第10講一次函數(shù)2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練（浙江專

用）

一、單選題

1.（2022?嘉興）已知點A（a,b）,B（4,c）在直線y=kx+3（k為常數(shù)，片0）上，

若ab的最大值為9,則c的值為（）

A.1B.1C.2D.|

2.（2022?杭州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P（0,2）,點A（4,2）.以點P為

旋轉(zhuǎn)中心，把點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60。，得點B.在—唾，0）,M2（一0,-

1）,M3（l,4）,M4（2,芋）四個點中，直線PB經(jīng)過的點是（）

A.M|B.M,C.M3D.M4

3.（2022?紹興）已知（X],x2）,（x2，y2）,（x3，y3）為直線y=-2x+3上的三個點,

且X]<x2<x3,則以下判斷正確的是（）

A.若〉o,則yv>0B.若、￡3<o,則yy>o

J.3q±2

c.若X汽>0，則Vy>0D.若xx<0,則yy>0

4J1o/J1L

4.（2022?蕭山模擬）已知點P（m,n）在直線y=—%+4上，且2TH—5n>0,則

A.J有最大值!B..有最小值

C.寫有最大值：D.?有最小值

（?舟山模擬）如圖，直線一；x+5交坐標(biāo)軸于點A、B,與坐標(biāo)原點構(gòu)成的

5.2022y4

△AOB向x軸正方向平移4個單位長度得△A，O，B，，邊OB，與直線AB交于點E,則圖

中陰影部分面積為（）

6.(2022?西湖模擬)如圖，已知直角坐標(biāo)系中的四個點：71(0,2),B(l,0),

C(3,1),D(2,3),直線AB和直線CD的函數(shù)表達(dá)式分別為乙=1產(chǎn)+%和

y2=k2x+與，貝ij()

A.k1-k2,b1>b2B.勺=與，b1<b2

手手

C.Qk2,b1>b2D.k1k2,<b2

7.(2022?新昌模擬)若點P在一次函數(shù)y=2x+l的圖象上，點P的坐標(biāo)可能是

()

A.(-1,0)B.(0,-1)C.(1,3)D.(2,4)

8.(2022?衢江模擬)甲、乙兩輛遙控車沿直線AC作同方向的勻速運(yùn)動.甲、乙同時分

別從A,B出發(fā)，沿軌道到達(dá)C處.已知甲的速度是乙的速度的1.5倍，設(shè)t分鐘后

甲、乙兩車與B處的距離分別為S],S2，函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)兩車的距離小于10米

時，信號會產(chǎn)生相互干擾.那么t是下列哪個值時兩車的信號會相互干擾()

A.g2B.2C.若11D.替

9.（2022?諸暨模擬）已知P（—2,3）,Q（—3,2）,R（4,—6）,S（—6,9）中有三個點

在同一直線y=kx上，不在此直線上的點是（）

A.點尸B.點。C.點、RD.點S

10.（2022,上虞模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點（2,2）是一個光源，木桿AB

兩端的坐標(biāo)分別為（0,1）,（3,1）.則木桿AB在x軸上的投影AB長為（）

A.2d3B.3V?C.5D.6

二、填空題

11.（2022,桐鄉(xiāng)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點2（5,0），點B為

直線y久+2上的一點，連結(jié),以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,其

中心ACB=90°.連結(jié)OC，則線段OC長度的最小值為.

12.(2022,蕭山模擬)已知Alx』yj,B(x2，y2)是一次函數(shù)y=(a+1)x—2(aR

-1)圖象上不同的兩點.

(1)若y]一丫2=2(X]—x2),則a=；

(2)若lx[-x?)(y.-yp<0,則a的取值范圍是.

