō)法：①長(zhǎng)方體與正方體都是四棱柱；②三棱錐的側(cè)面都是三角形；③十棱柱有10個(gè)面，每個(gè)側(cè)面都是長(zhǎng)方形；④棱柱的每條棱長(zhǎng)可以相等．其中，正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是()A．三棱柱 B．三棱錐 C．圓柱 D．圓錐7．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，不能截得三角形截面的幾何體是()A．圓柱B．圓錐C．三棱柱D．正方體8．下面四個(gè)圖形中，經(jīng)過(guò)折疊能?chē)上聢D所示的幾何圖形的是()9．下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中從左面看和從上面看相同的是()10．如圖是由一些小立方塊所搭的幾何體從三個(gè)不同方向看到的圖形，若在所搭的幾何體的基礎(chǔ)上(不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置)，繼續(xù)添加相同的小立方塊，搭成一個(gè)大正方體，至少還需要的小立方塊個(gè)數(shù)是()A．50 B．51 C．54 D．60二、填空11．夜晚的流星劃過(guò)天空時(shí)留下一道明亮的光線，由此說(shuō)明了__________________的數(shù)學(xué)事實(shí)．12．如果某六棱柱的一條側(cè)棱長(zhǎng)為5cm，那么所有側(cè)棱長(zhǎng)之和為_(kāi)_________．13．下列圖形中，屬于棱柱的有________個(gè)．14．下雨時(shí)，司機(jī)會(huì)打開(kāi)雨刷器，雨刷器在運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)形成一個(gè)扇面，這說(shuō)明了________．15．已知一個(gè)不透明的正方體的六個(gè)面上分別寫(xiě)著1至6六個(gè)數(shù)字，如圖是我們能看到的三種情況，那么3和4所在面的對(duì)面數(shù)字分別是________．16．用一個(gè)平面分別去截長(zhǎng)方體、三棱柱和圓柱，都能截出的一個(gè)截面是__________．17．用平面去截正方體，在所得的截面中，邊數(shù)最少的截面形狀是__________．18．從不同方向觀察一個(gè)幾何體，所得的平面圖形如圖所示，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是__________(結(jié)果保留π)．19．如圖是由一些小正方體木塊搭成的幾何體分別從正面和上面看到的圖形，則搭建該幾何體最多需要________塊小正方體木塊，至少需要________塊小正方體木塊．20．如圖②是圓柱被一個(gè)平面斜切后得到的幾何體，請(qǐng)類(lèi)比梯形面積公式的推導(dǎo)方法(如圖①)，推導(dǎo)圖②中幾何體的體積為_(kāi)_________(結(jié)果保留π)．解答21．如圖是一個(gè)幾何體的平面展開(kāi)圖．(1)這個(gè)幾何體是__________；(2)求這個(gè)幾何體的體積(π取3.14)．22.如圖所示的平面圖形折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和為10，求x＋y＋z的值．23．某同學(xué)的茶杯是圓柱形，如圖①所示，有一只螞蟻從A處沿側(cè)面爬行到母線CD的中點(diǎn)B處，如果螞蟻爬行的路線最短，請(qǐng)利用展開(kāi)圖畫(huà)出這條最短路線．解：將圓柱的側(cè)面展開(kāi)成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖②所示，則A，B分別位于圖②中所示的位置，連接AB，即AB是這條最短路線．問(wèn)題：一個(gè)正方體放在桌面上，如圖③，有一只螞蟻從A處沿表面爬行到側(cè)棱GF的中點(diǎn)M處，如果螞蟻爬行的路線最短，這樣的路線有幾條？請(qǐng)利用展開(kāi)圖畫(huà)出最短路線．

24．如圖①②③是將正方體截去一部分后得到的幾何體．(1)根據(jù)要求填寫(xiě)表格：圖面數(shù)(f)頂點(diǎn)數(shù)(v)棱數(shù)(e)①②③(2)猜想f，v，e三個(gè)數(shù)量間有何關(guān)系；(3)根據(jù)猜想計(jì)算，若一個(gè)幾何體有2021個(gè)頂點(diǎn)，4035條棱，試求出它的面數(shù)．

參考答案1.B2.C3.C4.B5.C6.A7．A8.B9.B10.A11.點(diǎn)動(dòng)成線12.30cm13.314．線動(dòng)成面15．1和516.長(zhǎng)方形17.三角形18.6π19．16；1020.63π21.解：(1)圓柱(2)π×(10÷2)2×20＝500π≈500×3.14＝1570(cm3)．答：這個(gè)幾何體的體積約是1570cm3.22．解：由題意知x＋5＝10，y＋2＝10，2z＋4＝10，解得x＝5，y＝8，z＝3.所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.23．解：將正方體的面展開(kāi)，作出線段AM，經(jīng)過(guò)測(cè)量比較可知，最短路線有2條，如圖所示．24．解：(1)7；