專題12功和機械能（講義）（解析版）

目錄

考情分析........................................................................2

知識建構........................................................................2

考點一功......................................................................3

夯基?必備基礎知識梳理........................................................3

提升?必考題型歸納............................................................4

考向01功與判斷力對物體是否做功..........................................................4

考向02功的計算..........................................................................5

考點二功率....................................................................7

夯基?必備基礎知識梳理........................................................7

提升?必考題型歸納............................................................8

考向01功率..............................................................................8

考向02功率的計算........................................................................9

考向03功率的測量.......................................................................12

考點三動能和勢能.............................................................14

夯基?必備基礎知識梳理.......................................................14

提升?必考題型歸納...........................................................16

考向01功和能的關系......................................................................16

考向02動能和勢能的大小.................................................................17

考向03探究動能大小的影響因素..........................................................19

考向04探究重力勢能大小的影響因素......................................................21

考點四機械能及其轉化........................................................23

夯基?必備基礎知識梳理.......................................................23

提升?必考題型歸納...........................................................25

考向01動能和勢能之間的轉化.............................................................25

考向02機械能轉化與守恒..................................................................27

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一、課標考點分析

考點內容課標要求命題預測

功的概念及判斷力對物體是否

結合實例，認識功的概念。用生活中的實

做功

《功和機械能》是力學的重點內容，

例說明機械功和功率的含義。

功的計算同時也是學習學習過程中對概念理解較

難的內容。本單元涉及到的概念和知識

功率的概念

知道機械功和功率。用生活中的實例說明點較多，尤其是在理解功與能的關系上，

機械功和功率的含義。通過社會生活的實例來加以說明。

計算功率

本單元?？碱}型有：選擇題、填空

能量與物體做功的聯(lián)系題、實驗探究題、計算題和綜合題等。

知道做功的過程就是能量轉化或轉移的過

主要命題點有：功的概念、功的簡

動能和勢能程。知道動能、勢能和機械能。通過實驗，

單計算、功率及其計算、動能和勢能、

了解動能和勢能的相互轉化。舉例說明機

動能和勢能之間的轉化、機械能守恒等。

機械能及其轉化械能和其他形式能量的相互轉化。

二、考情分析

《功和機械能》是力學的重點內容，也是必考內容。本單元考題在中考試卷中所占分值一般在2-6分

之間。對本單元的考查，從出現概率看，主要有：判斷力對物體是否做功、功與功率的簡單計算、動能和

勢能的概念、探究動能大小的影響因素、機械能及其轉化等。

定義：物體在力的方向上移動了

定義：動能和勢能的統(tǒng)稱一段距離

機械能的轉化、、

機械能做功的兩個必要因素：力、距離

機械能的守恒：機械能焉

7及其轉化功公式：W=Fs

________總和不變J\功的,-----------

'計單位：J

定義：物體由于

運動而具有的能'烏展公式：W=Gh,W=Fs

決定因素：物體的質'、更箜

物理意義：表示做功的快慢

量和物體運動的速度y

\動能和\_f公式：P=?

勢能：包括重力勢能和彈性勢能

'、國整r［單位及換算：

探究物體的動能和哪些因素有關W,1kw=l000W

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考點一功

■夯基-必備基礎知識梳理

一、功的概念

概念釋義

F如果有力作用在物體上，物體在這個力的方向上移動了?段距離，就說這個場寸物麻［了功

做功的兩個必要

一個是作用在物體上的力，另一個是物體在這個力的方向上移動的距離。這兩者缺一不可。

因素

三種不做功的情

有力作用在物體上，但物體沒學生在平直路上行進，人對書包的力

況足球由于慣性移動一段距

有移動，即物體沒有在力的方與書包移動的方向垂直，即物體在力

離，球滾動時踢足球的力不

向上移動距離，力對物體沒有的方向上沒有移動距離，則這個力對

再對足球做功

做功物體沒有做功

有距離無力(不勞無功)有力無距離(勞而無功)力與移動方向垂直(垂直無功)

