追趕小明的故事北師大初一應(yīng)用題一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自北師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第11章應(yīng)用題中的追趕小明的故事。該故事描述了一個小明騎自行車追趕前面騎自行車的同學(xué)的問題。具體內(nèi)容如下：小明騎自行車追趕前面騎自行車的同學(xué)，兩人同時從同一地點出發(fā)，小明的速度是400米/分鐘，同學(xué)的速度是300米/分鐘。小明出發(fā)2分鐘后，同學(xué)已經(jīng)騎行了600米。問小明需要多少分鐘才能追上同學(xué)？二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解并掌握追及問題的解題方法，能夠獨立解決類似的實際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強學(xué)生團(tuán)隊協(xié)作的能力。三、教學(xué)難點與重點重點：理解并掌握追及問題的解題方法。難點：如何找到合適的等量關(guān)系，列出正確的方程。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。學(xué)具：練習(xí)本、筆。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：教師通過講述一個追趕小明的故事，引發(fā)學(xué)生的興趣，進(jìn)而提出問題：“小明騎自行車追趕前面騎自行車的同學(xué)，兩人同時從同一地點出發(fā)，小明的速度是400米/分鐘，同學(xué)的速度是300米/分鐘。小明出發(fā)2分鐘后，同學(xué)已經(jīng)騎行了600米。問小明需要多少分鐘才能追上同學(xué)？”2.自主探究：教師引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，嘗試解決這個實際問題。學(xué)生在思考過程中，可能會列出不同的等量關(guān)系，嘗試找出合適的方程。3.合作交流：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自的解題方法。學(xué)生在討論中相互啟發(fā)，共同找到解決問題的最佳途徑。4.講解示范：教師選取一種合適的解題方法，進(jìn)行講解示范。講解過程中，教師重點強調(diào)追及問題的解題思路和解題步驟。5.隨堂練習(xí)：教師給出幾道類似的追及問題，讓學(xué)生獨立解決。教師及時給予反饋，指導(dǎo)學(xué)生糾正錯誤。6.鞏固提高：7.課堂小結(jié)：教師對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行簡要回顧，強調(diào)追及問題的解題方法和注意事項。六、板書設(shè)計板書內(nèi)容如下：追及問題：1.等量關(guān)系：速度差×追及時間=路程差2.解題步驟：a.找出合適的等量關(guān)系b.列出方程c.解方程求解七、作業(yè)設(shè)計甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，甲的速度是500米/分鐘，乙的速度是400米/分鐘。甲出發(fā)3分鐘后，乙已經(jīng)騎行了1200米。問甲需要多少分鐘才能追上乙？答案：甲需要8分鐘才能追上乙。八、課后反思及拓展延伸教師對本節(jié)課的教學(xué)效果進(jìn)行反思，分析學(xué)生的掌握情況，為下一節(jié)課的教學(xué)做好準(zhǔn)備。同時，教師可以給學(xué)生提供一些相關(guān)的拓展延伸材料，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點和難點解析一、教學(xué)難點與重點重點：理解并掌握追及問題的解題方法。難點：如何找到合適的等量關(guān)系，列出正確的方程。二、重點和難點解析1.追及問題的解題方法：追及問題是指兩個物體從同一地點出發(fā)，以不同的速度運動，其中一個物體追趕另一個物體的過程。解決追及問題的關(guān)鍵是找到合適的等量關(guān)系，列出正確的方程。（1）速度差×追及時間=路程差（2）速度差×追及時間=初始距離（3）速度差×追及時間=最終距離根據(jù)實際情況，選擇合適的等量關(guān)系列出方程，即可求解追及問題。2.找到合適的等量關(guān)系：在解決追及問題時，如何找到合適的等量關(guān)系是關(guān)鍵。這需要學(xué)生對實際問題進(jìn)行分析，確定物體運動的特點，從而找到合適的等量關(guān)系。以追趕小明的故事為例，我們可以分析如下：小明和同學(xué)同時從同一地點出發(fā)，小明的速度是400米/分鐘，同學(xué)的速度是300米/分鐘。小明出發(fā)2分鐘后，同學(xué)已經(jīng)騎行了600米。要求小明追上同學(xué)的時間，我們可以選擇速度差×追及時間=路程差這個等量關(guān)系。根據(jù)速度差×追及時間=路程差，我們可以列出方程：(400300)×t=600解方程可得：t=6分鐘因此，小明需要6分鐘才能追上同學(xué)。3.列出正確的方程：在找到合適的等量關(guān)系后，如何列出正確的方程也是解決追及問題的關(guān)鍵。這需要學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)運算規(guī)則，正確運用數(shù)學(xué)符號表示未知數(shù)和已知數(shù)。以追趕小明的故事為例，我們可以列出如下方程：(400300)×t=600其中，t表示小明追上同學(xué)所需的時間，400300表示小明和同學(xué)的速度差，600表示同學(xué)在小明出發(fā)2分鐘后已經(jīng)騎行的路程。（1）正確理解方程中的未知數(shù)和已知數(shù)，明確它們之間的關(guān)系。（2）運用數(shù)學(xué)運算規(guī)則，進(jìn)行化簡、變形和求解。（3）注意檢查解題過程中的符號運算是否正確，避免出現(xiàn)錯誤。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)：1.在講解追及問題的解題方法時，語調(diào)要生動有趣，激發(fā)學(xué)生的興趣。2.在解釋等量關(guān)系和方程時，語言要簡潔明了，便于學(xué)生理解。3.在引導(dǎo)學(xué)生思考和討論時，語調(diào)要鼓勵和啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生的思維。二、時間分配：1.合理分配課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進(jìn)行。2.在講解追及問題的解題方法時，留出時間讓學(xué)生獨立思考和嘗試解題。3.在小組討論環(huán)節(jié)，給予學(xué)生足夠的時間進(jìn)行交流和分享。三、課堂提問：1.提問要針對性強，引導(dǎo)學(xué)生思考和參與。2.在講解追及問題的解題方法時，提問要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注等量關(guān)系和方程的運用。3.在小組討論環(huán)節(jié)，提問要引導(dǎo)學(xué)生分享自己的解題思路和心得。四、情景導(dǎo)入：1.通過講述追趕小明的故事，引發(fā)學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。2.情景導(dǎo)入要與實際問題緊密結(jié)合，讓學(xué)生能夠直觀地理解追及問題的背景。五、教案反思：1.反思教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況，是否全面覆蓋了追及問題的解題方法。2.反思教學(xué)難點和重點的講解是否清晰明了