學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024年吉林省通化市外國語學校九年級數學第一學期開學達標測試試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）點，，若將線段平移到線段，使點到達點，則點的坐標是（）A． B． C． D．2、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（-2,4），B（4,2），直線y=kx-2與線段AB有交點，則K的值不可能是（）A．-5 B．-2 C．3 D．53、（4分）若分式方程有增根，則a的值是（）A．4 B．3 C．2 D．14、（4分）一次函數的圖像不經過第四象限，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．5、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E是CD的中點，若OE=2，則AD的長為（）A．2 B．3C．4 D．56、（4分）如圖，點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．7、（4分）若是關于的一元二次方程，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8、（4分）若點都是反比例函數的圖象上的點，并且，則下列各式中正確的是（（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）根式+1的相反數是_____．10、（4分）若一個正多邊形的一個內角等于135°，那么這個多邊形是正_____邊形．11、（4分）如圖所示，將直角三角形ACB,∠C=90°,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF,BF=2，DG=3,陰影部分面積為_____________.12、（4分）在●〇●〇〇●〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇〇中，空心圈“〇”出現(xiàn)的頻率是_____．13、（4分）一組正整數2，4，5，從小到大排列，已知這組數據的中位數和平均數相等，那么的值是______.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，，分別表示使用一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用（費用燈的售價電費，單位：元）與照明時間（小時）的函數圖象，假設兩種燈的使用壽命都是小時，照明效果一樣.（1）根據圖象分別求出，的函數表達式；（2）小亮認為節(jié)能燈一定比白熾燈省錢，你是如何想的？15、（8分）某學校八年級開展英語拼寫大賽，一班和二班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績如圖所示：（1）根據圖示填寫下表班級中位數（分）眾數（分）平均數（分）一班85二班10085（2）結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績比較好？（3）已知一班的復賽成績的方差是70，請求出二班復試成績的方差，并說明哪個班成績比較穩(wěn)定？16、（8分）解不等式：17、（10分）某個體戶購進一批時令水果，20天銷售完畢，他將本次的銷售情況進行了跟蹤記錄，根據所記錄的數據繪制如圖所示的函數圖象，其中日銷售量y(千克)與銷售時間x（天）之間的函數關系如圖甲，銷售單價P(元/千克)與銷售時間x（天）之間的關系如圖乙．（1）求y與x之間的函數關系式．（2）分別求第10天和第15天的銷售金額．（3）若日銷售量不低于24千克的時間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價最高為多少元？18、（10分）觀察下列一組方程：；；；；它們的根有一定的規(guī)律，都是兩個連續(xù)的自然數，我們稱這類一元二次方程為“連根一元二次方程”．若也是“連根一元二次方程”，寫出k的值，并解這個一元二次方程；請寫出第n個方程和它的根．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）某果園2011年水果產量為100噸，2013年水果產量為144噸，求該果園水果產量的年平均增長率．設該果園水果產量的年平均增長率為x，則根據題意可列方程為_____．20、（4分）如圖，在△ABC中，∠B=∠C=60°，點D在AB邊上，DE⊥AB，并與AC邊交于點E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于______．21、（4分）如圖，矩形中，,將矩形繞點順時針旋轉,點分別落在點處,且點在同一條直線上,則的長為__________．22、（4分）當x=2時，二次根式的值為________．23、（4分）某高科技開發(fā)公司從2013年起開始投入技術改進資金，經過技術改進后，其產品的生產成本不斷降低，具體數據如下表：請你認真分析表中數據，寫出可以表示該變化規(guī)律的表達式是____________.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）我市經濟技術開發(fā)區(qū)某智能手機有限公司接到生產300萬部智能手機的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產線，實際每月生產能力比原計劃提高了50%，結果比原計劃提前5個月完成交貨，求每月實際生產智能手機多少萬部．25、（10分）一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價付款．小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學生每人購買1枝，那么只能按零售價付款，需用120元，如果購買60枝，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需要120元，（1）這個八年級的學生總數在什么范圍內？（2）若按批發(fā)價購買6枝與按零售價購買5枝的款相同，那么這個學校八年級學生有多少人？26、（12分）如圖所示，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；（2）若AB＝3，BC＝4，求四邊形OCED的周長．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