二、功的計算

1.功

功的公式W二Fs。W表示功，F表示力，S表示物體在力的方向上移動的距離

在國際單位制中，力的單位是牛頓(N),距離單位是米(m),則功的單位是牛?米(N-m),

功的單位

它用專門的名稱“焦耳”來表示，簡稱為焦，符號是J,

1J的物理意義IN的力的作用在物體上使其沿力的方向移動1m距離所做的功

2.對公式W=Fs的理解

公式中的S是物體在力F的方向上移動的距離。例如，某人用50N的水平推力，推動重100N的箱子，

同向性箱子在水平地面上前進10m,求重力對箱子做的功。如果按W二Gs二100NX10m=1000J計算，則計算結果

是錯誤的，因為這個10m不是在重力方向上移動的距離，實際是重力沒有做功。

同體性F、s必須對應同一物體

W二Fs中的力在使物體沿著力的方向移動距離s的過程中，應始終作用在物體上，該力撤銷后物體移動

同時性

的距離不能計算在內。

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3.應用公式W=Fs計算功時的注意事項

分過程計算應用公式W=Fs計算時,力的大小和方向應是不變的，若力的大小和方向是變化的，應分過程計算

單位統(tǒng)一利用公式進行計算時，必須同時使用國際單位制中的單位，F的單位用N,s使用m,W使用J

力對物體做功的多少，只與作用在物體上的力F,以及物體在力的方向上移動的距離s有關，與物

相關因素

體的質量m、速度v、運動狀態(tài)（加速、減速或勻速）無關

4.功的公式的變力法公式及其應用

F=—■已知力做的功和物體在力的方向上移動的距離，可求出力

s

~wZ

s=—I已知力所做的功和施加在物體上的力，可求出物體在該力的方向上移動的距曷

5.對做功的兩種表述

（1）力的方向與物體移動方向一致，稱為力對物體做功。

（2）力的方向與物體運動方向相反，可以稱為克服某個力做功。如克服重力做功：向上拋出某個物體

時，重力方向向下，物體運動方向向上，對于該物體，我們一般說物體克服重力做功。

■k提升-必考題型歸納

考向01功與判斷力對物體是否做功

方法技巧

（1）判斷了是否做功的兩個必要因素（作用在物體上的力和物體在力的方向上移動的距離）是否同時存在；

（2）看是否符合三種不做功的情況，即有距離無力、有力無距離、有力有距離但力的方向與物體移動的方向垂

【例1】下列四幅圖中，力有對物體做功的是（）。

【答案】Do

【解析】A.推車未推動，有力但是沒有距離，勞而無功，故A不符合題意；

B.提著滑板水平前行，力與物體運動距離垂直，垂直無功，故B不符合題意；

C.搬石未搬起，有力但是沒有距離，勞而無功，故C不符合題意；

D.用繩子提升物體，有力作用在物體上，并且在力的方向上移動了距離，故這個力做了功，故D符合

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題意。故選D。

【變式1-1］如圖所示，舉重比賽時，運動員第一階段把杠鈴很快舉過頭頂，第二階段使杠鈴在空中靜

止3s。下列關于運動員對杠鈴做功的說法中正確的是（）。

A.他在第一階段內沒做功B.他在第二階段內沒做功

C.他在兩個階段內都沒做功D.他在兩個階段內都做了功

【答案】Bo

【解析】運動員第一階段把杠鈴很快舉過頭頂，運動員對杠鈴有向上的力，并在力的方向上移動了距

離，滿足做功的要素，所以他在第一階段內做了功，第二階段使杠鈴在空中靜止，運動員對杠鈴有向上的

支持力，但沒有移動距離，不滿足做功的要素，所以他在第二階段沒做功。

故選B。

【變式1-2］關于功的概念，下列說法正確的是（）。

A.只要有力作用在物體上，力就對物體做功；

B.物體只要移動了距離，就有力對它做了功；

C.只要有力作用在物體上，物體在力的方向上又移動了距離，則這個力就對物體做了功；

D.有力作用在物體上，物體又移動了距離，這個力就一定對物體做了功

【答案】Co

【解析】A、有力作用在物體上，但沒有沿力的方向移動距離，此時也沒有力做功，故錯誤；

B、手提水桶，沿水平方向前進20m,手的作用力向上，水桶沿水平方向運動，但手沒有對水桶做功.故

該選項錯誤；

C、有力作用在物體上，物體在力的方向上移動了距離，符合做功的必要條件.此選項正確；

D、手提水桶，沿水平方向前進20m,雖然有力，同時也有距離，但不是沿力的方向的距離，所以此時

手對水桶仍沒有做功，故該選項錯誤。故選C。

考向02功的計算

【例2］小明同學用15N的水平推力推動重為100N的超市購物車。購物車自靜止開始在10s內沿水平

方向前進了10m。在整個過程中推力做功為J,重力做功為^Jo

【答案】①150；②0。

【解析】［1］推力的方向水平向前，推車水平方向移動的距離為10m,由郎=產5可知，在整個過程中

推力做功FT=Er=15N10111=1501

［2］當一個力作用在物體上，并使物體在力的方向上通過了一段距離，力學中就說這個力對物體做了功。

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重力的方向為豎直向下，但推車未在豎直方向上移動距離，故重力沒做功，其大小為0。

