受力分析靜態(tài)平衡問題

必備基礎(chǔ)知識

1.受力分析的一般步驟

先分析重力、再分析接

確定研最后分析

靜電力、磁場觸力中的

究對象摩擦力

力和牽引力等彈力

方法：整體檢查與研究對象檢查

法、隔離法接觸的周圍物體彈力

2.整體法與隔離法

整體法隔離法

將加速度相同的幾個物體作為一個整體將研究對象與周圍物體分隔開來分析的

概念

來分析的方法方法

選用研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力

研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力

原則或求系統(tǒng)整體的加速度

注意對整體進行受力分析時,不再考慮系統(tǒng)內(nèi)

一般先隔離受力較少的物體作為突破口

事項物體間的相互作用

3.求解共點力的平衡問題的常用方法

方法內(nèi)容

物體受三個共點力的作用而平衡，將任意兩個力合成，則該合力一定

合成與分解法與第三個力大小相等，方向相反；或?qū)⑵渲心骋粋€力沿另外兩個力的

反方向分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件

物體受到三個或三個以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解到兩

正交分解法個相互垂直的X軸、y軸上，則工合=0,5舍=0。選擇x、y軸方向時，

要使盡可能多的力落在x軸、y軸上，被分解的力要盡可能是已知力

對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移，使三力組成一個首

矢量三角形法

尾依次相接的矢量三角形，結(jié)合數(shù)學(xué)知識求解未知力

刷^5出

1.（2024?浙江?模擬預(yù)測）如圖所示，在水平路面上勻速直線行駛的汽車內(nèi)，一個手機通過吸盤式支架固定

在傾斜的前擋風(fēng)玻璃上。若吸盤和玻璃間的空氣已被排空，則手機和支架（）

A.共受3個力作用

B.共受4個力作用

C.受前擋風(fēng)玻璃的作用力方向一定豎直向上

D.受前擋風(fēng)玻璃的摩擦力方向一定豎直向上

【答案】B

【詳解】AB.手機和支架受到重力、大氣壓力、玻璃的彈力和玻璃的摩擦力，共4個力，故選項A錯誤,

選項B正確；

C.擋風(fēng)玻璃給支架的作用力為彈力和摩擦力的合力，與大氣壓力和重力的合力等大反向，不可能豎直向上,

故選項C錯誤；

D.受前擋風(fēng)玻璃的摩擦力方向一定是與玻璃相切，不可能豎直向上，故選項D錯誤。

故選Bo

2.（2024?江西南昌?二模）運動員立定跳遠起跳瞬間如圖所示，能表示地面對雙腳作用力方向的是（）

【詳解】對運動員受力分析可知，受重力、地面豎直向上的彈力，運動員立定跳遠起跳瞬間，運動員有相

對地面向左的運動趨勢，因此還受地面向右的靜摩擦力，因此地面對雙腳的作用力是彈力與靜摩擦力的合

力，其方向是斜向右上方。

故選Bo

3.（2024?遼寧鞍山?模擬預(yù)測）如圖，物體P（上表面光滑）放在固定斜面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在物體上,

另一端與置于物體上表面的滑塊Q相連，如圖所示。若P、Q一起沿斜面勻速下滑，不計空氣阻力。則物體

P的受力個數(shù)為（）

wywwyOS^i

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【詳解】若P、Q一起沿斜面勻速下滑，且物體P的上表面光滑，則先對Q分析其合外力為零，可知受重力

