第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)21.2.2二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象和性質(zhì)（第四課時）xyo01:341知識回顧：拋物線y=a(x+h)2+k有如下特點:1.當a﹥0時，開口

，當a﹤0時，開口

，向上向下

2.對稱軸是

；3.頂點坐標是

。直線X=-h(-h,k)01:342想一想：一位同學在練習中用描點法畫二次函數(shù)

的圖象時，畫出如圖所示情形的圖象，你能幫他分析一下原因嗎？

xyo01:343探究:如何畫出的圖象呢?我們知道,像y=a(x+h)2+k這樣的函數(shù),容易確定相應拋物線的頂點為(-h,k),二次函數(shù)也能化成這樣的形式嗎?01:344應怎樣轉化?配方探究新知：提取二次項系數(shù)配方整理01:345配方由此可知，拋物線的頂點是（，），對稱軸是直線

，開口。-21X=-2向下請畫出的圖象01:346x…-4-3-2-10……-7-11-1-7…歸納二次函數(shù)y=-2x2-8x-7圖象的畫法：(1)“化”：化成頂點式；(2)“定”：確定開口方向、對稱軸、頂點坐標；(3)“畫”：列表、描點、連線。01:347怎樣平移拋物線可以得到拋物線即怎樣畫二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象？01:348求次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸和頂點坐標．

提取二次項系數(shù)配方:加上再減去一次項系數(shù)絕對值一半的平方整理:前三項化為平方形式化簡01:349

函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸、頂點坐標是什么？

例1.

寫出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標：01:3410方法歸納配方法1公式法201:3411二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)１.頂點坐標與對稱軸２.開口方向３.增減性與最值拋物線頂點坐標對稱軸開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下在對稱軸的左側,y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側,y隨著x的增大而增大.

在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側,y隨著x的增大而減小.

完成課本第19、20頁填表：01:3412例2、（1）已知二次函數(shù)y=2x2+bx+c的頂點坐標是（1，-2），求b和c的值.（2）在同一個平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+8x+b的圖象可能是拓展提高01:341314達標測評1、若二次函數(shù)y=ax2-4x-6的圖象的頂點橫坐標是-2，則a=_________2、拋物線是由拋物線先向______平移_____個單位，再向___平移___個單位得到的。3、已知拋物線y=x2-4x+h的頂點在直線y=4x-1上，求拋物線的頂點坐標。1.相同點:(1)形狀相同(圖像都是拋物線,開口方向相同).(2)都是軸對稱圖形.(3)都有最(大或小)值.(4)a>0時,開口向上,在對稱軸左側,y都隨x的增大而減小,在對稱軸右側,y都隨x的增大而增大.a<0時,開口向下,在對稱軸左側,y都隨x的增大而增大,在對稱軸右側,y都隨x的增大而減小.小結回味無窮二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與y=ax2的關系01:34152.不同點:(1)位置不同(2)頂點不同:分別是和(0,0).

(3)對稱軸不同:分別是和y軸.

(4)最值不同:分別是和0.3.聯(lián)系:y=a(x-h)2+k(a≠0)

的圖象可以看成y=ax2的圖象先沿x軸整體左(右)平移||個單位(當>0時,向右平移;當<0時,向左平移),再沿對稱軸整體上(下)平移||個單位

(當>0時向上平移;當<0時,向下平移)得到的.小結回味無窮二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與y=ax2的關系01:3416必做題：課本20頁練習2，3，5題布置作業(yè)01:3417選做題如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，