【變式2-1］如圖所示，用10N的水平推力推重為20N的物體沿水平方向做勻速直線運動。若5s內推力

對物體做了80J的功，則在這一過程中，物體沿水平方向運動了m?

/777777777777777777777777777777

【答案】8o

【解析】由W=Fs得物體沿水平方向運動的距離：=8mo

FION

【變式2-2】用大小不同的力F甲、F乙且%＞F乙，分別拉同一個物體，兩個力所做的功W與物體在力的方

向上移動的距離的關系圖象描述正確的是（）。

【答案】Ao

【解析】AB.因為郎=以，且%＞殳，所以當移動距離均為s時，兩個力做的功%＞股，故A正確，B

錯誤；

CD.因為郎=國，所以在拉力一定時，拉力所做的功與距離成正比，故CD錯誤。故選A。

【變式2-3］如圖甲所示，物體在水平拉力那）作用下由靜止沿粗糙水平面向右運動，0~6s內拉力隨時

間變化的規(guī)律如圖乙，速度隨時間變化的規(guī)律如圖丙，則在2~4s內，拉力所做的功為（）。

v/(m-sl)

0246t/s

A.10JB.30JC.50JD.80J

【答案】Bo

【解析】由圖乙可知，在2~4s內，拉力為后3N

由圖丙可知，在2~4s內，物體做勻速運動，有尸5.Om/s

此時摩榛力與拉力是一對平衡力，大小相等，有尸后3N

根據v=二可得，物體運動的距禺為$=w=J.Otiv's?2s—10m

t

由做功的計算公式可得，物體克服摩榛力所做的功為獷?#?3N*10m?30J；

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故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。

考點二功率

?夯基?必備基礎知識梳理

一、功率

1.功率的概念

時間相同，比較做功的多少；做功多少相同，比較所用時間；做功多少、所用時間都不相同

比較物體做功的快慢

時，用做功多少除以做功時間

功率功與做功時間之比叫功率。它在數值上等于單位時間內所做的功

(1)功率是物體做功快慢的物理量。功率越大，物體做功越快；功率越小，物體做功越慢；

功率的物理意義

(2)功率的大小表示物體單位時間內做功的多少

功率的定義式

在國際單位制中，功的單位是焦耳(J),時間單位是秒(s),則功率的單位是焦耳/秒(J/s)。

為了紀念英國著名發(fā)明家瓦特，給功率單位一個專門的名稱，叫做瓦特，簡稱瓦，符號為肌

功率的單位

即1W=1J/SO瓦特是焦耳每秒的專用名稱

功率的常用單位還有千瓦(kW)、兆瓦(MW)。lkW=103W,1MW=1O6W

當物體在力F作用下，以速度v沿力的方向做勻速直線運動時，力F做功的功率可以表示為

WFv，

P=—=——=F?一=Fv,即功率的大小等于作用在物體上的力與物體速度的乘積

ttt

功率推導式

P=Fv在生活中的應用：某些阻力較大的情況下，當發(fā)動機輸出功率不能改變時，人們常常

通過降低速度來獲得較大的牽引力。所以，當汽車要爬又長又陡的坡時，司機常換低擋位，

以獲得更大的牽引力從而順利上坡。

做功"多少"與"快慢"的意義不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功時間相同時,

做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率時不能說物體做功越多，功率越大，也要注意時間的多少，一般

描述為單位時間內(或相同時間內)，物體做功越多，功率越大。

2.功和功率的比較

功功率

概念力與物體在力的方向上移動的距離乘積功與做功所用時間之比

物理意義表示物體做功的多少表示物體做功的快慢

符號WP

計算公式W=Fs

t

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決定因素力F、物體在力F方向上移動的距離s功w、做功所用時間t

