第一節(jié)什么是統(tǒng)計一、統(tǒng)計(Statistics)的涵義統(tǒng)計是人們認識客觀世界總體數(shù)量變動關系和變動規(guī)律的活動的總稱，是人們認識客觀世界的一種有力工具。統(tǒng)計的研究對象具有以下特點：（一）數(shù)量性。統(tǒng)計數(shù)據是客觀事物量的反映。（二）總體性。統(tǒng)計的數(shù)量研究是對現(xiàn)象總體中各單位普遍存在的事實進行大量觀察和綜合分析，得出反映現(xiàn)象總體的數(shù)量特征。（三）變異性?？傮w各單位的特征表現(xiàn)存在著差異，而且這些差異并不是事先可以預知的。1日常生活中，“統(tǒng)計”的3種含義統(tǒng)計工作（又稱統(tǒng)計實踐）是搜集、整理、分析和提供關于社會經濟現(xiàn)象的數(shù)字資料工作的總稱。英文中的統(tǒng)計statistics與“國家”同一詞根，可以說，自從有了國家，就有統(tǒng)計實踐活動。統(tǒng)計數(shù)據是統(tǒng)計實踐活動的成果。如：經濟增長速度、價格指數(shù)等。對統(tǒng)計數(shù)據要求：客觀性、準確性和及時性。統(tǒng)計學是研究如何測定、收集、整理、歸納和分析反映客觀現(xiàn)象總體數(shù)量的數(shù)據，以便給出正確認識的方法論科學。統(tǒng)計學與統(tǒng)計實踐活動的關系是理論與實踐的關系，理論源于實踐，理論又高于實踐，反過來又指導實踐

2圖1-2統(tǒng)計學學科體系指標的數(shù)值反映所研究現(xiàn)象在具體時間、地點、條件下的規(guī)模和水平。推斷統(tǒng)計是現(xiàn)代統(tǒng)計學的主要內容。例如，研究城鎮(zhèn)居民貧困戶的生活狀況，那么，貧困線下的城鎮(zhèn)居民戶則構成了統(tǒng)計總體，貧困線下的城鎮(zhèn)居民戶是同質的，而貧困線上的城鎮(zhèn)居民戶是非同質的。對于已經公布的統(tǒng)計資料需要加以積累，同時還可以進行進一步的加工，結合相關的實質性學科的理論知識去進行分析和利用。其代表人物是威廉．配第(WilliamPatty，1623—1687年)。如果一個總體中各單位有關標志的具體表現(xiàn)都相同，稱之為不變標志。圖1-2統(tǒng)計學學科體系有限總體是由有限量的單位構成的總體。品質標志表明單位屬性方面的特征，品質標志的表現(xiàn)只能用文字、語言來描述如工人的性別。這種由總體的部分單位組成的集合稱為樣本（又稱子樣）。定類尺度的主要數(shù)學特征是“=”或“≠”。二、統(tǒng)計研究的基本環(huán)節(jié)統(tǒng)計設計收集數(shù)據整理與分析資料積累開發(fā)應用統(tǒng)計學理論與相關實質性學科理論描述統(tǒng)計推斷統(tǒng)計統(tǒng)計調查、實驗3統(tǒng)計研究的全過程包括以下基本環(huán)節(jié)：（一）統(tǒng)計設計根據所要研究問題的性質，在有關學科理論的指導下，制定統(tǒng)計指標、指標體系和統(tǒng)計分類，給出統(tǒng)一的定義、標準。同時提出收集、整理和分析數(shù)據的方案和工作進度等。搞好統(tǒng)計設計不僅要有統(tǒng)計學的一般理論和方法為指導，而且還要求設計者對所要研究的問題本身具有深刻的認識和相關的學科知識。（二）收集數(shù)據統(tǒng)計數(shù)據的收集有兩種基本方法。對于大多數(shù)自然科學和工程技術研究來說，有可能通過有控制的科學實驗去取得數(shù)據，這時可以采用實驗法。