2024年秋季數(shù)學(xué)

人教版（2024）七年級(jí)上冊第五章一元一次方程人教（2024）課時(shí)25.3實(shí)際問題與一元一次方程1.理解銷售問題中常見的相等關(guān)系.2.會(huì)運(yùn)用一元一次方程解決商品銷售中的盈虧問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)回顧小學(xué)學(xué)習(xí)的銷售問題，這些常見的量是什么意思？標(biāo)價(jià)（原價(jià))：售價(jià)：進(jìn)價(jià)：利潤：利潤率：指商家出售商品時(shí)所標(biāo)明的價(jià)格.指商品成交時(shí)的實(shí)際價(jià)格.指商家獲得某一商品所需要付出的金額.指商品售價(jià)與進(jìn)價(jià)之間的差額.指利潤與進(jìn)價(jià)的比率，用百分?jǐn)?shù)表示.課堂導(dǎo)入商品銷售問題中常見的相等關(guān)系：：

有些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，需要仔細(xì)分析才能列出方程.課堂導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)

銷售盈虧問題新知探究探究銷售中的盈虧

一商店以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？問題1：你估計(jì)盈虧情況是怎樣的？A.盈利.B.虧損.C.不盈不虧.知識(shí)點(diǎn)

銷售盈虧問題新知探究分析：有同學(xué)可能認(rèn)為，一件盈利25%，另一件虧損25%，合起來是不盈不虧；實(shí)際上，是盈是虧要看這家商店買進(jìn)這兩件衣服時(shí)共花了多少元，如果總售價(jià)大于總進(jìn)價(jià)就盈利，總售價(jià)小于總進(jìn)價(jià)就虧損，相等就不盈不虧.問題2：銷售的盈虧取決于什么？總售價(jià)和總成本（兩件衣服的成本之和）.知識(shí)點(diǎn)

銷售盈虧問題新知探究問題3：兩件衣服的進(jìn)價(jià)各是多少元呢？用表格分析：利潤率進(jìn)價(jià)利潤售價(jià)盈利的衣服虧損的衣服25%-25%x25%x60x+25%x=60y-25%y=60y-25%y60知識(shí)點(diǎn)

銷售盈虧問題新知探究探究銷售中的盈虧

一商店以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？在本問題中，設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，它的商品利潤就是0.25x元.根據(jù)進(jìn)價(jià)與利潤的和等于售價(jià)，列得方程x+0.25x=60.

解得

x=48.知識(shí)點(diǎn)

銷售盈虧問題新知探究設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤是-0.25y元，列得方程

y-0.25y=60.

解得y=80.兩件衣服的總進(jìn)價(jià)是48+80=128（元），而兩件衣服的總售價(jià)是60+60=120(元)，總售價(jià)小于總進(jìn)價(jià)，由此可知賣這兩件衣服共虧損8元.這個(gè)結(jié)論與你的猜想一致嗎？跟蹤練習(xí)一件服裝先將進(jìn)價(jià)提高25%出售，后進(jìn)行促銷活動(dòng)，又按標(biāo)價(jià)的8折出售，此時(shí)售價(jià)為60元.請(qǐng)問商家是盈是虧，還是不盈不虧？解：設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)是x元.

則提價(jià)后的售價(jià)是(1＋25%)x元.

促銷后的售價(jià)是(1＋25%)x×0.8元.

依題意得(1＋25%)x×0.8＝60.

解得x＝60.

因?yàn)檫M(jìn)價(jià)與售價(jià)相等，所以商家不盈不虧.知識(shí)點(diǎn)

銷售盈虧問題新知探究隨堂練習(xí)1.某商店有兩種書包，每個(gè)小書包比大書包的進(jìn)價(jià)少10元，而它們的售后利潤額相同，其中，每個(gè)小書包的利潤率為30%，每個(gè)大書包的利潤率為20%.試求兩種書包的進(jìn)價(jià).解：設(shè)每個(gè)大書包的進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)小書包的進(jìn)價(jià)為(x-10)元.根據(jù)題意，得30%(x-10)=20%x.解得x=30.所以x-10=30-10=20.答：每個(gè)大書包的進(jìn)價(jià)為30元，每個(gè)小書包的進(jìn)價(jià)為20元.小書包利潤

大書包利潤

隨堂練習(xí)2.一件商品按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，再打八折銷售，售價(jià)為144元.售出這件商品是盈利還是虧損？解：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元.根據(jù)題意，得1.2x×0.8=144.解得x=150.因?yàn)?50>144，所以售出這件商品是虧損.隨堂練習(xí)3.某商品的進(jìn)價(jià)是1530元，按商品標(biāo)價(jià)的9折出售時(shí)，利潤率是15%，商品的標(biāo)價(jià)是多少元？解：設(shè)商品的標(biāo)價(jià)是x元.則由題意可得1530×（1+15%）=0.9x.解得

x=