和P的支持力，彈簧應(yīng)處于原長沒有彈力，再對P分析可知，受重力，斜面的支持力，Q對P的壓力，整

體一起勻速下滑，斜面還有滑到摩擦力，故P一共受4個力。

故選C。

4.（2024?江西上饒?模擬預(yù)測）如圖所示，一棋盤豎直放置，具有磁性的棋子被吸附在棋盤上保持靜止?fàn)顟B(tài),

忽略棋子間的相互作用。每個棋子的質(zhì)量相同，則每個棋子受到棋盤表面的（）

A.壓力相同、摩擦力相同B.壓力不一定相同、摩擦力相同

C.壓力不一定相同、摩擦力不一定相同D.壓力相同、摩擦力不一定相同

【答案】B

【詳解】棋盤豎直放置，根據(jù)力的平衡可知，棋子受到的摩擦力與重力等大反向，每個棋子重力相同，則

每個棋子受到棋盤表面的摩擦力相同，棋子受到的棋盤磁力與受到的棋盤壓力等大反向，由于每個棋子受

到的磁力不一定相同，則每個棋子受到棋盤表面的壓力不一定相同。

故選Bo

5.（2024?重慶?模擬預(yù)測）如圖（a）所示為簡易壁掛盆架，圖（b）為掛架和盆的側(cè)視圖。已知盆重力為

G,盆側(cè)壁傾角為仇則掛架對盆的作用力大小為（）

側(cè)壁

(a)(b)

A.F=0B.F=G

cD.F=-^—

-尸土tan。

【答案】B

【詳解】盆受重力和掛架的作用力而平衡，由二力平衡知掛架作用力與盆重力等大反向共線，所以掛架對

盆的作用力大小為Go

故選Bo

6.(23-24高三上?山西呂梁?期中)馬扎屬于中國傳統(tǒng)手工工藝制品，腿交叉，上面繃帆布或麻繩等，可以

合攏，便于攜帶。如圖所示，馬扎放在水平地面上，書包放在兩支撐腿A,B等長的馬扎上，若A、B之間

的夾角。減小，貝I()

A

A.馬扎對地面的壓力增大,支撐腿受到的壓力增大

B.馬扎對地面的壓力減小,支撐腿受到的壓力減小

C.馬扎對地面的壓力不變,支撐腿受到的壓力增大

D.馬扎對地面的壓力不變,支撐腿受到的壓力減小

【答案】D

【詳解】AB.當(dāng)書包放在馬扎上時，書包與馬扎的總重力不變，故無論馬扎兩邊支撐腿之間的角度如何變

化，馬扎對地面的壓力始終等于總重力，馬扎對地面的壓力不變，故AB錯誤;

0

CD.由于書包對馬扎的壓力大小不隨馬扎兩邊支撐腿之間的角度變化，根據(jù)力的分解有：4Fcos-=mg

F=mg

可得：及°

4cos—

2

可知兩邊支撐腿上產(chǎn)生的力隨著夾角的減小而減小，故C錯誤，D正確。

故選Do

7.（2024?四川雅安?三模）小明運動后用網(wǎng)兜將籃球掛在相互垂直的墻角。簡化圖如圖所示，設(shè)籃球質(zhì)量為

M、半徑為R,懸掛點為互相垂直的兩豎直墻壁交線處的尸點，尸到球心的距離為2尺，一切摩擦不計，則

籃球?qū)θ我粔Ρ诘膲毫Υ笮椋ǎ?/p>

A.日班

D.----

C.*MgD.逅

Mg

6

【答案】B

【詳解】對球進行受力分析，球受重力用、繩子的拉力T及兩個墻壁對它的支持力，兩個支持力大小相等,

夾角為90。，設(shè)支持力的大小為N、繩子與豎直墻壁交線的夾角。，根據(jù)幾何知識可知球心到豎直墻壁交線

的垂直距離為：d=41R

故：sin6=-^―=

2R2

解得：0=45。

在豎直方向上根據(jù)受力平衡可得：Tcos9=Mg

解得：T=

在水平方向上根據(jù)受力平衡可知兩個墻壁對球的支持力的合力大小等于繩子拉力T的水平分力的大小，即:

JM+N?=Tsin。

J?