因為A和C是平移的對應點，根據平移的性質和點B的坐標可得結果.【詳解】解：∵經過平移，A到達C，A（-4，-3），C（1，-1），∴線段AB平移到線段CD是向左平移5個單位，再向上平移2個單位，∵B（-1，2），∴點D的坐標是（4，4）.故選C.本題考查了圖形的平移，掌握平移的性質是解題的關鍵.2、B【解析】

當直線y=kx-2與線段AB的交點為A點時，把A（-2，4）代入y=kx-2，求出k=-3，根據一次函數的有關性質得到當k≤-3時直線y=kx-2與線段AB有交點；當直線y=kx-2與線段AB的交點為B點時，把B（4，2）代入y=kx-2，求出k=1，根據一次函數的有關性質得到當k≥1時直線y=kx-2與線段AB有交點，從而能得到正確選項．【詳解】把A（-2，4）代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，∴當直線y=kx-2與線段AB有交點，且過第二、四象限時，k滿足的條件為k≤-3；把B（4，2）代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，∴當直線y=kx-2與線段AB有交點，且過第一、三象限時，k滿足的條件為k≥1．即k≤-3或k≥1．所以直線y=kx-2與線段AB有交點，則k的值不可能是-2．故選B．本題考查了一次函數y=kx+b（k≠0）的性質：當k＞0時，圖象必過第一、三象限，k越大直線越靠近y軸；當k＜0時，圖象必過第二、四象限，k越小直線越靠近y軸．3、A【解析】

要使分式方程有增根，則首先判斷增根，再將增根代入化簡后的方程中計算參數即可.【詳解】解：原方程兩邊同乘以（x﹣3）得1+（x﹣3）＝a﹣x∵方程有增根，∴將x＝3代入得1+（3﹣3）＝a﹣3∴a＝4故選：A．本題主要考查分式方程中增根的計算，關鍵在于準確的判斷增根.4、A【解析】

根據一次函數經過的象限即可確定，解不等式即可得出的取值范圍．【詳解】∵一次函數的圖像不經過第四象限，∴，解得，故選：A．本題主要考查一次函數的圖象及性質，掌握一次函數的圖象及性質是解題的關鍵．5、C【解析】

平行四邊形中對角線互相平分，則點O是BD的中點，而E是CD邊中點，根據三角形兩邊中點的連線平行于第三邊且等于第三邊的一半可得AD＝1．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD，OA＝OC．又∵點E是CD邊中點，∴AD＝2OE，即AD＝1．故選：C．此題主要考查了平行四邊形的性質及三角形中位線定理，三角形中位線性質應用比較廣泛，尤其是在三角形、四邊形方面起著非常重要作用．6、B【解析】

∵AC＞BC，∴AC是較長的線段，根據黃金分割的定義可知：=≈0.618，故A、C、D正確，不符合題意；AC2=AB?BC，故B錯誤，符合題意；故選B．7、B【解析】

根據一元二次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：a﹣1≠0，∴a≠1，故選：B．本題考查一元二次方程的定義，解題的關鍵是正確理解一元二次方程的定義，本題屬于基礎題型．8、B【解析】

解：根據題意可得：∴反比例函數處于二、四象限，則在每個象限內為增函數，且當x＜0時y＞0，當x＞0時，y＜0，∴＜＜.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

本題考查了實數的性質，在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數.【詳解】解：+1的相反數是﹣﹣1，故答案為：﹣﹣1．本題考查了實數的性質，在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數.10、八【解析】360°÷（180°-135°）=811、1【解析】

根據平移的性質，對應點間的距離等于平移的距離求出CE=BF，再求出GE，然后根據平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得△ABC的面積等于△DEF的面積，從而得到陰影部分的面積等于梯形ACEG的面積，再利用梯形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】∵△ACB平移得到△DEF，∴CE=BF=2，DE=AC=6，∴GE=DE-DG=6-3=3，由平移的性質，S△ABC=S△DEF，∴陰影部分的面積=S梯形ACEG=12（GE+AC）?CE=12（3+6）故答案為：1．本題考查了平移的性質，熟練掌握性質并求出陰影部分的面積等于梯形ACEG的面積是本題的難點，也是解題的關鍵．12、0.1【解析】

