6.3二元一次方程組的應用

第六章二元一方程組第5課時二元一次方程組解百分率問題的應用題型增長率問題知1－講感悟新知1基本關系式：增長率＝增長后的量－增長前的量增長前的量×100%；增長后的量＝增長前的量×(1＋增長率)；下降后的量＝下降前的量×(1－虧損率)．知1－練感悟新知1．某公司去年的總收入比總支出多50萬元，今年比去年總收入增加10%，總支出節(jié)約20%，今年的總收入比總支出多100萬元．如果設去年總收入是x萬元，總支出是y萬元，那么可列方程組是

．知1－練感悟新知2．甲、乙兩組工人原計劃本月生產零件680個，結果甲組超額完成20%，乙組超額完成15%，于是兩組共比原計劃多生產118個零件，本月甲、乙兩組原計劃生產的零件個數分別是(

)A．320個、360個B．360個、320個C．384個、414個D．414個、384個A知1－練感悟新知3．某農場去年計劃生產玉米和小麥共200噸，采用新技術后，實際產量為225噸，其中玉米超產5%，小麥超產15%，該農場去年實際生產玉米、小麥各多少噸？設該農場去年計劃生產小麥x噸，玉米y噸，根據題意可得則50×(1＋5%)＝52.5(噸)，150×(1＋15%)=172.5(噸)．答：該農場去年實際生產玉米52.5噸，小麥172.5噸．知1－練感悟新知解：知1－練感悟新知4．在社會主義新農村建設中，某村積極響應黨的號召，大力發(fā)動農戶擴大煙葉和蔬菜的種植面積，取得了較好的經濟效益．今年該村的煙葉和蔬菜的種植面積比去年增加了800萬m2，其中煙葉種植面積增加了20%，蔬菜種植面積增加了30%，從而使該村的煙葉和蔬菜種植面積共達到了4200萬m2.問該村去年種植煙葉和蔬菜的面積分別是多少？知1－練感悟新知解：設該村去年種植煙葉和蔬菜的面積分別是x萬m2、y萬m2.依題意，得答：該村去年種植煙葉和蔬菜的面積分別是2200萬m2、1200萬m2.知1－練感悟新知5．在當地農業(yè)技術部門的指導下，小明家增加種植菠蘿的投資，使今年的菠蘿喜獲豐收．如圖是小明、爸爸、媽媽的一段對話．知1－練感悟新知請你用所學過的知識幫助小明算出他家今年種植菠蘿的收入(收入－投資＝凈賺)．知1－練感悟新知設他家去年種植菠蘿的收入為x元，投資為y元．

依題意，得(1＋35%)×12000＝1.35×12000＝16200(元)．答：他家今年種植菠蘿的收入為16200元．解：題型銷售問題知2－練感悟新知2基本關系式：(1)利潤＝總收入－總成本＝單價×銷量－總成本；(2)利潤率＝(3)單價(售價)＝進價＋利潤＝(1＋利潤率)×進價．另：打幾折指按原單價的十分之幾出售．感悟新知知2－練6．長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤500元，其利潤率為20%.現如果按同一標價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為(

)A．562.5元B．875元C．550元D．750元B感悟新知知2－練7．甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價，在實際出售時，應顧客要求，兩件服裝均按九折出售，這樣商店共獲利157元．在這個問題中，甲、乙兩件服裝的成本分別是________元和________元．200300感悟新知知2－練8．某專賣店有A，B兩種商品，已知在打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元，A，B兩種商品打相同折以后，某人買500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，問打了多少折？感悟新知知2－練設打折前A商品的單價為x元，B商品的單價為y元，根據題意得500×16＋450×4＝9800(元)，答：打了八折．解：感悟新知知2－練9．某商場購進甲、乙兩種商品后，甲種商品加價50%、乙種商品加價40%作為標價，適逢元旦，商場舉行促銷活動，甲種商品打八折銷售，乙種商品打八五折銷售，某顧客購買甲、乙兩種商品各1件，共付款538元．已知商場共盈利88元，求甲、乙兩種商品的進價各是多少元．感悟新知知2－練設甲種商品的進價為x元，乙種商品的進價為y元．根據題意，得化簡，得答：甲種商品的進價為250元，乙種商品的進價為200元．解：感悟新知知2－練10．春節(jié)期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知

購進甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進甲商品3件和乙商品2件共需230元．(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元；(2)商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數量不少于乙種商品數量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．感悟新知知2－練解：(1)設甲種商品每件的進價是x元，乙種商品每件

的進價是y元，根據題意，列方程組得答：甲種商品每件的進價是30元，乙種商品每件的進價是70元．感悟新知知2－練(2)設購進甲種商品a件，總利潤為w元，則購進乙種商品(100－a)件，當a＝4(100－a)，解得a＝80.因此a≥80.每件甲商品獲利40－30＝10(元)，每件乙商品獲利90－70＝20(元)．所以甲商品數量越少，商場利潤越大．所以a＝80.所以100－a＝100－80＝20.感悟新知知2－練此時利潤為10×80＋20×20＝1200(元)．答：當商場購進甲種商品80件，購進乙種商品20件時，總利潤最大，最大利潤為1200元．知3－練感悟新知題型儲蓄問題3基本關系式：(1)本息和＝本金＋利息；(2)利息＝本金×利率×期數．11．某公司向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計50萬元，每年需付出2.295萬元利息，已知甲種貸款每年的利率為4.35%，乙種貸款每年的利率為4.75%，則該公司甲、乙兩種貸款的數額分別為________、________．20萬元30萬元知3－練感悟新知12．張文以兩種方式分別