13.(2022?鹿城模擬)已知一次函數(shù)y=kx+b圖象上有四個點，且它們的坐標(biāo)如下表:

XX1X2X3X4

y=kx+b3mn7

x.-x=x-x=x-x,則m+n為_________

3JLL1------------------------------

14.(2022?甌海模擬)直線y=-2x+3與x軸，y軸分別交于點A,B,將這條直線向左

平移與x軸，y軸分別交于點C,D.若AB=AD,則點C的坐標(biāo)是

15.(2022?海曙模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，2(-1,1)，B(3,2),C(2m,3m+

1),點。在直線y=—1上，若以A,B,C,D四點為頂點的四邊形是平

行四邊形，則點D的坐標(biāo)為.

16.(2022?上虞模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與兩坐標(biāo)

軸的正半軸分別交于點A,B,以AB為三角形一邊作等邊AABC,頂點C在反比例函

數(shù)y=。的圖象上，則1<=

17.(2022?拱墅模擬)A、B兩地相距20km,甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地，

甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，乙以2km/h的速度勻速行駛1小時

后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達(dá)甲、乙兩人離開A地的距離y(km)

與時間t(h)的關(guān)系如圖所示，則乙出發(fā)小時后和甲相遇.

18.（2021,拱墅模擬）A城有種農(nóng)機(jī)30臺，B城有該農(nóng)機(jī)40臺，現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)全部

運(yùn)往C,D兩鄉(xiāng)，調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司.已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)34臺，D鄉(xiāng)需要農(nóng)

機(jī)36臺，從A城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費用分別為250元/臺和200元/臺，從B城

往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費用分別為150元/臺和240元/臺.設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)該農(nóng)機(jī)x

臺，運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費用為W元，則W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為.

19.（2021?樂清模擬）如圖，一次函數(shù)丫=一：x+3的圖象與x軸，y軸分別交于A,B

兩點C是線段AB上一點，CDLOA于點D,CELOB于點E,OD=2OE,則點C的

坐標(biāo)為____________________

20.（2021?余杭模擬）當(dāng)kb<0時，一次函數(shù)丫=1?+1）的圖象一定經(jīng)過第象

限.

三、綜合題

21.（2021?臺州）電子體重科讀數(shù)直觀又便于攜帶，為人們帶來了方便.某綜合實踐活動

小組設(shè)計了簡易電子體重秤：制作一個裝有踏板（踏板質(zhì)量忽略不計）的可變電阻

R『R]與踏板上人的質(zhì)量m之間的函數(shù)關(guān)系式為R]=km+b（其中k,b為常數(shù)，

0<m<120）,其圖象如圖1所示；圖2的電路中，電源電壓恒為8伏，定值電阻R。的

阻值為30歐，接通開關(guān)，人站上踏板，電壓表顯示的讀數(shù)為U。，該讀數(shù)可以換算為

人的質(zhì)量m,

溫馨提示：①導(dǎo)體兩端的電壓U,導(dǎo)體的電阻R,通過導(dǎo)體的電流I,滿足關(guān)系式I

U

R；

②串聯(lián)電路中電流處處相等，各電阻兩端的電壓之和等于總電壓.

(1)求k,b的值；

(2)求R］關(guān)于U0的函數(shù)解析式；

(3)用含U。的代數(shù)式表示m；

(4)若電壓表量程為0?6伏，為保護(hù)電壓表，請確定該電子體重秤可稱的最大質(zhì)

量.

22.(2021,溫州)某公司生產(chǎn)的一種營養(yǎng)品信息如下表.已知甲食材每千克的進(jìn)價是乙食

材的2倍，用80元購買的甲食材比用20元購買的乙食材多1千克.

營養(yǎng)品信息表

營養(yǎng)成分每千克含鐵42毫克

原料每千克含鐵

配料表甲食材50毫克

乙食材10毫克

規(guī)格每包食材含量每包單價

A包裝1千克45元

B包裝0.25千克12元

(1)問甲、乙兩種食材每千克進(jìn)價分別是多少元?

(2)該公司每日用18000元購進(jìn)甲、乙兩種食材并恰好全部用完.

