8.6科學(xué)記數(shù)法第8章整式的乘法逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2科學(xué)記數(shù)法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法在實(shí)際生活中的應(yīng)用課時(shí)導(dǎo)入如圖所示，是納米的想象構(gòu)圖.納米(nm)，又稱毫微米，如同厘米、分米和米一樣，是長(zhǎng)度的度量單位.具體地說(shuō)，一納米等于十億分之一米的長(zhǎng)度，相當(dāng)于4倍原子大小，萬(wàn)分之一頭發(fā)粗細(xì)；形象地講，一納米的物體放到乒乓球上，就像一個(gè)乒乓球放在地球上一般.這就是納米長(zhǎng)度的概念.那么1納米等于“十億分之一米的長(zhǎng)度”？你能表示出來(lái)嗎？知識(shí)點(diǎn)科學(xué)記數(shù)法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用知1－講感悟新知1觀察下面問(wèn)題中出現(xiàn)的數(shù).(1)據(jù)我國(guó)第六次人口普查的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，到2010年10月底，我國(guó)人口約為1370000000人，其中城鎮(zhèn)人口約為666000000人.(2)人體紅細(xì)胞的平均直徑為0.0000077m.(3)1μs(微秒)=0.000001s.(4)納米是長(zhǎng)度單位，1nm(納米)=0.000001mm.知1－講感悟新知像1370000000這樣的大數(shù)和0.000001這樣的小數(shù)，怎樣表示更簡(jiǎn)單些呢？我們可以借助于10的冪的形式來(lái)表示這些數(shù).如：1370000000=1.37×109，666000000=6.66×108，0.0000077=7.7×10－6，0.000001=1×10－6.知1－講歸納感悟新知

為了記數(shù)方便和表示形式的規(guī)范，我們作如下規(guī)定：

把一個(gè)較大的數(shù)或較小的數(shù)寫(xiě)成a×10n(1≤a<10，

n為整數(shù))的形式，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.知1－講感悟新知特別提醒：1.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)只是改變數(shù)的形式，而沒(méi)有改變數(shù)的性質(zhì)和大?。挥每茖W(xué)記數(shù)法表示一個(gè)帶有單位的數(shù)時(shí)，其表示的結(jié)果也應(yīng)帶有單位，并且前后一致.2.用科學(xué)記數(shù)法表示負(fù)數(shù)，和正數(shù)一樣，區(qū)別就是前面多一個(gè)“-”號(hào).知1－練感悟新知例1解：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)

3515000；(2)10300000；(3)

0.000005；(4)0.000000012.(1)3515000=3.515×1000000=3.515×106.

(2)10300000=1.03×10000000=1.03×107.(3)

0.000005=5×0.000001=5×知1－練感悟新知(4)

0.000000012=1.2×0.00000001=1.2×知1－講歸納感悟新知將絕對(duì)值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示成a×10n的形式時(shí)，其中1≤|a|<10，n等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.知1－練感悟新知1.解：

用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：350000，2400000，

506000，100000000.350000＝3.5×100000＝3.5×105；2400000＝2.4×1000000＝2.4×106；506000＝5.06×100000＝5.06×105；100000000＝1×100000000＝1×108.知1－練感悟新知2.解：

用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.000000009，0.00057，0.00000109.0.000000009＝9×0.000000001＝9×＝9×10－9；0.00057＝5.7×0.0001＝5.7×＝5.7×10－4；0.00000109＝1.09×0.000001＝1.09×＝1.09×10－6.知1－練感悟新知3.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)2400000； (2)110000000.(1)2400000＝2.4×1000000＝2.4×106.(2)110000000＝1.1×100000000＝1.1×108.解：

知1－練感悟新知4.解：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.00000000112； (2)0.000000127；(3)0.000

0000813； (4)0.000000000

33.(1)0.00000000112＝1.12×0.000000001＝1.12×＝1.12×10－9.(2)0.000000127＝1.27×0.0000001＝1.27×＝1.27×10－7.知1－練感悟新知(3)0.0000000813＝8.13×0.00000001＝8.13×＝8.13×10－8.(4)0.00000000033＝3.3×0.0000000001＝3.3×＝3.3×10－10.知1－練感悟新知5.把0.0813寫(xiě)成a×10n(1≤a＜10，n為整數(shù))的形式，

則a為(

)A．1B．－2C．0.813D．8.13肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．0.7×10－3B．7×10－3C．7×10－4D．7×10－5DC6.知1－練感悟新知7.將數(shù)據(jù)37000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×10n，則n的值為(

)A．3B．4C．5D．6B知1－練感悟新知8.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)是1.69×105，則原來(lái)的數(shù)是(

)A．169

B．1690

C．16900

D．169000D知1－練感悟新知9.計(jì)算3.8×107－3.7×107，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．0.1×107

B．0.1×106

C．1×107

D．1×106把下列各數(shù)用小數(shù)表示：(1)2×10－5；(2)2－2×10－3.D(1)原式＝0.00002.

