新知一覽整式整式的加減整式的加法與減法單項式去括號多項式合并同類項整式的加減4.1整式第2課時

多項式第四章整式的加減教學目標1.

經歷觀察、分析、交流，概括出單項式、多項式、整式的概念，發(fā)展有條理的思考能力及語言表達能力.重點：掌握整式及多項式的有關概念，掌握多項式的

定義、多項式的項和次數等概念.難點：多項式的次數.新課導入

古希臘的歐幾里得在《幾何原本》中表述“如果將幾個偶數相加，那么它們的和是偶數”，只能用極其冗長繁雜的原始定義加上文字語言來說明.

怎樣用數學語言簡單的描述這句話？0.8pmn

a2h

-nv+2.5v-

2.53x+5y+2zx2+2x+18100t單項式？探究新知觀察：這些式子可以怎么分類？分別填入下面的框中.v+2.5v-2.53x+5y+2zx2+2x+18探究：這些式子有什么特點？知識點1：多項式v2.5v-2.53x5y2zx22x18都可以看作幾個單項式的和．v+(-2.5)總結多項式：幾個單項式的

叫作多項式.和

多項式的概念：

現在，我們可以用字母來表示這些偶數.

如果我們把第一個偶數表示為

2a1，

第二個偶數表示為

2a2，

第三個偶數表示為

，

那么第

n

個偶數可以表示為_____，它們的和用式子表示就是

.運用乘法的分配律可知，這些數的和一定是

2

的倍數.2a32an2a1+2a2+2a3+···+2an回顧導入常數項1.每個單項式叫作多項式的項.次數：2.不含字母的項叫作常數項.4.次數最高項的次數，叫作這個多項式的次數.一次二項式名稱：多項式的相關概念：

項數：12一次項3.每一項次數是幾就叫作幾次項.(最高次項)定義總結5.多項式沒有系數，但它的每一項有系數，系數也包含符號.v-2.5v-2.5典例精講例1

用多項式填空，并指出它們的項和次數.(1)一個長方形相鄰兩條邊的長分別為

a，b，則這個長方形的周長為

.(2)

m

為一個有期數，m

的立方與

2

的差為

.(3)

某公司向某地投放共享單車，前兩年每年投放

a

輛.為環(huán)保和安全起見，從第三年年初起不再投放，且每個月回收

b

輛.第三年年底，該地區(qū)共有這家公司的共享單車的輛數為

.2a＋2bm2－22a－12b(4)

現存于陜西歷史博物館的我國南北朝時期的官員獨孤信的印章如圖所示，它由

18

個相同的正方形和

8

個相同的等邊三角形圍成.如果其中正方形和等邊三角形的邊長都為

a，等邊三角形的高為

b，那么這個印章的表面積為

.18a2＋4ab問題：你能完成下面的表格嗎？

多項式項常數項次數名稱2a，

2b無1一次二項式－22二次二項式2a，－12b無1一次二項式無2二次二項式18a2

，4ab

總結一個多項式的最高次項可以不唯一.2a＋2bm2－22a－12b18a2＋4abm2，

－2例2

若多項式

x|a|+1y3

-(a-1)x+x2

是五次三項式，求

a

的值.典例精講解：由題意，得|a|+1+3

=5，a

-1≠0，解得

a=±1，a≠1，所以

a=-1.分析：項的次數依次為

|a|

+1+3，1，2；五次

→|a|

+1+3=5；三項

→三項前的系數不為0→a

-1≠0.練一練2.(x+3)

ayb+ab2

-5是關于

a、b的四次三項式，最高次項的系數為2，則

x=

，y=

.y+1=4x+3=2-131.關于

x、y的多項式

-3kxy+3y

-8x+1(k

為常數)不含二次項，則

k=

.-3k=00知識點2：整式

單項式多項式整式單項式與多項式統(tǒng)稱為整式.整式：

定義總結例2

填序號：

①3、②

x+y、③

、④

、⑤

、⑥.單項式有：

；多項式有：

；整式有：

.典例精講①②③⑤等式①②③⑤分析：⑤

，⑥整式的每一項都是數或字母的積，

是除法.3.

下列式子中，整式有

個.練一練①

、②

-2x+y、③

、④

、⑤

、⑥

、

⑦0、⑧ .√√√√√√6課后小結幾個單項式的

叫作多項式整式單項式多項式多項式中每個單項式叫作___

相關概念和常數項概念項多項式中，不含字母的項叫作

多項式中，次數

項的次數，叫作這個多項式的____最高次數1.下列說法正確的是

(

)A.整式就是多項式

B.π是單項式C.x4

+

2x3是七次二項式

D.

是單項式B2.多項式

x|m|

-(m-4)x+7是四次三項式，則

m

的

值是()A.4 B.-2 C.-4 D.4或

-4C當堂練習3.一個花壇的形狀如圖所示，其兩端是半徑相等的半圓，求：(1)花壇的周長

L；(2)花壇的面積

S.解：(1)L＝2a+2πr.(2)花壇的面積是一個長方形的面積與兩個半圓的面積之和，即

S=2ar+πr2.arr謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務