①問每日購進(jìn)甲、乙兩種食材各多少千克？

②已知每日其他費用為2000元，且生產(chǎn)的營養(yǎng)品當(dāng)日全部售出.若A的數(shù)量不低于

B的數(shù)量，則A為多少包時，每日所獲總利潤最大？最大總利潤為多少元？

23.(2021?紹興)I號無人機(jī)從海拔10m處出發(fā)，以10m/min的速度勻速上升，II號無

人機(jī)從海拔30nl處同時出發(fā)，以a(m/min)的速度勻速上升，經(jīng)過5min兩架無人機(jī)

位于同一海拔高度b(m).無人機(jī)海拔高度y(m)與時間x(min)的關(guān)系如圖.兩架

無人機(jī)都上升了15min.

（1）求b的值及n號無人機(jī)海拔高度y（m）與時間x（min）的關(guān)系式.

（2）問無人機(jī)上升了多少時間，I號無人機(jī)比II號無人機(jī)高28米.

24.（2021,寧波）某通訊公司就手機(jī)流量套餐推出三種方案，如下表：

A方案B方案C方案

每月基本費用（元）2056266

每月免費使用流量（兆）1024m無限

超出后每兆收費（元）nn

A,B,C三種方案每月所需的費用y（元）與每月使用的流量x（兆）之間的函數(shù)

關(guān)系如圖所示.

（2）在A方案中，當(dāng)每月使用的流量不少于1024兆時，求每月所需的費用y

（元）與每月使用的流量x（兆）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）在這三種方案中，當(dāng)每月使用的流量超過多少兆時，選擇C方案最劃算？

25.（2021?浙江模擬）某酒店新裝修，計劃購買A,B,C三種型號的餐桌共n套.已知

一套A型餐桌（一桌四椅）需800元，一套B型餐桌（一桌六椅）需1000元，一套

C型餐桌（一桌八椅）需1200元，要求購買C型餐桌的套數(shù)是A型餐桌的3倍，設(shè)

購買%套A型餐桌，三種餐桌購買的總費用為y元.

(1)當(dāng)71=160時，

①求y關(guān)于%的函數(shù)關(guān)系式.

②若購買的B型餐桌套數(shù)不多于C型餐桌套數(shù)，求總費用y的最小值，并寫出此

時具體的購買方案.

(2)已知酒店實際購買三種餐桌的總費用為18萬元，記購買的三種餐桌椅子的總

數(shù)最多的方案為最佳購買方案，求最佳購買方案的椅子總數(shù)m及相應(yīng)n的值.

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：：點A(a,b),B(4,c)在直線y=kx+3(k為常數(shù)，k加)上,

b=ak+3,c=4k+3,

2Q

...ab=a(ak+3)=ka2+3a=k(a+球)2-荻,

.?.當(dāng)k<0時，ab取最大值為桌,

Vab的最大值為9,

；.q=9,解得k=-；,

；.c=4x(-1)+3,

c=2.

故答案為：c.

【分析】把點A(a,b),B(4,c)分別代入一次函數(shù)解析式得b=ak+3,c=4k+3,再

表示出ab=k(a+臉)2-賓，當(dāng)k<0時，ab取最大值為-臬，又ab的最大值為9,即-

4/VX*IVX*IV

3=9,求得k=4,將k值代入c=4k+3中計算，即可求出c值.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：過點B作BC_Ly軸于點C,

；.PA，y軸，PA=4,

:點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60。，得點B,

ZAPB=60°,PA=PB=4,

.?.ZCPB=90°-60°=30°,

BC—V42—22=

.?.點B(2,2+2司，

設(shè)直線BP的函數(shù)解析式為y=kx+b,

(2/c+b=2+2V5

Ib=2

解之:收=呼

Ib=2

y=V3x+2

當(dāng)尸0時％=-竽，

.?.點M](-挈，0)不在直線BP上；

當(dāng)x=-V3時y=-l,

M2(—V3,-1)在直線BP上；

當(dāng)x=l時y=8+2,

M3(l,4)不在直線PB上；

當(dāng)x=2時y=2巡+2,

M4(2,5)不在直線PB上；

故答案為：B.