對于社會經濟現(xiàn)象來說，一般無法進行重復實驗，要取得有關數(shù)據就必須進行調查觀察。4（三）整理與分析運用的方法包括：描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計。描述統(tǒng)計是指對采集的數(shù)據進行登記、審核、整理、歸類，在此基礎上進一步計算出各種能反映總體數(shù)量特征的綜合指標，并用圖表的形式表示經過歸納分析而得到的各種有用的統(tǒng)計信息。推斷統(tǒng)計是在對樣本數(shù)據進行描述的基礎上，利用一定的方法根據樣本數(shù)據去估計或檢驗總體的數(shù)量特征。推斷統(tǒng)計是現(xiàn)代統(tǒng)計學的主要內容。（四）統(tǒng)計資料的積累、開發(fā)與應用對于已經公布的統(tǒng)計資料需要加以積累，同時還可以進行進一步的加工，結合相關的實質性學科的理論知識去進行分析和利用。如何更好地將統(tǒng)計數(shù)據和統(tǒng)計方法應用于各自的研究領域是應用統(tǒng)計學研究的一個重要方面。5

第二節(jié)統(tǒng)計學的種類及其性質

一、統(tǒng)計學的產生與發(fā)展（一）政治算術學派最早的統(tǒng)計學源于17世紀英國的政治算術。其代表人物是威廉．配第(WilliamPatty，1623—1687年)。威廉·佩第在《政治算術》(1676年)一書中,寫到：本書“不用比較級、最高級進行思辨或議論，而是用數(shù)字……來表達自己想說的問題……借以考察在自然中有可見的根據的原因?！闭嗡阈g學派主張用大量觀察和數(shù)量分析等方法對社會經濟現(xiàn)象進行研究的主張，為統(tǒng)計學的發(fā)展開辟了廣闊的前景。（二）國勢學派最早使用“統(tǒng)計學”這一術語的是德國國勢學派的阿亨瓦爾(G．Achenwall，1719-1772)。國勢學派雖然創(chuàng)造了統(tǒng)計學這一名詞，但他們主要使用文字記述的方法對國情國力進行研究，其學科內容與現(xiàn)代統(tǒng)計學有較大的差別。6（四）數(shù)理統(tǒng)計學派

創(chuàng)始人是比利時統(tǒng)計學家凱特勒(AdolpheQuetelet，1796—1874年)。他所著的代表作《概率論書簡》、《社會物理學》等將概率論和統(tǒng)計方法引入社會經濟方面的研究。在學科性質上，凱特勒認為統(tǒng)計學是一門既研究社會現(xiàn)象又研究自然現(xiàn)象的方法論科學。從19世紀中葉到20世紀中葉，數(shù)理統(tǒng)計學得到迅速發(fā)展。英國生物學家高爾頓提出并闡述了“相關”的概念；皮爾遜提出了計算復相關和偏相關的方法。戈塞特建立了“小樣本理論”，即所謂的“t分布”；費歇樣本相關系數(shù)的分布、方差分析、實驗設計等方面的研究中做出了重要貢獻。到20世紀中期，數(shù)理統(tǒng)計學的基本框架已經形成。數(shù)理統(tǒng)計學派成為英美等國統(tǒng)計學界的主流。8二、理論統(tǒng)計學和應用統(tǒng)計學歷經300多年的發(fā)展，統(tǒng)計學目前已經成為橫跨社會科學和自然科學領域的多科性的科學。