解得：N=%Mg

根據(jù)牛頓第三定律可得則球?qū)θ我粔Ρ诘膲毫Υ笮椋郯啵珺正確。

故選Bo

8.（23-24高三下?湖北?階段練習(xí)）中國古代建筑源遠流長，門閂就凝結(jié)了勞動人民的智慧和汗水。如圖是

一種豎直門閂的原理圖：當(dāng)在水平槽內(nèi)向右推動下方木塊A時，使木塊B沿豎直槽向上運動，方可啟動門

閂。A、B間的接觸面與水平方向成45。角，A、B間的動摩擦因數(shù)為0.3,木塊B質(zhì)量為機，重力加速度大小

為g。假設(shè)水平槽、豎直槽表面均光滑，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。為了使門閂啟動，施加在木塊A上

的水平力尸至少為（）

【答案】D

【詳解】對A、B受力分析如圖

mg

門閂剛好啟動時，對A在水平方向上有：F=Nsin45o+〃Ncos45。

對B在豎直方向上有：cos45°=mg+/^Nsin45°

13

解得：F=—mg

故選D。

9.（2024?貴州貴陽?模擬預(yù)測）位于貴州平塘的中國"天眼"一一球面射電望遠鏡（簡稱FAST）（如圖）是當(dāng)今

世界最大、最靈敏的單口徑射電望遠鏡，可以在無線電波段搜索來自百億光年之外的微弱信號。截至2024

年4月17日，已發(fā)現(xiàn)超900顆新脈沖星。饋源支撐系統(tǒng)是FAST的重要組成之一。如圖所示，質(zhì)量為3x104kg

的饋源艙用對稱的"六索六塔”裝置懸吊在球面鏡正上方，相鄰塔頂?shù)乃骄嚯x300m,每根連接塔頂和饋源

艙的繩索長600m。重力加速度為g取10m/s2,不計繩索的重力，則每根繩索承受的拉力約為（）

A.1X105NB.7.1X104NC.5.8X104ND.6.25X104N

【答案】C

【詳解】將各塔頂連接起來，得到正六邊形，由幾何關(guān)系可得饋源艙到塔頂?shù)乃骄嚯x等于相鄰塔頂?shù)乃?/p>

平距離為300m,設(shè)每根繩索與豎直方向的夾角為則有：sin〃=1^=]