用空心圈出現(xiàn)的頻數除以圓圈的總數即可求解．【詳解】解：由圖可得，總共有20個圓，出現(xiàn)空心圓的頻數是15，頻率是15÷20＝0.1．故答案是：0.1．考查了頻率的計算公式：頻率=頻數÷數據總數，是需要識記的內容．13、1【解析】

根據這組數據的中位數和平均數相等，得出（4+5）÷2=（2+4+5+x）÷4，求出x的值即可．【詳解】∵這組數據的中位數和平均數相等，∴（4+5）÷2=（2+4+5+x）÷4，解得：x=1．故答案為：1．此題考查了中位數和平均數，中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，關鍵是根據中位數和平均數相等列出方程．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）的函數表達式為,的函數表達式為；（2）小亮的想法是錯誤的，若兩燈同時點亮，當時，白熾燈省錢；當時，兩種燈費用相同；當時，節(jié)能燈省錢.【解析】

（1）根據函數圖象中的數據可以分別求得l1、l2的函數關系式；（2）根據（1）中的函數解析式可以求得兩種燈泡費用相同的情況，然后根據圖象即可解答本題．【詳解】解：（1）設的函數表達式為：將，代入得的函數表達式為設的函數表達式為：將，代入得的函數表達式為（2）小亮的想法是錯誤的，若兩燈同時點亮，由，，當時，白熾燈省錢；由，，當時，兩種燈費用相同；由，，當時，節(jié)能燈省錢.本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．15、（1）85、8580（2）一班成績好些．因為兩班平均數相等，一班的中位數高，所以一班成績好些．（回答合理即可）（3）一班成績較為穩(wěn)定．【解析】

（1）觀察圖分別寫出一班和二班5名選手的復賽成績，然后根據中位數的定義和平均數的求法以及眾數的定義求解即可；

（2）在平均數相同的情況下，中位數高的成績較好；

（3）根據方差公式計算即可：S2=（可簡單記憶為“等于差方的平均數”）【詳解】解：（1）由條形統(tǒng)計圖可知一班5名選手的復賽成績?yōu)椋?5、80、85、85、100，

二班5名選手的復賽成績?yōu)椋?0、100、100、75、80，一班的眾數為85，一班的平均數為（75+80+85+85+100）÷5=85，二班的中位數是80；班級中位數（分）眾數（分）平均數（分）一班858585二班8010085故填：85、8580（2）一班成績好些．因為兩班平均數相等，一班的中位數高，所以一班成績好些．（回答合理即可）

（3）S二班2=因為S一班2=70則S一班2＜S二班2，因此一班成績較為穩(wěn)定．本題考查了中位數、眾數以及平均數的求法，同時也考查了方差公式，解題的關鍵是牢記定義并能熟練運用公式．16、.【解析】

根據解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得.【詳解】，，，．本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變.17、(1)當；(2)第10天：200元，第15天：270元；（3）最佳銷售期有5天，最高為9.6元.【解析】

（1）分兩種情況進行討論：①0≤x≤15；②15＜x≤20，針對每一種情況，都可以先設出函數的解析式，再將已知點的坐標代入，利用待定系數法求解；

（2）日銷售金額=日銷售單價×日銷售量．由于第10天和第15天在第10天和第20天之間，當10≤x≤20時，設銷售單價p（元/千克）與銷售時間x（天）之間的函數關系式為p=mx+n，由點（10，10），（20，8）在p=mx+n的圖象上，利用待定系數法求得p與x的函數解析式，繼而求得10天與第15天的銷售金額.

（3）日銷售量不低于1千克，即y≥1．先解不等式2x≥1，得x≥12，再解不等式﹣6x+120≥1，得x≤16，則求出“最佳銷售期”共有5天；然后根據.（10≤x≤20），利用一次函數的性質，即可求出在此期間銷售時單價的最高值.【詳解】解：（1）①當0≤x≤15時，設日銷售量y與銷售時間x的函數解析式為y=k1x，

∵直線y=k1x過點（15，30），∴15k1=30，解得k1=2.

