自動(dòng)控制原理試卷與答案

200/200學(xué)年第學(xué)期考試試卷

課程名稱：課程代碼：

專業(yè)班級(jí)：教學(xué)班號(hào)：

本卷為卷，共頁(yè)，考試方式：，考試時(shí)間：分鐘

六

題號(hào)--二三四五七八九十總分

復(fù)核人

得分

閱卷人

一、填空題：（每空1.5分，共15分）

1.當(dāng)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)入系統(tǒng)破壞系統(tǒng)平衡時(shí)，有重新恢復(fù)平衡的能力則該系統(tǒng)具有。

2.控制方式由改變輸入直接控制輸出，而輸出對(duì)系統(tǒng)的控制過(guò)程沒(méi)有直接影響,

叫。

3.線性系統(tǒng)在零初始條件下輸出量與輸入量的之比，稱該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

4.積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為。

5.單位斜坡函數(shù)信號(hào)的拉氏變換式。

6.系統(tǒng)速度誤差系數(shù)K產(chǎn)。

7.系統(tǒng)輸出由零上升到第一次穿過(guò)穩(wěn)態(tài)值所需要的時(shí)間為。

8.二階欠阻尼振蕩系統(tǒng)的峰值時(shí)間為。

9.二階振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性為。

10.拉氏變換中初值定理為。

二.設(shè)質(zhì)量?彈簧■摩擦系統(tǒng)如下圖，f為摩擦系數(shù)，k為彈簧系數(shù)，p⑴為輸入量，x⑴為輸

出量，試確定系統(tǒng)的微分方程。（II分）

三.在無(wú)源網(wǎng)絡(luò)中，已知Ri=100kQ,R2=1MQ,C1=1OgF,C2=1gFo試求網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)U0(s)/Ur(s),

說(shuō)明該網(wǎng)絡(luò)是否等效于兩個(gè)RC網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)？(12分)

K

四.設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=確定閉環(huán)系

(S+2)(5+4)(-4-654-25)

統(tǒng)持續(xù)振蕩時(shí)的k值。(12分)

10

五.已知單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G（5）=試中Ti=0.1(s),

s(l+7]s)Q+(s)

T2=0.5（S）.輸入信號(hào)為r（l）=2+0.5t,求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。（II分）

六.最小相位系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻漸進(jìn)線如下，試確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。（12分）

七.試求E(5)=1~e，的Z變換.

（12分）

s2(l+s)

八.己知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=-------------

s(s+l)(0.5s+l)

(1)試?yán)L制K由。一+8變化的閉環(huán)根軌跡圖；

(2)用根軌跡法確定使系統(tǒng)的階躍響應(yīng)不出現(xiàn)超調(diào)的K值范圍；

(3)為使系統(tǒng)的根軌跡通過(guò)-1土jl兩點(diǎn)，擬加入串聯(lián)微分校正裝置(TS+1),試確定T的取

值。

(15分)

自動(dòng)控制原理試卷3答案

一.填空題:

(每空1.5分,共15分)

1.穩(wěn)定性

2開(kāi).環(huán)控制

3拉.氏變換

4.1/s

5.1/s2

6.limsG(s)

STO

7上.升時(shí)間

8.——T=

叫41-&2

-T2CD2+j2^Tco+\

10.lim/(r)=lim5F(5)

ITO6T8

二.(11分)

系統(tǒng)的摩擦力為了孚，彈簧力為kx(t)

at（3分）

,、/dx(j),..d2x(t)

P(r)似/)=

dtdr（4分）

2

dx(t)了dx{t)，/、/、

AH—T2+/—72+kx(t)=p(t)（4分）

dtdt

三.(12分)

整體考慮時(shí)，傳遞函數(shù)為

U。")=___________________1____________________

（4分）

Ur(s)R]C]穴2。2s2+(KG+R2c2+/?|C*2)5+1

1

（1分）

s2+2.1.94-1

兩個(gè)RC網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)時(shí)，傳遞函數(shù)為

UoG)=________________1________________

（4分）

Ur(s)R]Ci&C〉s,+(7?]G+R>G)s+1

1

（1分）

$2+2s+l

該網(wǎng)絡(luò)不能等效為兩個(gè)RC網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)，存在負(fù)載效應(yīng)。（2分）

四.（12分）

s4+l2S3+69S2+198s+(200+k)=0（2分）

勞斯表如下

s4169200+k

s312198

s252.5200+k

s1152.29-0.23k

s°200+k（7分）

令152.29-0.23k=0

得k=662.13

（3分）

五.（11分）

閉環(huán)特真方程為

32

T|T2S+(TI+T2)S+S+10=0（3分）

系統(tǒng)穩(wěn)定條件為

TIT2>0TI+T2>0D2=(TI+T2)-10TIT2>0（4分）

滿足上訴條件系統(tǒng)穩(wěn)定則系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為

65?=2/(1+kp)+0.5/kv=0.05（4分）

六.（12分）

由圖知在低頻段,漸進(jìn)線斜率為0,因?yàn)樽钚〗唤宇l率前的低頻段

L(69)=-vx201g。

a（1分）

因此v=0o

3=0.1處，斜率變化20,屬一階微分環(huán)節(jié)。（1分）

3=（oi處，斜率變化-20,屬慣性環(huán)節(jié)。（1分）

（0=0）2處，斜率變化-20,屬慣性環(huán)節(jié)。（1分）

8=33處，斜率變化-20,屬慣性環(huán)節(jié)。（1分）

（0=34處，斜率變化-20,屬慣性環(huán)節(jié)。（1分）

因此，系統(tǒng)傳遞函數(shù)具有下述形式

K(2+1)

G(s)=-------------------------------------------

(―+1)(—+1)(—+1)(—+1)

COa)2

其中K、（01、（02、S3、0）4待定。由愴20=愴20得

K=lOis=31.62（1分）

因漸進(jìn)特性為折線,相鄰的兩交接頻率間，漸進(jìn)特性為直線，故設(shè)斜率為k,?A,Lw?A））?BL（SB））

為直線上兩點(diǎn)，則有直線方程

4(%)Tg%](1分)（1分）

COA=COI,(OB=0.1,La(coi)=4O,La(0.1)=30,k=20

(oi=0.316（1分）

（0A=（04,（0B=100,L（（04）=5,L（100）=0,k=-60

aa（1分）

g=82.56

COA-CO3,COB-?U>La（（?3）-20,k--40

（03=34.81（1分）

（0A=C02,（0B=C03,La（G）2）=40,k=-20

0）2=3.481（1分）

七.（12分）

\-e~f111

（1）E（5）==（l-e"）（——+—-）（6分）

5（1+5）S~S5+1

⑵E（Z）=（1-Z-l乂/不一白十-r）

（z-1）z-1z-e

1-（7+1把-'+（7-1+"1”

z2-（l+e-x）z+e-x

八.（15分）

解（1）G（v）=———~~根據(jù)一般根軌跡繪制法則求得：

5（5+11）（0.55+1）

1）漸進(jìn)線與試軸的交點(diǎn)：?。二1漸進(jìn)線傾角：0=60°,180°,300°（1分）

2）實(shí)軸上的根軌跡在區(qū)間（一（1分）

3）分離點(diǎn)：SL2=?0.42「1.58（舍去）K=0.19（1分）

4）根軌跡與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：S=±/