6002

可得：8=30。

由平衡條件可得：6Fcos30°=mg

解得：F=mg^5.8X104N

6cos30°

故選C。

10.（23-24高三下?重慶渝中?階段練習(xí)）如圖甲，一名登山愛好者正沿著豎直崖壁向上攀爬，繩的一端固定

在較高處的/點，另一端拴在人的腰間C點（重心處），在人向上攀爬的過程中可以把人簡化為圖乙的物理

模型：腳與崖壁接觸點為。點（可自由轉(zhuǎn)動），人的重力G全部集中在C點，。到C點可簡化為輕桿，AC

為輕繩，己知OC長度不變，人向上攀爬過程中到達某位置后保持。點不動，緩慢轉(zhuǎn)動OC來調(diào)整姿勢，

某時刻/OC構(gòu)成等邊三角形，則（）

A.腳對崖壁的壓力與崖壁對腳的支持力是一對平衡力

B.在此時刻，輕繩對人的拉力與人的重力的合力不一定沿桿

C.在虛線位置時，0C段承受的壓力比在實線位置時更小

D.在此時刻，輕繩/C承受的拉力大小為乙；當(dāng)OC水平時，輕繩NC承受的拉力大小為「，則

2

【答案】D

【詳解】A.腳對崖壁的壓力與崖壁對腳的支持力是一對作用力和反作用力，故A錯誤；

B.在此時刻，輕繩對人的拉力與人的重力的合力與桿的彈力大小相等，方向相反，則輕繩對人的拉力與人

的重力的合力一定沿桿方向，故B錯誤；

C.對人受力分析，人受到重力G、輕繩的拉力T和輕桿的支持力R構(gòu)成力的三角形下圖所示

由幾何知識可知，該力的三角形與三角形40。相似，則有

GFT

F在虛線位置時都與在實線位置時相等，則根據(jù)上式可知，輕桿℃在虛線位置與實線位

AOOCAC

置時對人的支持力相等，則輕桿OC在虛線位置與實線位置承受的壓力相等，故C錯誤；

D.在此時刻，由于M0C為等邊三角形，可知輕繩NC承受的拉力大小為：7]=G

為當(dāng)OC水平時，M0C為等腰直角三角形，則輕繩/C承受的拉力大小為：TZ=6G

則有:4=也

2

故D正確。

故選Do

11.（2022?山東煙臺?一模）如圖所示，山坡上兩相鄰高壓線塔之間架有粗細均勻的導(dǎo)線，靜止時導(dǎo)線呈曲

線形下垂，最低點在C處。左塔/處對導(dǎo)線拉力的方向與豎直方向的夾角為30。，右塔5處對導(dǎo)線拉力的

方向與豎直方向的夾角為60。，則導(dǎo)線/C部分與部分的質(zhì)量之比為（）

A.2：1B.3：1

C.4：V3D.51

【答案】B

【詳解】整體分析，根據(jù)水平方向平衡：死csin30。=",sin60°

單獨分析左右兩部分：FBCcos60°=mBCg,月1ccos30°=鞏1cg

解得導(dǎo)線AC部分與BC部分的質(zhì)量之比為3:1.

故選Bo

12.（多選）（2024?四川內(nèi)江?模擬預(yù)測）如圖所示，楔形物體。和6疊放在水平地面上，物體。用一水平輕

彈簧和豎直墻壁相連接整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知物體。、6之間的接觸面光滑，下列說法正確的是（）

B.物體6受到3個力的作用

C.彈簧可能處于伸長狀態(tài)

D.物體6對地面的摩擦力水平向右

【答案】AD

【詳解】AC.物體。要在光滑的斜面上靜止，彈簧一定壓縮狀態(tài)，對。受力分析如圖所示

FN

mg

根據(jù)平衡關(guān)系：^=COS0

因此物體6對物體°的支持力大于物體。的重力，故A正確，C錯誤；

B.物體6受到自身重力，地面支持力，物體。的壓力，和地面對物體6的摩擦力4個力的作用，故B錯誤;

D.將a和6作為一個整體，因為整體受到彈簧水平向右的彈力，地面一定給木塊B一個向左的摩擦力，物

體6對地面的摩擦力水平向右，故D正確。

故選AD。

刷素養(yǎng)

一、單選題

1.（2024?廣西欽州?模擬預(yù)測）如圖所示，物體A、B疊放在粗糙的斜面C上，沿斜面向上的拉力廠作用在

物體B上，使A、B一起沿斜面向上勻速運動，斜面C始終靜止在水平地面上。下列說法正確的是（）

A.此過程中，物體A受2個力作用

B.此過程中，物體B受5個力作用

C.此過程中，斜面C受5個力作用

D.此過程中，地面受到的壓力等于A、B、C整體所受的重力

【答案】C

【詳解】A.物體A沿斜面向上做勻速直線運動，所受合力為0,則A受到重力、B對A的支持力與B對A

沿斜面向上的靜摩擦力，即此過程中，物體A受3個力作用，故A錯誤；

B.結(jié)合上述，根據(jù)牛頓第三定律可知，B受到A的壓力與沿斜面向下的靜摩擦力，B還受到拉力尸作用，

斜面對B有支持力與沿斜面向下的滑動摩擦力，B還受到重力作用，可知，此過程中，物體B受6個力作用，

故B錯誤；

C.斜面C受到重力、B對C有壓力與沿斜面向上的滑動摩擦力，地面對B有支持力與水平向左的靜摩擦力,

可知，此過程中，斜面C受5個力作用，故C正確；

D.對A、B、C整體進行分析，整體受到重力，斜向右上方的拉力/作用，地面對整體有支持力與水平向左

的靜摩擦力，令斜面夾角為則有：（加A+加B+Wc）g=N|+Fsine

根據(jù)牛頓第三定律有：N1=N\

解得：乂=（加人+加B+Wc）g-尸sing

可知，此過程中，地面受到的壓力小于A、B、C整體所受的重力，故D錯誤。

故選C。

2.（2024?江西萍鄉(xiāng)?二模）公交車突然出現(xiàn)故障，兩個乘客下車嘗試推動公交車，圖甲中A向前推B,B向

前推車，圖乙中A、B同時向前推車，都沒有推動公交車，假設(shè)這兩種方式中兩位乘客推力都為足則下列

說法正確的是（

圖甲圖乙

A.兩圖中公交車受到的推力都為2尸B.圖甲中B受到的地面摩擦力為0

C.圖甲中公交車受到的地面的摩擦力為2尸D.圖乙中公交車受到地面的摩擦力大于2尸

【答案】B

【詳解】ACD.圖甲中公交車受到的推力為「根據(jù)力的平衡條件可知，公交車受地面的摩擦力為尸，圖乙

中公交車受到的推力為2尸，根據(jù)力的平衡條件可知，公交車受地面的摩擦力為2尸，故ACD錯誤；

B.圖甲中B受A的推力和公交車的推力，大小都為R方向相反，所以地面對B的摩擦力為0,故B正確;

