【基礎(chǔ)】14.3.2頻率直方圖課時練習(xí)

一.單項選擇

1.是衡量空氣質(zhì)量的重要指標(biāo)，我國采用世衛(wèi)組織的最寬值限定值，即日均值在

35ug/m3以下，空氣質(zhì)量為一級，在35~75uug/n?,空氣質(zhì)量為二級，超過75iig/m3為

超標(biāo)如圖是某地6月1日至10日的（單位：ug/m）的日均值，則下列說法錯誤的是

（）

C.這10天中有2天空氣質(zhì)量超標(biāo)

D.這10天中日均值的中位數(shù)是43

2.某小區(qū)居民上網(wǎng)年齡分布圖如圖所示，現(xiàn)按照分層抽樣的方法從該小區(qū)抽取一個容

量為”的樣本.若樣本中90后比00后多52人，則”=（）

A.400B.450C.500D.550

3.如圖是某電商2019年12月1日至12月16日的日銷售量（單位：件）統(tǒng)計圖，銷

量小于100稱為該商品滯銷，銷量大于200稱為該商品暢銷，則下列關(guān)于該商品在這16

天的銷量的說法不正確的是（）

A.該商品出現(xiàn)過連續(xù)4天暢銷

C.相鄰兩天該商品銷量之差的最大值為195

D.該商品銷量的平均數(shù)小于200

4.容量為100的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表:

分組[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]

頻數(shù)5122038178

則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻率是（）

5.為了解一片經(jīng)濟樹林的生長情況，隨機測量了其中100株樹木的底部周長（單位：

cm）,根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示.那么在這100株樹木中，底

部周長小于110cm的株數(shù)n是（）

A.30B.60

C.70D.80

6.手機給人們的生活帶來便利的同時，也給青少年的成長帶來不利的影響，有人沉迷

于手機游戲無法自拔，嚴(yán)重影響了自己的學(xué)業(yè)，某學(xué)校隨機抽取20個班，調(diào)查各班帶

手機來學(xué)校的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.以組距為5將數(shù)據(jù)分組成［0，5）,

）,,,,'）,1'?時，所作的頻率分布直方圖是（）

073

1764430

27554320

385430

A.

C.010a30?JJ6D.010830OA*

7.某公司針對新購買的50000個手機配件的重量隨機抽出1000臺進行檢測，如圖是根

據(jù)抽樣檢測后的重量（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中配件重量的范圍是

[96406]樣本數(shù)據(jù)分組為設(shè)6,98）[98,100）[100,102）[102,104）,[104,106],用

樣本估計總體，則下列說法錯誤的是（）

A.這批配件重量的平均數(shù)是10L30（精確到°01）

B.這批配件重量的中位數(shù)是在之間

C.a=0.125

D.這批配件重量在[96/0°）范圍的有7500個

8.下面兩個扇形統(tǒng)計圖分別統(tǒng)計了某地2010年和2020年小學(xué)生參加課外興趣班的情

況，已知2020年當(dāng)?shù)匦W(xué)生參加課外興趣班的總?cè)藬?shù)是2010年當(dāng)?shù)匦W(xué)生參加課外興

趣班的總?cè)藬?shù)的4倍，下面說法不正確的是（）

2010年2020年

5%

A.2020年參加音樂興趣班的小學(xué)生人數(shù)是2010年參加音樂興趣班的小學(xué)生人數(shù)的4

倍

B.這10年間，參加編程興趣班的小學(xué)生人數(shù)變化最大

C.2020年參加美術(shù)興趣班的小學(xué)生人數(shù)少于2010年參加美術(shù)興趣班的小學(xué)生人數(shù)

D.相對于2010年，2020年參加不同課外興趣班的小學(xué)生人數(shù)更平均

9.如圖是根據(jù)某市1月1日至1月10日的最低氣溫（單位：。C）的情況繪制的折線統(tǒng)

計圖，由圖可知這10天的最低氣溫的第50百分位數(shù)是（）

A.2℃B.1℃C.0℃D.-2℃

10.某超市為了了解“微信支付”與“支付寶支付”的情況（“微信支付”與“支付寶

支付”統(tǒng)稱為“移動支付”），對消費者在該超市在2019年1-6月的支付方式進行統(tǒng)

