第1節(jié)圓周運(yùn)動第6章目錄CONTENTS描述圓周運(yùn)動的物理量01描述圓周運(yùn)動的物理量之間的關(guān)系02圓周運(yùn)動的傳動問題03圓周運(yùn)動的周期性問題04圓周運(yùn)動：運(yùn)動軌跡為圓周或一段圓弧的機(jī)械運(yùn)動稱為圓周運(yùn)動。圓周運(yùn)動新課引入月球繞地球運(yùn)動，地球繞太陽運(yùn)動，這兩個運(yùn)動都可看成圓周運(yùn)動，怎樣比較這兩個圓周運(yùn)動的快慢？地球說：你怎么走得這么慢？我繞太陽運(yùn)動1s要走29.79km，你繞我運(yùn)動1s才走1.02km.月球說：不能這樣說吧！你一年才繞太陽轉(zhuǎn)一圈，我27.3天就能繞你轉(zhuǎn)一圈，到底誰轉(zhuǎn)得慢？請問：地球說得對，還是月球說得對？一、描述圓周運(yùn)動的物理量一、描述圓周運(yùn)動的物理量1.線速度（v）(1)定義：沿圓周運(yùn)動切線?s?t(2)公式：v＝

。物體做圓周運(yùn)動，在一段很短的時間Δt內(nèi)，通過的弧長為Δs，則Δs與Δt的比值

叫作線速度。(3)單位：_____(4)物理意義：描述物體

的快慢。(5)方向：物體做圓周運(yùn)動時該點(diǎn)的

方向。一、描述圓周運(yùn)動的物理量2.角速度（ω）(1)定義：繞圓心轉(zhuǎn)動?s?θ（5）理解：角速度越大，轉(zhuǎn)動的越快。連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角Δθ與所用時間Δt之比叫作角速度。(2)公式：ω＝

。(3)單位：弧度每秒，符號是

，在運(yùn)算中角速度的單位可以寫為

。

(4)物理意義：描述做圓周運(yùn)動的物體

的快慢。一、描述圓周運(yùn)動的物理量vvvo3.勻速圓周運(yùn)動(1)定義：物體沿著圓周運(yùn)動，并且

處處

，這種運(yùn)動叫作勻速圓周運(yùn)動。線速度的大小相等問題：勻速圓周運(yùn)動是勻速運(yùn)動嗎？注意：勻速圓周運(yùn)動是一種變速曲線運(yùn)動

盡管做勻速圓周運(yùn)動的物體在各個時刻的線速度大小相等，但線速度的方向是不斷變化的。注：①勻速圓周運(yùn)動線速度大小不變，方向不斷變化。②勻速圓周運(yùn)動角速度不變③勻速圓周運(yùn)動是變速曲線運(yùn)動一、描述圓周運(yùn)動的物理量4.周期、頻率和轉(zhuǎn)速(1)周期（T）(2)頻率（f）①定義：②單位：③理解：①定義：②單位：③理解：做勻速圓周運(yùn)動的物體，運(yùn)動一周所用的時間秒（s）周期越大，運(yùn)動的越慢單位時間內(nèi)完成圓周運(yùn)動的次數(shù)。赫茲（Hz）頻率越大，運(yùn)動的越快一、描述圓周運(yùn)動的物理量4.周期、頻率和轉(zhuǎn)速(3)轉(zhuǎn)速（n）①定義：②單位：③理解：當(dāng)轉(zhuǎn)速n的單位為轉(zhuǎn)/秒（r/s）時：問題：周期、頻率和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系？單位時間內(nèi)完成圓周運(yùn)動的圈數(shù)。轉(zhuǎn)/秒（r/s）或轉(zhuǎn)/分（r/min）轉(zhuǎn)速越大，運(yùn)動的越快一、描述圓周運(yùn)動的物理量(1)做勻速圓周運(yùn)動的物體，相同時間內(nèi)位移相同。(

)(2)物體做勻速圓周運(yùn)動時在相等的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相等。(

)(3)物體轉(zhuǎn)動的周期越短，轉(zhuǎn)動得就越快。(

)(4)轉(zhuǎn)速越大，說明物體轉(zhuǎn)動得越快。(

)(5)圓周運(yùn)動線速度公式v＝

中的Δs表示位移。(

)(6)勻速圓周運(yùn)動是一種勻速運(yùn)動。(

)×√√√××1.辨析二、描述圓周運(yùn)動的物理量之間的關(guān)系二、描述圓周運(yùn)動的物理量之間的關(guān)系1.線速度與角速度之間的關(guān)系ΔθΔsOABΔtr

設(shè)圖中物體做圓周運(yùn)動的半徑為r，由A運(yùn)動到B的時間為Δt，AB弧的弧長為Δs，AB弧對應(yīng)的圓心角為Δθ。由于當(dāng)Δθ以弧度為單位時，由此可得：二、描述圓周運(yùn)動的物理量之間的關(guān)系2.線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系ΔθΔsOABΔtr

設(shè)圖中物體做圓周運(yùn)動的半徑為r，周期為T，轉(zhuǎn)速為n，由A運(yùn)動到B的時間為Δt，AB弧的弧長為Δs，AB弧對應(yīng)的圓心角為Δθ。由于則在一個周期T內(nèi)，由此可得：二、描述圓周運(yùn)動的物理量之間的關(guān)系線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系（1）線速度和角速度：（2）線速度和周期：（3）角速度和周期：（4）周期、頻率和轉(zhuǎn)速：v=?r二、描述圓周運(yùn)動的物理量之間的關(guān)系【例題】一個小孩坐在游樂場的旋轉(zhuǎn)木馬上，繞中心軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，圓周的半徑為4.0m。當(dāng)他的線速度為2.0m/s時，他做勻速圓周運(yùn)動的角速度是多少？周期是多少？解：當(dāng)小孩的線速度為2.0m/s時，他做勻速圓周運(yùn)動的角速度他做勻速圓周運(yùn)動的周期：當(dāng)小孩的線速度為2.0m/s時，他做勻速圓周運(yùn)動的角速度是0.5rad/s，周期是12.6s。情境分析：地球上的物體隨著地球一起饒地軸自轉(zhuǎn)。地球上不同緯度的物體的周期一樣嗎?角速度一樣嗎?線速度大小一樣嗎?ORR'θO'三、圓周運(yùn)動的傳動問題三、圓周運(yùn)動的傳動問題三、圓周運(yùn)動的傳動問題1.同軸傳動例1:A、B兩點(diǎn)在同軸的一個轉(zhuǎn)盤上，半徑分別為r和R，請求出A、B兩點(diǎn)角速度、線速度的比值？角速度相同2.齒輪傳動例3:兩個齒輪嚙合，A、B兩點(diǎn)分別是兩個齒輪邊緣上的點(diǎn)，兩齒輪半徑分別為r和R，請求出A、B兩點(diǎn)角速度、線速度的比值？線速度大小相同三、圓周運(yùn)動的傳動問題3.皮帶傳動例2:兩個輪子用皮帶連接(皮帶不打滑)，A、B兩點(diǎn)分別是兩個輪子邊緣上的點(diǎn)，兩個輪子的半徑分別為r和R，請求出A、B兩點(diǎn)角速度、線速度的比值？線速度大小相同三、圓周運(yùn)動的傳動問題四、圓周運(yùn)動的周期性問題四、圓周運(yùn)動的周期性問題例4：如圖所示，小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，半徑為r，當(dāng)球Q運(yùn)動到與O在同一水