第17章函數(shù)及其圖象17.3一次函數(shù)3

一次函數(shù)的性質(第三課時)基礎過關名師點睛能力提升以練助學課時達標思維訓練名師點睛知識點1一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的性質正比例函數(shù)的性質k>0直線y＝kx從左向右上升，即y隨x的增大而增大k<0直線y＝kx從左向右下降，即y隨x的增大而減小一次函數(shù)的性質k>0函數(shù)的圖象從左到右上升，即y隨x的增大而增大k<0函數(shù)的圖象從左到右下降，即y隨x的增大而減小知識點2直線y＝kx＋b的位置與k、b符號的關系【典例】函數(shù)y＝(a2＋1)x－π的圖象不經(jīng)過第________象限，y隨x的增大而________．分析：由a2＋1＞0，－π＜0，得函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，y隨x的增大而增大．答案：二增大基礎過關1．下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的是(

)A．y＝10x B．y＝x－1C．y＝－3＋11x D．y＝－2x＋12．【2019·四川廣安中考】一次函數(shù)y＝2x－3的圖象經(jīng)過的象限是(

)A．一、二、三 B．二、三、四C．一、三、四 D．一、二、四3．對于函數(shù)y＝2x－1，下列說法正確的是(

)A．它的圖象過點(1,0) B．y值隨著x值增大而減小C．它的圖象經(jīng)過第二象限 D．當x＞1時，y＞0D

C

D

4．【湖南常德中考】若一次函數(shù)y＝(k－2)x＋1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則(

)A．k＜2 B．k＞2C．k＞0 D．k＜05．設正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過點A(m,4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m＝(

)A．2 B．－2C．4 D．－4解析：把x＝m，y＝4代入y＝mx中，得m＝±2.因為y的值隨x值的增大而減小，所以m＝－2.B

B

6．【2019·黑龍江大慶中考】正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的函數(shù)值y隨著x增大而減小，則一次函數(shù)y＝x＋k的圖象大致是(

)7．【四川眉山中考】已知點A(x1，y1)、B(x2，y2)在直線y＝kx＋b上，且直線經(jīng)過第一、二、四象限，當x1＜x2時，y1與y2的大小關系為__________.A

y1>y2

8．已知一次函數(shù)y＝(2－k)x－2k＋6.求：(1)k滿足何條件時，它的圖象經(jīng)過原點；(2)k滿足何條件時，它的圖象平行于直線y＝－x＋1；(3)k滿足何條件時，y隨x的增大而減小；(4)k滿足何條件時，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；(5)k滿足何條件時，它的圖象與y軸的交點在x軸的上方．解：(1)∵一次函數(shù)y＝(2－k)x－2k＋6的圖象過原點，∴－2k＋6＝0，解得k＝3.

(2)∵一次函數(shù)y＝(2－k)x－2k＋6的圖象平行于直線y＝－x＋1，∴2－k＝－1且－2k＋6≠1，解得k＝3.

(3)∵y隨x的增大而減小，∴2－k＜0，解得k＞2.

(4)∵該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴2－k＜0且－2k＋6＞0，解得2＜k＜3.

(5)由題意，得－2k＋6＞0且2－k≠0，∴k＜3且k≠2.能力提升C

A

D

B

B

14．若點M(k－1，k＋1)關于y軸的對稱點在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y＝(k－1)x＋k的圖象不經(jīng)過第______象限．15．已知點M(1，a)和點N(2，b)是一次函數(shù)y＝－2x＋1圖象上的兩點，則a與b的大小關系是________.16．已知一次函數(shù)y＝(1－2m)x＋m－1，若函數(shù)y隨x的增大而減小，并且函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，求m的取值范圍．一a＞b

思維訓練18．對某一個函數(shù)給出如下定義：若存在實數(shù)M＞0，對于任意的函數(shù)值y，都滿足－M≤y≤M，則稱這個函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數(shù)的邊界值．例如，圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1.(1)函數(shù)y