單位焦耳（J）瓦特（W）

聯(lián)系W二Pt

二、功率的測量

1.功率的測量

【實驗原理】由p=?？芍?，要測量功率，必須測物體（或機械）所做的功w和完成這些功所用的時間

to如果我們要測自己上樓的功率，需測出自己的重力G（或質量m）、樓層的高度h和上樓所用時間t。

【實驗器材】體重計（或磅秤），皮尺（或米尺），計時器（停表、手表等）。

【實驗步驟】（1）體重計（或磅秤）測出自己的質量（m）,求出自己的重力G。

（2）用皮尺（或米尺）測出所登樓層的高度h（或測出一個臺階的高度h。，然后數出樓梯的臺階數n,

則所登樓層高度為h=nh。）。

（3）用停表（或手表）測出自己上樓所用時間t。

功率的計算式為：「_W_Gh_G"%或._W_mg/z_nmg鳳。

tttttt

2.實驗注意事項

（1）測量人上樓的功率時，登樓梯是克服人自身重力做功。

（2）測量過程中，應測量樓層的高度，而不測量樓梯的長度。

（3）做功的時間越短，測量誤差越大，因此在測量時要適當增加做功所用時間，以減小測量誤差。

■L提升?必考題型歸納

考向01功率

【例1】甲、乙兩人爬樓比賽，同時從一樓出發(fā)跑上五樓，結果甲先到而獲勝，則下列說法正確的是（）o

A.甲做功多，甲的功率大；

B.乙做功多，乙的功率大；

C.若兩人的體重相同，則甲做的功多，甲的功率大；

D.若兩人做的功相同，則甲用時少，甲的功率大

【答案】Do

【解析】AB.甲和乙爬樓，均克服自身重力做功，由于甲乙自身的重力未知，則無法比較甲和乙做功

的大小和做功的快慢，故AB錯誤；

CD.若兩人的體重相同，爬樓的高度相同，由公式歸功可知，甲乙兩人做功相同，甲先到說明做相同

的功所用的時間短，由功率公式了--可得，甲的功率比乙大，故C錯誤；D正確。故選D。

t

【變式IT】一個物體由A點自由下落時，相繼經過B、C兩點，如圖所示，己知AB=BC,物體在AB段

重力做功％,功率R；在BC段重力做功W2,功率Pz,則下列關系正確的是（）。

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?c

A.Wj=W2,Pi>P2B.帖=Wz,Pi=P2C.W1=W2,Pi<P2D.W1WW2,P1WP2

【答案】Co

【解析】物體在AB和BC段，距離相同，重力相同，根據歸Gh,重力做功相同，所以WFW?

物體在下落過程中，重力勢能轉化為動能，物體質量不變，動能增大，所以V1<Vz

因為AB=BC,所以tDtz

又因為Wi=Wz

根據P=—,所以P<Pz；答案C。

t

【變式「2】甲、乙兩個集裝箱質量相同。先用起重機將甲集裝箱以lm/s的速度提升10m,再將乙集裝

箱以2m/s的速度提升10m,那么起重機（）。

A.第一次做功多，功率大B.第二次做功多，功率大

C.兩次做功一樣多，功率一樣大D.兩次做功一樣多，第二次功率大

【答案】Do

【解析】由于起重機勻速提升集裝箱，故起重機對集裝箱的拉力等于重力；甲、乙兩集裝箱質量相同，

則重力相同，提升高度相同，由W=Fs可知起重機兩次做的功相同。起重機提升乙集裝箱的速度大于提升甲

的速度，根據P=7=^=Fv=mgv知，第二次功率大。故D符合題意，ABC不符合題意。故選D。

【變式1-3】甲、乙兩臺機器，甲的功率比乙的大，則（）。

A.甲做的功比乙做的功多B.甲做功比乙做功快；

C.甲做功所用的時間比乙的少D.以上說法都不對

【答案】B。

【解析】功率表示物體做功的快慢，功率大，做功就快；功率小，做功就慢，選項B是正確的。

根據W=Pt,只知道功率的大小而時間的大小不確定，無法確定做功的多少。同樣根據t=W/P,只知道功

率的大小而功的大小不確定，也無法確定做功所用時間的長短，因此，選項A、C、D是錯誤的。

考向02功率的計算

【例2】某九年級同學家住5樓，一天，他提著裝有10個雞蛋的塑料袋從1樓走到家里過程中，下列

估算不合理的是（）。

A.他提雞蛋的力做的功約為60JB.他提雞蛋的力做功的功率約為10W

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C.他爬樓做的功約為6X103JD.他爬樓做功的功率約為1義IO,w

【答案】B?

