4整式的乘法第2課時(shí)識新知·自主預(yù)習(xí)【舊知再現(xiàn)】乘法對加法的分配律：a(b＋c)＝__________．【新知初探】閱讀教材P16【想一想】，解決以下問題：仿照有理數(shù)的乘法分配律進(jìn)行計(jì)算：(1)(3x－1)·(－2)＝____________．(2)(－3x－1)·3x＝_____________．(3)ax·(cx－b＋1)＝_________________．你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：(1)語言敘述：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)___________用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的___________，再把所得的積_________．(2)字母表示：m(a＋b＋c)＝________________．a(chǎn)b＋ac－6x＋2－9x2－3xacx2－abx＋ax分配律每一項(xiàng)相加ma＋mb＋mc【圖表導(dǎo)思】看圖回答：(1)長方形的長是___________.(2)三個(gè)小長方形的面積分別是______________.(3)由(1)(2)得出等式__________________________．a(chǎn)＋b＋cpa，pb，pcp(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc【質(zhì)疑判斷】(－2ab)·(3a2－2ab－4b2)＝(－2ab)·3a2－(－2ab)·2ab－(－2ab)·4b2＝－6a3b－4a2b2－8ab3.()×研重點(diǎn)·典例探析【變式一：鞏固】計(jì)算：(1)3x2(－y－xy2＋x2).(2)ab(3a－2b)＋2ab2.【解析】(1)3x2(－y－xy2＋x2)＝3x2·(－y)－3x2·(xy2)＋3x2·x2＝－3x2y－3x3y2＋3x4.(2)ab(3a－2b)＋2ab2＝3a2b－2ab2＋2ab2＝3a2b.【變式二：提升】已知(－2x2)(3x2－ax－6)－3x3＋x2中不含x的三次項(xiàng)，求a的值．【解析】(－2x2)(3x2－ax－6)－3x3＋x2＝－6x4＋2ax3＋12x2－3x3＋x2＝－6x4＋(2a－3)x3＋13x2，因?yàn)椴缓瑇的三次項(xiàng)，所以2a－3＝0，解得a＝.【知識點(diǎn)二】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的應(yīng)用【教材P17習(xí)題T2補(bǔ)充例題】——單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的應(yīng)用如圖，一長方形地塊用來建造學(xué)校、小區(qū)、噴泉，求這塊地的面積．【完善解答】這塊地的面積為：3x(_________)＋(3x＋2y)(__________)＋x(_________)…………列代數(shù)式＝6x2－_______＋12x2＋8xy＋_______－xy…………單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式＝20x2＋_______．……合并同類項(xiàng)2x－y3x＋x2x－y3xy2x24xy【歸納提升】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的“三種題型”1．化簡求值務(wù)必是先化簡，再求值．2．探究規(guī)律常見的有：探究數(shù)字的變化規(guī)律，數(shù)形結(jié)合探究規(guī)律．3．列式計(jì)算常與面積等問題結(jié)合出題．【變式一：鞏固】將大小不同的兩個(gè)正方形按圖1，圖2的方式擺放．若圖1中陰影部分的面積是20，圖2中陰影部分的面積是14，則大正方形的邊長是()A．6 B．7 C．8 D．9B【變式二：提升】若ab2＝－1，求－ab(a2b5－ab3－2b)的值．【解析】原式＝－a3b6＋a2b4＋2ab2＝－(ab2)3＋(ab2)2＋2(ab2)，因?yàn)閍b2＝－1，所以原式＝1＋1－2＝0.培素養(yǎng)·思維拓展2，－2

字母表示單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式．實(shí)質(zhì)是利用乘法的交換律將其轉(zhuǎn)化為數(shù)的乘法及同底數(shù)冪的乘法．對于乘方和乘法的混合運(yùn)算，應(yīng)先算乘方，再算乘法.整式的乘法單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.a(m+n+k)=am+an+ak單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是利用分配律將其轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的問題，注意不可漏乘．計(jì)算時(shí)要注意符號