第2章有理數(shù)2.5有理數(shù)的大小比較教學(xué)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)大小的比較方法,會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.2.學(xué)會(huì)利用各種方法比較有理數(shù)的大小,培養(yǎng)邏輯思維能力.3.通過有理數(shù)大小比較的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察和動(dòng)手操作的能力.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解絕對(duì)值的意義，會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小.難點(diǎn)：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小.教學(xué)過程復(fù)習(xí)回顧1.求下列各數(shù)的絕對(duì)值：-4.5，1.5，-3，-150%，0，+4.2.在數(shù)軸上表示上面這些數(shù)，并按“＜”排列.探究新知合作探究探索兩個(gè)負(fù)數(shù)大小比較的方法和法則探究：1.在數(shù)軸上，畫出表示和的點(diǎn)，這兩個(gè)數(shù)中哪個(gè)比較大？在分別求出它們的絕對(duì)值，并比較絕對(duì)值的大小.2.請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上再隨意地寫出幾對(duì)數(shù)，在數(shù)軸上比較一下大小.3.從中你能概括出直接比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的法則嗎？說說你的理由.（學(xué)生討論解答，教師總結(jié)）【學(xué)生解答】1.，；2.2＞-1，-2＜0，；3.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.【總結(jié)】表示兩個(gè)負(fù)數(shù)的點(diǎn)都位于原點(diǎn)的左邊，絕對(duì)值大表示離原點(diǎn)遠(yuǎn)，所以絕對(duì)值大的那個(gè)負(fù)數(shù)反而小.故比較兩個(gè)負(fù)數(shù)，可以先比較它們的絕對(duì)值的大小.法則：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.例1比較下列各對(duì)數(shù)的大小.（1）-7與-0.5；（2）-30%與-0.33；（3）-與-；（4）-與-【問題探索】1.兩個(gè)負(fù)數(shù)大小比較的法則是什么？2.兩個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣比較大??？解：（1）|-7|＝7，|-0.5|＝0.5，因?yàn)?＞0.5，所以-7＜-0.5.（2）|-30%|＝30%＝0.3，|-0.33|＝0.33，因?yàn)?.33＞30%，所以-0.33＜-30%.因?yàn)?.5＞0.4，所以.，因?yàn)?，所?【總結(jié)】用法則比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的步驟：第一步：求兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；第二步：比較絕對(duì)值的大?。坏谌剑罕容^兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.例2比較下列各組數(shù)的大?。?1與-0.01；-|-2|與0；與；與.【問題探索】1.有理數(shù)大小比較的法則有哪些？2.如何比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小？3.如何表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？解：（1）|-1|＝1，|-0.01|＝0.01，因?yàn)?＞0.01，所以-1＜-0.01.（2）化簡(jiǎn)，得-|-2|＝-2，因?yàn)樨?fù)數(shù)小于零，所以-|-2|＜0.（3）分別化簡(jiǎn)，得，，因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以＞.（4），因?yàn)椋?【拓展題型】例3回答下列問題：大于-4的負(fù)整數(shù)有哪幾個(gè)？小于4的正整數(shù)有哪幾個(gè)？大于-4且小于4的整數(shù)有哪幾個(gè)？【問題探索】1.有理數(shù)比較的法則是什么？2.兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較法則是什么？解：（1）大于-4的負(fù)整數(shù)有-3，-2，-1；小于4的正整數(shù)有3，2，1；大于-4且小于4的整數(shù)有-3，-2，-1，0，1，2，3.課堂練習(xí)1.下列各式中正確的是()A.-5＞-1B.+（-8）＞-（+3）C.-|-4|＞-|-1|D.-（-7）＞-（-2）2.在-6，-1，0，2中，最小的數(shù)是()A.-6B.-1C.0D.23.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上表示如圖所示，那么()A.b＞aB.|a|＞|b|C.-a＜bD.-b＞a4.比較大小：（1）-4.6-4.7；（2）-；（3）-+；（4）--；（5）-0.0030.5.已知|a|＝20，|b|＝9，且a＜b，求a，b的值.參考答案1.D2.A3.D4.＞＞＜＞＜5.解：由|a|＝20，|b|＝9得a＝20或-20，b＝9或-9.又因?yàn)閍＜b，所以a＝-20，b＝-9或9.課堂小結(jié)有理數(shù)的兩種比較方法布置作業(yè)教材28頁習(xí)題2.5第1，2，3，4題板書設(shè)計(jì)第2章有理數(shù)2.5有理數(shù)的大小比較1.兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小法則：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.2.有理數(shù)比較大小的方法方法一：在數(shù)軸上把這些數(shù)表示出來，然后根