故選Bo

3.（2024?廣東汕頭?二模）撲克牌可以用來"搭房子"，如圖1所示。每一張紙牌的質(zhì)量為加，在圖2的示意

圖中，下列說法正確的是（）

桌面

圖1圖2

A.。紙牌受到其它紙牌的作用力大小為加g,方向豎直向上

B.6紙牌受到其它紙牌的作用力大小為機g,方向豎直向上

C.紙牌對地面的壓力大小為6mg

D.每一張紙牌的合外力都不相同

【答案】A

【詳解】A.a紙牌處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到其它紙牌的作用力和自身重力，根據(jù)力的平衡條件可知其它紙牌對。

紙牌的作用力大小為-g,方向豎直向上，故A正確；

B.6紙牌處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到其它紙牌的作用力、自身重力和摩擦力作用，則其它紙牌對6紙牌的作用力

大小不等于加g,故B錯誤；

C.共有7張紙牌，整體受力分析，可知地面對其支持力為7%g,則紙牌對地面的壓力大小為7加g,故C錯

誤;

D.每張紙牌都處于靜止?fàn)顟B(tài)，合外力都為0,故D錯誤;

故選Ao

4.（2024?重慶?模擬預(yù)測）如圖甲所示為烤腸機，香腸可視為質(zhì)量為％的均勻圓柱體，靜止在兩根水平的平

行金屬桿中間，其截面圖如圖乙所示。金屬桿1圓心與烤腸圓心的連線與豎直方向的夾角為仇不計一切摩

擦，重力加速度為g。則金屬桿1對烤腸的作用力大小為（)

圖甲

1mg

A.-mgB.①D.4

COS。2cos6,2tan夕

【答案】C

【詳解】對香腸受力分析如圖所示

N[=N]

2N]cos0=mg

mg

解得香腸烤熟前，金屬桿1對烤腸的支持力大小為：N\=N]

2cos，

故選c。

5.（2024?浙江,模擬預(yù)測）如圖為中國空軍駕駛"殲10”戰(zhàn)機大仰角沿直線減速爬升的情景，飛行員和戰(zhàn)機總

質(zhì)量為加，軌跡與水平成53。，加速度大小為0.2g,5m53。=0.8,在此爬升過程中空氣對戰(zhàn)機的作用力大小

為（）

A.0.642mgB.mgC.0.6mgD.0.2mg

【答案】A

【詳解】“殲10"戰(zhàn)機大仰角沿直線減速爬升，受力分析如圖所示

ma=0.2mg

根據(jù)余弦定理，在此爬升過程中空氣對戰(zhàn)機的作用力大小為:

F=J(〃zg)2+碟-2〃zg?Facos37。=0.6^2mg

故選Ao

6.（2024?河北?二模）2024年2月10日貴州發(fā)生200多起森林火災(zāi)，經(jīng)過各方的撲救，終于在2月22日全

部撲滅。在利用滅火直升機滅火時，直升機從A地出發(fā)，在B地取完水后飛到著火點C滅火，取水前桶的

重力為G。，取水后桶和桶中水的總重力為30G。。如圖所示，假設(shè)直升機取水前后始終沿水平方向勻速運動,

且桶始終受到與運動方向相反的恒定的水平風(fēng)力，桶與滅火直升機始終保持相對靜止。則下列說法正確的

是（

BA

圖甲圖乙

A.取水前繩子對桶的拉力大小可能等于風(fēng)力的大小

B.取水前繩子與豎直方向的夾角等于取水后夾角的30倍

C.取水前繩子與豎直方向夾角的正切值等于取水后夾角正切值的30倍

D.取水后重力與繩子拉力的合力大于取水前重力與繩子拉力的合力

【答案】C

【詳解】A.以桶為研究對象，受力分析如圖所示，取水前，繩子的拉力大小為：1=>F

故A錯誤;