“統(tǒng)計學是有關如何測定、收集和分析反映客觀現(xiàn)象總體數(shù)量的數(shù)據，以便給出正確認識的方法論科學?！睆臋M向看，各種統(tǒng)計學都具有上述共同點，因而能夠形成一個學科“家族”。從縱向看，統(tǒng)計學方法應用于各種實質性科學，同它們相結合，產生了一系列專門領域的統(tǒng)計學。由此可見，現(xiàn)代統(tǒng)計學可以分為兩大類：一類是以抽象的數(shù)量為研究對象，研究一般的收集數(shù)據、整理數(shù)據和分析數(shù)據方法的理論統(tǒng)計學。另一類是以各個不同領域的具體數(shù)量為研究對象的應用統(tǒng)計學。9圖1-2統(tǒng)計學學科體系經濟學社會學教育學其他社科物理學生物學醫(yī)學其他理工農經濟統(tǒng)計社會統(tǒng)計教育統(tǒng)計其他社科統(tǒng)計統(tǒng)計學物理統(tǒng)計生物統(tǒng)計醫(yī)藥統(tǒng)計其他理工農統(tǒng)計10理論統(tǒng)計學把研究對象一般化、抽象化，以數(shù)學中的概率論為基礎，從純理論的角度，對統(tǒng)計方法加以推導論證，其中心內容是以歸納方法研究隨機變量的一般規(guī)律。理論統(tǒng)計學的特點是計量不計質，它具有通用方法論的理學性質。應用統(tǒng)計學是有具體對象的方法論。所謂應用既包括一般統(tǒng)計方法的應用，更包括各自領域實質性科學理論的應用。應用統(tǒng)計學從所研究的領域或專門問題出發(fā)，視研究對象的性質采用適當?shù)闹笜梭w系和統(tǒng)計方法，解決所需研究的問題。應用統(tǒng)計學不僅要進行定量分析，還需要進行定性分析。所以應用統(tǒng)計學通常具有邊緣交叉和復合型學科的性質。理論統(tǒng)計學和應用統(tǒng)計學總是互相促進，共同提高的。理論統(tǒng)計的研究為應用統(tǒng)計提供方法論基礎，應用統(tǒng)計學在對統(tǒng)計方法的實際應用中，又常常會對理論統(tǒng)計學提出新的問題，開拓理論統(tǒng)計學的研究領域。11社會經濟統(tǒng)計學是一門以社會經濟現(xiàn)象的數(shù)量方面為特定研究對象的應用統(tǒng)計學。要在社會經濟領域應用統(tǒng)計方法，必須解決如何科學地測定社會經濟現(xiàn)象即如何科學地設置指標的問題。要對社會經濟問題進行統(tǒng)計分析，也必須以有關的經濟與社會理論為指導。因此，社會經濟統(tǒng)計學的特點是在質與量的緊密聯(lián)系中，研究事物的數(shù)量特征和數(shù)量表現(xiàn)。由于社會經濟現(xiàn)象所具有的復雜性和特殊性，社會經濟統(tǒng)計學不僅要應用一般的統(tǒng)計方法，而且還需要研究自己獨特的方法，如核算的方法、綜合評價的方法等等。通過社會經濟統(tǒng)計，國家可以準確、及時、全面、系統(tǒng)地掌握國民經濟和社會發(fā)展情況，對國民經濟和社會運行監(jiān)督和預警，為宏觀調控和決策提供依據。企業(yè)可以及時了解商品市場和要素市場運行的狀況和企業(yè)自身的經營動態(tài)，為企業(yè)營銷決策、投資理財提供參考。12二、統(tǒng)計學與有關學科的聯(lián)系與區(qū)別

數(shù)學與統(tǒng)計學。數(shù)學與統(tǒng)計學都是研究數(shù)量規(guī)律的，都要利用各種公式進行運算。數(shù)學中的概率論，為統(tǒng)計學提供了數(shù)量分析的理論基礎。統(tǒng)計學中的理論統(tǒng)計學以抽象的數(shù)量為研究對象，其大部分內容也可以看作是數(shù)學的分支。統(tǒng)計學與數(shù)學的區(qū)別。從研究對象看，數(shù)學以最一般的形式研究數(shù)量的聯(lián)系和空間形式。統(tǒng)計學特別是應用統(tǒng)計學則總是與客觀的對象聯(lián)系在一起的。從研究方法看，數(shù)學主要是邏輯推理和演繹論證的方法。