第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2021-2022學(xué)年上海市閔行區(qū)莘光中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷下列各式中，能與8合并的是(??A.0.2 B.12 C.64 D.98下列等式中，對于任何實數(shù)a、b都成立的(??A.ab=a?b B.ba下列方程中，是一元二次方程的是(??A.x2?x=x2+3 下列語句中，正確的是(??A.過一點(diǎn)有且只有一條直線與知直線平行

B.有一條斜邊及一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

C.三角形的外角大于它的任何一個內(nèi)角

D.等腰三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形化簡：34=______．如果?21?x有意義，那么x的取值范圍是計算：(1?2)分母有理化：13?2=化簡：8a2b(不等式23x?6<x?1+2的有理化因式可以是方程x(x?3)若二次三項式ax2+3x+4若二次根式5a?2與a2+4一個三角形的兩邊長分別為3和5，其第三邊是方程x2?13x+當(dāng)?shù)仁絰+21?x=在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式a4?64=如圖，E、F分別為邊長為1的正方形ABCD邊BC、CD上的兩個動點(diǎn)，若∠EAF的大小始終保持45°不變，則△計算：46a2+312a3b(計算：12?32?3?2(0.5+用配方法解方程：2x2+4x?1=0．解方程：(x?2)(1+3x因式分解：?4x2y2?xy+1已知關(guān)于x的方程x(mx?4)=(x+2)(x?2)．

(已知：如圖△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別是D、E，AD和

如圖，現(xiàn)準(zhǔn)備用32米長的木板建一個面積為130平方米的長方形倉庫，倉庫的一邊靠墻，并在與墻垂直的一邊開一道1米寬的小門．

(1)如果墻長16米，求倉庫的長和寬；

(2)如果墻長a米，在離開墻9米開外倉庫一側(cè)修條小路，那么墻長

已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，將△ABC繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)．

(1)當(dāng)C轉(zhuǎn)到AB邊上點(diǎn)C′位置時，A轉(zhuǎn)到A′，(如圖1所示)直線CC′和AA′相交于點(diǎn)D

已知x=n+1?nn+1+n如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM=3，ON=4，點(diǎn)P、

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：8=22，

A.0.2=15=155，與22的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項不符合題意；

B.12=23，與22的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項不符合題意；

C.64=8，與22的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項不符合題意；2.【答案】D

【解析】解：(A)當(dāng)a<0，b<0，此時a與b無意義，故A錯誤．

(B)當(dāng)a<0，b<0，此時a與b無意義，故B錯誤．

(C)當(dāng)，a<0，此時a2=?a，故C錯誤．3.【答案】C

【解析】解：A.x2?x=x2+3，整理，得x+3=0，是一元一次方程，不是一元二次方程，故本選項不符合題意；

B.是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程，故本選項不符合題意；

C.x2=?14.【答案】B

【解析】解：A.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，故本選項不合題意；

B.有一條斜邊及一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，故本選項符合題意；

C.三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角，故本選項不合題意；

D.等腰三角形既是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

故選：B．

根據(jù)平行公理可得判斷選項A；

根據(jù)直角三角形的判定方法可判斷選項B；

根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可判斷選項C；

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義可判斷選項D．

本題考查了平行公理，直角三角形的判斷方法，三角形的外角性質(zhì)，軸對稱圖形與中心對稱圖形，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．5.【答案】32【解析】解：34=34=32．

故答案為：6.【答案】x>【解析】解：根據(jù)題意，得1?x<0，

解得x>1．

故答案為：x>1．

根據(jù)被開方數(shù)大于等于07.【答案】22【解析】解：原式=2?1+2

=22?1，

故答案為：8.【答案】?3【解析】【解析】根據(jù)平方差公式可得出3?2的有理化因式為3+2，再化簡即可．

本題考查了二次根式的有理化．根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子．即一項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同．

【解答】

解：原式=3+2(9.【答案】2a【解析】解：原式=4a2?2b=2a210.【答案】x<【解析】解：23x?32x<6，

(23?32)x<6，11.【答案】x?【解析】解：∵(x?1+2)(x?1?2)=12.【答案】x1=3【解析】解：原方程移項得，

x(x?3)+(x?3)=0，

∴(x?3)(x13.【答案】a>【解析】解：根據(jù)題意得，二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，

