第一章有理數(shù)單元測試（提升卷）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分1068毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．12024年廣東省汕頭市潮南區(qū)百校聯(lián)考中考三模數(shù)學試題）的相反數(shù)是（）11B．?2024C．?D．A20242024202422024年遼寧省大連市九年級中考二模數(shù)學試題）隨著商業(yè)的發(fā)展和技術(shù)的進步，手機支付已經(jīng)成為常見的支付方式，若手機錢包收入元記作100元，則+?15元表示（）A．支出元B．收入元C．支出元D．收入元32024年廣西壯族自治區(qū)柳州柳南區(qū)九年級教學實驗研究質(zhì)量監(jiān)測試三模數(shù)學試題）2024年2月8日，某地記錄到四個時刻的氣溫（單位：℃）分別為5，，，2，其中最低的氣溫是（?05?）A．5B．0C．5D．?242024年吉林省長春市中考一模數(shù)學試題）如圖，數(shù)軸上表示數(shù)1.5的點所在的線段是（）A．52024年湖北省大冶市五月中考模擬數(shù)學試題）若足球質(zhì)量與標準質(zhì)量相比，超出部分記作正數(shù)，不足部分記作負數(shù)，則在下面4個足球中，質(zhì)量最接近標準的是（B．C．D．CD）A．+0.9B．3.5C．D．62023-2024a=?a，aABC．0D．負數(shù)或0則一定是（）．負數(shù)．正數(shù)72024年黑龍江省大慶市讓胡路區(qū)中考模擬數(shù)學試題）下列各數(shù)，與2024相等的是（）A．?(2024)B．+(?2024)C．??2024?(2024)D．82024年云南省昆明市中考二模數(shù)學試題）九年級（）班期末考試數(shù)學的平均成績是80分，小亮得了90分，記作分，如果小明的成績記作5分，那么他得了（A95分B．分C．分）D75分1149．在,??2,（a是任意數(shù)）這些數(shù)中，負數(shù)的個數(shù)是（???a）2A1B．2C．3D410．數(shù)軸上點A表示的數(shù)是?2，將點A沿數(shù)軸移動3單位長度得到點B，則點B表示的數(shù)是（A．5D．5或1）B．1C．1或5二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上1．?2，，0.2，，3中正數(shù)一共有個．4122024年甘肅省隴南市中考模擬聯(lián)考數(shù)學（三）試題）如果把火箭發(fā)射后10秒記為“秒”，那么火箭發(fā)射前6秒應記為“秒”．3?=??1.5=?(?2)=；13．化簡：；．5142024年甘肅省慶陽市中考二模數(shù)學試題）某品牌酸奶外包裝上標明凈含量：180±5mL”，現(xiàn)隨機抽取四種口味的這種酸奶，它們的凈含量如下表所示，其中，凈含量不合格的是口味的酸奶．種類原味草莓味香草味巧克力味凈含量17515（2024ABA的左邊，且AB=4，則點B表示的數(shù)是180190185．162023-2024aa2的最小值為172024年中考二模數(shù)學試題）如圖，點A、B在數(shù)軸上，若AB=8，且A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點A表示的數(shù)為?+4．．18BB表示的數(shù)分別是C右對折，若點A落在射線CB上且到點B的距離為C點表示的數(shù)是___________三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）192023-2024學年七年級上學期9月月考數(shù)學試題）把下列3227各數(shù)分別填在表示它所在的集合里：5，?，，3.14，0?，2012，1.99，?(?6)，??124(1)正數(shù)集合：{_____________________}；(2)負數(shù)集合：{__________________________}；(3)整數(shù)集合：{__________________________}；(4)分數(shù)集合：{__________________________}．(5)負有理數(shù)：{__________________________}．202023-2024學年七年級上學期第一次月考數(shù)學試題）若a?3+b20，?=求ab的值．+21．比較下列各對數(shù)的大小：①1與?0.01；??2與0；②11??1③0.3與??；④??與．3910222023-20242.50，3，?2．(1)畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標出這些數(shù)表示的點；(2)用“<”號把這些數(shù)連接起來．232023-2024學生的平均身高是．姓名身高ABCDEF170160175與平均身高的差值+4+7?8+2(1)上表給出了該班6名同學的身高（單位：cm(2)誰最高？誰最矮？(3)最高與最矮的同學身高相差多少？242023-2024學年七年級下學期第一次月考數(shù)學試題）如圖，數(shù)軸上有點c三點．<(1)用“”將c連接起來．