【分析】過點B作BCLy軸于點C,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知NAPB=60。，PA=PB=4,利

用勾股定理求出BC的長，可得到點B的坐標(biāo)；再利用待定系數(shù)法求出直線BP的函數(shù)

解析式，將y=0代入函數(shù)解析式，可求出對應(yīng)的x的值；再分別將x=-W，1,2代入

函數(shù)解析式，可得到對應(yīng)的y的值，可得到直線PB所經(jīng)過的點.

3.【答案】D

【解析】【解答】解：：直線y=-2x+3,

-2<0,

.".y隨x的增大而減小，

當(dāng)y=0時x=1.5,

,/(X],x2),(x2，y2),(X3,y3)為直線y=-2x+3上的三個點，且Xj<x2<x3

A、若x?*]〉。，則X2，X]同號，不能確定出y/3的正負(fù)，故A不符合題意；

B、若則X3,X1異號，不能確定出y〃2的正負(fù)，故B不符合題意；

C、若X3X2X),則X3,x2同號，不能確定出y/3的正負(fù)，故C不符合題意；

D、若*3*2<0,則X3,x2異號，則X],x2同時為負(fù)數(shù)，

,丫2同時為正數(shù)，

.?.丫必>0,故D符合題意；

故答案為：D.

【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)可知y隨x的增大而減小，當(dāng)y=0時可知x=L5,若x?X]

>0,則x2,X]同號，可對A作出判斷；若則X3,X1異號，不能確定出丫心

的正負(fù)，可對B作出判斷；若X3X2X),則X3,X2同號，不能確定出y/3的正負(fù)，可對

C作出判斷；若乂3*2<0,則X3,X2異號，則X],X2同時為負(fù)數(shù)，可對D作出判斷.

4.【答案】A

【解析】【解答】解：?.?點P(m,n)在直線y=—久+4上，

n——m+4.

??12m—5n>0,即2m—5(—m+4)>0,

■'-、m>2-0j-.

,■12m—5n>0,

2--m->0,

n.2

m5

??2有最大值，

故答案為：A.

【分析】將P(m,n)代入y=?x+4中可得n=-m+4,結(jié)合2m-5后0可得m的范圍，給

2m-5R0兩邊同時除以m可得白的范圍，據(jù)此可得白的最大值.

5.【答案】D

【解析】【解答】解：在丫=—旦x+5中，令x=0得y=5,丫=0得*=掣，

.,.AT,0),B(0,5),

.,.SAAOB=|OA-OB=；x竽x5=孚=SAA'B'O',

,/AAOB向x軸正方向平移4個單位長度得AAgB，，

乜』￡=4,

在y=—,x+5中,令x=4得y=2,

；.E(4,2),

；.0'E=2,O'A=OA-00'=至一4=1,

,"SAA0'E-70'A?0'E=|x|X2=1'

?S_50_8_]4

陰影33

故答案為：D.

【分析】由y=x+5求出A(￡2,0),B(0,5),從而求出S=\

43△AOB2

OA-OB=^2=SAA,B,O,,由平移的性質(zhì)可得X，=XF=4,即得E(4,2),從而求出弘。汨=

1O'A?O'E=：,利用S=SAA'B'O'-S.,即可求解.

23陰影AAOnEF

6.【答案】B

【解析】【解答】解：如圖，分別連接AB、AD、CD,BC,

VA(0,2),B(1,0),C(3,1),D(2,3),

；.OB=CE=DH=AG=1,OA=GD=HC=BE=2,ZAOB=ZAGO=ZDHC=ZBEC=90°,

AAAOB^AAGD^ADHC^ABEC(SAS),

；.AB=BC=CD=AD,

四邊形ABCD為菱形，

；.AB〃CD,

直線AB和直線CD的k值相等，b值不相等且

故答案為：B.

