[基礎(chǔ)落實(shí)練]1．兩電荷量分別為q和－q的點(diǎn)電荷放在x軸上，相距為L(zhǎng)，能正確反映兩電荷連線(xiàn)上場(chǎng)強(qiáng)大小E與x關(guān)系的圖像是()解析：等量異種電荷的連線(xiàn)上的中點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度最小，且不為零，由中點(diǎn)向兩邊逐漸增大，A正確。答案：A2．(多選)如圖所示，A、B兩點(diǎn)有等量同種正點(diǎn)電荷，AB連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上C、D兩點(diǎn)關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)，t＝0時(shí)刻，一帶正電的點(diǎn)電荷從C點(diǎn)以初速度v0沿CD方向射入，點(diǎn)電荷只受電場(chǎng)力。則點(diǎn)電荷由C到D運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，以下可能正確的是()解析：由于A、B兩點(diǎn)的電荷為等量同種正點(diǎn)電荷，所以連線(xiàn)中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，無(wú)窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度也為零，其間有一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大，所以點(diǎn)電荷從C點(diǎn)向CD中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度可能一直減小，也可能先增大后減小，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B、D正確。答案：BD3.(多選)如圖，豎直平面內(nèi)有a、b、c三個(gè)點(diǎn)，b點(diǎn)在a點(diǎn)正下方，b、c連線(xiàn)水平。第一次，將一質(zhì)量為m的小球從a點(diǎn)以初動(dòng)能Ek0水平拋出，經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)，小球的動(dòng)能為5Ek0；第二次，使此小球帶正電，電荷量為q，同時(shí)加一方向平行于abc所在平面、場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(2mg,q)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍從a點(diǎn)以初動(dòng)能Ek0沿某一方向拋出小球，小球經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為13Ek0。下列說(shuō)法正確的是(不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g)()A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的距離為eq\f(5Ek0,mg)B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的距離為eq\f(4Ek0,mg)C．a(chǎn)、c間的電勢(shì)差為eq\f(8Ek0,q)D．a(chǎn)、c間的電勢(shì)差為eq\f(12Ek0,q)解析：不加電場(chǎng)時(shí)根據(jù)動(dòng)能定理得mghab＝5Ek0－Ek0＝4Ek0，解得hab＝eq\f(4Ek0,mg)，故A錯(cuò)誤，B正確；加電場(chǎng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得mghab＋Uacq＝13Ek0－Ek0，解得Uac＝eq\f(8Ek0,q)，故C正確，D錯(cuò)誤。答案：BC4.如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)絕緣斜面，斜面上有一帶電金屬塊沿斜面滑下，已知在金屬塊滑下的過(guò)程中動(dòng)能增加了12J，金屬塊克服摩擦力做功8J，重力做功24J。下列說(shuō)法中正確的是()A．金屬塊帶負(fù)電荷B．金屬塊克服靜電力做功8JC．金屬塊的電勢(shì)能減少4JD．金屬塊的機(jī)械能減少12J解析：金屬塊滑下的過(guò)程中動(dòng)能增加了12J，由動(dòng)能定理知合外力做功12J，即WG＋Wf＋WF＝ΔEk，摩擦力做功Wf＝－8J，重力做功WG＝24J，解得靜電力做功WF＝－4J，靜電力做負(fù)功，金屬塊帶正電荷，電勢(shì)能增加了4J，A、B、C錯(cuò)誤；由功能關(guān)系可知，機(jī)械能的變化ΔE＝Wf＋WF＝－12J，即機(jī)械能減少了12J，D正確。答案：D5．在光滑絕緣水平面上，兩個(gè)帶正電小球A、B用絕緣輕彈簧連接。初始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，小球A固定，小球B從M點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)所受合力為零，向右最遠(yuǎn)到達(dá)N點(diǎn)(O、N兩點(diǎn)在圖中未標(biāo)出)。則()A．小球B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧與兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能保持不變B．小球B到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，加速度也為零C．M、N兩點(diǎn)一定關(guān)于O點(diǎn)位置對(duì)稱(chēng)D．從O到N的過(guò)程中，庫(kù)侖力對(duì)小球B做功的功率逐漸減小解析：小球B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有庫(kù)侖力做功，故彈簧與兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；O點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)庫(kù)＝F彈，過(guò)O點(diǎn)以后，F(xiàn)庫(kù)不斷減小，F(xiàn)彈不斷增大，故在N點(diǎn)，球B受力不平衡，加速度不為零，故B錯(cuò)誤；由于F彈＝k彈x，F(xiàn)庫(kù)＝keq\f(q1q2,r2)，F(xiàn)彈與位移成正比關(guān)系，F(xiàn)庫(kù)與位移的平方成反比關(guān)系，故M、N兩點(diǎn)一定不關(guān)于O點(diǎn)位置對(duì)稱(chēng)，故C錯(cuò)誤；從O到N的過(guò)程中，由P＝Fv可知，v不斷減小，F(xiàn)庫(kù)不斷減小，故P也逐漸減小，故D正確。答案：D6．(多選)(2024·四川涼山統(tǒng)考二模)如圖甲所示，圖形區(qū)域存在與圓平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)E(圖中未畫(huà)出)，圓的兩條直徑AB與CD間的夾角為60°，從A點(diǎn)向圓內(nèi)不同方向發(fā)射速率相同的正電粒子，發(fā)現(xiàn)從圓邊界射出的粒子中D點(diǎn)射出的粒子速度最大。以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿AB方向建立x坐標(biāo)軸，B點(diǎn)的坐標(biāo)為2m，x軸上從A到B的電勢(shì)變化如圖乙所示，則()A．CD間電勢(shì)差UCD＝8VB．DC間電勢(shì)差UDC＝－16VC．電場(chǎng)強(qiáng)度E＝4V/mD．