第二十一章

一元二次方程大單元整體設(shè)計(jì)本章內(nèi)容是進(jìn)入九年級所學(xué)的第一章，這個學(xué)段的學(xué)生思維活躍、模仿性強(qiáng)，已經(jīng)開始占主導(dǎo)地位的抽象邏輯思維，逐步由經(jīng)驗(yàn)型向理論型轉(zhuǎn)化.觀察、記憶、想象諸能力迅速發(fā)展，能超出直接感知的事物提出假設(shè)并進(jìn)行推理、論證，很大程度上還需要感性經(jīng)驗(yàn)的支撐.一元二次方程是刻畫數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，一元二次方程的解法和實(shí)際應(yīng)用是初中階段的核心內(nèi)容，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組以及分式方程、平方根、因式分解等知識，對于解方程的基本思路比較熟悉，本章還要討論與方程的根有關(guān)的幾個基本問題(判別式與方程的根、根與系數(shù)的關(guān)系等)，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)利用一元二次方程模型解決簡單的實(shí)際問題.本章的學(xué)習(xí)將為后續(xù)的二次函數(shù)等學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)課標(biāo)要求 1.能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境理解方程的意義，能針對具體問題列出方程;理解方程解的意義，經(jīng)歷估計(jì)方程解的過程,【2011版課標(biāo)中為“能根據(jù)具體問題中數(shù)量關(guān)系列出方程,體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型”新課標(biāo)中加強(qiáng)了對現(xiàn)實(shí)情境的要求]2.理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，3.會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根及兩個實(shí)根是否相等.4.了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系.[新課標(biāo)去星號,對學(xué)生在此部分學(xué)習(xí)的要求提高]5.能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程解的合理性.[新課標(biāo)新加入，增加了學(xué)生利用方程解決實(shí)際問題的要求]教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方程的過程，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效的數(shù)學(xué)模型，2.了解一元二次方程及其相關(guān)概念，會用配方法、公式法、因式分解法解簡單的一元二次方程，并在解方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.3.理解一元二次方程的根的判別式，以及方程根與系數(shù)的關(guān)系，并利用根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算和證明.4.能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問題，能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決