計，得到如圖所示的折線圖，則下列判斷正確的是（）

①這6個月中使用“微信支付”的總次數(shù)比使用“支付寶支付”的總次數(shù)多

②這6個月中使用“微信支付”的消費總額比使用“支付寶支付”的消費總額大

③這6個月中4月份平均每天使用“移動支付”的次數(shù)最多

④2月份平均每天使用“移動支付”比5月份平均每天使用“移動支付”的次數(shù)多

tNxiH

A.①③B.①②③C.①③④D.①②③④

11.采購經(jīng)理指數(shù)（制〃），是通過對企業(yè)采購經(jīng)理的月度調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計匯總.編制而成

的指數(shù)，它涵蓋了企業(yè)采購.生產(chǎn).流通等各個環(huán)節(jié)包括制造業(yè)和非制造業(yè)領(lǐng)域，是國

際上通用的監(jiān)測宏觀經(jīng)濟走勢的先行性指數(shù)之一，具有較強的預(yù)測.預(yù)警作用.如圖為

國家統(tǒng)計局所做的我國2019年12月及2020年1?12月份的采購經(jīng)理指數(shù)（PMI）的折

線圖，若閭〃指數(shù)為50%,則說明與上月比較無變化，根據(jù)此圖，下列結(jié)論正確的（）

制造業(yè)PA〃指數(shù)（經(jīng)季節(jié)調(diào)整）

A.2020年1至12月的〃〃指數(shù)的最大值出現(xiàn)在2020年3月份

B.2020年1至12月的W指數(shù)的中位數(shù)為51.0%

C.2020年1至3月的日〃指數(shù)的平均數(shù)為49.9%

D.2020年1月至3月的月/W指數(shù)相對10月至12月，波動性更大

12.某校進行了一次創(chuàng)新作文大賽，共有100名同學(xué)參賽，經(jīng)過評判，這100名參賽者

的得分都在之間，其得分的頻率分布直方圖如圖，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A.得分在HQ6°）之間的共有40人

B.從這100名參賽者中隨機選取1人，其得分在16°，80）

C.估計得分的眾數(shù)為55

D.這100名參賽者得分的中位數(shù)為65

13.據(jù)市場調(diào)查的數(shù)據(jù)可知，某商品受季節(jié)影響，各月的價格波動比較大，2019年1月

到12月，該商品價格的漲跌幅度的折線圖如圖所示.

根據(jù)折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（）

A.2019年1月該商品價格漲幅最大B.2019年12月該商品價格跌幅最大

C.2019年該商品2月的價格低于1月的價格D.2019年從9月開始該商品的價格一

直在下跌

14.某工廠前幾年的總產(chǎn)量S”與“之間的關(guān)系如圖所示.從目前記錄的結(jié)果看，前加

)

15.某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況,抽取了一個容量為”的樣本,其頻

率分布直方圖如圖所示，其中支出在［2°，4°）（單位：元）的同學(xué)有34人，則〃的值為

()

A.900B.1000C.90D.100

參考答案與試題解析

1.【答案】B

【解析】由折線圖逐一分析數(shù)據(jù)，找出數(shù)據(jù)進行判斷，即可求得結(jié)果，得到答案.

詳解：由折線圖中的數(shù)據(jù)，可得：

這10天中日均值最低的一天是6月1日，其中日均值30口g/n?,所以A正確；

從1日到6日日均值先升高后降低，在升高，所以B不正確；

這10天中有2天空氣質(zhì)量超標(biāo)，分別是第6天和第7天，所以C正確；

這10天中日均值從小到達排列為：30,32,34,40,41,45,48,60,78,80,

1(41+45)=43

其中的中位數(shù)是2,所以D正確.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了頻率分布折線圖的應(yīng)用問題，其中解答中結(jié)合折線圖中的數(shù)據(jù)逐項判定

是解答的關(guān)鍵，著重考查識圖.用圖能力，屬于基礎(chǔ)題.

2.【答案】A

52

【解析】根據(jù)題意可知一=21%-8%,解得八=400.

n

3.【答案】C

【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖，逐項判斷，即可得出結(jié)果.