C點(diǎn)的電勢(shì)為12V解析：從圓邊界射出的粒子中D點(diǎn)射出的粒子速度最大，可知電場(chǎng)力做功最大，沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的位移最大，可知場(chǎng)強(qiáng)沿CD方向，因圓半徑為r＝1m，則UAB＝E·2rcos60°＝8V，可得電場(chǎng)強(qiáng)度E＝8V/m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；CD間電勢(shì)差UCD＝E·2r＝8×2V＝16V，則DC間電勢(shì)差UDC＝－16V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；因B點(diǎn)電勢(shì)為零，則UCB＝φC－φB＝Er(1＋cos60°)＝12V，則C點(diǎn)的電勢(shì)為φC＝12V，選項(xiàng)D正確。答案：BD7．(多選)空間中有水平方向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒在某平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能和重力勢(shì)能隨時(shí)間的變化如圖所示，則該微粒()A．一定帶正電B．0～3s內(nèi)靜電力做的功為－9JC．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能不變D．0～3s內(nèi)除靜電力和重力外所受其他力對(duì)微粒做的功為12J解析：由于不清楚電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，故無(wú)法確定微粒的電性，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，0～3s內(nèi)電勢(shì)能增加9J，則0～3s靜電力做的功為－9J，故B正確；由題圖可知，電勢(shì)能均勻增加，即靜電力做的功與時(shí)間成正比，說(shuō)明微粒沿靜電力方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，同理，沿重力方向也做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則微粒的合運(yùn)動(dòng)為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度不變，動(dòng)能不變，故C正確；由功能關(guān)系可知，0～3s內(nèi)重力勢(shì)能與電勢(shì)能共增加12J，又微粒的動(dòng)能不變，故0～3s內(nèi)除靜電力和重力外所受其他力對(duì)微粒做的功為12J，故D正確。答案：BCD8.如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量為m的帶電小球，以初速度v從M點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)，通過(guò)N點(diǎn)時(shí)，速度大小為2v，方向與電場(chǎng)方向相反，則小球從M運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程()A．動(dòng)能增加eq\f(1,2)mv2B．機(jī)械能增加2mv2C．重力勢(shì)能增加eq\f(3,2)mv2D．電勢(shì)能增加2mv2解析：小球動(dòng)能的增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)m(2v)2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2，A錯(cuò)誤；小球在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，到N時(shí)豎直方向的速度為零，則M、N兩點(diǎn)之間高度差為h＝eq\f(v2,2g)，小球重力勢(shì)能的增加量為ΔEp＝mgh＝eq\f(1,2)mv2，C錯(cuò)誤；靜電力對(duì)小球做正功，則小球的電勢(shì)能減少，由能量守恒定律可知，小球減小的電勢(shì)能等于重力勢(shì)能與動(dòng)能的增加量之和，則電勢(shì)能的減少量為ΔE′p＝eq\f(3,2)mv2＋eq\f(1,2)mv2＝2mv2，D錯(cuò)誤；由功能關(guān)系可知，除重力外的其他力對(duì)小球所做的功在數(shù)值上等于小球機(jī)械能的增加量，即2mv2，B正確。答案：B[能力提升練]9．(多選)(2024·四川綿陽(yáng)南山中學(xué)診斷)如圖甲所示，三個(gè)電荷量相等的點(diǎn)電荷位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，其中x＝0處電荷帶負(fù)電，其余兩電荷帶正電且關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)。一試探電荷沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，所受電場(chǎng)力隨位置的變化圖像如圖乙所示(以x軸正向?yàn)殡妶?chǎng)力的正方向)。設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。則()A．試探電荷帶正電B．乙圖中的x1與甲圖中的x0相等C．在x軸正半軸上，x1處電勢(shì)最高D．試探電荷在x2處電勢(shì)能最大解析：在x≤x1時(shí)，三個(gè)點(diǎn)電荷對(duì)試探電荷的電場(chǎng)力向左，則該試探電荷帶正電，題圖乙中x1的位置正點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力等于零，根據(jù)圖甲來(lái)判斷x0的位置正點(diǎn)電荷的受力不為零，方向向左，根據(jù)題意，正點(diǎn)電荷受力等于零的位置應(yīng)在x0的右側(cè)，如圖故x1在x0右側(cè)，即x1>x0，故A正確，B錯(cuò)誤；在0<x<x1范圍內(nèi)，正電荷所受電場(chǎng)力的合力水平向左，正點(diǎn)電荷在x1位置受力平衡，在x1的右側(cè)正點(diǎn)電荷所受合力方向水平向右，在0<x<x1范圍內(nèi)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，x>x1范圍內(nèi)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故在x1處電勢(shì)能最大，所以在x1處電勢(shì)最高，故C正確，D錯(cuò)誤。答案：AC10．在光滑絕緣的水平面上，用長(zhǎng)為2L的絕緣輕桿連接兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B。A球的帶電荷量為＋2q，B球的帶電荷量為－3q，組成一帶電系統(tǒng)，如圖所示，虛線(xiàn)MP為A、B兩球連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)，虛線(xiàn)NQ與MP平行且相距5L。最初A和B分別靜止于虛線(xiàn)MP的兩側(cè)，距MP的距離均為L(zhǎng)，且A球距虛線(xiàn)NQ的距離為4L。若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的質(zhì)量，在虛線(xiàn)MP、NQ間加上水平向右、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，試求：(1)B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度大??；(2)帶電系統(tǒng)向右運(yùn)動(dòng)的最大距離；(3)帶電系統(tǒng)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零時(shí)，B球電勢(shì)能的變化量。解析：(1)設(shè)B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，系統(tǒng)的速度為v1，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)能定理得