備戰(zhàn)物理分類突破贏高考141.頻率不同的兩束單色光1和2以相同的入射角從同一點射入一厚玻璃板后，其光路如圖所示．下列說法正確的是()A．單色光1的波長小于單色光2的波長B．在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2的傳播速度C．單色光1通過玻璃板所需的時間小于單色光2通過玻璃板所需的時間D．單色光1從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃到空氣的全反射臨界角2．雨后太陽光入射到水滴中發(fā)生色散而形成彩虹．設水滴是球形的，圖中的圓代表水滴過球心的截面，入射光線在過此截面的平面內(nèi)，a、b、c、d代表四條不同顏色的出射光線，則它們可能依次是()A．紫光、黃光、藍光和紅光B．紫光、藍光、黃光和紅光C．紅光、藍光、黃光和紫光D．紅光、黃光、藍光和紫光3．如圖，一個三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，∠A為直角．此截面所在平面內(nèi)的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射．該棱鏡材料的折射率為________．(填入正確選項前的字母)A.eq\f(\r(6),2) B.eq\r(2)C.eq\f(3,2) D.eq\r(3)4．如圖所示，空氣中有一折射率為eq\r(2)的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB，一束平行光平行于橫截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考慮首次入射到圓孤eq\x\to(AB)上的光，則圓弧eq\x\to(AB)上有光透出部分的弧長為()A.eq\f(1,6)πR B.eq\f(1,4)πRC.eq\f(1,3)πR D.eq\f(5,12)πR5.空氣中一個頂角為直角的三棱鏡，光束從一個折射面以入射角θ1入射后，在另一個折射面測得其出射光線的折射角為θ4，試求此三棱鏡的折射率n.6.如圖所示，兩面平行的玻璃磚下表面涂有反射物質(zhì)，一束與上表面成30°入射的光線，在右端垂直標尺上形成了A、B兩個光斑，A、B間距為4cm，已知此玻璃磚的厚度d＝6cm，試求玻璃磚的折射率n.7．一玻璃三棱鏡，其橫截面為等腰三角形，頂角θ為銳角，折射率為eq\r(2).現(xiàn)在橫截面內(nèi)有一光線從其左側面上半部射入棱鏡．不考慮棱鏡內(nèi)部的反射．若保持入射線在過入射點的法線的下方一側(如圖)，且要求入射角為任何值的光線都會從棱鏡的右側面射出，則頂角θ可在什么范圍內(nèi)取值？8.如圖所示，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束極細的光于AC邊的中點D垂直AC面入射，AD＝a，棱鏡的折射率n＝eq\r(2).求：(1)光從棱鏡第一次射入空氣時的折射角；(2)光從進入棱鏡到它第一次射入空氣所經(jīng)歷的時間．(設光在真空中的傳播速度為c)答案1．AD根據(jù)題圖知，光1的折射率較大，與光2相比，其波長較小，在玻璃中傳播速度較小，臨界角較小，通過玻璃的時間較大，選項A、D正確．2．B由可見光的折射率知，紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七種色光的折射率依次增大，由題圖知a→d折射率依次減小，故A、C、D錯，B對．3．A光路圖如圖所示，設光在AB邊上的折射角為γ，在AC邊發(fā)生全反射的臨界角為c，則c＝90°－γ，由折射定律得，n＝eq\f(sin45°,sinγ)，sinc＝eq\f(1,n)，聯(lián)立以上式子得，n＝eq\f(\r(6),2)，選項A正確．4．B根據(jù)折射定律有eq\r(2)＝eq\f(sin45°,sinr)，可得光進入玻璃后折射光線與豎直方向的夾角為30°，過O的光線垂直入射到AB界面上點C射出，C到B之間沒有光線射出．越接近A的光線入射到AB界面上時的入射角越大，發(fā)生全反射的可能性越大，根據(jù)臨界角公式sinC＝eq\f(1,\r(2))得臨界角為45°，如果AB界面上的臨界點為D，此光線在AO界面上點E入射，在三角形ODE中可求得OD與水平方向的夾角為180°－(120°＋45°)＝15°，所以A到D之間沒有光線射出．由此可得有光線射出的圓弧對應圓心角為90°－(30°＋15°)＝45°，所以圓弧AB上有光透出部分的弧長為eq\f(1,4)πR.5．解析：由題意作出如圖所示的光路圖，在左側面，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)得sinθ1＝nsinθ2在右側面，由eq\f(1,n)＝eq\f(sinθ3,sinθ4)得sinθ4＝nsinθ3由數(shù)學關系得θ2＋θ3＝90°n＝eq\r(sin2θ1＋sin2θ4)答案：eq\r(sin2θ1＋sin2θ4)6.解析：光路圖如圖所示．光束入射角i＝90°－30°＝60°設折射角為r，n＝eq\f(sini,sinr)由幾何關系有：CE·sin30°＝AB·sin60°且CE＝2dtanr代入數(shù)據(jù)解得：n＝eq\r(3).答案：eq\r(3)7．解析：設入射光線經(jīng)玻璃折射時，入射角為i，折射角為r，射至棱鏡右側面的入射角為α，根據(jù)折射定律有sini＝nsinr ①由幾何關系得θ＝α＋r ②當i＝0時，由①式知r＝0，α有最大值αm(如圖)，由②式得θ＝αm ③同時αm應小于玻璃對空氣的全反射臨界角，即sinαm＜eq\f(1,n) ④由①②③④式和題給條件可得，棱鏡頂角θ的取值范圍為0＜θ＜45°. ⑤答案：0＜θ＜45°8.解析：(1)如圖所示，i1＝60°，設玻璃對空氣的臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(2))C＝45°i1>45°，發(fā)生全反射i2＝i1－30°＝30°<C，由折射定律有：eq\f(sinγ,sini2)＝eq\r(2)，所以γ＝45°.(2)鏡中光速v＝e