【解析】A.兩只雞蛋的重力大約為IN,提著10個雞蛋的力大約為5N；住宅樓每層樓高大約3米，家

住5樓，此同學實際爬樓高度h=4x3m=12m

故提雞蛋的力大約做的功為獷=Mi=SN/2m=60J，故A合理，不符合題意；

B.從1樓到5樓的時間大約t=lmin=60s

則他提雞蛋的力做功的功率尸=上=碼-1W,故B不合理，符合題意；

t60s

C.中學生的重力約500N,克服自身重力做功%=G〃=500Nxl2m=6003

他爬樓做的總功夠=Wi+W=6000J+60J=6060J,故C合理，不合題意；

D.爬樓做功的功率尸=上=竺竺1-1015￥；

t60s

故D合理，不合題意。故選B。

【變式2-1】如圖所示，AOBC,在相同時間內把同一物體分別沿斜面AC、BC勻速推上頂端，推力分別

為人、F2,功率分別為PI、推力做功為％、W2,在不考慮摩擦的情況下：EF2,PIB,WjW2

（均選填“>”或“二”）o

【答案】<;=;=。

【解析】⑴由題意可知，AOBC,斜面AC傾斜角度小于BC,,所以物體沿AC運動時拉力較小，即凡退。

[3]不計摩擦，使用光滑的斜面沒有額外功，拉力在兩斜面上做功相同，等于克服物體重力所做的功，

即％=Wz。

[2]拉力做功相同，所用時間相同，根據尸=工可知，拉力做功的功率相同，即PkP”

t

【變式2-2】若轎車以90kW的恒定功率啟動做直線運動，運動過程中受到的阻力不變，運動的速度/

與時間t的關系如圖甲所示。則在20-25s時間內，轎車運動的距離是m,該過程發(fā)動機做的功是J,

轎車在運動過程中受到的阻力是No

【答案】150；4.5X105；3000o

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【解析】［1］由圖像可知，在20-25s時間內，轎車運動的速度為30m/s,則轎車運動的距離為

即加30m/sX5s=150m

［2］因轎車以90kW的恒定功率啟動做直線運動，所以轎車發(fā)動機做功^i=9X104X5J=4.5X105J;

⑶轎車運動過程中受到的阻力戶E.WxHW_3000N?