(2)b?a1，c?a+10（填“”“”，“”）<>=(3)求下列各式的最小值：x?1+x?3x?a+x?b①的最小值為；的最小值為；x?a+x?b+x?c的最小值為．②x=③當時，第一章有理數(shù)單元測試（提升卷）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分120分，試題共24題，其中選擇道、填空6道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共小題，每小題3分，共分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．12024年廣東省汕頭市潮南區(qū)百校聯(lián)考中考三模數(shù)學試題）的相反數(shù)是（）11A2024B．?2024C．D．?20242024【答案】A【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0解即可．【詳解】解：有理數(shù)?2024的相反數(shù)是2024，故選：A．22024年遼寧省大連市九年級中考二模數(shù)學試題）隨著商業(yè)的發(fā)展和技術(shù)的進步，手機支付已經(jīng)成為常見的支付方式，若手機錢包收入元記作100元，則A．支出元B．收入元C．支出元【答案】A+?15元表示（）D．收入元【分析】本題考查了運用正數(shù)和負數(shù)表示兩個相反意義的量，正確理解正、負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．收入和支出相反，如果收入為正，那么負為支出，即可解決．∵+100元記作元，【詳解】∴?15元表示支出元，故選：A．32024年廣西壯族自治區(qū)柳州柳南區(qū)九年級教學實驗研究質(zhì)量監(jiān)測試三模數(shù)學試題）2024年2月8日，某地記錄到四個時刻的氣溫（單位：℃）分別為505，?2，其中最低的氣溫是（）A．5B0C．5D．?2【答案】A【分析】本題考查了有理數(shù)大小的比較的實際應用，有理數(shù)大小比較法則為：正數(shù)大于00大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而??；由此法則比較出兩個負數(shù)的大小即可完成．?>?，【詳解】解：52∴?5<?2，即5最小，故選：A．42024年吉林省長春市中考一模數(shù)學試題）如圖，數(shù)軸上表示數(shù)1.5的點所在的線段是（）A．B．C．D．CD【答案】A【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸上點的位置，結(jié)合?2<?1.5<?1即可得到答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知，數(shù)軸上表示數(shù)1.5的點所在的線段是，?故選：A．52024年湖北省大冶市五月中考模擬數(shù)學試題）若足球質(zhì)量與標準質(zhì)量相比，超出部分記作正數(shù)，不足部分記作負數(shù)，則在下面4個足球中，質(zhì)量最接近標準的是（）A．+0.9B．C．D．【答案】C【分析】本題考查了絕對值和正數(shù)和負數(shù)的應用，主要考查學生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大．求出每個數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可．【詳解】解：0.93.50.52.52.5，+=?=?=+=∵0.5<0.9<2.5<3.5，∴，從輕重的角度看，最接近標準的是故選：C．62023-2024a=?a，a則一定是（）A．負數(shù)B．正數(shù)C．0D．負數(shù)或0【答案】D【分析】本題考查絕對值，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求得答案．【詳解】解：∵a=?a,∴a0是非正數(shù)，即負數(shù)或，故選：D72024年黑龍江省大慶市讓胡路區(qū)中考模擬數(shù)學試題）下列各數(shù)，與2024相等的是（）A．?(2024)【答案】DB．+(?2024)C．??2024D．?(2024)【分析】本題考查絕對值、化簡多重符號．負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，化簡多重符號時“正正得正，正負得負，負負得正，由此逐項計算即可．【詳解】解：，(2024)2024，與題干不符，不符合題意；B，(2024)2024，與題干不符，不符合題意；C，??2024=?2024，與題干不符，不符合題意；D，?(?2024)=2024，與題干相符，符合題意．故選．82024年云南省昆明市中考二模數(shù)學試題）九年級（1）班期末考試數(shù)學的平均成績是分，小亮得了90分，記作分，如果小明的成績記作5分，那么他得了（）A95分B90分C．分D．分【答案】D【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，整數(shù)和負數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量，以及有理數(shù)的加法法則．根據(jù)題意列出算式進行計算即可．