【分析】分別連接AB、AD、CD,BC,由A(0,2),B(1,0),C(3,1),D

(2,3),從而得OB=CE=DH=AG=1,0A=GD=HC=BE=2,ZAOB=ZAGO=ZDHC=

ZBEC=90°,利用“SAS”證得△AOB/ZSAGD/ZkDHCgABEC,進(jìn)而得到四邊形

ABCD為菱形，即得AB〃CD,即可得出直線AB和直線CD的k值相等，b值不相等

且bib?.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：A、把(―1,0)代入得，2x(1+1=1刈故本題選項錯誤；

B、把(0,-1)代入得，0x2+l=l力,1故本選項錯誤；

C、把(1,3)代入得，“2+1=3,故本選項正確；

D、把(2,4)代入得，2X2+1=5W4,故本選項錯誤.

故答案為：C.

【分析】分別將各個選項中的點的坐標(biāo)代入y=2x+l中進(jìn)行驗證即可.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：乙的速度丫2=120+3=40(米/分)，甲的速度v甲=40x1.5=60米/分.

所以a=?黑T分.

設(shè)函數(shù)解析式為S=kt+b,

OWtWl時,把(0,60)和(1,0)代入得S「60t+6D

1<飪3時，把(1,0)和(3,120)代入得S「60t60

S=40t,

當(dāng)gt<l時，Sz+SjVlO,

即60t+60+40t：10,

解得t>2.5,

因為gtvi,

所以當(dāng)OW<1時，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾；

當(dāng)上飪3時，s2產(chǎn)10,

即40t(60t6?<10,

所以t>2.5,

當(dāng)2.5<飪3時，兩遙控車的信號會產(chǎn)生相互干擾.

故答案為：D.

【分析】由圖象可得乙3分鐘的路程為120,根據(jù)路程一時間可得乙的速度，由甲的速

度是乙的速度的1.5倍可求出甲的速度，然后求出a的值，利用待定系數(shù)法求出S］、

S2,令S2+S1VIO,求出t的值,據(jù)此解答.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：?..k=,=q=＜力芻，

.?.點Q不在此直線上.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)上點的坐標(biāo)特征，即可得出答案.

10.【答案】D

【解析】【解答】解：如圖，連接PA并延長交x軸于點A，，連接PB并延長交x軸于

點B,

6

5

則AB，即為AB在x軸上的投影，

VP(2,2),A(0,1),B(3,1),

設(shè)直線PA的解析式為y=kx+b,

/.2=2k+b,b=l,

解得k=0.5,

二直線PA，的解析式為y=0.5x+l,

令y=0,x=2

.?.點A，(20),

同理：求出直線PB，的解析式為kx+4

.?.點B'(4,0),

.\A'B'=4(2=6.

故答案為：D.

【分析】連接PA并延長交x軸于點A，，連接PB并延長交x軸于點B，，利用待定系數(shù)

法求出直線PA和直線PB，的解析式，從而求出點A"20),點B，(4,0),進(jìn)而求

得AB，的長，即可解決問題.

11.【答案】馬巴

【解析】【解答】解：如圖，在y軸上取點D，使得OA=OD,即AAOD為等腰直

角三角形，連接BD.

■.■AAOD和AACB都為等腰直角三角形,

^CAB=/.OAD=45°,BPAB=/ZAC,AD=,

???乙CAO=Z-BAD,AC_OA_

亞一曲一X

???△40CsAADB,

前~T

由于點B為動點，點D為定點，要使OC有最小值，即求BD的最小值，

易知當(dāng)BD與直線y=^x+2垂直時，BD取得最小值.

設(shè)直線y=；%+2與x軸交于點E,與y軸交于點F,貝lj以―4,0),

F(0,2).

可得AEOFsADBF,即嘉=器，

,?10E=4,OF=2,DF=5—2=3,EF=J42+22=,

.2Q_4

“下一前

二BD=竽?

oc=1^2.

