第7章

計數(shù)原理再練一課(范圍：7.1～7.2)1.經(jīng)過全黨全國各族人民共同努力，我國脫貧攻堅戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下農(nóng)村貧困人口全部脫貧，貧困縣全部摘帽，貧困村全部出列，區(qū)域性整體貧困得到解決，完成了消除絕對貧困的艱巨任務(wù)，創(chuàng)造了又一個彪炳史冊的人間奇跡！為檢驗脫貧成果，某地安排7名干部(3男4女)到三個脫貧村調(diào)研走訪，每個村安排男、女干部各1名，剩下1名干部負責(zé)統(tǒng)籌協(xié)調(diào)，則不同的安排方案有A.72種

B.108種

C.144種

D.210種123456789101112131415一、單項選擇題√123456789101112131415∴共有6×24＝144(種)不同的安排方案.2.將2名教師、4名學(xué)生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學(xué)生組成，則不同的安排方案共有A.12種

B.10種

C.9種

D.8種123456789101112131415√3.某市開始實行生活垃圾分類管理.某單位有四個垃圾桶，分別是一個可回收物垃圾桶、一個有害垃圾桶、一個廚余垃圾桶、一個其它垃圾桶.因為場地限制，要將這四個垃圾桶擺放在三個固定角落，每個角落至少擺放一個，則不同的擺放方法共有(如果某兩個垃圾桶擺放在同一角落，它們的前后左右位置關(guān)系不作考慮)A.18種

B.24種C.36種

D.72種123456789101112131415√解析

根據(jù)題意，有四個垃圾桶放到三個固定角落，其中有一個角落放兩個垃圾桶，1234567891011121314154.十三屆全國人大四次會議于2021年3月5日在北京召開，會議期間工作人員將其中的5個代表團人員(含A，B兩市代表團)安排至a，b，c三家賓館入住，規(guī)定同一個代表團人員住同一家賓館，且每家賓館至少有一個代表團入住，若A，B兩市代表團必須安排在a賓館入住，則不同的安排種數(shù)為A.6 B.12

C.16 D.18123456789101112131415√1234567891011121314155.小明在學(xué)校里學(xué)習(xí)了二十四節(jié)氣歌后，打算在網(wǎng)上搜集一些與二十四節(jié)氣有關(guān)的古詩，他準(zhǔn)備在冬季的6個節(jié)氣：立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒與春季的6個節(jié)氣：立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨中一共選出4個節(jié)氣，搜集與之相關(guān)的古詩，如果冬季節(jié)氣和春季節(jié)氣各至少被選出1個，那么小明選取節(jié)氣的不同情況的種數(shù)是A.345 B.465C.1620 D.1860√123456789101112131415解析

根據(jù)題意可知，小明可以選取1冬3春、2冬2春、3冬1春.6.貼春聯(lián)、掛紅燈籠是我國春節(jié)的傳統(tǒng)習(xí)俗.現(xiàn)準(zhǔn)備在大門的兩側(cè)各掛四盞一樣的紅燈籠，從上往下掛，可以一側(cè)掛好后再掛另一側(cè)，也可以兩側(cè)交叉著掛，則掛紅燈籠的不同方法數(shù)為A.8B.1680C.140D.70123456789101112131415√7.某市某醫(yī)院派出甲、乙、丙、丁4名醫(yī)生到A，B，C三家企業(yè)開展“新冠肺炎”防護排查工作，每名醫(yī)生只能到一家企業(yè)工作，則下列結(jié)論正確的是A.若C企業(yè)最多派1名醫(yī)生，則所有不同分派方案共48種B.若每家企業(yè)至少分派1名醫(yī)生，則所有不同分派方案共36種C.若每家企業(yè)至少分派1名醫(yī)生，且醫(yī)生甲必須到A企業(yè)，則所有不同分

派方案共12種D.所有不同分派方案共43種123456789101112131415二、多項選擇題√√√123456789101112131415解析

對于選項A，若C企業(yè)沒有派醫(yī)生去，每名醫(yī)生有2種選擇，則共用24＝16(種)，所以共有16＋32＝48(種)；對于選項B，若每家企業(yè)至少分派1名醫(yī)生，對于選項C，若每家企業(yè)至少分派1名醫(yī)生，且醫(yī)生甲必須到A企業(yè)，123456789101112131415所以共有6＋6＝12(種)；對于選項D，所有不同分派方案共有34種.8.A，B，C，D，E五個人并排站在一起，則下列說法正確的有A.若A，B兩人站在一起有24種方法B.若A，B不相鄰共有72種方法C.若A在B左邊有60種排法D.若A不站在最左邊，B不站最右邊，有78種方法123456789101112131415√√√123456789101112131415123456789101112131415123456789101112131415三、填空題6∴m－2＝4，解得m＝6.12345678910111213141510.小張正在玩一款種菜的游戲，他計劃從倉庫里的玉米、土豆、茄子、辣椒、胡蘿卜這5種種子中選出4種分別種植在四塊不同的空地上(一塊空地只能種植一種作物)，若小張已決定在第一塊空地上種茄子或辣椒，則不同的種植方案共有_____種.解析

當(dāng)?shù)谝粔K地種茄子時，有4×3×2＝24(種)不同的種法；當(dāng)?shù)谝粔K地種辣椒時，有4×3×2＝24(種)不同的種法，故共有48種不同的種植方案.4811.以正方體的頂點為頂點的四面體的個數(shù)為_____.5812345678910111213141512.我市VR大會展廳前廣場改造，在人行道(斑馬線)兩側(cè)劃分5塊區(qū)域(如圖)，現(xiàn)有四種不同顏色的花卉，要求每塊區(qū)域隨機種植一種顏色的花卉，且相鄰區(qū)域(有公共邊的區(qū)域)所選花卉顏色不能相同，則不同的擺放方式共有______種.123456789101112131415288解析

根據(jù)題意知，對于區(qū)域①②，可以在4種顏色中任選2種，有4×3＝12(種)選法；對于區(qū)域③④⑤，可以在4種顏色中任選3種，有4×3×2＝24(種)選法，則不同的擺放方式有12×24＝288(種).123456789101112131415四、解答題13.有4個不同的球，4個不同的盒子，把球全部放入盒子內(nèi).(1)共有幾種放法？123456789101112131415(2)恰有2個盒子不放球，有幾種放法？解

恰有2個盒子不放球，也就是把4個不同的小球只放入2個盒子中，有兩類放法：14.4位同學(xué)參加辯論賽，比賽規(guī)則如下：每位同學(xué)必須從甲、乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對得100分，答錯得－100分；選乙題答對得90分，答錯得－90分.若4位同學(xué)的總分為0分，則這4位同學(xué)有多少種不同的得分情況？123456789101112131415解

分兩種情況討論：123456789101112131415(2)4位同學(xué)都選甲或者都選乙.若這4位同學(xué)的總分為0分，則必須是2人答對，另2人答錯，綜上可知，一共有24＋12＝36(種)不同的情況.15.從1到9的9個數(shù)中取3個偶數(shù)和4個奇數(shù)，試問：(1)能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？解

分步完成：123456789101112131415(2)在(1)中的七位數(shù)中，3個偶數(shù)排在一起的有幾個？12345678910111213141