而統(tǒng)計本質上是歸納的方法。統(tǒng)計學家特別是應用統(tǒng)計學家需要深入實際，進行調查或實驗去取得數(shù)據，研究時不僅要運用統(tǒng)計的方法，而且還要掌握某一專門領域的知識。13統(tǒng)計學與經濟學統(tǒng)計學與相關的實質性學科如經濟學等，有密切的聯(lián)系。統(tǒng)計學是開展經濟研究不可或缺的重要工具。通過統(tǒng)計的實證研究，可以幫助人們認識有關的數(shù)量規(guī)律，同時檢驗經濟學理論的真實性和完善程度。獲得諾貝爾經濟學獎的學者三分之二以上與統(tǒng)計有關。經濟學等實質性學科對經濟統(tǒng)計學起著重要的指導作用。不僅統(tǒng)計指標的設定離不開實質性學科的指導，而且應用統(tǒng)計方法也在很大的程度上受所研究對象性質的影響。統(tǒng)計學與相關實質性學科的區(qū)別。實質性學科研究該領域現(xiàn)象的本質關系并對有關規(guī)律作出合理的解釋和論證。而統(tǒng)計學只是為實質性學科研究和認識數(shù)量規(guī)律提供專門的方法和工具，并不直接對規(guī)律產生的原因和機理作進一步的分析。14第三節(jié)統(tǒng)計學的基本概念一、總體與總體單位統(tǒng)計總體是根據一定目的確定的所要研究的事物的全體。它是由客觀存在的、具有某種共同性質的許多個別事物構成的整體。例如要研究全國城鎮(zhèn)居民的收支情況，就以全國城鎮(zhèn)居民作為一個總體。。同質性是確定統(tǒng)計總體的基本標準，它是根據統(tǒng)計的研究目的而定的。研究目的不同，則所確定的總體也不同，其同質性的意義也隨之變化。例如，研究城鎮(zhèn)居民貧困戶的生活狀況，那么，貧困線下的城鎮(zhèn)居民戶則構成了統(tǒng)計總體，貧困線下的城鎮(zhèn)居民戶是同質的，而貧困線上的城鎮(zhèn)居民戶是非同質的。統(tǒng)計總體還應具備大量性。統(tǒng)計總體應該由足夠數(shù)量的同質性單位構成。15總體單位（簡稱單位）是組成總體的各個個體。根據研究目的的不同，單位可以是人、物、機構等實物單位，也可以是一種現(xiàn)象或活動過程等非實物單位。總體和單位的概念是相對而言的，隨研究目的不同，總體范圍不同而變化。同一個研究對象，在一種情況下為總體，但在另一種情況下又可能變成單位。根據總體所包含的單位數(shù)量，總體可以分為有限總體和無限總體兩類。有限總體是由有限量的單位構成的總體。當總體單位數(shù)難以確定，其數(shù)量可能是無限時，便構成無限總體。16二、樣本當總體單位數(shù)量很多甚至無限時，不必要或不可能對構成總體的所有單位都進行調查。這時，需要采用一定的方式，從由作為研究對象的事物全體構成的總體（又稱母體）中，抽取一部分單位，作為總體的代表加以研究。這種由總體的部分單位組成的集合稱為樣本（又稱子樣）。樣本也由一定數(shù)量的單位構成的，樣本所包含的總體單位數(shù)稱為樣本容量。三、標志總體各單位普遍具有的屬性或特征稱為標志。例如每個工人都具有性別、工種、文化程度、技術等級、年齡、工齡、工資等屬性和特征，這些就是工人作為總體單位的標志。17標志分為品質標志和數(shù)量標志兩種。品質標志表明單位屬性方面的特征，品質標志的表現(xiàn)只能用文字、語言來描述如工人的性別。數(shù)量標志表明單位數(shù)量方面的特征，可以用數(shù)值來表現(xiàn)，如年齡。如果一個總體中各單位有關標志的具體表現(xiàn)都相同，稱之為不變標志。例如在工人這一總體中，職業(yè)是不變標志。