故答案為：等.

【分析】在y軸上取點D,使得OA=OD,即AAOD為等腰直角三角形，連接BD,

易得NCAB=NOAD=45。，AB=#AC,AD=^OA,根據(jù)角的和差關(guān)系可得NCAO=N

BAD,證明△AOCS/^ADB,得至,易知當(dāng)DB與直線垂直時，BD取得最小

DDL

值，設(shè)直線與X軸交于點E,與y軸交于點F,則E(-4,0),F(0,2),證明AEOF

-△DBF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得BD,據(jù)此求解.

12.【答案】(1)1

(2)a<-l

【解析】【解答】解：⑴兀―4=(a+l)/—2-(a+1)X2+2

=(a+1)(q—久2)

(a+1)(%]—4)=2(%]一4)，

,:A、B是一次函數(shù)圖象上不同的兩點，

...X盧2,即Xj-X^O,

.?.a+l=2,

.".a=l；

(2)由(1)得：y~y-(a+1)(%-%),

12J.N

(X]—X?)(丫1一丫2)VO，

X

(a+1)(%1—%2)(%i—2)<°’

即(a+1)(%]-尢2)2<。，

Vx^x^O,

2

**?(%1-%2)>0,

a+1<0,

Aa<-1.

故答案為：(1)1；(2)a<-l.

【分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)的解析式可得y「y2=(a+l)(X]-X2),結(jié)合題意可得(a+l)(x「

X2尸2儀]水2),據(jù)此可求出a的值；

(2)由(1)得y「y2=(a+l)(x「X2),根據(jù)村飛乂丫廣丫2)<0可得5+1)舊飛)2<0,據(jù)此不

難求出a的范圍.

13.【答案】10

【解析】【解答】解：Vkx1+b=3,kx4+b=7,kx2+b=m,kx3+b=n,

/.kx4+b-kx3-b=7-n,即k(x4-x3)=7-n①，

kx°+b-kX]-b=m-3,即k(x,-xj=m-3②，

xx=xx

?4-32-r

由②-①得：0=m-3-7+n,

m+n=10.

故答案為：10.

【分析】先把X］、xrX3、X4代入一次函數(shù)解析式得kxjb=3,kx2+b=m,kx3+b=n,

kx4+b=7,再表示出k(X4-X3)=7-n①，k(x2-Xj)=m-3②，結(jié)合由②-

①得：0=m-3-7+n,即可求得m+n的值.

14.【答案】(―；，0)

【解析】【解答】解：?.,直線y=-2x+3與X軸，y軸分別交于點A,B,

AA弓，0),B(0,3),

VAB=AD,OA±BD,

AOD=OB=3,

AD(0,-3),

直線CD的解析式為y=-2x-3,

令y=0,貝|-2x-3=0,

解得x=。

ACg0),

故答案為：q0).

【分析】先求出點A、B的坐標(biāo)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出點D的坐標(biāo)，從而得出

直線CD的解析式，再求出點C的坐標(biāo)即可得出答案.

15.【答案】(0,-1),(2,-1),(―手，-1)

【解析】【解答】解：...點D在直線y=—1上，

.?.設(shè)D(n,-1),

:/(—I,1),B(3,2),C(2m,3m+1),

.?.以A,B,C,D四點為頂點的四邊形是平行四邊形可得:

①若四邊形ABCD為平行四邊形,

—l+2m小”)或(竽

對角線中點坐標(biāo)為:(-2

.r—1+2m=3+n

?,ll+3m+l=2-l

解得:

AD(-14-1),

T

②若四邊形ADBC為平行四邊形,

對角線中點坐標(biāo)為：(畤1+3廣1)或(亨，竽),

.jn+2m=3—1

,,|l+3m-l=2+l'

AD(0,-1),

③若四邊形ABDC為平行四邊形,

對角線中點坐標(biāo)為：(等巴繆當(dāng)或(二裂，與3，

.(3+2m=-1+n

?J3m+3=1-1'

解得:

AD(2,-1).