BC.取水前后，設(shè)繩子與豎直方向的夾角分別為4、由力的平衡條件可知：叱

F

tan%=

30Go

tan，_30

解得:

tan021

故B錯誤，C正確;

D.桶在三個力的作用下平衡，則其中任意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反，因此桶的重力與

繩子拉力的合力大小等于風(fēng)力，所以取水后重力與繩子拉力的合力等于取水前重力與繩子拉力的合力，故D

錯誤。

故選C?

Go心

7.（2024?安徽阜陽?模擬預(yù)測）如圖所示，一質(zhì)量為〃?的均質(zhì)長桿靠在光滑的豎直墻壁上，下端放在粗糙的

水平地面上，靜止時長桿與豎直墻壁間的夾角為仇重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

A.長桿下端對水平地面的摩擦力水平向左

B.水平地面對長桿的作用力大小為mg

C.水平地面對長桿的作用力方向并不沿長桿方向

D.增大長桿的質(zhì)量，長桿下端會向右滑動

【答案】C

【詳解】A.對長桿進行分析知，長桿有向右滑動的趨勢，故水平地面對長桿的摩擦力水平向左，長桿對地

面摩擦力水平向右，故A錯誤；

B.水平地面對長桿的作用力大小為J（加g）2+（/y,故B錯誤；

C.長桿的受力分析如圖所示

反向延長G與國有一交點，由三力平衡可知，水平地面對長桿的作用力（支持力與摩擦力的合力）的作用

線一定過該交點，故水平地面對長桿的作用力不沿長桿方向，故C正確；

D.增大長桿的質(zhì)量，長桿所受到的各個力同步增大，長桿不會滑動，故D錯誤。

故選C?

8.（2024?江蘇?模擬預(yù)測）將某個均勻的長方體鋸成如圖所示的A、B兩塊后，并在一起放在水平桌面上,

現(xiàn)用水平力尸垂直于B的左面推B物體，使A、B整體仍保持原形沿水平力尸方向做勻速直線運動，下列

說法正確的是（)

B

A.物體A在水平方向上受到兩個力的作用

B.物體B對A施加兩個力的作用，且兩個力的合力為零

C.物體B對A的作用力方向與廠方向相同

D.物體B對A的彈力等于桌面對A的摩擦力

【答案】C

【詳解】AB.對木板A分析受力情況：木板A在水平面受到水平向左的滑動摩擦力fB的彈力叫A和摩擦

力4A，豎直方向受重力和桌面的支持力，所以A受到5個力作用，水平方向受3個力作用，合力為零，

故A錯誤；

C.結(jié)合共點力平衡可知，B對A的彈力和靜摩擦力的合力與桌面對A的滑動摩擦力等值反向，與尸的方向

相同，故C正確；

BD.物體B對A施加兩個力的作用也A和AA，根據(jù)平衡條件得知名人和/BA的合力與/大小相等，作出維A

和4A的合力如圖所示

由幾何知識可知：NBA</

故BD錯誤。

故選AC,

二、多選題

9.（2024?福建福州?模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量為力的勻質(zhì)細繩，一端系在天花板上的4點，另一端系在豎

直墻壁上的8點，平衡后最低點為C點?，F(xiàn)測得/C段繩長是C8段繩長的3倍，且繩子/端的切線與豎

直方向的夾角為夕，繩子2端的切線與墻壁的夾角為。=60°（重力加速度為g）則（）

A.夕=30。

B.繩子在C處彈力大小Fc=mg

C.繩子在A處的彈力大小FA=^-mg

D.繩子上&處拉力最大

【答案】AC

【詳解】ABC.對C2段受力分析，受重力G】=；mg、墻壁的拉力沖，NC段繩子對其向左的拉力丘，如下

根據(jù)平衡條件可得

FBcosa^^mg

FBs\r\a=Fc

聯(lián)立解得

Fc=^-mg

廠1

FB=-mg

3

再對/C段繩子受力分析，受重力G?=彳加g、3C段繩子對其向右的拉力及'=丘，NC段繩子的拉力為K，

如圖所示：

F

根據(jù)平衡條件有

FAcos0=_mg

FA^=FC'