詳解：A選項，由統(tǒng)計圖可得，12月12號至12月15號四天銷量都大于200,故A正

確；

B選項，由統(tǒng)計圖可得，16天內(nèi)共有8天銷量大于200,故暢銷的頻率為0.5,故B正

確；

C選項，由統(tǒng)計圖可得，12月7號與12月8號兩天的銷量只差最大，為260—83=177,

故C錯；

D選項，由統(tǒng)計圖可得：16天的總銷量為

214+275+243+157+80+152+260+83+160

+179+138+214+221+263+233+192=30649

所以其平均數(shù)為3064:16=191.5<200,故D正確.

故選：C.

【點睛】

本題主要考查折線圖的應(yīng)用，會分析折線圖即可，屬于?？碱}型.

4【答案】A

【解析】計算出落在區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)，再用頻數(shù)除以樣本容量即可.

【詳解】

由題意可得樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間［80，1°°1內(nèi)的頻數(shù)為17+8=25,

則所求頻率為100

故選：A.

【點睛】

本題考查在頻數(shù)分布表中，計算頻率，屬基礎(chǔ)題.

5.【答案】C

【解析】解：由圖可知：則底部周長小于110cm段的頻率為（0.01+0.02+0.04）X10=0.7,

則頻數(shù)為100X0.7=70人.

故選C.

6.【答案】A

【解析】本題可以先算出在每一組內(nèi)的數(shù)據(jù)有幾個，再算出每一組所對應(yīng)的概率，最后

通過概率除以組距，繪出圖像，得出結(jié)果.

詳解：由莖葉圖可知數(shù)據(jù)分別為：

3、7、10、13、14、14、16、17、20、22、23、24、25、25、27、30、3334、35、38,

在［2內(nèi)有一個；在此,10）內(nèi)有兩個；在［10,15）內(nèi)有四個；在［15,20）內(nèi)有兩個；在

［2°，25）內(nèi)有四個；在R5,30）內(nèi)有三個；在［30,35）內(nèi)有三個，在［35,40］內(nèi)有兩個,

在［15,2。）內(nèi)的概率為。1；在［25,30）內(nèi)的概率為Q15；在「。，先）內(nèi)的概率為；

在［35,40］內(nèi)的概率為01；再根據(jù)頻率除組距畫出圖像，由此可知，故選A.

【點睛】

本題主要考查頻率分布直方圖，需要明確每一組所對應(yīng)的頻率除組距的值.

7.【答案】D

【解析】根據(jù)頻率分布直方圖計算出樣本的平均數(shù)與中位數(shù)，可判斷A.B選項的正誤；

利用直方圖的面積之和為1可計算出a的值，可判斷C選項的正誤；根據(jù)頻率分布直方

圖計算出這批配件重量在［96/0°）范圍的個數(shù)，可判斷D選項的正誤.

詳解:對于c選項,由直方圖的面積之和為1可得（°,05+°」+°15+0+°.075）、2=1,

解得a=0.125,c選項正確；

對于A選項，由頻率分布直方圖可知，這批配件重量的平均數(shù)為

97x0.1+99x0.2+101x0.3+103x0.25+105x0.15=103.10（克），A選項正確；

對于B選項，前兩組的頻率之和為（Q°5+01）X2=0.3,前三組的頻率之和為

（0.05+0.1+0.15）x2=0.6

設(shè)中位數(shù)為m,則加式100,102),由題意可得0.3+(m-100)x0.15=0.5,解得

101.33,B選項正確;

對于D選項，這批配件重量在［96』0°)范圍的有50000x0.15x2=15000個，D選項錯

誤.

故選：D.

【點睛】

本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查利用頻率分布直方圖計算平均數(shù).中位數(shù).參數(shù)

值以及頻數(shù)，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.

8.【答案】C

【解析】設(shè)2010年參加課外興趣班的小學(xué)生總?cè)藬?shù)為。，則2020年參加課外興趣班的

小學(xué)生總?cè)藬?shù)是4。.

由統(tǒng)計圖可知，2010年參加音樂興趣班的小學(xué)生人數(shù)是ax21%=Q21a,

2020年參加音樂興趣班的小學(xué)生人數(shù)是4ax21%=0.84°,故A正確.