故答案為：(0,-1),(2,-1)或(—尋，-1).

【分析】根據(jù)點D在直線y=-l上可設(shè)D(n,-1),然后分①四邊形ABCD為平行四

邊形，②四邊形ADBC為平行四邊形，③四邊形ABDC為平行四邊形，結(jié)合平行四

邊形的對角線互相平分可得m、n的值，據(jù)此可得點D的坐標(biāo).

16.【答案】8+5V4或8—5V3

【解析】【解答】解：設(shè)C(x,9，

一次函數(shù)y=-2x+4圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，

AA(0,4),B(2,0),

；.AC2=X2+(幺4)2,BC2=(x-2)2+匕AB2=20,

Xx2

?等邊AABC,

AC2=BC2,

X2+(--4)2=(X-2)2+匕,

X%2

整理得：4x孚+12=0,

?k=%2+3%=%（無+3）

一一_2------2-----'

r/、2

k2=^2（x+3）,

又?「BC2=AB2,

7,2/、2

??.BC2=（X-2）2+J=X2-4X+4+（%+3）=20,

%2-----------

整理得：X2?2X-11=0,

解得：x=1±2J3，

?k=%（久+3）_（l+2j3）（1+2J3+3）或卜=%（%+3）_（1—2^3）（1—2/3+3）

2222

整理，解得：k=8+5V3或k=8?5V3.

故答案為：8+5V3或8-5/3.

【分析】設(shè)C(x,先求得A(0,4),B(2,0),由兩點間距離公式表示出

AC2=X2+(幺4)2,BC2=(X-2)2+匕AB2=20,再由等邊三角形性質(zhì)得AC2=BC2,

X%2

BC2=AB2,從而得X2+(--4)2=(x-2)2+^_,整理得：4x-—+12=0,即

Xx2X

2

k=x+3x=x(X+3),從而得k2=%2(x+3)2,再由BC2=(x-2)2+t=X2-

p2-------5------%2

4x+4+(x+3)2=20,整理得x2-2x-11=0,解得x后代入k=±±已，計算即可求得k

值.

17.【答案】。

【解析】【解答】解：乙提高后的速度為：(20-2)+(4-1-1)=9(七n"),

由圖象可得：s甲=4t(04t45)；

=r2(t-l)(l<t<2)

乙一(9。-2)+2(2<t44)

s=4f

{s=9(t-2)+2，

解得”?

毛―1=9(小時)，

即乙出發(fā)若小時后和甲相遇.

故答案為:

【分析】由圖形可得：乙提高后(4-l-l)h行駛的路程為(20-2)km,根據(jù)路程一時間=速

度可得乙提高后的速度，由圖形可得S=4t,表示出S,聯(lián)立可得t的值，據(jù)此求解.

甲乙

18.【答案】W=140x+12540

【解析】【解答】解：由題意得：因為A城運(yùn)往C鄉(xiāng)x臺農(nóng)機(jī)，則A城運(yùn)往D鄉(xiāng)(30

-x)臺農(nóng)機(jī)，B城運(yùn)往C鄉(xiāng)(34-x)臺農(nóng)機(jī)，B城運(yùn)往D鄉(xiāng)[40-(34-x)]臺農(nóng)機(jī)

W=250x+200(30-x)+150(34-x)+240[40-(34-x)]

=140x+12540,

故答案為：W=140x+12540.

【分析】抓住關(guān)鍵已知條件：A城有種農(nóng)機(jī)30臺，B城有該農(nóng)機(jī)40臺；C鄉(xiāng)需要農(nóng)

機(jī)34臺，D鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)36臺，分別用含x的代數(shù)式表示出A城運(yùn)往D鄉(xiāng)農(nóng)機(jī)的數(shù)

量，B城運(yùn)往C鄉(xiāng)農(nóng)機(jī)的數(shù)量，B城運(yùn)往D鄉(xiāng)農(nóng)機(jī)的數(shù)量；再根據(jù)W=MA城往C鄉(xiāng)

送農(nóng)機(jī)的費用+從A城汪D鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費用+從B城往C鄉(xiāng)送農(nóng)機(jī)的費用+從B城汪

D鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費用，列出W與x之間的函數(shù)解析式.