∴方程ax2+3x+4=0無解，

∴Δ=b2?4ac=32?414.【答案】2或3

【解析】解：∵二次根式5a?2與a2+4是同類二次根式，

∴5a?2=a2+4，

解得：a=2或3，

經(jīng)檢驗15.【答案】13

【解析】【分析】

本題主要考查一元二次方程的解法及三角形三邊關(guān)系，求得方程的兩根是解題的關(guān)鍵，注意分類討論．

因式分解法解方程可求得三角形的第三邊，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行取舍即可求得答案．

【解答】

解：解方程x2?13x+40=0可得x=5或x=8，

當(dāng)?shù)谌厼?時，則三角形的三邊長為3、5、5，滿足三角形三邊關(guān)系，其周長為13；

當(dāng)?shù)谌厼?時，則三角形的三邊長為3、516.【答案】3?【解析】解：∵當(dāng)?shù)仁絰+21?x=x+21?x成立時，

∴?x+2≥01?x>17.【答案】(a【解析】解：原式=(a2)2?82

=(a2+18.【答案】2

【解析】解：如圖中，將△ABE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADG，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC=CD=AD=1，∠BAD=90°，

由旋轉(zhuǎn)得：△ABE≌ADG，

∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，

∵∠EA19.【答案】解：原式=46a+3【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．

20.【答案】解：原式=23?3(2+3【解析】先分母有理化，再利用二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后化簡后合并即可．

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則是解決問題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：原方程變形為2x2+4x=1

即x2+2x=1【解析】首先把方程的二次項系數(shù)化為1，移項，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解．

配方法的一般步驟：

(1)把常數(shù)項移到等號的右邊；

(2)把二次項的系數(shù)化為1；

(3)等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．

22.【答案】解：整理為一般式，得：3x2?5x?8=0，

∵a=3，b=?5，【解析】整理成一般式，再利用公式法求解即可．

本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．

23.【答案】解：?4x2y2?xy【解析】先提公因式，再運(yùn)用十字相乘法進(jìn)行因式分解．

本題主要考查運(yùn)用提公因式法、十字相乘法進(jìn)行因式分解，熟練掌握提公因式法、十字相乘法是解決本題的關(guān)鍵．

24.【答案】解：整理方程得：(m?1)x2?4x+4=0．

(1)當(dāng)m?1=0即m=1時，原方程只有一個根，

此時方程為?4x+4=0【解析】將原方程整理成一般式．

(1)由方程只有一個根可得出二次項系數(shù)為0，由此得出m的值，再解一元一次方程即可得出此時方程的根；

(2)由方程有兩個不相等的實數(shù)根可得出m?125.【答案】證明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，

∴∠ADB=∠CDO=∠CEB=【解析】由AAS證明△ABD≌26.【答案】解：(1)設(shè)長方形的長為x，則寬為32+1?x2米，

由題意，得x?32+1?x2=130

解得x=13或x=20

當(dāng)x=20時，顯然20>16，不符合題意，舍去

所以x=13．

答：長方形的長為13【解析】(1)設(shè)長方形的長為x，則寬為32+1?x2米，而倉庫的面積為130m227.【答案】解：(1)AD=A′D．

理由如下：如圖1，

∵Rt△A′BC′≌Rt△ABC，

∴BC=BC′，BA=BA′，

∵∠A′BC′=∠ABC=60°，

∴△BCC′和△BAA′都是等邊三角形，

∴∠BAA′=∠BC′C=60°，

∵∠A′C′B=90°，

∴∠DC′A′=30°，

∵∠AC′D=∠BC′C=60°，

∴∠ADC′=60°，

∴∠DA′C′=30°，

∴∠DAC′=∠D【解析】(1)易證△BCC′和△BAA′都是等邊三角形，從而可以求出∠AC′D=∠BAD=60°，∠DC′A′=∠DA′C′=30°，進(jìn)而可以證到AD=DC′28.【答案】2

【解析】解：∵x=n+1?nn+1+n=(n+1