v30nv's

【變式2-3］如圖甲所示，物體在水平拉力尸的作用下由靜止沿粗糙水平面向右運動，0-6s內拉力隨

時間變化的規(guī)律如圖乙，速度隨時間變化的規(guī)律如圖丙，則在2-4s內，拉力做的功，以及4-6s內拉力的

平均功率為（）。

A.30J；2.5WB.30J；5WC.15J；2.5WD.15J；5W

【答案】Ao

【解析】由圖乙可知，在2~4s內，拉力月=3N,由圖丙可知，在2~4s內，物體做勻速運動，且-5.Om/s,

由速度公式可得，在2~4s內物體運動的距離產vi=5.0m/sX2s=10m

則在2~4s內拉力做的功生打歹3NX10m=30J

由圖乙可知，在4~6s內，拉力后1N,由圖丙可知，在4~6s內，物體做勻減速運動，且初速度片5.Om/s,

末速度為0,則在4-6s內物體的平均速度/=-=-=25m^s

22

由尸?上=丑=尸\>

tt

得4-6s內拉力的平均功率片月v'?lNxZ5m/s=Z5W；故選A。

【變式2-4】在一次跳傘表演中，運動員在5s的時間內豎直向下勻速降落了30m。若運動員和降落傘

作為整體受到的重力為1000N，求這個整體在該過程中：

（1）所受阻力的大?。?/p>

（2）所受重力做功的功率。

【答案】（1）1000N；（2）6000Wo

【解析】（1）有題可知，運動員在做勻速直線運動，故受到的阻力與重力是一對平衡力，故阻力為

/=（7=1000N

（2）重力做的功為郎=。力=100（230m=3104J；

所受重力做功的功率為F=上1--6000W。

t3s

答：（1）所受阻力的大小1000N；（2）所受重力做功的功率為6000肌

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考向03功率的測量

【例3】學習了功率的知識后，鄭語夢和張馨心兩位同學想測量自己通常情況下爬樓的功率，她們測試

前設計了如下問題，請你幫忙補充完整。

（1）實驗原理：（寫出公式）

（2）需要測量的物理量有質量m,、、（寫出物理量即表示物理量的字母）

（3）需要的測量器材有、、。

小明和小紅同學都覺得測功率需要多次實驗，他們給出了以下2種方法：

小明：每天測1次自己正常爬樓的功率，一星期后把測得的所有值取平均值

小紅：在2h內不斷地爬樓n次，最后求出n次爬樓的平均值

其中，（選填“小明”“小紅”），求得的值能較準確地反映他通常情況下爬樓的功率，若

換用另一種方法，最終求得的值將比通常情況下的功率值偏（“大”“小”）

【答案】（1）P=2%；（2）樓高h；時間t；（3）臺秤；米尺；秒表；小明；小。

tI

【解析】（1）上樓的過程就是克服重力做功的過程，爬樓的功率：p=1=S亙=吧；

tlttI

（2）（3）根據上面的公式可知，只要用臺秤測出他的質量m、用米尺測量出樓高h、用秒表測量出上

樓的時間t即可；

若在2h內不斷地爬樓n次，由于受到體力的影響，爬樓的時間會越來越長，爬樓的功率會越來越小，最

終求得的值將比通常情況下的功率值偏?。?/p>

因此，按照小明的方法求得的值能較準確地反映他通常情況下爬樓的功率。

【變式3-1】體育課上，汪洋和李鵬在練引體向上，汪洋突發(fā)奇想，對李鵬說：“咱倆誰做引體向上的

功率大？”

（1）請你告訴他倆怎么比較功率的大小。

（2）如果汪洋的體重已知，要測出他的功率，還需要測出的物理量有。

（3）寫出測量的具體步驟并寫出功率的表達式。

（4）測量中為了便于記錄測量數據，請你幫助他設計出實驗數據記錄表。

【解析】（1）比較他倆功率的大小有兩種方法。（2）該實驗的原理是P=W/t,再根據W=Gh、G=mg和題

意可得出需要測量的物理量。（3）該題必須注意實驗原理和所測物理量的表達式的區(qū)別。（4）因為這是

一個間接測量的實驗，記錄數據的表格中至少應包含直接測得和間接測得的兩種數據。注意每個物理量后

面要標注單位。同時，為了測量得較為準確，盡量多做幾個引體向上，測量平均功率。

【答案】（1）在相等的時間內比較做功的多少或做相同的功比較所用時間的多少；（2）高度和時間；

（3）①用刻度尺測出他做引體向上的高度，記為h；②用秒表測出他做n次引體向上所用的時間，記為t；

③求出他受到的重力G=mg；④求出他做的功川=611=111811；⑤求出他的平均功率P=nmgh/t；

（4）

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質量m/kg重力G/N高度h/m功W/J時間t/s功率P/W

【變式3-2】小明想利用所學的物理知識估測自己跳繩時克服重力的平均功率（不計繩重）。

（1）實驗需要測量的物理量：①用（填測量器材）測量自己的質量〃；②測自己平均每次跳起

的高度人（人的重心上升的高度）；③用（填測量器材）記錄跳〃次繩所用的（填物理量與其

對應字母）。

（2）跳繩時平均功率表達式：P=。

（3）若小明的質量獷50kg,他跳繩時的重心高度隨時間變化的情況如圖所示，根據所給條件可估算出

他每跳一次克服重力所做的功是J,在Imin內，他跳繩的個數是個，在lmin內克服重力做功

的平均功率為W?（g取10N/kg）

（4）小明和小華兩人想比較跳繩的平均功率（假設兩人跳起的平均高度相同），則；

A.頻率相同，體重大的功率大

B.頻率相同，跳的時間長的功率大

C.體重相同，頻率高的功率小

D.體重相同，跳的時間長的功率大

【答案】磅秤；秒表；時間t；慢上；25；180；75；Ao

【解析】（1）[1][2][3]實驗中，除了測出人的質量和起跳高度外，還要用秒表記錄跳一定次數時所

用的時間t。①用磅秤測出質量m,則重力為G=mg；②測自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度），

則每次克服重力所做的功W=Gh=mgh；③用秒表記錄跳n次所用的時間t。

（2）[4]跳繩時平均功率尸=匕1=竺=咄2

ttt

（3）[5]該同學的重力G=曬=50kg*l0N/kg=500N

由圖可知，起跳的最大高度h=0.5m,他每跳一次克服重力所做的功獷=G"=500NM005m=25J

[6]由圖可知，跳一次所用的時間r=Is,Imin內，他跳繩的個數"=丁"?的

33S

_?W,nW180x25J…，

[7]在Imin內克服重力做功的平均功率F=—=—-=；

t*60s

（4）[8]AB.頻率相同，體重大的，在相同時間里做的功多，功率大，故A符合題意，B不符合題意;

