甘肅什寧縣第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理_第1頁(yè)
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⑤當(dāng)，即時(shí)，由，知，則在上單調(diào)遞減，從而．綜上，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（Ⅰ）由已知得，解得，所以橢圓方程為．……3分（Ⅱ）橢圓的右焦點(diǎn)為，此時(shí)直線的方程為，代入橢圓方程得，解得，代入直線的方程得，所以，故．…………8分（Ⅲ）當(dāng)直線與軸垂直時(shí)與題意不符．設(shè)直線的方程為．代入橢圓方程得．解得，代入直線的方程得，所以D點(diǎn)的坐標(biāo)為．又直線AC的方程為，又直線BD的方程為，聯(lián)立得因此，又．所以．故為定值．……………12分

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