80+(?5)=75【詳解】解：故選：D．1149?,???2,?a（a是任意數(shù)）這些數(shù)中，負數(shù)的個數(shù)是（）2A1B2C．3D．4【答案】B【分析】本題主要考查了負數(shù)的定義，根據(jù)負數(shù)的定義進行判斷即可．【詳解】解：只有1和?0.1是負數(shù)．14114??2???2?a不是負數(shù)，可以是正數(shù)或零或負數(shù)，中2是負數(shù)，故4∴2負數(shù)的個數(shù)是個．故選：B．10．數(shù)軸上點A表示的數(shù)是?2，將點A沿數(shù)軸移動3單位長度得到點B，則點B表示的數(shù)是（）A．5B．1C．1或5D．5或1【答案】D【分析】本題考查數(shù)軸上點移動后數(shù)字表示，解題關(guān)鍵是移動規(guī)律左減右加．根據(jù)數(shù)軸上點的移動規(guī)律，左減右加計算即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點的移動規(guī)律，左減右加，可得點A向左移動時：2?3=5，可得點A向右移動時：231，綜上可得點B表示的數(shù)是5或1，故選D．?+=二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共分）請把答案直接填寫在橫線上111．?2，，0.2，3中正數(shù)一共有個．4【答案】311【詳解】解：?2，，0.2，，3中正數(shù)有：0.2，3，一共有3個．44故答案為：．122024年甘肅省隴南市中考模擬聯(lián)考數(shù)學（三）試題）如果把火箭發(fā)射后秒記為“秒”，那么火箭發(fā)射前6秒應記為“秒”．【答案】6?正和負”反意義的量．根據(jù)正負數(shù)表示相反意義的量，點火后記為正，可得點火前用負表示．【詳解】解：把火箭發(fā)射后秒記為“秒，那么火箭發(fā)射前+”6秒應記為“6秒；”故答案為：6．3?=??1.5=?(?2)=；13．化簡：；．531.52【答案】5【分析】本題考查了絕對值：若a0，則>a=a；若a=0，則a=0；若a<0a=?a，則．3535【詳解】解：|?=，，??1.5=?1.5，?(?2)=23故答案為：，1.5，．?25142024年甘肅省慶陽市中考二模數(shù)學試題）某品牌酸奶外包裝上標明凈含量：180±5mL”，現(xiàn)隨機抽取四種口味的這種酸奶，它們的凈含量如下表所示，其中，凈含量不合格的是口味的酸奶．種類原味草莓味香草味巧克力味凈含量/mL175180190185【答案】香草味【分析】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)等知識點，根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的實際意義求得合格酸奶的重量范圍，據(jù)此進行判斷即可，理解正數(shù)和負數(shù)的實際意義是解決此問題的關(guān)鍵．【詳解】由題意可得：合格酸奶凈含量的最小值為:180?5=175ml，合格酸奶凈含量的最大值為:()180+5=185ml()，∴175ml185ml，合格酸奶的重量范圍為則凈含量不合格的是香草味，故答案為：香草味．152024年陜西省西安市閻良區(qū)中考三模數(shù)學試題）如圖，點A是數(shù)軸上的點，若點B在數(shù)軸上點A的左邊，且AB=4，則點B表示的數(shù)是．【答案】3【分析】本題考查數(shù)軸上兩點的距離，根據(jù)兩點之間的距離公式【詳解】解：由數(shù)軸，點A，又點B在數(shù)軸上點A的左邊，且AB=4，1?4=3?a?b求解即可．∴B表示的數(shù)是點，故答案為：3．?162023-2024aa2?+4的最小值為．【答案】4【分析】本題考查了絕對值的非負性，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是．根據(jù)絕對值的非負性即可解答．∵a?2≥0【詳解】解：∴a?2+4≥4∴a?2+4，，的最小值為，4故答案為：．172024年中考二模數(shù)學試題）如圖，點A、B在數(shù)軸上，若AB=8，且A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點A表示的數(shù)為．【答案】?4【分析】此題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，相反數(shù)的概念，根據(jù)題意得到AB兩點到原點的距離相等，然后求出點A到原點的距離為8÷2=4，然后根據(jù)點A在原點的左側(cè)求解即可．∵AB【詳解】解：數(shù)軸上，兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴A，兩點到原點的距離相等，B∵點∴點∵點∴點AAAA與點之間的距離為個單位長度，B8到原點的距離為在原點的左側(cè)，8÷2=4，表示的數(shù)是?4．故答案為：?4．18ABCAB表示的數(shù)分別是30C右對折，若點A落在射線CB上且到點B的距離為6C點表示的數(shù)是___________【答案】5/11【分析】本題考查了數(shù)軸，先根據(jù)兩點間的距離公式求出點A落在對應點表示的數(shù)，在利用中點求出C點表示的數(shù)；能根據(jù)點A的位置不同進行分類討論是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)′是點A的對應點，由題意可知點C是A和′的中點，當點A在B的右側(cè)，′=6，′表示的數(shù)為30+6=36，那么C表示的數(shù)為：(?