埇橋區(qū)教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量檢測裝線裝線數(shù)學(xué)試卷考生注意：本卷共八大題，計(jì)23小題，滿分150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列命題是真命題的為（）A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.一組鄰邊相等的矩形是正方形2．下列方程一定是關(guān)于x的元二次方程的是（）A.(a2+1)xC.ax23．如圖，陰影部分是一個(gè)菱形剪去一個(gè)平行四邊形后所剩下的，要想知道陰影部分的周長，需要測量線段（）的長度.A.AB與BCB.AB與DEC.AFD.AB4．方程2x2-A.沒有實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.無法確定5．如圖，從正方形紙片的頂點(diǎn)沿虛線剪開，則∠1的度數(shù)可能是（）A.47°B.46°C.45°D.44°6．一元二次方程x2-10x-A.(x-5)2=277．關(guān)于x的一元二次方程kx2-4xA.k>4B.k≤2C.k<4且k≠0D.k≤2且k≠08．在如圖所示的RtΔABC紙片中，∠ACB=90°，D是斜邊AB的中點(diǎn)，把紙片沿著CD折疊，點(diǎn)B到點(diǎn)E的位置，連接AE.若AE∥CD,∠B=α，則∠EAC等于A.aB.90°-αC.12α9．三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是方程x2-12x+20=0A.24B．24或16C.16D.2210．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點(diǎn)B在y軸上，OA=1.將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2024次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1.B2,BA.(1020.0)B.(C.(1350.0)D.(二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．如圖，在RtΔABC中，∠ACB=90°∠B=20°,12．已知(m-1)xm2+1+3x13．已知x1,x2是一元二次方程x14．如圖，在邊長為3的正方形ABCD的外側(cè)，作等腰三角形ADE.EA=(1)ΔADE的面積為;（2）若F為BE的中點(diǎn)，連接AF并延長．交CD于點(diǎn)G．則AG的長為三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解方程：(1)x-2=x(x-2)(2)216．如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：BE=CF.DEF四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．已知：□ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程x2-（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長：（2）若AB的長為2，那么口ABCD的周長是多少？18．如圖，在ΔABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，連接ED并延長ED到點(diǎn)F，使CF／／AB．連接CE，AF，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使四邊形AECF為菱形，并加以證明.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．已知關(guān)于x的一元二次方程x（1）求證：無論實(shí)數(shù)m取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根：（2）若方程兩個(gè)根均為正整數(shù)，求負(fù)整數(shù)m的值．20．下面我們做一次折疊活動(dòng)：第一步，在一張寬為2的矩形紙片的一端，利用圖（1）的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平，折痕為MC；第二步，如圖（2），把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平，折痕為FA：第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形FACB的對(duì)角線AB，并將AB折到圖（3）中所示的AD處，折痕為AQ．根據(jù)以上的操作過程，完成下列問題：（1）求CD的長；（2）求證：四邊形ABQD是菱形．(1)(2)六、（本題滿分12分）21．“雜交水稻之父”-袁隆平先生所率領(lǐng)的科研團(tuán)隊(duì)實(shí)現(xiàn)了水稻畝產(chǎn)量質(zhì)的飛躍，某試點(diǎn)地區(qū)在研究的第一階段實(shí)現(xiàn)了水稻畝產(chǎn)量800千克的目標(biāo)，第三階段實(shí)現(xiàn)了水稻畝產(chǎn)量968千克的目標(biāo).（1）求第一階段到第三階段水稻畝產(chǎn)量的平均增長率；（2）按照（1）中水稻畝產(chǎn)量的平均增長率，科研團(tuán)隊(duì)期望第四階段水稻畝產(chǎn)量達(dá)到1050千克，請(qǐng)通過計(jì)算說明他們的目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn).七、（本題滿分12分）密···封·：線·：內(nèi)：不.要：答密···封·：線·：內(nèi)：不.要：答.題22．如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”．例如，一元二次方程（1）若一元二次方程x2-3x（2）若(x-2)(mx-n)=0(m≠0)是“倍根方程”，求代數(shù)式4m⊥八、（本題滿分14分）23．如圖1，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于0．AE⊥BC于E．AE與BD相交于F，連接OE.圖1