19.【答案】(苧，|)

【解析】【解答】解：?.?矩形ODCE,

???OE=CD,CE=OD

設(shè)點E的坐標(biāo)為(0,m),

OE=CD=m

???OD=2OE=2m

???點C(2m,m)

?點c在一次函數(shù)圖象上，

3

丁?一4x2m+3=m

角星之：m=

12

2m=5

?占「(、

??忌H虧12，56/

故答案為：俘，!)■

【分析】利用矩形的性質(zhì)可知的OE=CD,CE=OD,設(shè)點E的坐標(biāo)為（0,m）,利用

OD=2OE,可表示出OD的長，可得到點C的坐標(biāo)；再將點C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析

式，求出m的值，由此可求出點C的坐標(biāo).

20.【答案】一、四

【解析】【解答】解：

；.k、b異號.

當(dāng)k>0,b<0時，y=kx+b圖象經(jīng)過第一、三、四象限；

當(dāng)k<0,b>0時，y=kx+b圖象經(jīng)過第一、二、四象限；

綜上，一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過第一、四象限.

故答案為：一、四.

【分析】分情況討論：當(dāng)當(dāng)k>0,b<0時；當(dāng)k<0,b>0時，分別求出函數(shù)圖象所

在的象限，然后可得到次函數(shù)圖象一定經(jīng)過的象限.

21.【答案】（1）解：把（0,240）,（120,0）代入R1=km+b,得益h，

1

IU一.乙?u

b=240

解得:1;

2

（2）解：：事

b=240

（3）解：由（1）可知：｛左=_；，

1

RJ=-2m+240,

又：R1=^—3O，

.??24黑0-30=_」1m+240,即：租=540—黑480；

（4）解：?.,電壓表量程為0?6伏，

...當(dāng)以=6時，巾=540-鱉=460

u6

答：該電子體重秤可稱的最大質(zhì)量為460千克.

【解析】【分析】（1）將點（0,240）,（120,0）代入R]=km+b,建立關(guān)于b,k的

方程組，解方程組求出k,b的值.

（2）利用已知條件可得到段關(guān)于Uo的函數(shù)解析式.

（3）利用（1）可得到R,與m的函數(shù)解析式，與（2）中函數(shù)解析式聯(lián)立方程組，然

后求出m與U0.的函數(shù)解析式

(4)根據(jù)電壓表量程為0?6伏，將U0=6代入(3)中的函數(shù)解析式，可求出m的值.

22.【答案】(1)解：設(shè)乙食材每千克進(jìn)價為a元，則甲食材每千克進(jìn)價為2a元，

由題意得罌-噂=1，解得a=20.

經(jīng)檢驗，a=20是所列方程的根，且符合題意.

2a—40(元).

答：甲、乙兩種食材每千克進(jìn)價分別為40元、20元

(2)解：①設(shè)每日購進(jìn)甲食材%千克，乙食材y千克.

上,日(40x+20y=18000(x=400

由良忌侍(50%+10y=42(x+y))斛侍(y=100

答：每日購進(jìn)甲食材400千克，乙食材100千克.

②設(shè)4為小包，則B為昭(2000—4m)包.

記總利潤為小元，則

W=45m+12(2000-4m)-18000-2000=-3m+4000.

,-,A的數(shù)量不低于B的數(shù)量，

m>2000—4m,m>400.

???k=一3<0,W隨m的增大而減小。

當(dāng)巾=400時，W的最大值為2800元.

答：當(dāng)4為400包時，總利潤最大.最大總利潤為2800元

【解析】