在一個總體中，當一個標志在各單位的具體表現(xiàn)有可能不同時，這個標志便稱為變異標志。例如各人的工齡可能表現(xiàn)不同，因而是可變標志。一個總體至少要有一個不變標志，才能夠使各單位結合成一個總體。不變標志是總體同質性的基礎。作為總體，同時必須存在變異標志，這表示所研究的現(xiàn)象在各單位之間存在著差異，才需要進行統(tǒng)計研究。18四、統(tǒng)計指標與指標體系統(tǒng)計指標是反映統(tǒng)計總體數(shù)量特征的概念和數(shù)值。如2002年我國國內生產總值億元。統(tǒng)計指標由兩項基本要素構成，即指標的概念（名稱）和指標的取值。指標的概念（名稱）是對所研究現(xiàn)象本質的抽象概括，也是對總體數(shù)量特征的質的規(guī)定性。確定統(tǒng)計指標必須有一定的理論依據，使之與社會經濟或科學技術的范疇相吻合。同時，又必須對理論范疇和計算口徑加以具體化。指標的數(shù)值反映所研究現(xiàn)象在具體時間、地點、條件下的規(guī)模和水平。在觀察指標數(shù)值時，必須了解其具體的時間狀態(tài)、空間范圍、計量單位、計量方法等限定，同時注意由于上述條件的變化而引起數(shù)值的可比性問題。19指標與標志的關系標志反映總體單位的屬性和特征，而指標則反映總體的數(shù)量特征。標志和指標的關系是個別和整體的關系。需要通過對各單位標志的具體表現(xiàn)進行匯總和計算才能得到相應的指標。由于總體和單位的概念會隨著研究目的不同而變化，因此指標與標志的概念也是相對而言的。例如，如果所要研究的是全國工業(yè)企業(yè)的情況，則各企業(yè)的職工人數(shù)、固定資產、工業(yè)增加值等都是總體單位（即各個企業(yè)）的標志，而如果研究目的變成研究某一企業(yè)的職工狀況，則該企業(yè)變成一個總體，企業(yè)職工人數(shù)變成了統(tǒng)計指標，每個職工的文化程度、技術等級、性別、年齡等就成為標志。20統(tǒng)計指標可以分為數(shù)量指標和質量指標。凡是反映現(xiàn)象總規(guī)模、總水平的統(tǒng)計指標稱為數(shù)量指標。例如人口總數(shù)、企業(yè)總數(shù)、商品進出口總額等等，這些指標反映現(xiàn)象或過程的總規(guī)模和水平，所以也稱為總量指標，用絕對數(shù)來表示。凡是反映現(xiàn)象相對水平和工作質量的統(tǒng)計指標稱為質量指標，例如職工平均工資、人口密度、工人出勤率等等。質量指標是總量指標的派生指標，用相對數(shù)或平均數(shù)來表示，以反映現(xiàn)象之間的內在聯(lián)系和對比關系。統(tǒng)計指標體系是由一系列相互聯(lián)系的統(tǒng)計指標所組成的有機整體。用以反映所研究現(xiàn)象各方面相互依存相互制約的關系。例如，工業(yè)企業(yè)統(tǒng)計指標體系。21定比尺度是在定距尺度的基礎上，確定相應的比較基數(shù)，然后將兩種相關的數(shù)加以對比而形成相對數(shù)(或平均數(shù))，用于反映現(xiàn)象的結構、比重、速度、密度等數(shù)量關系。數(shù)學與統(tǒng)計學都是研究數(shù)量規(guī)律的，都要利用各種公式進行運算。企業(yè)可以及時了解商品市場和要素市場運行的狀況和企業(yè)自身的經營動態(tài)，為企業(yè)營銷決策、投資理財提供參考。從研究對象看，數(shù)學以最一般的形式研究數(shù)量的聯(lián)系和空間形式。統(tǒng)計總體還應具備大量性。