PAGE第=2頁，共=sectionpages44頁PAGE10吉林省通榆縣第一中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期其次次月考試題理一、選擇題（本大題共12小題，共60分）設(shè)全集為R，集合A={x|0<x<2}，B={x|x≥1}，則A∩(?R{x|0<x≤1} B.{x|0<x<1} C.{x|1≤x<2} D.{x|0<x<2}2.若復(fù)數(shù)z滿意是虛數(shù)單位，則等于A. B. C.2 D.3.已知，，，若，則n等于A.3 B.4 C.5 D.64.若a>0，b>0，則“a+b≤4”是“ab≤4”的(????)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.設(shè)O在的內(nèi)部，且有，則的面積和的面積之比為A.3 B. C.2 D.6.下列說法正確的是(????)A.若1a>1b，則a<b

B.若命題P：?x∈(0,π),x+1sinx≤2，則?P為真命題

C.已知命題p，q，“p為真命題”是“p∧q為真命題”的充要條件

7.設(shè)，、，則有A. B. C. D.8.在中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，若其中表示的面積，且角A的平分線交BC于E，滿意，則的形態(tài)是A.有一個角是的等腰三角形 B.等邊三角形

C.直角三角形 D.等腰直角三角形9.設(shè)

c=20.4，則(

)A.b<c<a B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c10.定義在R上的函數(shù)f(x)對隨意x1，x2(x1≠x2)都有f(x1)-f(x2)xA.[0,2] B.(0,2)

C.(-∞,-2]∪[4,+∞) D.[-2,4]11.如圖，扇形的半徑為1，圓心角，點P在弧BC上運動，，則的最小值是

A.0 B. C.2 D.12.已知函數(shù)f(x)=|lg(-x)|,x<0x2-6x+4,x≥0，若關(guān)于x的方程f2(x)-bf(x)+1=0A.(2,174] B.(2,174]∪(-∞，-2)二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13.函數(shù)f(x)的圖象在點(2,f(2))處的切線方程為2x-y-3=0，則f(2)+f'(2)=______．14.等腰梯形ABCD中，上底，腰，下底，以下底所在直線為x軸，則由斜二測畫法畫出的直觀圖的面積為______．15.定積分12(2x+1x16.已知直三棱柱的各頂點都在同一球面上，若，，，則此球的表面積等于______．三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）17.已知函數(shù)f(x)=1g(x-1)，g(x)=lg(4-x)．

(1)求函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)的定義域．

(2)求不等式f(x)>g(x)成立時，實數(shù)x的取值范圍．18.設(shè)的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知，且．

求角C的大??；

若向量與共線，求a、b的值．19.的內(nèi)角A，B，C，的對邊分別為a，b，c，且

．

求

若，求的面積20.已知函數(shù)f(x)=2x-a2x(a∈R)．

(1)若函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù)，求a的值；

(2)若方程f(x)=a21.已知函數(shù)f(x)=+-x．(1)當(dāng)a=1時，探討f(x)的單調(diào)性;(2)當(dāng)x0時，f(x)+1，求a的取值范圍．22.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．

求曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；

若直線l交曲線C于A，B兩點，交x軸于點P，求的值．

答案和解析選擇題： 1B2D3C4A5A6B7C8D9A10A11D12A填空題：13.314.15.16.解答題：17.解：(1)h(x)=f(x)-g(x)=1g(x-1)-lg(4-x)．

要使函數(shù)h(x)有意義，則x-1>04-x>0，

得x>1x<4，得1<x<4

即函數(shù)的定義域為(1,4)．

(2)由f(x)>g(x)得lg(x-1)>lg(4-x)，

得x-1>4-x，得2x>5，得x>5218.解：

，

；

又，，

，解得；

向量與共線，

，，即；

又，，

；

由聯(lián)立解得，．

19.解：由正弦定理，及得：

，

所以，

因為，所以，所以，

由，得．

由，得，，

在中，，

由正弦定理得，，

所以．

20.解：(1)依據(jù)題意，函數(shù)f(x)=2x-a2x為奇函數(shù)，且函數(shù)的定義域為R，

則有f(0)=20-a20=1-a=0，解可得a=1，

當(dāng)a=1時，f(x)=2x-12x，f(-x)=2-x-12(-x)=-(2x-12x)=-f(x)，

f(x)為奇函數(shù)，符合題意；

故a=1；

(2)依據(jù)題意，方程f(x)=a即2x-a2x=a，

設(shè)t=2x，則有t-at=a，變形可得t2-at-a=0，

則原問題等價于t2-at-a=0在t∈[1,2]上有且僅有一個實根；

設(shè)g(t)=t2-at-a，

①，若方程的根在區(qū)間的端點，即t=1或t=2

若g(1)=1-a-a=0，則a=12，方程t2-at-a=0即t2-12t-12=0，有兩根分別為1和-12，在區(qū)間[1,2]上有且只有1根，符合題意；

若g(2)=4-2a-a=0，則a=421.解：(1)當(dāng)a=1時，f(x)=ex+記g(x)=f'(x)，因為g'(x)=ex+2>0，所以g(x)=f'(x)=又f'(0)=0，得當(dāng)x>0時f'(x)>0，即f(x)=ex+當(dāng)x<0時f'(x)<0，即f(x)=ex+所以f(x)=ex+x2(2)①當(dāng)x=0時，a∈R

②當(dāng)x>0時，f(x)≥12x令h(x)=12記m(x)=ex令q(x)=ex-x-1，因為x>0所以m'(x)=q(x)=ex-x-1在所以m(x)=ex-12故當(dāng)x∈(0,2)時，h'(x)>0，h(x)=12x當(dāng)x∈(2,+∞)時，h'(x)<0，h(x)=12x所以[