C.體重相同，頻率高，在相同時間里做的功多，所以功率大，故C不符合題意；

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D.體重相同，只要跳頻率相同，功率與跳的時間長短無關，故D不符合題意。故選A。

考點三動能和勢能

?夯基?必備基礎知識梳理

一、能量

1.能做功的物體具有能量

(1)物體能夠對外做功，我們就說這個物體具有能量，簡稱能。

(2)能量的單位與功的單位相同，在國際單位制中，能量的單位是焦耳(J)。

2.對能的理解

(1)能量是表示物體做功本領的物理量。

(2)物體做功過程實質上是能量轉化或轉移的過程，物體能夠做功越多，表示這個物體所具有的能量

越大。

3.能與功的區(qū)別與聯(lián)系

功是描述力對物體作用過程中取得的成效的物理量，是相對于一個

功是一個過程量，能是一個狀態(tài)量

區(qū)別過程而言的；能是描述一個物體做功本領的物理量，是一個狀態(tài)量

具有能量的物體不一定做功，而正在做功的物體一定具有能量

聯(lián)系功是能量變化的量度

二、動能

1.動能：物體由于運動而具有的能叫做動能。一切運動的物體都具有動能。例如，空中飛行的小鳥、

行駛的汽車、流動的水等。

2.實驗探究：物體的動能跟哪些因素有關

提出問題物體的動能跟哪些因素有關？

(1)“十次車禍九次快”，猜想動能可能與物體運動的速度有關；

猜想與假設

(2)同樣速度的自行車和汽車，碰到行人后造成的傷害不同，猜想動能可能與物體的質量有關

用如圖所示的裝置探究鋼球的動能與速度及質量的關系。實驗中，通過換用不同質量的鋼球來改變

設計實驗與制質量，讓同一鋼球從不同高度處滾下來改變速度。鋼球動能的大，

小由木塊被推動的距離遠近來反映(轉換法)，木塊被推動的越[弋、,

訂計劃

遠，說明鋼球的動能越大。

(1)讓同一鋼球從斜面的不同高度處由靜止開始滾下，推動木塊移動，比較兩次木塊被推動距離的

遠近，如圖甲、乙所示。

[......

進行實驗

甲乙

(2)換用質量不同的鋼球，讓它們從斜面的同一高度處由靜止開始釋放，滾下后推動木塊移動，比

較兩次木塊被推動距離的遠近，如圖丙、丁所示。

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B\Oro

里弋n)

中1\口,二十

S

丙丁

(1)同一鋼球從不同高度處滾下，鋼球碰撞木塊時的速度不同。高度越高，鋼球碰撞木塊時速度越

大，木塊被推得越遠，說明物體的動能與物體的速度有關；

分析與論證

(2)不同鋼球從同一高度處滾下，鋼球碰撞木塊時的速度相同。質量大的鋼球將木塊推得遠，說明

物體的動能與物體的質量有關。

物體動能與物體的質量和運動的速度有關。質量相同的物體，運動速度越大，動能越大；運動速度

實驗結論

相同的物體，質量越大，動能越大。

3.理解動能大小時應注意的問題

一切運動的物體都具有動能，物體的動能由物體質量和運動速度決定，在討論物體動能大小時，必須

同時分析兩個因素。

例如，一顆子彈的速度大于火車的速度，但子彈的動能不一定比火車的動能大，因為子彈的質量比火

車的質量小得多；也不能因為火車的質量比子彈的質量大得多，就認為火車的動能一定比子彈的動能大，

例如當火車的速度為零時，其動能一定比飛行的子彈小。

三、勢能

1.重力勢能：位于高處的物體具有能量。

(1)重力勢能：在地球表面附近，物體由于受到重力并處在一定高度時所具有的能，叫做重力勢能。

(2)實驗探究：影響重力勢能大小的因素

提出問題重力勢能的大小與哪些因素有關？

(1)生活中手機從幾厘米高處跌落一般不會損壞，但從幾米高處跌落，一般會造成較嚴重的損壞，

由此猜想，重力勢能的大小可能與高度有關；

猜想與假設