這10年間參加編程興趣班的小學(xué)生人數(shù)變化量為4ax32%-ax5%=L23a,

這10年間參加語言表演的小學(xué)生人數(shù)變化量為4ax20%-axl4%=0.66。，

這10年間參加音樂的小學(xué)生人數(shù)變化量為4ax21%-ax21%=0.63a,

這10年間參加美術(shù)的小學(xué)生人數(shù)變化量為々1x27%-ax60%=0.48。，

所以這10年間參加編程興趣班的小學(xué)生人數(shù)變化量最大，故B正確.

2020年參加美術(shù)興趣班的小學(xué)生人數(shù)為4ax27%=1.08°,2010年參加美術(shù)興趣班的小

學(xué)生人數(shù)為4義60%=0.6°,1.08a>0.6o,故C不正確，

根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的比例分布，可知D正確.

故選：C.

9.【答案】C

【解析】由折線圖可知，這10天的最低氣溫(C)按照從小到大排列為：-3,-2,-1,

T,0,0,1,2,2,2,因為共有10個數(shù)據(jù)，所以10義50%=5是整數(shù)，則這io天的

0+0

二0

最低氣溫的第50百分位數(shù)是2(℃).故選C.

10.【答案】C

【解析】根據(jù)折線圖，對①②③④逐項分析計算即可.

【詳解】

①由圖像知，使用微信支付的總次數(shù)比使用支付寶支付的總次數(shù)多，故正確;

②圖像中縱坐標(biāo)是消費次數(shù)，并不知道消費總額，故錯誤；

③由圖像知，四月份移動支付消費次數(shù)更多，所以平均值也最大，故正確；

4-82+4-°3.0.316

④二月份平均每天消費次數(shù)28五月份平均每天消費次數(shù)

4.99+4.17

-0.295

310.316>0.295；故正確

故選：C

【點睛】

本題主要考查折線圖的應(yīng)用以及對數(shù)據(jù)分析處理的能力，屬于基礎(chǔ)題.

11.【答案】D

【解析】根據(jù)折線圖可得，2020年1?12月的物指數(shù)的最大值出現(xiàn)在2020年11月，

故A錯誤；根據(jù)中位數(shù)的定義，將2020年1?12月的物指數(shù)按從小到大的順序排列

后，可知排在第五和第六位的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，即可得中位數(shù)為

50.9+51.0

=50.95%

2，故6錯誤；根據(jù)平均數(shù)的定義，可求得2020年1?3月的9

50.0+35.7+52.0._.

-----------------------=45.9%

指數(shù)的平均數(shù)為3，故c錯誤；根據(jù)圖中折線可得，2020年1

月至3月的冏〃指數(shù)相對10月至12月，波動性更大，故。正確.故選：D.

12.【答案】D

【解析】根據(jù)頻率和為1,求得a=°?0°5,根據(jù)得分在4°，6。）的頻率是o.4O,得到A

正確；根據(jù)

50+60

得分在［60,80）的頻率為0.5,得到B正確;根據(jù)最高的小矩形對應(yīng)的底邊中點為F-,

得到C正確，進而得到答案.

詳解:根據(jù)頻率和為1,計算（“+。035+0。30+0.020+0.010）x10=1,解得=0.005,

得分在6。）的頻率是0.40,估計得分在4°，6。）的有100x0.40=40人，A正確；得

分在［60,80）的頻率為0.5,可得這100名參賽者中隨機選取一人，得分在160,80）的概

50+60仁仁

率為0.5,B正確;根據(jù)頻率分布直方圖知，最高的小矩形對應(yīng)的底邊中點為2

即估計眾數(shù)為55,C正確，故選D.

【點睛】

本題主要考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用，其中對于用樣本估計總體主要注意以下兩個方

面：1.用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想，而利用頻率分布表和頻率分布直方圖來估

計總體則是用樣本的頻率分布去估計總體分布的兩種主要方法.分布表在數(shù)量表示上比

較準(zhǔn)確，直方圖比較直觀；2.頻率分布表中的頻數(shù)之和等于樣本容量，各組中的頻率之

和等于1；在頻率分布直方圖中，各小長