∴y=2x（0≤x≤15）；

②當15＜x≤20時，設日銷售量y與銷售時間x的函數解析式為y=k2x+b，

∵點（15，30），（20，0）在y=k2x+b的圖象上，

∴，解得：.

∴y=﹣6x+120（15＜x≤20）.

綜上所述，可知y與x之間的函數關系式為：..

（2）∵第10天和第15天在第10天和第20天之間，

∴當10≤x≤20時，設銷售單價p（元/千克）與銷售時間x（天）之間的函數解析式為p=mx+n，

∵點（10，10），（20，8）在z=mx+n的圖象上，，解得：.

∴.

當x=10時，，y=2×10=20，銷售金額為：10×20=200（元）；

當x=15時，，y=2×15=30，銷售金額為：9×30=270（元）.

故第10天和第15天的銷售金額分別為200元，270元.

（3）若日銷售量不低于1千克，則y≥1.

當0≤x≤15時，y=2x，

解不等式2x≥1，得x≥12；

當15＜x≤20時，y=﹣6x+120，

解不等式﹣6x+120≥1，得x≤16.

∴12≤x≤16.

∴“最佳銷售期”共有：16﹣12+1=5（天）.

∵（10≤x≤20）中＜0，∴p隨x的增大而減小.

∴當12≤x≤16時，x取12時，p有最大值，此時=9.6（元/千克）.

故此次銷售過程中“最佳銷售期”共有5天，在此期間銷售單價最高為9.6元考核知識點：一次函數在銷售中的運用.要注意理解題意，分類討論情況.18、（1）x1＝7，x2＝8.（2）x1＝n－1，x2＝n.【解析】

（1）根據十字相乘的方法和“連根一元二次方程”的定義,找到56是7與8的乘積,確定k值即可解題,（2）找到規(guī)律,十字相乘的方法即可求解.【詳解】解：(1)由題意可得k＝－15，則原方程為x2－15x＋56＝0，則(x－7)·(x－8)＝0，解得x1＝7，x2＝8.(2)第n個方程為x2－(2n－1)x＋n(n－1)＝0，(x－n)(x－n＋1)＝0，解得x1＝n－1，x2＝n.本題考查了用因式分解法求解一元二次方程,與十字相乘聯(lián)系密切,連根一元二次方程是特殊的十字相乘,中等難度,會用十字相乘解題是解題關鍵.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、100（1+x）2=1【解析】分析：2013年的產量=2011年的產量×（1+年平均增長率）2，把相關數值代入即可．詳解：設該果園水果產量的年平均增長率為x，根據題意，得：100（1+x）2=1，故答案為：100（1+x）2=1．點睛：本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程；得到2013年產量的等量關系是解決本題的關鍵．20、4【解析】

根據等邊三角形的性質和含30°的直角三角形的性質解答即可．【詳解】∵在△ABC中,∠B=∠C=60°，∴∠A=60°，∵DE⊥AB，∴∠AED=30°，∵AD=1，∴AE=2，∵BC=6，∴AC=BC=6，∴CE=AC?AE=6?2=4.故答案為4.本題考查了等邊三角形的性質，解題的關鍵是熟練的掌握等邊三角形的性質.21、【解析】

根據平行的性質，列出比例式，即可得解.【詳解】設的長為根據題意，得∴又∵∴∴解得（不符合題意，舍去）∴的長為.此題主要考查矩形的性質，關鍵是列出關系式，即可解題.22、3【解析】【分析】把x=2代入二次根式進行計算即可得.【詳解】把x=2代入得，==3，故答案為：3.【點睛】本題考查了二次根式的值，準確計算是解題的關鍵.23、y＝【解析】

有表格中數據分析可知xy＝2.5×7.2＝3×6＝4×4.5＝4.5×4＝18，就可得到反比例函數關系，再設出反比例函數解析式，利用待定系數法求出即可．【詳解】