+)÷=1436211當點A在B的左側(cè)，′=BA6，′表示的數(shù)為?6=，(?14+24)÷2=5那么C表示的數(shù)為：故答案：5或11．，三、解答題（本大題共8小題，共分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）192023-2024學年七年級上學期9月月考數(shù)學試題）把下列3227各數(shù)分別填在表示它所在的集合里：5，?，，?03.14，20121.99?(?6)??12，，，，4(1)正數(shù)集合：{________}；(2)負數(shù)集合：{________}；(3)整數(shù)集合：{________}；(4)分數(shù)集合：{________}．(5)負有理數(shù)：{________}．22，2012，1.99，?(?6)【答案】，73(2)5，?，3.14，??12，4(3)5，0，2012，?(?6)，??12，322(4)?，3.14，，1.99，473(5)5，?，3.14，??12，4【分析】本題考查的是化簡雙重符號，化簡絕對值，有理數(shù)的分類，熟記有理數(shù)的分類是解本題的關(guān)鍵；（）根據(jù)正數(shù)的定義填寫即可；（）根據(jù)負數(shù)的定義填寫即可；（）根據(jù)整數(shù)的定義填寫即可；（）根據(jù)分數(shù)的定義填寫即可；（）根據(jù)負有理數(shù)的定義填寫即可；1）解：∵?(?6)=6??12=?12，，22?(?6)∴{20121.99，}正數(shù)集合：，，，；73（）負數(shù)集合：{5，??，3.14，??12，}；4（）整數(shù)集合：{5，，?02012，?(?6)，??12，}；322（）分數(shù)集合：{?，?3.14，，1.99，}；4734（）負有理數(shù)：{5，??，3.14??12，，}；202023-2024學年七年級上學期第一次月考數(shù)學試題）若a?3+b?2=0，求a+b的值．【答案】5【分析】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)．根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，可得a30，?=b?2=0ab求解．∵a?3+b?2=0【詳解】解：，∴a?3=0，b?2=0，∴a=3，b=2，∴a+b=3+2=5．21．比較下列各對數(shù)的大?。孩?與?0.01；②??2與0；1③0.3與?；31④??與??91．101??>??113【答案】①?1<?0.01；②??2<0③?0.3>?；；④910①兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，由此即可求解；②先化簡絕對值，再根據(jù)負數(shù)小于零，即可求解；③兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，由此即可求解；④先化簡，再根據(jù)負數(shù)小于零，即可求解．【詳解】解：①∵?1=10.01=0.01，1>，，∴?1<?0.01；②??2=?2，因為負數(shù)小于0，??2<0所以；1313?③∵0.30.3，?=?==0.3?，，0.3<0.31∴?0.3>?；3④分別化簡兩數(shù)，得：191911??=??=?，1010∵正數(shù)大于負數(shù)，1??>??1∴910．222023-20242.503，2．(1)畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標出這些數(shù)表示的點；(2)用號把這些數(shù)連接起來．【答案】(1)見解析?<<?(?2)<?3(2)2.50【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示數(shù)和有理數(shù)大小比較，能準確地在數(shù)軸上表示出所給的各個數(shù)是解題的關(guān)鍵．（）在數(shù)軸上直接表示出各個數(shù)即可；（）根據(jù)（1）中數(shù)軸上表示的數(shù)，結(jié)合數(shù)軸右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大即可比較．1）解：?3=3，?(?2)=2，∴在數(shù)軸上標出2.5，，3，?(?2)，如圖所示：??2.5<0<?(?2)<?3．（）解：由（）中數(shù)軸可得：232023-2024學生的平均身高是166cm．姓名身高ABCDEF170160175與平均身高的差值+4+7?8+2(1)上表給出了該班6名同學的身高（單位：cm(2)誰最高？誰最矮？(3)最高與最矮的同學身高相差多少？【答案】(1)173，6，?，9，(2)F最高，同學D最矮；(3)最高與最矮的同學身高相差17cm（）利用身高減去平均身高進行計算即可；（）由表格信息可確定最高和最矮的學生；（）確定最高和最矮的學生，兩者的身高作差即可．1