聯(lián)立解得

F=—mg

6=30°

故AC正確，B錯誤；

D.由ABC可知：FC<FB<FA

則繩子上/處拉力最大，故D錯誤。

故選ACo

10.（2024?山東泰安?三模）間距為10m的兩根固定的豎直桿間有一根晾衣繩，晾衣繩兩端等高，長度為14m

且不可伸長。將一件衣服通過晾衣架掛在晾衣繩上，衣架能沿晾衣繩自由滑動，衣架掛鉤和晾衣繩之間的

摩擦力忽略不計。無風(fēng)時，衣服和衣架的懸掛點剛好位于晾衣繩的中間位置，如圖甲所示；有風(fēng)時，有水

平向右的風(fēng)作用在衣服上，穩(wěn)定后衣架懸掛點兩側(cè)的晾衣繩剛好垂直，如圖乙所示。己知衣服和衣架的總

質(zhì)量為1.4kg,重力加速度g取10m/s2,風(fēng)對晾衣繩的作用力忽略不計，則下列說法正確的是（）

圖甲圖乙

A.無風(fēng)時，晾衣繩中的拉力大小為7N

B.有風(fēng)時，晾衣繩中的拉力大小為10N

C.有風(fēng)時，風(fēng)對衣服的作用力大小為2N

D.有風(fēng)時，晾衣繩對衣架的作用力大小為12N

【答案】BC

【詳解】A.無風(fēng)時，設(shè)懸掛點兩側(cè)的晾衣繩與豎直方向的夾角為夕，由幾何關(guān)系可知

sin6*=—

7

02幾

cos”=------

7

對懸掛點受力分析可知：2Tcos0=mg

解得：7=竺漁N

12

A項錯誤;

B.有風(fēng)時，設(shè)懸掛點左側(cè)的晾衣繩長度為口，右側(cè)長度為右，則有

Zj+Zl=102m2

Lx+L2=14m

解得

Lx=8m

L2=6m

設(shè)左側(cè)晾衣繩與豎直方向的夾角為4,右側(cè)晾衣繩與豎直方向的夾角為2，由幾何關(guān)系可知：

sinq=0.8,sin=0.6

設(shè)此時細線中的拉力大小為T',對懸掛點受力分析，豎直方向有：T'cos，+T'cos%=mg

解得：r=10N

B項正確；

C.水平方向有：7'sinq=T'sin2+尸

解得：F=2N

C項正確；

D.衣服和衣架穩(wěn)定后，晾衣繩對其作用力大小等于其重力和風(fēng)力的矢量和，貝U：

FT=卜+m2g2=10V2N

D項錯誤。

故選BCo

11.（2024?全國?一模）如圖所示，質(zhì)量為"八傾角為30。的斜面體放置在水平面上，斜面體的右上角安裝有

輕質(zhì)定滑輪，帶有輕質(zhì)定滑輪的物塊放置在斜面體的光滑斜面上，輕質(zhì)細線跨越這兩個定滑輪，上端連接

在天花板上，下端懸掛一質(zhì)量為機的小球，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時，物塊與天花板間的細線成豎直狀態(tài),

兩定滑輪間的細線與斜面平行，不計細線與滑輪間的摩擦，重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.物塊的質(zhì)量為3優(yōu)