所謂應用既包括一般統(tǒng)計方法的應用，更包括各自領域實質性科學理論的應用。推斷統(tǒng)計是在對樣本數(shù)據進行描述的基礎上，利用一定的方法根據樣本數(shù)據去估計或檢驗總體的數(shù)量特征。數(shù)量標志表明單位數(shù)量方面的特征，可以用數(shù)值來表現(xiàn)，如年齡。關于這些相對數(shù)的含義及其計算，本書將在第十章作詳細介紹。同質性是確定統(tǒng)計總體的基本標準，它是根據統(tǒng)計的研究目的而定的。搞好統(tǒng)計設計不僅要有統(tǒng)計學的一般理論和方法為指導，而且還要求設計者對所要研究的問題本身具有深刻的認識和相關的學科知識。相對數(shù)由2個互相聯(lián)系的數(shù)值對比求得。例如各人的工齡可能表現(xiàn)不同，因而是可變標志。（四）統(tǒng)計資料的積累、開發(fā)與應用而統(tǒng)計學只是為實質性學科研究和認識數(shù)量規(guī)律提供專門的方法和工具，并不直接對規(guī)律產生的原因和機理作進一步的分析。從19世紀中葉到20世紀中葉，數(shù)理統(tǒng)計學得到迅速發(fā)展。五、統(tǒng)計數(shù)據（一）變量與變量值說明現(xiàn)象的某一數(shù)量特征的概念也被稱為變量，變量的具體取值是變量值，統(tǒng)計數(shù)據就是統(tǒng)計變量的具體表現(xiàn)。例如，固定資產是一個變量，各企業(yè)固定資產的具體數(shù)值是變量值。為了區(qū)別，在本書中，凡是變量均用大寫的英文字母表示，而變量值則用小寫英文字母表示。連續(xù)型變量是指變量的取值在數(shù)軸上連續(xù)不斷，無法一一列舉，即在一個區(qū)間內可以取任意實數(shù)值。例如，氣象上的溫度、濕度，零件的尺寸等。離散型變量是指變量的其取值是整數(shù)值，可以一一列舉。例如，企業(yè)數(shù)，職工人數(shù)等。22確定性變量是受確定性因素影響的變量，即影響變量值變化的因素是明確的，是可解釋和可控制的。隨機變量則是受許多微小的不確定因素（又稱隨機因素）影響的變量。變量的取值無法事先確定。社會經濟現(xiàn)象既有確定性變量也有隨機變量。統(tǒng)計學所研究的主要是隨機變量。（二）數(shù)據的計量尺度統(tǒng)計數(shù)據是總體單位標志或統(tǒng)計指標的具體數(shù)量表現(xiàn)。根據對研究對象計量的不同精確程度，人們將計量尺度由低到高、由粗略到精確分為四個層次：定類尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。231.定類尺度是按照客觀現(xiàn)象的某種屬性對其進行分類。這一場合的所使用的數(shù)值只是作為各種分類的代碼，并不反映各類的優(yōu)劣、量的大小或順序。例如，人口按性別分為男女，用“1”表示男性，用“0”表示女性。定類尺度的主要數(shù)學特征是“=”或“≠”。在統(tǒng)計處理中，對于不同的類別，雖然可以計算單位數(shù)，但它不能表明第一類的一個單位可以相當于第二類的幾個單位。2.定序尺度是對客觀現(xiàn)象各類之間的等級差或順序差的一種測度。利用定序尺度不僅可以將研究對象分成不同的類別，而且還可以反映各類的優(yōu)劣、量的大小或順序。例如，學生成績可以分為優(yōu)、良、中、及格和不及格等五類。在這里，定序尺度雖然無法表明一個優(yōu)等于幾個良，但卻能確切地表明優(yōu)高于良，良又高于中……。定序尺度的主要數(shù)學特征是“<”或“>”。243.定距尺度是對現(xiàn)象類別或次序之間間距的測