湘教版高中數(shù)學(xué)必修一第一章課時(shí)教案課題2.1.2基本不等式日期課型新授課主備人審核人核心問(wèn)題基本不等式的得出、證明，并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單的證明問(wèn)題和最值問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)能從不同的角度探索基本不等式，并識(shí)記其內(nèi)容及使用要求；目標(biāo)層級(jí)理解掌握運(yùn)用√能證明基本不等式并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單的證明問(wèn)題和最值問(wèn)題；√能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單的證明問(wèn)題和最值問(wèn)題.√學(xué)習(xí)重點(diǎn)實(shí)記基本不等式內(nèi)容及其使用要求，能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單的證明問(wèn)題和最值問(wèn)題.學(xué)習(xí)難點(diǎn)能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單的證明問(wèn)題和最值問(wèn)題.學(xué)法指導(dǎo)獨(dú)立思考、理解概括、合作交流個(gè)人主備集體研備情境引入復(fù)習(xí)舊知，引入新知（培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力）師：PPT展示“趙爽弦圖”，讓學(xué)生回憶通過(guò)弦圖得到的不等式.（提問(wèn)一名同學(xué)回答）師：利用問(wèn)題一得到基本不等式.（提出問(wèn)題，得到基本不等式的內(nèi)容）生：陷入思考、嘗試回答師：提問(wèn)一名同學(xué)，并板書(shū)課題及結(jié)論.目標(biāo)確定師：展示并解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)（提出問(wèn)題）新知學(xué)習(xí)【探究1】a^2+b^2≥2ab的證明（培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力）師：給出問(wèn)題（見(jiàn)PPT）.生：嘗試?yán)谩白鞑罘ā弊C明.（找一名同學(xué)板書(shū)證明過(guò)程）【探究2】的得出與證明（培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力）師：直接給出問(wèn)題（見(jiàn)PPT）.生：嘗試替換，得出結(jié)論.（找一名同學(xué)回答，并板書(shū)）注：此處注意提醒學(xué)生a,b的取值范圍由實(shí)數(shù)變?yōu)檎龜?shù).師：你能證明得出的結(jié)論嗎？方法一：生：繼續(xù)嘗試?yán)米鞑罘ㄗC明.（找一名同學(xué)板書(shū)證明過(guò)程）方法二：從形的角度構(gòu)造證明.(教師引導(dǎo)學(xué)生共同探究).生：閱讀教材，從形的角度認(rèn)識(shí)師：留2分鐘時(shí)間讓學(xué)生記憶兩個(gè)公式.【典例解析】：（培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力）閱讀分析課本第39頁(yè)例5（見(jiàn)PPT例1）.師：留時(shí)間讓學(xué)生思考后找兩名同學(xué)上黑板完成.生：獨(dú)立思考，積極回答，自己完成過(guò)程.注：此處得到“積定和最小”解題思路及“一正二定三相等”的使用要求.閱讀分析課本第39頁(yè)例6（見(jiàn)PPT例2）.師：引導(dǎo)學(xué)生共同解決.（利用基本不等式證明三元不等式問(wèn)題可以進(jìn)行配湊）閱讀分析課本第39頁(yè)例7（見(jiàn)PPT例3）.師：引導(dǎo)學(xué)生共同解決.注：此處得到“和定積最大”解題思路，并進(jìn)一步加深“一正二定三相等”的使用要求.當(dāng)堂檢測(cè)課本P40練習(xí)題1,2,3.（找學(xué)生板書(shū)）課堂小結(jié)1.基本不等式的證明及其使用要求.2.利用基本不等式解決簡(jiǎn)單的證明問(wèn)題和最值問(wèn)題.作