(2)原式＝0.00025.10.解：感悟新知知識(shí)點(diǎn)科學(xué)記數(shù)法在實(shí)際生活中的應(yīng)用2知2－練例2光年是一個(gè)長(zhǎng)度單位，是指光行走一年的距離，一般被用于計(jì)算恒星間的距離.(1)已知光的速度約為3×105km/s，如果按1年為365天，每天為8.64×104s計(jì)算.1光年約等于多少千米？(2)太陽(yáng)系以外離地球最近的恒星是比鄰星，它與地球的距離大約為3.99×1013

km.比鄰星與地球的距離約合多少光年？感悟新知知2－練(1)3×105×8.64×104×365=9460.8×109≈9.46×1012(km).

(2)≈0.422×10=4.22(光年).答：1光年約等于9.46×1012km,比鄰星與地球的距離約合4.22光年.解：知2－講歸納感悟新知用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，與實(shí)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題相同，關(guān)鍵是列出算式，有乘方的先計(jì)算乘方，再計(jì)算除法.知2－練感悟新知1.納米技術(shù)是能夠操作細(xì)小到0.1nm?100nm物件的一類(lèi)高新技術(shù).納米是長(zhǎng)度單位，1nm等于0.000000001m.請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000001.0.000000001＝1×＝1×10－9.解：知2－練感悟新知2.解：在人體內(nèi)，某種細(xì)胞的直徑是0.00000156m.請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000156.0.00000156＝1.56×0.000001＝1.56×＝1.56×10－6.知2－練感悟新知3.請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示下列橫線上的數(shù)：(1)地球得到太陽(yáng)釋放出的能量，相當(dāng)于全世界所有電站總發(fā)電量的100000倍.(2)人的大腦皮層約神經(jīng)細(xì)胞（神經(jīng)元).一個(gè)人如果活100歲，經(jīng)常使用的腦神經(jīng)細(xì)胞只不過(guò)有1000

000

000多個(gè).(3)在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，空氣的密度是0.001293g/cm3.知2－練感悟新知(1)100000＝1×105.(21.4×10000000000＝1.4×1010；1000000000＝1×109.(3)0.001293＝1.293×0.001＝1.293×10－3.解：知2－練感悟新知4.解：某圓形湖面的半徑為5×103m，請(qǐng)計(jì)算湖面的面積.(π取3.14)湖面的面積為π·(5×103)2≈3.14×25×106＝78.5×106＝7.85×107(m2)．知2－練感悟新知5.太陽(yáng)可以近似地看成球體，已知太陽(yáng)的半徑約6.96×108m,太陽(yáng)的體積大約是多少？(π取3.14，

V=πr3，其中V，r分別為球的體積與半徑.)π×(6.96×108)3≈×3.14×6.963×1024≈×3.14×337.15×1024≈1.41×1027(m3)．答：太陽(yáng)的體積大約是1.41×1027m3.解：知2－練感悟新知6.光的速度約為3×105km/s,太陽(yáng)光照射到地球上大約需要5×102s.地球與太陽(yáng)的距離大約是多少？根據(jù)題意，得3×105×5×102＝15×105＋2＝15×107＝1.5×108(km)．答：地球與太陽(yáng)的距離大約是1.5×108km.解：知2－練感悟新知7.某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．9.5×10－7B．9.5×10－8C．0.95×10－7D．95×10－8A知2－練感悟新知8.目前，世界上能制造出的最小晶體管的長(zhǎng)度只有0.00000004m，將0.00000004用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．4×108B．4×10－8C．0.4×108D．－4×108B知2－練感悟新知9.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長(zhǎng)度約為0.00000032mm，數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(

)A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10－7D．3.2×10－8C知2－練感悟新知10.近日，記者從濰坊市統(tǒng)計(jì)局獲悉，2016年第一季度濰坊全市實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值1256.77億元，將1256.77億用科學(xué)記數(shù)法可表示為(精確到百億位)(

)A．1.2×1011B．1.3×1011C．1.26×1011D．0.13×101