B.斜面對物塊的支持力大小為6"陪

C.水平面對斜面的支持力大小為4機g

D.水平面與斜面體間的動摩擦因數(shù)一定不為0

【答案】ABC

【詳解】A.由于是滑輪兩側(cè)是同一根繩，所以拉力滑輪兩側(cè)的繩上拉力相同，對小球分析有：T=mg

對物塊分析，沿斜面方向有：班sin6=r+Tsine

解得：M=3m

故A項正確；

B.對物塊受力分析，豎直方向有：Mgcos0=FN+Tcosd

解得：FR=Emg

故B項正確；

C.將斜面，物塊以及小球看成一個整體，豎直方向有：mg+Mg+mg=T+F^

解得：外1支=4加g

故C項正確；

D.由上述分析可知，該整體在水平方向沒有外力，即水平方向沒有運動趨勢，所以水平方向沒有摩擦力,

因此水平面與斜面間的動摩擦因數(shù)可能為零，故D項錯誤。

故選ABC。

12.（2024?安徽?三模）如圖，半徑為R的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，為圓的水平直徑，尸。為豎直直

徑。質(zhì)量均為加的兩相同小球。，6穿在圓環(huán)上，分別與輕質(zhì)彈簧左，&連接，彈簧的另一端均固定在圓環(huán)

的0點上，彈簧原長均為尺?，F(xiàn)對a,b兩球分別施加豎直向上的拉力耳，F(xiàn)2,兩球靜止時，。球恰好位于

M點，b球位于C點，OC與。M夾角為30。，此時耳=g=2mg,重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.連接a球的彈簧左勁度系數(shù)為等

B.連接6球的彈簧心勁度系數(shù)為存不

C.b球受到圓環(huán)的作用力大于。球受到圓環(huán)的作用力

D.保持6球靜止，改變與方向，其最小值為

【答案】BD

【詳解】A.對。球，受力分析如圖所示

“Fi=2mg

由平衡條件可知：Fi-mg-A-1x1cos45°=0

解得：kAxx=V2mg

A錯誤；

BC.a球受到圓環(huán)作用力為

M=勺尤2畝45。=沖兩方球，受力情況如圖所示

mg勺G

由平衡條件可知

F2+N2sin30°-mg-k2x2cos30°=0

N2COS30°-k2x2sin30°=0

解得

k2x2=V3mg

N2=mg

則：N\=N]

由胡克定律可得:

B正確；C錯誤；

D.由力學(xué)平衡特點可知

當(dāng)巴沿圓環(huán)切線時，鳥的值最小：mgcos30°-k2x2cos60°=0

解得：^min=V3mg

D正確。

故選BDo

13.（2024?廣東揭陽?二模）如圖所示，一輕桿通過錢鏈固定在豎直墻上的。點，輕桿的另一端C用彈性輕

繩連接，輕繩的另一端固定在豎直墻上的4點。某人用豎直向下、大小為尸的拉力作用于。點，靜止時/0C

構(gòu)成等邊三角形。下列說法正確的是（）

A.此時彈性輕繩的拉力大小為廠

B.此時彈性輕繩的拉力大小為2F

C.若緩慢增大豎直向下的拉力，則在OC到達水平位置之前，輕繩NC的拉力增大

D.若緩慢增大豎直向下的拉力，則在OC到達水平位置之前，輕桿0C對C點的作用力減小

【答案】AC

【詳解】AB.輕桿通過錢鏈固定在豎直墻上的。點，可知輕桿對。端的支持力方向沿桿的方向，兩邊細線

的拉力方向成120。角，輕桿的彈力方向在兩細繩拉力的平分線上，可知兩邊細繩的拉力大小相等，均為尸,

選項A正確，B錯誤；

CD.對C受力分析如圖

若緩慢增大豎直向下的拉力R則在OC到達水平位置之前，輕繩ZC的拉力T增大，輕桿OC對C點的作

用力N變大，選項C正確，D錯誤。

故選AC。

14.（2024?遼寧丹東?二模）小明學(xué)習(xí)了共點力及共點力作用下物體平衡的條件后，對生活中的一些平衡現(xiàn)

象產(chǎn)生了濃厚的興趣，進行了一些研究并獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，請你協(xié)助小明完成以下兩個任務(wù)：

（1）豎直墻上用一根細繩（輕質(zhì)）懸掛了一幅相框（如圖），經(jīng)測量：兩掛釘之間的細繩長度為70cm,兩

個掛釘間距離為42cm,相框的重10N,計算出細繩上的張力大小為多少；

（2）長度為2